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导线电流密度


直流输电导线经济电流密度问题研究
孙珂,赵彪,韩丰,李隽
(国网北京经济技术研究院,北京市 宣武区 100761)

Research on economic current density problem
Sun ke, Zhao biao,Han feng, Li jun (State Power Economic Resea

rch Institute, Xuanwu District, Beijing 100761, China )
ABSTRACT: This paper analysis the choice of economic current density, give the formula of it, and clarify that, the standard of economic current density is not still fit the status now. By comparing the price of power and aluminum between now and when the standard was build, the reasonable scope of economic current density which fit the actuality and its typical value are brought out, and the current of economic current density’s variety with economy condition is analyzed. Keywords: choice of economic current density, price of power, price of aluminum

前由于技术、经济等因素的巨大变化,国民 经济体系中的材料、 能源价格随着经济的发 展不断变化, 几十年前制定的经济电流密度 标准已经不适用于我国当今国情。 根据国民 经济发展的实际情况, 深入研究电流密度的 合理取值,优选导线截面,可以实现线路工 程资源占用和长期能源消耗间的平衡, 有利 于直流输电系统节能降耗。因此,本文深入 分析输电导线经济电流密度计算规律, 根据 我国经济现状, 研究适用于我国直流输电的 合理电流密度值。

2
摘 要:本文对直流输电工程经济电流密度的选取 进行了分析,给出经济电流密度的计算公式,并阐 明现行经济电流密度标准已不适用于我国现状。通 过对比现行标准制定年代与当今的电价、铝价,得 到适用于现今输电现状的合理的电流密度范围,给 出其典型值,并分析经济电流密度随着经济条件变 动而改变的趋势。 关键词:经济电流密度,电价,铝价

经济电流密度

2.1 基本原理 经济电流密度是指通过各种经济、技 术、生产比较而得出的最合理的电流密度, 采用这一电流密度可使线路全周期投资、 损 耗、运行费用综合最小。 按经济电流选择导体截面, 是以线路的 初始投资和经济寿命周期内导体损耗费用 两者之和的总费用最少为标准。 减少导体截 面,初始投资相应减少,但线路损耗费用增 加。反之,增大导体截面,输电损耗减少, 然而初始投资增加。 两项费用随着导线截面 的变动而逆向变化,在选取某一截面时,两 者之和最小,该截面便被称为最佳经济截 面, 与其对应的电流密度即为经济电流密度 [2] 。 2.2 现行标准 我国现行经济电流密度仍沿用 1956 年 电力工业部颁布的经济电流密度标准, 见表

1

引言

我国直流输电工程发展迅速,到 2006 年底我国建成和正在建设的直流输电工程 已达 10 余项,累计输送容量及输电线路长 度均已超过美国位列世界第一[1]。目前,我 国已提出“两型社会”建设目标,深入研究 直流输电系统资源节约措施十分必要。 架空送电线路导线截面一般按经济电 流密度选择,根据电晕、电磁环境和可听噪 声等约束进行校核,并考虑节能降耗的因 素。因此直流输电线路导线截面的选择,关 键在于其经济电流密度的确定。 我国现行经 济电流密度标准形成于 20 世纪 50 年代。 目

3-1。按照该标准,目前架空线路中常用导 线的经济电流密度应在 0.9A/ mm2 ~1.1A/ mm2 左右[3]。
表 3-1 经济电流密度(A/mm2) 最大负荷利用小时数 导线材料

Ca= C + C0α S ,其中 C 为初始投资中
'
'

与导线截面无关的投资部分, C0 为与导线 截面相关的投资部分。
C1 =

C0 = C1 +C2

,资金偿

3000 以下
铝线 铜线

3000~5000 1.15 2.25

5000 以上 0.9 1.75

1.65 3.0

还系数

i ( i + 1) n (1 + i ) n ? 1 , C2 为设备投资系

现行标准制定迄今已有50多年,生产 力、 生产关系较之当初制定标准时已发生深 刻的变化, 尤其是有色金属价格以及电价都 与之前大不相同, 必然造成经济电流密度的 选取有所改变, 有必要对经济电流密度的选 取标准重新审视, 得到适用于我国现状的合 理电流密度。

数。i:年利率;n:偿还年限; α :单位截 面积、单位导线长度导线价格;S:导线截 面积。

Cb = Cα S ,其中 C 为年维修系数。
Cc=线损电量 × 上网电价 =
2 AI max ρτβ / S

。 其中 A 为损耗系数, max

I

3 研究思路与方法
3.1 研究思路 本文通过分析经济电流密度计算公式, 研究影响电流密度选取的主要因素, 并找到 在不同经济年代对电流密度取值影响较大 的主导参数。 以现行经济电流密度标准为依 据, 通过比较不同年代相关影响因素的实际 值, 得到适用于我国直流输电的合理的电流 密度, 并分析各参数对电流密度取值的影响 趋势。最后针对典型参数取值进行算例计 算。 3.2 合理电流密度计算方法 长期以来,对经济电流密度的研究众 多,其计算公式在多篇文献中均有提到,交 流输电导线的年总费用的计算公式各异, 参 [2][4]-[8] 。但总费用的 数选取标准也各不相同 计算考虑因素是一致的, 即年计算费用为导 线的单位长度投资年金与年综合支出费用 之和,其中包括工程的初投资费Ca、工程维 护费Cb以及线路运行费用Cc。针对直流输 电工程, 年投资损耗总费用同样由以上三个 部分组成,其具体公式如下:

为最大电流; ρ 为导线电阻率;τ 为最大负 荷损耗小时数; β 为电价。 因此全周期总费用(Z)为:
2 Z = C ' + (C + C0 )α S + AI max ρτβ / S

dZ

当总费用最小,即 dS 面
S = I max

=0

时,经济导线截

A ρτβ ( C + C 0 )α

d 2Z >0 2 又有 dS ,即为最小的截面。

可以得到经济电流密度

J =

I max = S

( C + C 0 )α A ρτβ

从上式可以看出, 在最大负荷利用小时 数一定的情况下, 同一材质导线的经济电流
α 密度与 β 成正比。

我国的经济电流密度是建国初期按年 运行费用最小的原则来确定的[9][10],即沿用 苏联五十年代的计算方法,取年消耗极小

值。按照此种经济电流密度的制定方法,初 始投资费用折算为折旧费Cd。 Cd = Ceα S , 其中 Ce 为折旧系数。则经济电流密度公式 变为 J =

为例给出一个具体的合理电流密度标准以 作参考。 4.1 范围区间计算

I max = S

( C + C e )α 。 同样可以看 A ρτβ

(1)相关参数的确定 标准制定年代铝价 α1 :由下表可以看 出,1960 年铝价为 513$/t[11]。
表 4-1 伦敦金属交易所有色金属年平均价格 金属 价格($/t) 年平均增长率 (%)

出,在最大负荷利用小时数一定的情况下,
α 同一材质导线的经济电流密度与 β 成正

196019701975 1979 1961~ 1971~ 1970 1979 513 615 849 1502 原生铝 (99.5%) 精铜 99.9%)679 14011237 1985 ( 锌锭 98.5%)246 295 746 744 ( 21993688686815491 精锡 (99.75%) 1.0 7.6 1.8 5.3 10.5 3.8 10.8 17.3

比。 因此,无论用以上哪种方法计算,都可 以得出直流输电导线的经济电流密度与 α
β

成正比的结论。 由于在最大负荷利用小时数一定的情 况下,同一材质导线的经济电流密度与

α / β 成正比,对比标准制定年代与现阶
段,其它因素基本不变,因此可以通过计算 两个年代

现阶段铝价 α 2 :由下图可以看出,近 年来铝价在 1500$/t~2100$/t 之间浮动[12]。

α / β 的比值来得到适用于我国

现状的合理电流密度。即

J = J0 ×

α 2 / β2 , 其中J为合理电流密度, α1 / β1
图 4-1 2000 年以来铜、铝价格

J 0 为现行经济电流密度,α1 、 β1 分别为标
准制定年代的导线价格和电价, α 2 、 β 2 分 别为实际的导线价格和电价。

标准制定年代电价 β1 :由下图可以看 出,1980 年我国销售电价为以看出,1980 年我国销售电价约为 0.052 元/kWh[13], 并且 从 1955 年到 1985 年的 30 年间,年均电价 水平仅提高 0.2%, 因此 1960 年销售电价约 为 0.05 元/kWh。

4

合理电流密度的测算

以铝导线为例, 计算合理电流密度与标 准中电流密度的选取之间的差异。 由于生产 力的限制,1950~1960年间,铝价、电价涨 幅不大, 为了保证标准制定年代参数的普遍 性,选取1960年价格进行计算。近年来无论 电价还是铝价,具有较大浮动,考虑计算结 果的长期有效性以及价格的平均水平, 现阶 段实际价格给出一个区间, 并以2004年价格 水平(增长较平稳,且能够反映平均水平)

图 4-2 我国销售电价变化趋势

现阶段电价 β 2 : ,根据发改委 2006 年 下发的关于调整各区电价的通知, 2006 年我 国各地区电价约为 0.26 元/kWh~0.36 元 /kWh[14]。 (2)比例系数的确定

铝导线的合理电流密度 J 在 0.67~0.82A/ mm2 之间。

5. 合理电流密度验证
为验证前节中按照当前价格水平选取 电流密度的合理性, 本报告分别计算不同导 线在不同输送功率情况下的年费用, 对比确 定使得年费用最小的电流密度, 与前文中计 算得到的电流密度进行比较验证。 5.1 对比方案 以 500 千伏直流输电技术为例,选取 4×720、4×800 和 4×900 三种导线截面,在 输电功率为 200、300 万 kW 情况下,电流 见表 5-1。 因此, 密度在 0.6~1A /mm2 之间, 测算下 3 种导线截面在距离为 500~3000km 范围内的年费用。
表 5-1 基本技术方案 面积 (mm2) 单位造 价 (万元 输电容量(MW)

α 2 / α1 , 其区间范围为 比例系数 k = β 2 / β1
0.637~0.887。 考虑原经济电流密度标准中,电流密 度选取在 0.9~1.1A/ mm2 区间, 按照现在实 际价格水平计算后, 现阶段的合理电流密度 应 在 0.573 ~ 0.7A/ mm2 区 间 或 0.798 ~ 0.976A/ mm2 区间。取大范围,现阶段合理 电流密度标准应在 0.57~0.98A/ mm2 之间。 同时可以看出,由于 α1 、 β1 为确定值, 因此 K 与

α2 成正比,电流密度随着铝价 β2

的上涨而增加,随着电价的上涨而减少。 电流密度选取值的减小所导致的直接 结果便是导线截面的增大。 随着导线截面的 增加, 导线、 耐张塔等电力设备的重量加大, 输电工程的投资也随之增长。但同时,随着 导线截面的增加,输电损耗将有所下降,输 电工程的运行费用也会随之降低。因此,当 上述两者的总和达到最小, 即达到合理电流 密度时, 选取相应的导线截面可以使损耗费 用的减少抵消投资增长的影响, 获得最优的 经济效益。以整体优化的角度来看,在现行 经济电流密度标准的基础上, 适当降低经济 电流密度,是合适的。 4.2 典型算例 原标准制定年代铝价 α1 按 1960 年铝价 513$/t 计算。由于近年来铝价波动较大,考 虑平均价格水平,现阶段铝价 α 2 按 2004 年 水平 1800$/t 计算。原标准制定年代电价 β1 取 1960 年电价 0.05 元/kWh。 现阶段电价各 区域差别较大,β 2 考虑 2004 年平均上网电 价,按 0.316 元/kWh 取值。 通过计算,得到比例系数:

导线

/km) 155 170 180

3000 1.04 0.94 0.83

2000 0.69 0.63 0.56

4×720 4×800 4×900

2880 3200 3600

5.2

验证方法

k=

α 2 / α1 = 0.745 。 β 2 / β1

因此,在 2004 年价格水平下,在原 经济电流标准为 0.9~1.1A/ mm2 的前提下,

由于不同导线额定输电容量不同, 线损 各异,所以不同方案的到网容量(即输电效 果)不同,不同导线的年费用缺乏可比性。 因此,在对比过程中,采用单位到网容量年 费用进行对比,即输送 1kW 电力的年费用。 首先, 根据各类线路单位造价估算不同 方案的投资,计算投资年值,见下式[15]。 〕 Cu=Cproj/〔Capa×(1-Δ%) 式中,Cproj 为工程投资; Capa 为输电容量; Δ%为线损率。 (1+i)N Cu-annual=C·×i×(1+i)N/〔 -1〕 式中,i 为折现率; N 为运营期。 然后, 按照一定费率估算运营期每年运 行维护费用,根据线损率、线损利用小时和

上网电价估算年度线损费用, 见下式。 其中, 由于本文对比分析单位到网容量的年费用, 因此,线损电量计算也是单位容量的线损。 Coper=Afixed×Roper 近似按工 式中, fixed 为固定资产原值, A 程投资计; Roper 为运行维护费率。 CΔ=P×EΔ×(1-Rearn) 式中,P 为上网电价; EΔ为线损电量; Rearn 为电厂利润率。 最后, 按照下式计算单位到网容量年费 用。 Ca=Cu-annual+Coper+CΔ 其中,根据《电力工业技术改造项目经 济评价暂行办法》 ,本报告线路运行期按照 30 年计算; 根据 《建设项目经济评价方法与 参数(第三版),折现率取 9%;根据目前 》 若干大型水、火电厂平均上网电价水平,上 网电价按照 0.23 元/kWhkWh 计算。 5.3 计算结果

6. 结束语
50 年代制定的经济电流密度选取标准 已经脱离了现今价格水平。 随着有色金属价 格及电价的波动,经济电流密度也不断改 变。应根据各阶段实际的价格水平,制定适 用于我国输电状况的合理电流密度, 其值要 对直流输电的长远发展具有指导意义。因 此, 本文深入研究价格水平变动情况下合理 选择电流密度的方法。 经济电流密度值与导 线价格和电价的比例的开方成正比, 材料价 格越高,合理电流密度越高;电价越高,合 理电流密度越小。 据此测算现阶段合理电流 按照平均 密度应在 0.57~0.98A/ mm2 之间, 价格水平考虑,为 0.67~0.82A/ mm2。在我 国节能减排大背景下, 远距离输电应重点考 虑降低损耗的问题。 在进行导线截面的选择 时,应优先考虑输电损耗较小的方案。









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根据上述公式对线损率及到网容量、 单 位到网容量投资、单位到网容量投资年值、 运行维护费、线损费用等进行计算,可以得 到不同电流密度、不同距离、不同线路利用 小时数情况下的年费用。对于不同输电距 离,当线路利用小时数低于 5000h 情况下, 采用 4×720 导线输电 300 万 kW 方案年费用 最低,即合理的电流密度为 1A/ mm2;当线 路利用小时数高于 5000h 情况下,采用 4×900 导线输电 300 万 kW 方案年费用最低, 即合理电流密度为 0.8A/ mm2,如图 5-1 所 示。可见,导线的电流密度选在 0.8A/ mm2 左右时, 经济性最优, 与理论分析基本一致。

图 5-1 线路利用小时-合理电流密度图

电网技术, 2008.32(9):S37-S41.

作者简介: 孙 赵 韩 珂(1982-) ,女,硕士,工程师,主要从事电网规划领 彪(1975-) ,男,硕士,主任经济师,主要从事电力技 丰(1962-) ,女,本科,总工程师,长期从事电力系统 域的研究工作(Email:sunke@chinasperi.com.cn) ; 术经济、电网规划、输变电项目可研及评价等研究工作; 工程设计、电力系统规划、输变电与发电厂工程可研咨询评 估、电力市场、电价分析等研究工作; 李 隽(1972-) ,女,硕士,高级工程师,长期从事电力系 统工程设计、电力系统规划、电网计算分析及电力系统研究 等工作。


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