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PID控制算法的C语言实现系列


PID 控制算法的 C 语言实现系列 语言实现系列

PID 控制算法的 C 语言实现一 PID 算法原理
2011 年 11 月 07 日 星期一 12:30 P.M. 最近两天在考虑一般控制算法的 C 语言实现问题, 发现网络上尚没有一套完整的 比较体系的讲解。于是总结了几天 于是总结了几天,整理一套思路分享给大家。 在工业应用中 PID 及其

衍生算法是应用最广泛的算法之一 是当之无愧的万能算 及其衍生算法是应用最广泛的算法之一, 法,如果能够熟练掌握 PID 算法的设计与实现过程,对于一般的研发人员来讲 对于一般的研发人员来讲, 应该是足够应对一般研发问题了, 应该是足够应对一般研发问题了 而难能可贵的是, 在我所接触的控制算法当中, 在我所接触的控制算法当中 PID 控制算法又是最简单 控制算法又是最简单,最能体现反馈思想的控制算法,可谓经典中的经典 可谓经典中的经典。 经典的未必是复杂的,经典的东西常常是简单的 而且是最简单的,想想牛顿的 经典的东西常常是简单的,而且是最简单的 力学三大定律吧, 想想爱因斯坦的质能方程吧, 想想爱因斯坦的质能方程吧 何等的简单! 简单的不是原始的, 简单的不是原始的 简单的也不是落后的,简单到了美的程度 简单到了美的程度。先看看 PID 算法的一般形式 算法的一般形式:

PID 的流程简单到了不能再简单的程度 通过误差信号控制被控量,而控制器本 程简单到了不能再简单的程度,通过误差信号控制被控量 身就是比例、积分、微分三个环节的加和 微分三个环节的加和。这里我们规定(在 t 时刻 时刻): 1.输入量为 rin(t); 2.输出量为 rout(t); 3.偏差量为 err(t)=rin(t) err(t)=rin(t)-rout(t); pid 的控制规律为

理解一下这个公式,主要从下面几个问题着手 主要从下面几个问题着手,为了便于理解,把控制环境具体 把控制环境具体 一下:

1.规定这个流程是用来为直流电机调速的; 2.输入量 rin(t)为电机转速预定值; 3.输出量 rout(t)为电机转速实际值; 4.执行器为直流电机; 5.传感器为光电码盘,假设码盘为 10 线; 6.直流电机采用 PWM 调速转速用单位 转/min 表示; 不难看出以下结论: 1.输入量 rin(t)为电机转速预定值(转/min); 2. 输出量 rout(t)为电机转速实际值(转/min); 3.偏差量为预定值和实际值之差(转/min); 那么以下几个问题需要弄清楚: 1.通过 PID 环节之后的 U(t)是什么值呢? 2.控制执行器(直流电机)转动转速应该为电压值(也就是 PWM 占空比)。 3.那么 U(t)与 PWM 之间存在怎样的联系呢? http://blog.21ic.com/user1/3407/archives/2006/33541.html 这篇文章上给 出了一种方法,即,每个电压对应一个转速,电压和转速之间呈现线性关系。但 是我考虑这种方法的前提是吧直流电机的特性理解为线性了,而实际情况下,直 流电机的特性绝对不是线性的,或者说在局部上是趋于线性的,这就是为什么说 PID 调速有个范围的问题。具体看一下 http://articles.e-works.net.cn/component/article90249.htm 这篇文章就 可以了解了。所以在正式进行调速设计之前,需要现有开环系统,测试电机和转 速之间的特性曲线(或者查阅电机的资料说明),然后再进行闭环参数整定。这 篇先写到这,下一篇说明连续系统的离散化问题。并根据离散化后的特点讲述位 置型 PID 和增量型 PID 的用法和 C 语言实现过程。

PID 控制算法的 C 语言实现二 PID 算法的离散化
2011 年 11 月 07 日 星期一 3:19 P.M. 上一节中,我论述了 PID 算法的基本形式,并对其控制过程的实现有了一个简要 的说明,通过上一节的总结,基本已经可以明白 PID 控制的过程。这一节中先继 续上一节内容补充说明一下。 1.说明一下反馈控制的原理,通过上一节的框图不难看出,PID 控制其实是对偏 差的控制过程; 2.如果偏差为 0,则比例环节不起作用,只有存在偏差时,比例环节才起作用。 3.积分环节主要是用来消除静差,所谓静差,就是系统稳定后输出值和设定值之 间的差值,积分环节实际上就是偏差累计的过程,把累计的误差加到原有系统上 以抵消系统造成的静差。 4.而微分信号则反应了偏差信号的变化规律,或者说是变化趋势,根据偏差信息 的变化趋势来进行调节,从而增加了系统的快速性。 好了,关于 PID 的基本说明就补充到这里,下面将对 PID 连续系统离散化,从而 方便在处理器上实现。下面把连续状态的公式再贴一下:

假设采样间隔为 T,则在第 KT 时刻: err(K)=rin(K)-rout(K); 积分环节用加和的形式表示,即 err(K)+err(K+1)+……; 微分环节用斜率的形式表示,即[err(K)-err(K-1)]/T; 从而形成如下 PID 离散表示形式:

