当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学理科二轮复习课件:专题3三角函数、解三角形与平面向量3.2


1 主干梳理· 体验高考 1.正弦定理 a b c = = sinA sinB sinC=2R,其中 2R 为△ABC 外接圆的直径. a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC. a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC. 1 1 1 S△ABC=2absinC=2bcsinA=2acsinB. 2.余弦定理 a2=b2+c2-2bc· cosA,b2=a2+c2-2ac· cosB, 2 2 2 b + c - a c2=a2+b2-2ab· cosC,cosA= , 2bc a2+c2-b2 a2+b2-c2 cosB= 2ac ,cosC= 2ab . 3.用正弦定理、余弦定理解三角形时的常用关系式 (1) 三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三 边. (2)三角形中大边对大角,小边对小角. (3)勾股定理及其逆定理. (4)在△ABC 中,∠A+∠B+∠C=π. sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC, A+B C tan(A+B)=-tanC,sin =cos , 2 2 A+B C cos =sin . 2 2 tanA+tanB+tanC=tanA· tanB· tanC. 1 1.钝角三角形 ABC 的面积是 ,AB=1,BC= 2,则 AC=( 2 A.5 B. 5 C.2 D.1 ) 1 1 解析:由题意可得2AB· BC· sinB=2, 又 AB=1,BC= 2, 2 所以 sinB= 2 ,所以 B=45° 或 B=135° . 当 B=45° 时,由余弦定理可得 AC= AB2+BC2-2AB· BC· cosB=1, 此时 AC=AB=1,BC= 2,易得 A=90° , 与“钝角三角形”条件矛盾,舍去.所以 B=135° . 由余弦定理可得 AC= AB2+BC2-2AB· BC· cosB= 5. 答案:B 2.(2015· 广东卷)设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b, 1 π c.若 a= 3,sinB= ,C= ,则 b=__________. 2 6 1 π 5π π 5π 解析:由 sinB=2得 B=6或 6 ,因为 C=6,所以 B≠ 6 ,所以 B π 2π 3 b =6,于是 A= 3 .由正弦定理,得 2π=1,所以 b=1. sin 3 2 答案:1 sin2A 3 . (2015· 北京卷 ) 在△ABC 中, a = 4 , b = 5 , c =6 ,则 = sinC __________. 解析:由正弦定理得 sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=4∶5∶6,又 b2+c2-a2 25+36-16 3 sin2A 由 余 弦 定 理 知 cosA = = = 4 , 所 以 sinC = 2bc 2×5×6 2sinAcosA sinA 4 3 = 2 × × cos A = 2 × sinC sinC 6×4=1. 答案:1 4. (2015· 课标Ⅰ)在平面四边形 ABCD 中, ∠A=∠B=∠C=75° , BC=2,则 AB 的取值范围是__________. 解析:如图,作△PBC,使∠B=∠C=75° ,BC=2,作直线 AD 分别交线段 PB、PC 于 A、D 两点(不与端点重合),且使∠BAD=75° , 则四边形 ABCD 就是符合题意的四边形.过 C 作 AD 的平行线交 PB 于点 Q,在△PBC 中,可求得 BP= 6+ 2,在△QBC 中,可求得 BQ= 6-


相关文章:
高中数学高考二轮复习专题教案平面向量、三角函数和解...
2013 年高考数学二轮复习专题教案 平面向量三角函数和 解三角形 【考纲考情分析】 一、基本初等函数 II(三角函数) (1)任意角的概念、弧度制 ①了解任意角的...
2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题二 三角函...
2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题三角函数与平面向量解三角形 - 专题二 三角函数与平面向量解三角形 时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题...
...专题二 三角函数、解三角形与平面向量 第3讲 平面向...
【新步步高】2016高考数学二轮专题突破 专题三角函数解三角形与平面向量3讲 平面向量 理_数学_高中教育_教育专区。第 3 讲 平面向量 →→ 1.(2015·...
...二轮总复习:专题三 三角函数 解三角形与平面向量 第...
2016版《步步高》高考数学二轮总复习:专题三角函数 解三角形与平面向量 第1讲_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第1讲 三角函数的图象与性质 π? 1. (...
...二轮复习(文数)三角函数、解三角形与平面向量专题三...
2018届高考数学二轮复习(文数)三角函数解三角形与平面向量专题三 第2讲学案含答案(全国通用)_高考_高中教育_教育专区。2018届高考数学二轮复习(文数)专题学案含...
...上篇专题整合突破专题二三角函数与平面向量第2讲三...
2017届高考数学二轮复习上篇专题整合突破专题三角函数与平面向量2讲三角恒等变换与解三角形练习文_数学_高中教育_教育专区。专题三角函数与平面向量 第 2 讲...
2017届高考数学二轮复习第2部分专题一三角函数与解三角...
2017届高考数学二轮复习2部分专题三角函数与解三角形必考点文_数学_高中教育_教育专区。专题三角函数与解三角形类型一 学会踩点 必考点一 三角函数图象与...
...专题3 三角函数、解三角形、平面向量第3讲 平面向量...
【2015年全国各地高考三模数学试题汇编】专题3 三角函数解三角形平面向量3平面向量(理卷B)_高中教育_教育专区。专题 3 三角函数解三角形平面向量 ...
...突破讲义:专题三 三角函数、解三角形与平面向量专题...
2018年高考数学(文)二轮复习 专题突破讲义:专题三角函数解三角形与平面向量专题三 第1讲 - 第1讲 三角函数的图象与性质 1.以图象为载体,考查三角函数的...
...数学高考复习:专题2 三角函数,平面向量与解三角形
数学高考复习:专题2 三角函数,平面向量解三角形...cos 2 ? 3 3 .( 20 13 ·湛江一中期中 ) 若...1 ;同:当 f ( x) 取最低点时: ? 3 x?...
更多相关标签: