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福建省2012届高考物理二轮专题总复习课件:专题5 振动与波


专题五 振动和波

一、简谐运动的描述
此类题目主要涉及5个知识点:①简谐运动的 动力学方程:F=-kx,a= - k x;②简谐运动的运 m 动学特征:周期性,其位移、回复力、速度和加 速度都随时间按“正弦”或“余弦”的规律变化, 变化周期相同;③两种典型的物理模型:弹簧振 子和单摆;④简谐运动方程;⑤简谐运动图象的 物理意义及内含息. 提高解答

准确率的关键是对上述知识点的正 确理解.

例1 一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传 播. 质点A、B间的水平距离x=3m,如图5-1-1所示.若t=0 时质点A刚从平衡位置开始向上振动,其振动方程为 π y=2sin t cm.则B 点的振动图象为下图中的( B )
2

图5-1-1

【解析】本题以绳波为背景,考查振动图象和 解析】
机械波的形成及传播.解题关键在于各质元的起振 方向都是相同的. 解:由振动方程可得振幅为2cm,周期为4s,波速 为1m/s,则波由A传到B处用了3秒的时间,从0时刻 起3秒后B点开始起振,振动方向向上. B选项正确. 答案: 答案:B

解振动与波的问题时,确定周期和波长 是解题的基础.一般情况下,涉及到振动图 象的要找周期,涉及到波形图的要找波长, 而波速把周期和波长联系起来.

变式训练1:(2010·福建质检)一列简谐横波沿x轴 传 播 , 在 t=0 时 刻 的 波 形 图 如 图 5-1-2 所 示 . 已 知 x=0.8m处质点的振动方程 y=0.01sin(5 t)m,则下列 p 波的传播方向和波速大小分别是( A ) A.沿x轴正方向,4m/s B.沿x轴正方向,2m/s C.沿x轴负方向,4m/s D.沿x轴负方向,2m/s
图5-1-2

【解析】由振动方程可知t=0时刻,x=0.8m处 解析】
质点的振动方向向上,由此知该波应该沿x轴正 方向传播.因w=5p ,又T= ω ,可得T=0.4s.由 λ 图知l =1.6m,故波速v= =4m/s.
T 2π

答案: 答案:A

二、波形图和波的多解问题
此类题目主要涉及几个问题:①机械波的 产生条件及传播特点,②波的图象物理意义及 内含信息,③波传播方向和振动方向之间的相 互判断,④波在传播过程中时间、空间的周期 性及传播方向上的双向性导致波动问题多解 等.提高思维的广阔性是得分的关键.

例2 (2010·福建卷)一列简谐横波在t=0时刻的波形如 图5?1?3中的实线所示,t=0.02s时刻的波形如图中虚 线所示.若该波的周期T大于0.02s,则该波的传播速 度可能是( B ) A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s
图5-1-3

【解析】本题考查提取横波图象内含信息的能力和 波速公式. 若波向右传播,则波的传播距离为x1=0.02m,则波速 x = 0.02 m/s =1m/s;若波向左传播,则波传播 v=
1

1

t

0.02

的距离为x2=0.06m,则波速v2= x = t
2

0.06 m/s=3m/s,故 0.02

正确的选项为B. 答案: 答案:B

由于本题已限制该波的周期T大于 由于本题已限制该波的周期 大于0.02s, 大于 , 故只要进行传播方向的多解的分析, 故只要进行传播方向的多解的分析,而不必 进行空间周期性的分析,题目难度中等. 进行空间周期性的分析,题目难度中等.本 λ 题也可以用T=0.02s及v= 求解. 求解. 题也可以用 及
T

变式训练2 如图5-1-4所示,为一列横波的图象,在 此时刻P的振动速度为v;经过0.2s,P的振动速度仍 为v;再经过0.2s,P的振动方向改变,速度大小还是 v,从而可以断定( C ) A.若波向右传播,P质点的 加速度正在减小 B.若波向右传播,Q质点比 P质点先到达波峰 C.若波向左传播,波速可能 为5m/s D.若波向左传播,波速可能 图5-1-4 为10m/s

【解析】由图象得波长 l =4m.若波向右传播,P点 的振动方向向上,位移增大,加速度a增大;Q点 振动方向向下,P先到达波峰,AB错.若波向左 传播,P点的振动方向向下,周期T=0.8s,则波速 v=5m/s,C对,D错 =5m/s C D 答案: 答案:C

三、波动与振动关系的分析 振动图象和波的图象均为正、余弦图象,都 具有空间周期性,且内含信息十分丰富,在振幅、 位移、加速度等物理量上交叉点较多,属于易混 淆的问题.关键是要从三个方面抓住它们的不同: ①图象坐标轴所表示的物理意义不同,②图象描 述的对象不同,③随着时间的推移,振动图象原 来的形状不再发生变化,而波的图象由于各质点 总在不断地振动,因此随着时间的推移,原有的 图象将发生周期性变化.

