当前位置:首页 >> 数学 >>

2013.3.1.1两角差的余弦公式


北京市三里屯一中

3.1.1两角差的余弦公式

北京市三里屯一中

复习.任意角三角函数定义 设角?是一个任意角它的终边与单位圆交于点P (x,y) , 如图 ?的终边 2 2 OP ? r ? x ? y ? 1 y

sin ? ? y

P(x,y)

cos? ? x
y tan ? ? ? x ? 0 ? x
3 cos 30 ? 2
?

o

x

北京市三里屯一中

练习:

1 3 ? ? cos 60 ? cos30 ? cos 0 ? 1 cos90 ? 0 2 2
?
?

思考:如何用任意角?与β 的正弦、余弦来表示 cos(?-β)? 你认为会是cos(?-β)=cos? -cosβ吗? 特值验证:一般不成立

北京市三里屯一中

探究: ?终边
(cos? , sin ? ) A

y

β终边
?

B (cos? , sin ? )
1

如图:?终边与β 终边的夹角为 ? 问题1:?与β有何 关系?

O

x

cos ?? ? ? ? ? ? 问题2:

? ? ? ? ? ? 2k? 即 ? ? ? ? ? ? 2k?

cos ?? ? ? ? ? cos ?? ? 2k? ? ? cos?

问题3:能否利用向量的知识求 cos ? ? 问题4:A,B点的坐标如何表示?

北京市三里屯一中

探究: ?终边
(cos? , sin ? ) A

y

β终边
?

B (cos? , sin ? )
1

如图:?终边与β 终边的夹角为 ? 问题1:?与β有何 关系?

? ? ? ? ? ? 2k? cos ? ? ? ??? ? ??? ? 即 ? ? ? ? ? ? 2k? OA? OB cos ? ? ??? ? ??? ? ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? OA OB 数量积的坐标运算


O

x

cos ?? ? ? ? ? cos? cos ? ? sin ? sin ?
两角差的余弦公式

北京市三里屯一中

例1.利用差角余弦公式求 cos15 的值 分析: cos15 ? cos 45 ? 30
? ?
? ?

?

? ? cos15 ? cos ? 60 ? 45 ?
?
?

2? 6 4

小结:可以用特殊角的和或差表示的角称为二类特殊角 变式.你能利用差角余弦公式求: cos(90o-?)的值吗? 你能求sin75o的值吗?

北京市三里屯一中

2 ? 3 3? 例2、已知 sin ? ? , ? ? ( , ? ), cos ? ? ? , ? ? (? , ), 3 2 4 2 求 cos(? ? ? ) 2 ? 解: ? sin ? ? , ? ? ( , ? )

5 ? cos? ? ? 1 ? sin ? ? ? 3
2

3

2

3 3? ? cos ? ? ? , ? ? (? , ) 4 2
2

7 ? sin ? ? ? 1 ? cos ? ? ? 4 3 5 ?2 7 ? cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? ? 12

点评:注意角?、?的象限,也就是符号问题.

北京市三里屯一中

1 () 1 cos80? cos 20? ? sin80?sin20? ? __________ 2
1 (2) cos80? cos 20? ? cos10? cos 70? ? __________ 2

练习:求值

点评:公式正用、逆用及灵活运用.

北京市三里屯一中

1 例3.已知 cos( a + b )cosb + sin(a + b )sin b = , 3
? 3? ? ? 且 ? ? ? ,2? ? , 求 cos(? ? ) 的值. ? 2 ? 4

1 cos ? ? 3

1 2 2 sin ? ? ? 1 ? ? ? 9 3

?? 2 ?4 ? cos ? ? ? ? ? 4? 6 ?

北京市三里屯一中

课堂小结 两角差的余弦公式:

cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ?
(1)牢记公式

C(? ? ? ) ? C ? C ? S ? S.

(2)在“给值求值”题型中,要注意角的象限 ,即符号的判断.

北京市三里屯一中



相关文章:
两角差的余弦公式说课稿
(一) 知识目标 1、理解两角差的余弦公式的推导过程...2013年注会设计统考真题及答案80份文档 家装材料选购...第三章 3.1.1两角差的余... 15页 免费 标准说课...
§311 两角差的余弦公式教学设计
人教版高中数学必修四 教学设计 Tonghua NO.1 Middle School 第章第 3.1.1 节 二角差的余弦公式 §3.1.1 两角差的余弦公式教学设计 教材分析: 本节内容是...
人教版必修四第3章第1节两角和与差的余弦公式说课稿
人教版必修四第3章第1两角和与差的余弦公式说课稿 隐藏>> 说课稿 课教 题师 两角和与差的余弦公式 孙微 2013 年 5 月 9 日 大家好,今天我说课的题目...
两角和与差的余弦公式说课稿
3、引导探究、证明公式 问题 1:能否证明 co s(?...§3.1.1 两角和与差的余弦公式 一、 两角差的余...2013年注会设计统考真题及答案160份文档 2014...
高观点下的两角和与差的正、余弦公式教学设计
问题3:结合问题2的结论,试探究 解析:由 又在 又...两角差的余弦公式进行了简单推导.推导的过程和设计1...2013年注会设计统考真题及答案50份文档 打造专属自己...
3.1.1两角和与差的正弦、余弦、正切学习水平周测(一)_图文
此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角的余弦函数公式,是道基础题. 姓名: 班级: 时间:2013.03.08 ,tanβ=3 C.﹣2 ﹣m 分数:分析: 根...
...3.2.1-3.2.2两角差的余弦函数 两角和与差的正弦、余...
【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 3.2.1-3.2.2两角差的余弦函数 两角和与差的正弦、余弦函数课时作业_数学_高中教育_教育专区。两角差的余弦函数 两角...
两角和与差的公式
两角和与差的公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。两角和与差的正弦、余弦...1 3.(2013· 课标全国Ⅱ)设θ 为第二象限角,若 tan? ?θ+4?=2,则 ...
两角差的余弦公式导学案
zhangyetong2贡献于2013-06-04 0.0分 (0人评价)...§3.1.1 两角差的余弦公式◆学习目标 1.学会建立两角...? )的值 。( 17 3 ◆当堂检测 1.利用两角和(...
知识载体 能力立意——“两角和与差的余弦公式”的教学...
xuctrl贡献于2013-03-10 0.0分 (0人评价)暂无用户...两角和与差的余弦公式 3页 1财富值 两角和与差的...1.1 引入 复习已学知识,以提问学生问题形式进行:...
更多相关标签: