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第3章 FLAC快速入门


第 3 章 FLAC 快速入门
FLAC 是二维有限差分程序,可以进行平面应变、平面应力及轴对称问题的分析。本 章介绍了 FLAC 的入门知识,主要包括 FLAC 的图形化界面操作、分析问题的基本步骤、 文件系统、功能模块等。通过本章的学习,读者可以了解使用 FLAC 进行分析的基本方法 和基本步骤。 本章要点: FLAC 基本界面操作 FLAC 分析问题的基本步骤 简

单实例:简单地基上的开挖模拟 FLAC 的文件系统 FLAC 工具栏上功能模块介绍 应用实例:路堤堆载的模拟

3.1 概述
FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)是由美国 Itasca 公司开发的二维有限差 分程序, 有的地方也称为 FLAC2D。 FLAC3D 只能用命令驱动的方式不同, 与 目前的 FLAC 版本拥有较好的图形用户界面(GIIC) ,提供了丰富的工具栏、命令按钮和鼠标操作功能, 这使用户节约了大量用来熟悉命令语句的时间,因此更易入门。在图形界面中,FLAC 也 提供了命令行的输入,类似于以前 FLAC 版本的 DOS 界面,这主要是为了方便熟悉命令 操作的老用户。 一般情况下,使用 FLAC 的图形用户界面就可以完成绝大多数的计算和分析功能,只 有在定义复杂的 FISH 函数等极少数情况下才必须使用命令流方式。因此,读者在初次学 习 FLAC 时,要尽量掌握其图形用户界面的使用方法,

3.1.1 使用界面介绍
FLAC 在安装时默认的路径为“C:\Program Files\Itasca\flac5.0” 。执行【开始】/【所有 程序】/【Itasca】/【FLAC】/【FLAC 5.0】可以开启 FLAC 程序,首先打开的是 FLAC 的 DOS 窗口,其中会显示该版本的可选模块内容、内存大小以及精度类型,随后程序自动打 开 GIIC 用户界面。打开 FLAC 相当于新建一个计算工程,首先需要用户设定该工程的一 些选项,即 Model Options 对话框,如图 3-1 所示。Model Option 对话框要求用户填写关于 计算模式、系统单位、用户界面选项、工程记录的显示格式等信息,也可以通过 Open Old Project 按钮打开已有的工程文件。

1

图3-1 模型设置对话框

这里先不做任何设置, 单击 OK 按钮进入 FLAC 界面, 如图 3-2 所示, 可以发现 FLAC 的图形界面主要包括以下部分: 标题栏。 显示了当前的版本信息。 菜单栏。 包含了当前可用的主菜单,其中最常用的是 File 菜单,提供了文件的保存、读入、图 形输出等功能,而 Tools 菜单和 View 菜单与界面操作中的按钮功能相同,因此不常用到。 FLAC 在图形界面中设置了 Help 帮助菜单,提供了较详细的提示信息,在其他界面下也有 Help 菜单,读者可以对照其中的提示了解当前窗口的内容。 工具栏和命令按钮。 FLAC 用户界面中按照分析的先后顺序,设计了多个工具栏标签,不同的标签下又有 一系列命令按钮,这些标签和按钮共同完成网格的建立、边界条件的设置、材料赋值、计 算及后处理等功能。 图形工具栏。 为了便于用户进行图形操作,提供了图形的缩放、平移、旋转等功能,以及为了方便 选择网格和节点,提供了标尺、坐标显示等功能。 文件窗口。 FLAC 生成的结果文件直观地保存在文件窗口中,方便用户了解计算的先后关系和对 不同计算结果的调用。 命令窗口。 用户在 FLAC 界面的操作(主要是工具栏标签和按钮操作)都按照 FLAC 命令流的方 式记录在命令窗口中,用户在熟悉界面操作的同时,也能熟悉 FLAC 自身的命令语句。命 令窗口最大的特点是,用户可以对命令窗口中的语句进行修改,相当于可以随时进行“撤 销”和“恢复”操作,这为用户使用提供了极大的便利。 图形区域(绘图区) 。 显示当前状态下的网格、边界、后处理等信息,窗口左侧包含绘图内容的图例、说明。
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标题栏