例3 (2010·福州质检)质点以坐标 原点O为中心位置在y轴上做简谐 运动,其振动图象如图5-1-5所示, 振动在介质中产生的简谐横波向x 轴 正 方 向 传 播 , 波 速 为 1.0m/s.0.4s 后,此 质点立 即停止 运动,再经过0.1s后的波形图是 下图中的( D )

【解析】本题要正确理解振动图象和波形图的关系,由 振动图看出波源起振方向是从平衡位置开始沿y轴正方 向. 解:由振动图象知质点的振动周期为0.4s,因此该波的 波长为 本题考查对振动图象和波动图象信息的 l =vt=1.0×0.4m/s=0.4m.t=0.5s时振动传到x=0.5m处, 该质点振动方向沿y轴正方向,故A、B错误.由于0.4s 后波源已停止振动,所以0~0.1m之间的质点由于没有 振动能量,均静止在平衡位置.故C错D对 答案: 答案:D

本题考查对振动图象和波动图象信息的 正确提取能力.错误原因有两个, 正确提取能力.错误原因有两个,一是不能 从振动图象中分析质点的起振方向,二是不 从振动图象中分析质点的起振方向, 能理解波传播振动形式和能量的涵义. 能理解波传播振动形式和能量的涵义.

变式训练3 (2010·福州市模拟)已 知一列平面简谐波在x轴上传播, t时刻波的图象如图5-1-6甲所示, 原点O的振动图象如图5-1-6乙所 示,根据这两个图象无法求出的 是( ) D A.波的频率 B.波速大小 C.t=0时刻原点O的加速度方向 D.t=0时刻x=3m处质点的振动 方向

【解析】从波动图象知 =4m,由振动图象知T=0.4s, l 因此v=10m/s.t=0时刻原点O处于波峰,加速度方向 指向y轴负方向.t=0时刻x=3m处质点处于平衡位置, 由于不知道传播方向,因此无法确定振动方向. 答案: 答案:D

四、电磁振荡和电磁波
本类题目经常同时出现机械波和电磁波比较的 问题,也会从干涉、衍射现象,以及波速、波长和频 率关系等共同知识点方面进行考查,关键是能理解麦 克斯韦电磁理论,从生活实际出发了解电磁波谱,认 识电磁波的产生、发射和接收的原理.

例4 (2010·天津卷)下列关于电磁波的说法正确的 是( A ) A.均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B.电磁波在真空和介质中传播速度相同 C.只要有电场和磁场,就能产生电磁波 D.电磁波在同种介质中只能沿直线传播

【解析】本题考查电磁波的产生及传播. 麦克斯韦的电磁场理论认为:变化的磁场(电场)周 围产生电场(磁场);均匀变化的电场(磁场)周围产生 稳定的磁场(电场).变化电场和变化磁场交替产生, 且由近及远地向周围传播,形成了电磁波.A对C 错.电磁波在真空中传播速度最大等于光速,在其 他介质中速度小于光速,B错.电磁波具有波的干 涉、衍射等特性,D错.故选A. 答案: 答案:A

电磁波比机械波抽象,有些性质相同,有 电磁波比机械波抽象,有些性质相同, 些性质不同,且记忆性的内容较多, 些性质不同,且记忆性的内容较多,在学习中 要善于类比和区别. 要善于类比和区别.

变式训练4 类比是一种有效的学习方法,通过归类和 比较,有助于掌握新知识,提高学习效率.在类比 过程中,既要找出共同之处,又要抓住不同之 处.某同学对机械波和电磁波进行类比,总结出下 列内容,其中不正确的是( D ) A.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系,对 电磁波也适用 B.机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C.机械波的传播依赖于介质,而电磁波 可以在真空中传播 D.机械波既有横波又有纵波,而电磁波只有纵波

【解析】波长、波速、频率的关系对任何波都是成立 的,对电磁波当然成立,故A选项正确;干涉和衍射 是波的特性,机械波、电磁波都是波,这些特性都具 有,故B项正确;机械波是机械振动在介质中传播形 成的,所以机械波的传播需要介质,而电磁波是交替 变化的电场和磁场由近及远的传播形成的,所以电磁 波传播不需要介质,故C项正确;机械波既有横波又 有纵波,但是电磁波只能是横波,其证据就是电磁波 能够发生偏振现象,而偏振现象是横波才有的,D项 错误.故正确答案应为D. 答案: 答案:D


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