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人教新课标版(A)高二选修1-1 2.1.2椭圆及其标准方程(二)同步练习题


人教新课标版(A)高二选修 1-1 2.1.2 椭圆及其标准方程(二)同步练习题 【基础演练】 题型一:椭圆中的基本运算 2 2 2 在椭圆中, | PF 1 | ? | PF 2 |? 2a , a ? b ? 0 , a ? b ? c 等都存在相互的关系,从方程 的角度分析,可得方程(组)去求解,注意,在标准形式下,哪个表示 a(或 a 2 ) ,哪个表 示 b(或 b

2 ) ,请用以上知识解决以下 1~4 题。 1. 已知椭圆的方程是 x 2 y2 ? ? 1( a ? 5 ) ,它的两个焦点分别为 F1 、 F2 ,且 | F1F2 |? 8 , a 2 25 弦 AB 过点 F1 ,则△ ABF2 的周长为 A. 10 2. 点 P 是椭圆 则 P 点的坐标是 A. ? ? 1, B. 20 C. 2 41 D. 4 41 x 2 y2 ? ? 1 上一点, 以点 P 以及焦点 F1 、 F2 为顶点的三角形的面积等于 4, 25 9 ? ? ? 10 2 ? ? 3 ? ? B. ? ? 1, ? ? ? ? 10 2 ? ? 3 ? ? C. ? ? ? 10 2 ? ,?1? ? ? 3 ? ? D. ? ? 10 2 ? 3 , ? ? 1? ? ? 3. “ k ? 2 ”是方程“ A. B. C. D. x2 y2 ? ? 1 ”表示的曲线是椭圆的 k ?2 5?k 充分条件 必要条件 充要条件 既不充分也不必要条件 4. 椭圆 x 2 y2 ? ? 1 的焦距等于 2,则 m 的值是 m 15 A. 5 或 3 B. 16 或 14 C. 5 D. 16 题型二:求椭圆的方程 求椭圆的方程的常用方法有:待定系数法、直译法、定义法、相关点法、几何法等,请 根据以上知识解决以下 5~9 题。 4 ?3 ? 5. 已知椭圆过点 P ? , ? 4 ? 和点 Q( ? , 3 ) ,则此椭圆的标准方程是 5 5 ? ? A. y2 ? x2 ? 1 25 1 http://school.chinaedu.com x2 ? y2 ? 1 25 x2 y2 ? y 2 ? 1或 x 2 ? ?1 C. 25 25 D. 以上都不对 B. 3? ?5 6. 椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0) ,且椭圆过点 ? , ? ? ,则椭圆的方程是 2? ?2 y2 x 2 ? ?1 8 4 y2 x 2 ? ?1 C. 4 8 A. y2 x 2 ? ?1 10 6 x 2 y2 ? ?1 D. 10 6 B. 7. 已知 A、B 两点的坐标分别为(0,-5)和(0,5) ,直线 MA 与 MB 的斜率之积为 ? 则 M 的轨迹方程是 A. 4 , 9 x2 y2 ? ?1 25 100 9 x 2 y2 ? ? 1?x ? ?5? 25 100 9 x2 y2 ? ?1 225 25 4 x2 y2 ? ? 1?x ? 0? 225 25 4 B. C. D. 8. 与椭圆 x 2 ? 4y 2 ? 4 有公共的焦点,且经过点 A(2,1)的椭圆的方程为_________。 9. 已知动圆 M 过定点 A(-3,0) ,并且在定圆 B: ?x ? 3? ? y 2 ? 64 的内部与其相内切, 2 试求动圆圆心 M 的轨迹方程。 类型三:圆与椭圆变换 此类问题,一般已知一个圆及相关点,可根据题中条件,做好点转化,把待求的量转化 到已知的椭圆上,从而使问题得解,请

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