菜单栏

工具栏

命令按钮

图形工具栏

文件窗口

命令窗口

图形区域

图3-2 FLAC 图形用户界面

3.1.2 网格和节点
FLAC 采用的是有限差分网格,与常用的有限元网格相比存在一些不同,用户在初次 使用 FLAC 时往往会遇到一些概念上的误解,所以有必要对 FLAC 特有的建模方式和网格 特点做简要的介绍。 FLAC 的网格和节点都是按照(I,J)坐标系来建立的,I 表示水平的 X 轴,J 表示竖 直的 Y 轴。图 3-3 中标出了节点的 I,J 坐标系,图中黑点的位置对应的坐标就是(I,J) , 阴影部分的网格对应的坐标系是(I,J) 。在以前的 FLAC 版本中,网格和坐标的定义都是 按照“数网格”的办法进行的,这给用户造成了很大的不便。同时,FLAC 中的网格 ID 号 不同于常规有限元网格或 FLAC3D 中的顺序编号,而是需要 I、J 两个变量才能定义,这对 于 FLAC 初学者来说很难接受。 不过,在 GIIC 用户界面中,程序提供了用户与网格、节点之间的直接交流,用户再 不需要了解网格或节点出自哪一行哪一列,就可以准确无误地选择范围,这大大节约了用 户的时间,提供了计算效率,同时也降低了出错的概率。 FLAC 中的网格是差分网格,必须具有外凸四边形的几何特征,因此类似于三角形、 内凹四边形这样的网格形式在 FLAC 中是非法。有些用户在执行 Set large 大变形模式计算 或进行网格修改时,会常常出现 Bad geometry 这样的错误提示,很多都是因为差分网格不 满足外凸四边形要求而造成的,因此读者需引起注意。

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j+1 网格 (I, J) j 节点 (I, J)

j-1

I:

i-1

i

i+1

J

图3-3 FLAC 差分网格和节点示意图(!!)

3.1.3 修改程序内存
FLAC 为用户提供了修改程序内存的方法,更大的内存可以用于更多网格的计算。执 行【开始】/【所有程序】/【Itasca】/【FLAC】命令,在 FLAC5.0 快捷方式上单击右键, 弹出 FLAC 5.0 属性窗口,见图 3-4 所示。目标中的内容为 ”flacv_dp.exe” giic,表示启动 FLAC 双精度程序,并开启 GIIC 界面。用户可以在 giic 字符后输入空格+重新设定的内存 数 (以 M 为单位) 就可以修改 FLAC 程序的可用内存。 由于 FLAC 采用的是有限差分方法, 计算中不用保存大量矩阵,因此需要用到的内存容量较小。比如设定最大内存为 48M 就可 以满足 6 万个网格进行双精度计算。

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图3-4 FLAC 安装好后程序菜单中 FLAC5.0 快捷方式的属性

3.2 一个简单的实例
下面将介绍一个简单的分析实例,帮助读者初步了解应用 FLAC 建模与分析的基本步 骤, 掌握 FLAC 分析的基本菜单操作。 本例的计算文件和计算结果可以参见随书光盘中 Ch3 文件夹中的 3-1.prj。

3.2.1 问题描述
计算对象为矩形均质弹性土层,在自重作用下达到平衡状态。随后地层表面进行了垂 直开挖,要求分析开挖后土体的应力和变形,如图 3-5 所示。 材料特性:土体密度 1500kg/m3,体积模量 3.0MPa,剪切模量 1.0MPa 土层计算范围:10m×10m 开挖范围:4m×3m

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4m

3m

10m

10m

图3-5 实例示意图

3.2.2 启动 FLAC
FLAC 可以在命令驱动模式或者菜单驱动模式下运行。这里推荐读者采用菜单驱动模 式,即 GIIC 模式,因为菜单模式下可以完成 FLAC 建模、计算等几乎所有的功能,而且 菜单模式下编辑网格、边界条件设置更简单,不用像命令模式下那样需要读者记住差分网 格的编号,因此可以大大提高计算效率,减少错误。 执行【开始】\【所有程序】\【Itasca】\【FLAC】\【FLAC5.0】命令,在打开的 Model Option 窗口中不做任何设置直接选择 OK,在 Project File (*.prj)窗口中设置该工程的 Title 为:Simple test,单击窗口中的 ,选择工程的保存路径和文件名,设置文件名为 3-1.prj。