则 u(K)可表示成为:

至于说 Kp、Ki、Kd 三个参数的具体表达式,我想可以轻松的推出了,这里节省 时间,不再详细表示了。 其实到这里为止,PID 的基本离散表示形式已经出来了。目前的这种表述形式属 于位置型 PID,另外一种表述方式为增量式 PID,由 U 上述表达式可以轻易得到:

那么:

这就是离散化 PID 的增量式表示方式,由公式可以看出,增量式的表达结果只和 最近三次的偏差差有关,这样就大大提高了系统的稳定性。需要注意的是最终的 输出结果应该为 u(K)+增量调节值; PID 的离散化过程基本思路就是这样,下面是将离散化的公式转换成为 C 语言, 从而实现微控制器的控制作用

PID 控制算法的 C 语言实现三 位置型 PID 的 C 语言实现
2011 年 11 月 07 日 星期一 6:41 P.M. 上一节中已经抽象出了位置性 PID 和增量型 PID 的数学表达式,这一节,重点讲 解 C 语言代码的实现过程,算法的 C 语言实现过程具有一般性,通过 PID 算法的 C 语言实现,可以以此类推,设计其它算法的 C 语言实现。 第一步:定义 PID 变量结构体,代码如下: struct _pid{ float SetSpeed; //定义设定值 float ActualSpeed; //定义实际值 float err; //定义偏差值 float err_last; //定义上一个偏差值 float Kp,Ki,Kd; //定义比例、积分、微分系数 float voltage; //定义电压值(控制执行器的变量) float integral; //定义积分值

}pid; 控制算法中所需要用到的参数在一个结构体中统一定义,方便后面的使用。 第二部:初始化变量,代码如下: void PID_init(){ printf("PID_init begin \n"); pid.SetSpeed=0.0; pid.ActualSpeed=0.0; pid.err=0.0; pid.err_last=0.0; pid.voltage=0.0; pid.integral=0.0; pid.Kp=0.2; pid.Ki=0.015; pid.Kd=0.2; printf("PID_init end \n"); } 统一初始化变量,尤其是 Kp,Ki,Kd 三个参数,调试过程当中,对于要求的控制 效果,可以通过调节这三个量直接进行调节。 第三步:编写控制算法,代码如下: float PID_realize(float speed){ pid.SetSpeed=speed; pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed; pid.integral+=pid.err; pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*pid.integral+pid.Kd*(pid.err-pid.er r_last); pid.err_last=pid.err; pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0; return pid.ActualSpeed; } 注意:这里用了最基本的算法实现形式,没有考虑死区问题,没有设定上下限, 只是对公式的一种直接的实现,后面的介绍当中还会逐渐的对此改进。 到此为止,PID 的基本实现部分就初步完成了。下面是测试代码: int main(){ printf("System begin \n"); PID_init(); int count=0;

while(count<1000) { float speed=PID_realize(200.0); printf("%f\n",speed); count++; } return 0; } 下面是经过 1000 次的调节后输出的 1000 个数据 (具体的参数整定过程就不说明 了,网上这种说明非常多):

PID 控制算法的 C 语言实现四 增量型 PID 的 C 语言实现
2011 年 11 月 07 日 星期一 8:32 P.M. 上一节中介绍了最简单的位置型 PID 的实现手段,这一节主要讲解增量式 PID 的实现方法,位置型和增量型 PID 的数学公式请参见我的系列文《PID 控制算法 的 C 语言实现二》中的讲解。实现过程仍然是分为定义变量、初始化变量、实现 控制算法函数、算法测试四个部分,详细分类请参加《PID 控制算法的 C 语言实 现三》中的讲解,这里直接给出代码了。 /* * PID.c * * Created on: 2011-11-7 * Author: wang */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> struct _pid{ float SetSpeed; //定义设定值 float ActualSpeed; //定义实际值 float err; //定义偏差值 float err_next; //定义上一个偏差值 float err_last; //定义最上前的偏差值 float Kp,Ki,Kd; //定义比例、积分、微分系数 }pid; void PID_init(){ pid.SetSpeed=0.0; pid.ActualSpeed=0.0; pid.err=0.0;

pid.err_last=0.0; pid.err_next=0.0; pid.Kp=0.2; pid.Ki=0.015; pid.Kd=0.2; } float PID_realize(float speed){ pid.SetSpeed=speed; pid.err=pid.SetSpeed-pid.ActualSpeed; float incrementSpeed=pid.Kp*(pid.err-pid.err_next)+pid.Ki*pid.err+pid.Kd*(p id.err-2*pid.err_next+pid.err_last); pid.ActualSpeed+=incrementSpeed; pid.err_last=pid.err_next; pid.err_next=pid.err; return pid.ActualSpeed; } int main(){ PID_init(); int count=0; while(count<1000) { float speed=PID_realize(200.0); printf("%f\n",speed); count++; } return 0; } 运行后的 1000 个数据为:


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