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相似三角形的性质和判定测试题


文桥中学 九 年级 数学 科教、学案
主备人:陈平峰 刘鸿志 时间:

课题:相似三角形的性质和判定测试 课型:复习 课时:二课时 学习目标:1、理解相似三角形的性质及判定定理 1、2、3,并能运用解决简单问题。 2、进一步培养学生的逻辑推理能力; 学习重点:三角形相似的性质及判定方法的应用 学习难点:解答证明题的解题过程中逻辑推理的书写 一、 认真填一填(每空 3 分,共 30 分) 1、一公园占地面积约为 800000 m2 ,若按比例尺 1∶2000 缩小后,其面积约为 m2 2、如图,要使Δ ABC∽Δ ACD,从边的角度,需补充的条件是 . 3、已知Δ ABC∽Δ A′B′C′,且 BC∶B′C′=AC∶A′C′,若 AC=1,A′C′=2,则Δ A′ B′C′与Δ ABC 的相似比是 . 4、已知Δ ABC∽Δ A′B′C′,Δ ABC 的周长是 20cm,Δ A′B′C′的周长是 12cm,Δ ABC 的最 长边为 8cm,则Δ A′B′C′的最长边是 cm. 5、如图,P 是Δ ABC 的边 AB 上一点,若Δ APC∽Δ ABC, ,则∠1=∠ . 6、在Δ ABC 中,AB=4,BC=9,AC=8,在 AC 上取一点 M,当 AM 的长为 时, Δ AMB∽Δ ABC. A A
A

14、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,CD⊥AB 于D,且AD︰BD=9︰4,则AC︰BC 的值为( (A)9︰4 (B)9︰2 (C)3︰4 (D)3︰2
A A P B B (第 14 题) C (第 15 题) D F (第 16 题) E C



C

D

A
(第 17 题)

B


15、如图,若P 为△ABC 的边AB 上一点(AB>AC) ,则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC 的有( A、∠ACP=∠B B、∠APC=∠ACB C、

AC AP ? AB AC

PC AC D、 ? BC AB

16、 如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形有( )A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、5 对 17、 如图, ABC 中, RtΔ ∠C=90°, 是AC 边上一点, D AB=5, AC=4, ABC∽Δ BDC, 若Δ 则CD= ( A.2 B. )

3 2

C.

4 3

D.

9 4


18、已知D、E 为△ABC 的边AB、AC 上的两点,且AB=8,AC=6,AD=4,AE=3,则S ?ADE ∶S ?ABC =( A、1∶2 B、1∶4 C、1∶3 D、2∶5 三、完整解一解 :19、已知∠A=∠D,AD、BC 交于点 O。

E F

P
D

(1) 、试说明△AOB∽△DOC。

(2) 、若 AO=2,DO=3,CD=5,求 AB 的长。
A B O

1

C
B C

(第 2 题)

B

(第 5 题)

C

(第 9 题)

D B (第 11 题)
C

D

7、已知 AD 为 Rt△ABC 斜边 BC 上的高,且 AB=15cm,BD=9cm,则 AD= 8、若△ABC∽△A′ C′ B′ ,且
2

,CD=

。 ;

AB 3 B′ 的周长为 ? ,△ABC 的周长为 12cm,则△A′ C′ A?B ? 4
2

AB BC AC 20 如图, .求证: (1)∠BAD=∠CAE. (2)Δ ABD∽Δ ACE. A ? ? AD DE AE
E D B

若△ABC 的面积为 18cm ,则△A′ C′ B′ 的面积为 cm 。 二、仔细选一选 (每题 3 分,共 30 分)9、如图,在 Rt△ABC 中,AD⊥BC 与 D,DE⊥AB 与 E,若 AD=3, DE=2,则 AC=( ) A、

21 如图,在Δ ABC 中,AB=AC,∠A=36°,BD 是角平分线. 求证: (1)Δ ABC∽Δ BCD; (2)BC 是 CD 与 CA 的比例中项.

C
A

15 21 B、 2 2

C、

9 2

D、 15

D

10、 列 角 中 一 相 的 ( ) 两 等 三 形 B. 个 角 角 C. 个 边 角 D. 个 角 角 下 三 形 , 定 似 是 A. 个 腰 角 两 直 三 形 两 等 三 形 两 钝 三 形 C B 11、如图,AD⊥BC 于点 D,BE⊥AC 于点 E,则图中相似三角形的对数是( ) 22. 已知,如图, 在△ABC 中,DE∥BC,AD=5,BD=3,求 S△ADE :S△ABC 的值。 分) (8 A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对 A 12、下列说法中不正确的是 ( ) A.有一个角是 30°的两个等腰三角形相似;B.有一个角是 60°的两个等腰三角形相似; D E C.有一个角是 90°的两个等腰三角形相似;D.有一个角是 120°的两个等腰三角形相似; 2 B C 13、下列说法不正确的是 )A、两 ( 对应角相等的三角形 是相似三角 形;B、两对应边成比例的 形是相似三角形; 三角 23.某人利用树影长测树高。他在某一时刻测得长为 1 米的竹竿影长为 0.9 米,在同一时刻, C、三边对应成比例的三角形是相似三角形; D、以上有两个说法是正确。 他测得树影子长为 2.7 米,求树高。


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