注意: 注意:FLAC 的保存路径允许中文,也可以有空格,比如 Program files 这样的路径, 但建议采用全英文的路径。

3.2.3 建立网格

在工具栏 Build 标签下,单击 标签,弹出 How many zones ? 窗口,默认状态下, X 轴(水平,I)和 Y 轴(竖直,J)的网格数目均为 10,这里不作改动,单击 OK 确认。 确认后会在 FLAC 绘图区会看到生成的 10×10m 网格。 同时,在记录窗口中,会看到刚才网格生成操作形成的命令。命令第一行是由于在启 动 FLAC 时没有在 Model Option 中进行设置, 因此命令中的 Config 后面没有跟其他关键词。 命令第二行是 GRID 生成网格的命令, 建立了 10×10 的网格, 网格的单位尺寸默认为 1m。 第三行程序自动对生成的网格赋值为弹性材料,这主要是为了便于在图形区域显示生成的 网格,如果未进行材料赋值,绘图区将不显示网格。 在命令窗口中进行键盘操作时,比如修改命令中的某个参数,或者使用 Ctrl+C 命令复 制命令时,软件会出现如图 3-6 警告提示。警告大意是,命令窗口的记录标签中保存的内
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容是当前模型的状态,如果用户手动编辑命令的内容,那么必须在编辑完成后单击 按钮来完成用户的修改。如果用户仅仅需要在当前状态下增加一条命令,那么更好的方法 是在控制窗口底部的命令行来输入相关的命令。这个警告提示在每个程序执行中只出现一 次。

图3-6 首次在命令窗口中操作时软件的提示

图 3-7 为网格建立以后程序的控制窗口和记录窗口,可以看出控制窗口和记录窗口对 于命令记录的差别。控制窗口记录了详细的操作信息,包括系统目录的设置、操作过程中 的提示(以!开头)等,而记录窗口中只保留了执行命令。另外,控制窗口中显示的信息 不能修改,只能通过窗口底部的命令窗口“flac:”来输入独条的命令,而记录窗口中的命 令类似于一个文本框,用户可以随意修改。

图3-7 FLAC 中的控制窗口与记录窗口

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3.2.4 定义材料

单击 工具栏 Materials 标签下的 3-8 所示。

按钮,软件的界面切换到材料赋值的窗口,如图

窗口右侧中间的文本框中列出了当前状态下的材料类型,默认状态下只有一个 null 材 料,这个材料一般用于对初步建立的网格进行删除操作,已达到最终建模的目的。由于本 实例中不涉及到网格的删除,因此需要新建一个材料。 单击窗口右下角 Material groups 中的 Create 按钮,弹出 Define Material 对话框,其中 主要选项的含义是: Class:材料的类别,常用来表示某一类材料的名称。比如土层中有多层粘土,不同的 粘土层有不同的参数和名称,那么可以把这些材料归为一类,定义一个名称。这里不做修 改。 Name:材料的名称,这里修改为 Soil。 Mass-density:材料的密度,单位是 kg/m3,这里输入 1500。 Model:包括 elastic 和 Mohr-Coulomb 两个单选按钮,本实例土层材料为弹性。 Elastic Properties: 包括材料的体积模量和剪切模量 (或弹性模量、 泊松比, 通过 Alternate 复选框来切换) ,模量的默认单位均为 Pa。本实例中给出的体积模量和剪切模量分别 为 3e6 和 1e6。 注意: 注意:输入体积模量和剪切模量后,程序自动按照弹性公式计算弹性模量和泊松比。 读者可以根据泊松比的范围大致判断输入数据的正确性。 设置好材料定义后,单击 OK 按钮确认。随后即在材料列表中增加了一项自定义的 User:Soil 材料,程序自动为该材料设置一种颜色。 还有一种方法可以快速创立需要的材料类型。 单击 Material groups 中的 Database 按钮, 在弹出的 Material list 对话框中包含了一些常见材料的数据, 用户可以双击调用这些材料数 据,也可以在已有材料数据的基础上进行修改。 下面将定义的材料赋值到网格中。在材料赋值窗口的左上角是 Zone range mode(网格 范围选择模式)的单选按钮,一共有 3 种网格范围可供选择。 Rectangle:矩形范围,单击鼠标左键在绘图区域中拖拽形成矩形的网格范围; Region:区域范围,通过 Mark 标记可以将建立的网格分割成不同的区域范围, 默认状态下建立的网格只有一个 Region; Layer:层状范围,在绘图区单击鼠标左键即选定左键位置的一层网格,也可以执 行鼠标拖拽操作。这个选项一般可用于不同土层情况下的材料赋值。 读者可以分别采用这三种方法将所建立的网格全部选中, 另外也可以通过窗口中的 Set All 按钮将网格全部选中。 注意: 注意:当使用鼠标进行网格选择时,绘图区中被选择的网格将会被高亮显示。当选择 完成时,在材料定义窗口的左侧列表框内会生成刚才材料定义的命令语句。通过文本框 上方的四个编辑按钮,可以对材料定义的进行修改和恢复操作。

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材料定义的 编辑按钮 材料定义的 显示

网格范围的选 择模式

当前模型的 材料类型

材料类型的 创建与修改 材料类型 数据库 图3-8 材料赋值窗口

材料定义完成后,单击材料赋值窗口下部的 Execute 按钮确认操作。

3.2.5 定义边界条件
本例中边界条件设置为:模型底部边界的水平、竖直方向的速度约束;模型两侧边界 水平向速度约束。 注意: 注意:同 FLAC 一样,FLAC 程序中的主要变量是节点速度,因此边界条件也按照速 度的概念来设置。一般的,当模型未进行任何运算时,节点的初始速度为 0,此时若固 定节点的速度(如本例) ,也就等效于施加了固定的位移边界条件。
3D

单击工具栏 In-situ 选项卡中的

按钮,进入 Fix 边界条件设置窗口。可以看出,Fix

边界条件窗口与刚才的材料赋值窗口类似,主要变化是窗口右侧的选项面板。 固定边界模式包括自由(Free)和固定(Fix)两种。固定边界类型包括节点速度、流 体及温度三种类型。由于本例中没有选择流体和温度计算模式,所以一些单选框呈灰色不 能选择。 单击固定边界模式中的 Fix 单选框,在 Type 中单击 GP Velocity 中的 X&Y 单选框,表 示将节点的 x 方向和 y 方向均进行固定。单击鼠标左键,沿着模型底部的节点进行拖拽操 作,选择模型底部的所有节点,并松开左键。此时在刚才选择的节点旁边出现字母“B” 标志,表明该处节点两个方向的速度均(Both)被固定了。同时,在 Fix 边界条件设置窗 口的左侧显出了刚才边界条件设置对应的命令如下:
fix x y j 1

同理,单击 GP Velocity 中的 X 单选框,对模型两侧的边界进行操作。操作完成后, 模型底部和两侧边界的节点上出现了字母 B 或者字母 X 的标志,见图 3-9 所示。

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图3-9 模型底部和两侧边界的固定边界条件

执行窗口下部的 Execute 按钮确认操作。

3.2.6 重力设置

单击 Settings 选项卡中的

按钮,打开重力设置对话框,如图 3-10 所示。对话框 按钮,即可以设置默认重力大小

中主要包括重力的大小和方向。单击对话框中的
2

(9.81m/s )和方向(竖直向下) 。单击 Execute 按钮完成设置。

图3-10 重力设置对话框

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3.2.7 初始应力计算
在进行加载(卸载)计算前,首先要获得一个平衡的初始应力状态。获得平衡状态的 方法有很多种,本例中采用最简单的方法:直接施加重力荷载使网格达到平衡。

单击 Run 选项卡中的

命令,打开 Solve 求解对话框,见图 3-11 所示。直接单击

OK 按钮确认。这时,FLAC 程序会进行短暂的运行(由于网格数量很少,所以运行所需时 间很短)并结束。

图3-11 Solve 求解对话框

3.2.8 保存状态文件
初始应力计算完成后,先将计算结果进行保存。单击 FLAC 窗口左下角的 Save 按钮, 在出现的 Save State File (*.sav) 对话框中, 可以看到启动 FLAC 时定义的工程名称 (Title) 。 在 Filename 中输入保存文件名为 3-1-1.sav,并单击 OK 按钮确定,如图 3-12 所示。

图3-12 保存状态文件对话框

注意: 注意:与 FLAC 一样,FLAC 状态文件的后缀为.sav。

3D

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3.2.9 查看初始应力计算结果
下面对初始应力的计算结果进行检查,检查的主要目的是为了确保初始应力计算的正 确性,计算结果的检查也是后处理的一部分。主要采用工具栏上的 Plot 选项卡。 单击 Plot 选项卡中的 按钮,打开 Plot items 绘图项目对话框。首先绘出模型的竖 向应力云图。在 Name 输入框中填写图名 syy,这是为了在一个计算中出现多个后处理图 片时方便区分。 单击快捷项目按钮的 按钮, 再在项目目录树中选择 Contour – Zone / Total stress / syy,双击鼠标左键或单击目录树上部的 Add 按钮,即可将 y 方向总应力加到已选 绘图项目中,见图 3-13 所示。执行 OK 按钮确定。
图名输入框 快捷项目按钮 已选绘图项目 项目目录树 绘图项目编辑按钮

图3-13 后处理 Plot items 对话框

执行后在绘图区增加了一个标签为 syy 的云图。从应力云图上可以看出,模型的竖向 应力沿高度均匀分布,模型表层的竖向应力基本为 0,而随着深度的增加,竖向应力的数 值(绝对值)逐渐增大,且为负 (压为负) 。这个计算结果与实际应力状态的基本规律相符。 另一方面,还应从具体数值上进行判断。从应力云图的图例上发现,-1.25E+05 的数值对 应的颜色分界线基本位于模型云图中的 1.5m 标高处,即此处上覆土体高度为 8.5m,土体 密度为 1500kg/m3,计算得到的竖向应力理论值应为:8.5×1500×9.8=124950 kPa,这与 FLAC 计算得到的结果十分接近,可以认为本例的初始应力计算合理。 注意: 注意:利用可以计算得到的理论值与 FLAC 结果进行比较是判断初始应力计算结果是 否合理的重要方法。 另外,关于 FLAC 的云图还有一些注意事项: FLAC 的应力云图范围小于差分网格的范围,这是因为应力云图属于网格云图
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(Contour – Zone) ,网格云图是通过网格中心点处的数值及他们之间的插值得到的,所以 形成的云图在外围网格的半个网格内是空白的。很多 FLAC 初学者会对这个问题很困惑, 其实这个是软件自身绘图功能决定的。 FLAC 云图的图例显示上的数值是位于两种颜色的交叉处,这与 FLAC3D 是不同 的。FLAC3D 中云图图例中的特定的颜色对应的是一个数值范围。 FLAC 云图的显示不随模型网格范围的变化而变化,这一点也与 FLAC3D 不同。 FLAC 绘图区的出图一般不采用抓屏的办法, 而是采用软件自带的打印绘图功能。 执行【File】/【Print setup】菜单,在弹出的打印设置对话框中设置输入的格式(包括 Windows 格式、图片格式、矢量图格式及 AutoCAD 格式) 、彩色还是灰度、是否需要标题 等,如图 3-14 所示。本例中选择 Windows 格式中的剪贴板,并选择灰度格式,设置好后 单击 OK 按钮确定。再执行【File】/【Print plot】菜单,在弹出的打印图形对话框中可以 填写图形的名称和范围,单击 OK 确定便将刚生成的 FLAC 竖向应力云图拷贝到剪切板, 可以在 Word 等文档中粘贴相应的图形,如图 3-15 所示。 另外一种快捷的方法是,在绘图区内单击鼠标右键,执行 Copy to clipboard 命令,同 样会弹出 Print plot 对话框,通过设置图形名称和范围即可将图形拷贝到剪切板上。 利用 FLAC 自身的 Print Plot 功能生成的图形具有较高的清晰度,而且图例、坐标等比 较规范,因此建议读者出图时采用软件自身的这种 Print Plot 方法。

图3-14 打印设置对话框

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JOB TITLE : Simple test syy

(*10^1)

FLAC (Version 5.00)
LEGEND 20-Mar-08 22:33 step 786 -1.667E+00 <x< 1.167E+01 -1.667E+00 <y< 1.167E+01 Grid plot 0 2E 0
0.600 1.000

0.800

YY-stress contours -1.25E+05 -1.00E+05 -7.50E+04 -5.00E+04 -2.50E+04 0.00E+00 Contour interval= 2.50E+04

0.400

0.200

0.000

0.000

0.200

0.400 (*10^1)

0.600

0.800

1.000

图3-15 通过拷贝得到的竖向应力云图

3.2.10 查看最大不平衡力
不平衡力是 FLAC 计算中的一个主要概念,也是 FLAC 计算收敛的主要控制标准。在 FLAC 中,所有的网格均为四边形差分网格,对于其中的每个节点其周围至多有 4 个网格 向其施加力的作用,这些力的合力称为不平衡力。如果这些力达到平衡,即表示这些网格 作用到节点上的合力为 0,在一个平衡的力学体系中,节点处的不平衡力应该为 0,或者相 对于体系所受的荷载而言,不平衡力相对很小,也可以近似认为是 0。在 FLAC 运算过程 中,程序自动寻找所有节点上不平衡力的最大值并保存下来,称为最大不平衡力。 读者可以在 FLAC 的命令窗口中看到 solve 命令前有一条记录不平衡力的命令:
history 999 unbalanced

该命令将不平衡力设置成 ID 为 999 的历史变量,是为了不与计算中用户定义的历史 变量 ID 相冲突,因为用户定义的历史变量的 ID 号是按照定义的先后顺序从 1 开始的。 单击工具栏 Plot 选项卡中的 按钮,该按钮的作用是建立快速绘图。快速绘图的内 容包括: 增加当前图形、 编辑图形列表、 绘制网格和绘制不平衡力。 【unbalanced force】 执行 命令,就可以在绘图区增加一个标签为 Unbalanced force 的图形,见图 3-16 所示。图形中 的横坐标为计算时步,纵坐标为最大不平衡力的大小,单位是 N。可以看出,随着计算的 进行,最大不平衡力的大小逐渐减小,达到收敛。由于图形中纵坐标的刻度为 1×103N, 所以很难看出计算收敛时最大不平衡力的大小。可以采用图形放大的方法将计算收敛时的 不平衡力曲线显示出来,单击绘图工具栏中的 按钮,在曲线绘图区中选择图 3-16 中的

放大范围,必要的时候可进行多次放大,最后在图中较清楚地得到最大不平衡力的数值约 为 25.3 N。这种放大绘图查看曲线数值的方法也可以用于其他历史变量。需要注意的是, 由于程序的原因,最终的最大不平衡力基本不可能为 0,只要小于预先设置的容许值,即
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可认为达到平衡状态。
JOB TITLE : Unbalanced force

FLAC (Version 5.00)
LEGEND 20-Mar-08 22:33 step 786 HISTORY PLOT Y-axis : 999 Max. unbal. force X-axis : Number of steps (10 04 )

1.400

1.200

1.000

0.800

0.600

0.400

0.200

10

20

30

40

50

60

70 (10 01 )

放大范围

图3-16 最大不平衡力曲线

3.2.11 实施开挖
下面将在初始应力计算结果的基础上进行荷载施加,本例中的荷载是模型开挖造成的 应力释放。 上述计算得到的初始应力计算文件保存后, FLAC 窗口左下角的命令窗口呈灰色显示, 表示此时处于保存状态,是不可编辑的。如果要进行命令修改或在此基础上执行其他菜单 操作(比如修改边界条件等) ,需要单击左下角的 Edit 按钮,使命令处于可编辑的状态, 这样生成的命令才会保存在当前的状态文件中。若不单击 Edit 按钮,直接操作工具菜单, 则生成的命令会自动保存在新的 sav 文件的窗口中。 在进行荷载施加前,需要对初始应力计算中节点的速度、位移进行清零处理。单击工 具 栏 的 In-situ 选 项 卡 中 的 按钮,在打开的初始条件窗口中,单击右下角的 按钮,这样在窗口左侧的初始条件显示栏中就出现了两行命令:
initial xdisp 0 ydisp 0 initial xvel 0 yvel 0

执行窗口下部的 Execute 按钮确认。在 FLAC 命令窗口中也将出现上述两行命令,而 且对应的是一个新建的状态文件。也就是说,此时的操作不是针对 3-1-1.sav 文件进行的编 辑,而是在 3-1-1.sav 文件基础上进行的编辑。 首先进行开挖操作。开挖主要应用 Material 选项卡中的材料赋值操作。单击 Material 选项卡中的 Assign 按钮,在材料列表中选择黑色代表的 null 材料(空材料) ,选择网格范 围模式为 Rectangle 矩形,准备选择需要开挖掉的网格。为了便于选择,可以将绘图区的坐 标尺打开。单击绘图工具栏中的 按钮(位于工具栏中间)即可打开坐标尺。单击鼠标左 键, 选择 x 范围为 3~7m, 范围为 7~10m 的 4m×3m 的 12 个网格。 y 选择好后, 单击 Execute 按钮确定。完成开挖后的模型形状如图 3-17 所示。
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A

图3-17 开挖后的网格

3.2.12 设置历史变量
完成好开挖操作后就可以进行计算了。我们在计算过程中常常要对一些关键网格或节 点的响应(包括变形、应力、孔压等)进行监控,以了解这些响应随着计算的进行而发生 的变化。本例中选择开挖顶面左侧顶点(图 3-17 中的 A 点)的水平位移进行监测。历史 变量的监测需要用到工具栏中的 Utility 选项卡。单击 Utility 选项卡中的 按钮,进入 历史变量设置窗口。 在窗口右侧的变量模式 Mode 中选择 GP (节点) 在 History information , 目录树中选择 X Components / xdisp,如图 3-18 所示,然后在绘图区单击图 3-17 中对应的 A 点,这时窗口左侧的变量列表中就增加了一个 history 选项,单击 Execute 按钮确定。读 者会发现在绘图窗口中 A 点处的位置增加了一个数字标号 1,这个数字表示该点定义了一 个 ID 号为 1 的历史变量。同时,在左下角的命令窗口中增加了一行命令:
history 1 xdisp i=4, j=11

可见,刚才操作的 A 点对应的 I,J 坐标应该是 I=4,J=11。利用界面操作的优势就是, 让用户专心于考虑具体点的宏观位置,而不用关心该点处于哪个差分节点上,以及对应的 横向网格数是多少,竖向网格数是多少。因此,利用 FLAC 的界面操作可以大大提高使用 者的效率,并且能降低用户的出错率。

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图3-18 设置节点水平位移的历史变量

3.2.13 开挖计算并保存
下面开始执行开挖计算。计算主要使用的是工具栏中的 Run 选项卡。单击 Run 选项卡 中的 Solve 按钮,打开 Solve 对话框,不做任何修改,直接单击 OK 按钮执行求解。只需很 短的时间,程序便完成了求解过程。 完成计算后,要对计算的状态文件进行保存。单击 FLAC 界面左下方的 Save 按钮,输 入保存文件名为 3-1-2.sav。

3.2.14 后处理
计算完成后查看得到的相关结果,称为后处理,本例中后处理的内容包括开挖后的竖 向应力云图、变形后的网格、监测点的响应及不平衡力曲线等。 1、查看竖向应力云图 、 可以从已经建立的 syy 标签中看到实施开挖后模型的竖向有效应力云图。若云图未发 生变化,可以点击绘图工具栏上的 2、查看网格变形情况 、 在数值计算后处理方案中,常常将原有网格与变形后的网格进行比较,以形象地展示 模型变形的趋势。单击 Plot 选项卡中的 Model 按钮,打开 Plot items 对话框。在对话框的 Name 输入框中输入图形的名称为 Grid。单击两次名称输入框下面的 按钮,在 Add Plot Items 列表中增加了两个 grid 选项,目的是一个 grid 表示变形前的网格,另一个 grid 表示 变形后的网格。单击第一个 grid 选项,并单击左边的 Edit 按钮,在弹出 Plot Item Switches 对话框中可以修改 grid 的颜色、放大倍数等变量。这里将 Color 修改为 lred,Magnify 放大 系数改为 20,单击 OK 按钮确定,再单击 OK 执行修改。
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按钮对绘图区进行刷新。

注意: 注意:Plot Item Switches 中的 Color,Magnify 等选项有时需要根据计算结果与其 他图形显示的颜色进行修改。 从图 3-19 中可以看出,在弹性土体中进行开挖后,网格整体呈现上浮的趋势,其中开 挖底面出现较大的隆起,而开挖面两侧的土体会发生一定的朝向开挖坑内的水平位移。这 些计算结果与常识基本符合。
JOB TITLE : .
(*10^1)

FLAC (Version 5.00)
LEGEND 20-Jul-08 15:52 step 1256 -1.667E+00 <x< 1.167E+01 -1.667E+00 <y< 1.167E+01 Exaggerated Grid Distortion Magnification = 2.000E+01 Max Disp = 5.290E-02 Grid plot 0 2E 0
0.400 0.600 1.000

0.800

0.200

0.000

0.000

0.200

0.400 (*10^1)

0.600

0.800

1.000

图3-19 开挖计算后网格变形图

3、查看关键点 A 的变形情况 、 单击 Plot 选项卡中的 按钮, 弹出 History Plot 对话框。 同样, 首先设置图名 Name 为:Xdis-A。在 Item ID 列表栏中可以看到共有 2 个历史变量,分别是 ID 号为 1 的监测点 的水平位移和 ID 号为 999 的最大不平衡力。 选择监测点的水平位移, 并单击 OK 按钮确定, 可以得到监测点水平位移随着计算时步的变化情况,见图 3-21 所示。从图中可以看出,随 着计算的进行,A 点的水平位移逐渐增大,随后又减小并达到稳定。这种求解过程中的曲 线震荡是由于 FLAC 的算法决定的,是合理的,读者不用担心。

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JOB TITLE : Xdis-A

FLAC (Version 5.00)
LEGEND 21-Mar-08 22:54 step 1256 HISTORY PLOT Y-axis : 1 X displacement( 4, 11) X-axis : Number of steps (10 -03 )

3.500

3.000

2.500

2.000

1.500

8

8

9

9

10

10

11

11

12

12 (10 02 )

图3-20 开挖计算过程中 A 点的水平位移随计算时步的变化

4、查看最大不平衡力的变化 、 在 Unbalanced force 窗口中可以看到不平衡力的变化。同样,可以单击 按钮刷新图 形,见图 3-21 所示。可以看出,由于土体的开挖引起了较大的不平衡力,但随着计算的进 行不平衡力也能逐渐减小,模型再次达到平衡状态。
JOB TITLE : Unbalanced force

FLAC (Version 5.00)
LEGEND 21-Mar-08 22:54 step 1256 HISTORY PLOT Y-axis : 999 Max. unbal. force X-axis : Number of steps (10 04 )

3.500

3.000

2.500

2.000

1.500 1.000

0.500

2

4

6

8

10

12 (10 02 )

图3-21 两次计算中的不平衡力变化曲线

3.3 文件系统
FLAC 运行过工程中,主要使用和产生 5 种类型文件格式,下面将对这 5 种类型进行

19

介绍。

3.3.1 prj 文件
在创建一个新的 FLAC 计算工程时,程序会提示保存 prj 文件。prj 文件是为了适应 FLAC 的界面操作而生成的文本文件,读者可以用记事本或 UltraEdit 等程序打开 prj 文件, 可以在文件中看到有一些语句与 FLAC 命令相似,但又存在不同,不过读者可以不用在意 这些文本。

3.3.2 sav 文件
每个计算阶段完成后,需要保存该阶段的计算成果,这时就要用到 sav 文件,可以称 为保存文件,这种格式是与 FLAC3D 相同的。在 sav 文件中,保存了计算的结果、绘制的 图形等信息,可以通过工具栏 Run 选项卡中的 按钮载入已有的 sav 文件。

注意: 注意:计算过程中的 sav 文件默认情况下保存在 FLAC 程序快捷方式属性(图 3-4) 中的“起始位置” ,读者可以删除这个起始位置,这样保存的结果就会与 prj 文件处于同 一文件夹。

3.3.3 dat 文件
对于已有的 prj 计算工程,可以输出计算中生成的命令文件。执行【File】/【Export Record】命令,设置保存的文件名为 3-1.dat,这样便形成了大家熟悉的 FLAC 命令文件。 由 FLAC 生成的命令文件结构清晰,有详细的注释,很易于读懂。以 3-1.dat 为例,命 令共包括 3 个部分。 (1)工程信息,给出了工程的名称。 (2)计算过程,本例中包含了 2 个计算过程。计算过程中的命令是按照 FLAC 界面 操作的顺序生成的,如果对 FLAC 的命令操作较熟悉,那么这些语句很容易读懂。 (3)后处理,包括绘制的 4 个后处理图形的命令操作。
;-------------------------------------工程信息 ;Project Record Tree export ;Title:Simple test ;---------------------------------计算第一步 ;... STATE: STATE1 .... config grid 10,10 model elastic group 'User:Soil' notnull model elastic notnull group 'User:Soil' prop density=1500.0 bulk=3E6 shear=1E6 notnull group 'User:Soil' 20

fix fix fix

xyj1 xi1 x i 11

set gravity=9.81 history 999 unbalanced solve save state1.sav ;----------------------------------计算第二步 ;... STATE: STATE2 .... initial xdisp 0 ydisp 0 initial xvel 0 yvel 0 model null i 4 7 j 8 10 group 'null' i 4 7 j 8 10 group delete 'null' history 1 xdisp i=4, j=11 solve save state2.sav ;--------------------------------绘图命令 ;*** plot commands **** ;plot name: syy plot hold grid syy fill ;plot name: Unbalanced force plot hold history 999 ;plot name: grid plot hold grid magnify 20.0 lred grid displacement

;plot name: Xdis-A plot hold history 1 line

3.3.4 fis 文件
fis 文件是 FLAC 中的二次开发语言的文件格式, 可以用记事本、 UltraEdit 等工具打开。

3.3.5 tmp 文件
FLAC 计算过程中,会在目标文件夹中生成后缀为.tmp 的文件,这些是程序自动生成 的临时文件。

3.4 功能模块介绍
通过上述的实例,读者可以基本了解利用 FLAC 界面操作完成一个工程计算的步骤和
21

方法。除上述实例中涉及到的菜单和按钮以外,FLAC 还具有非常多的功能模块,下面将 介绍 FLAC 工具栏中的不同选项卡的功能和应用。 为了全面反映选项卡上的信息,有必要打开 FLAC 能有的所有计算模式。执行【File】 /【New Project】命令,在打开的 Model Option 中进行如图 3-22 中的设置。

图3-22 功能模块介绍采用的模型选项

3.4.1 Build 选项卡——建立网格
Build 选项卡的主要作用是建立网格,FLAC 提供了多种网格建模方法,用户可以根据 分析问题的类型选择合适的建模方法。Build 选项卡中的命令按钮介绍如下:
生成一定数量的差分网格,默认网格尺寸均为 1m,例 3.1 中采用的就是这种网格生成 方法。

生成简单的差分网格,可以指定模型四个角点的坐标、网格数量、网格过度比率等, 适合于均质材料的模型建立。 按照块体生成网格,首先指定 x 和 y 两个方向上的块体数量,然后对每个块体的角点、 网格数、比率等进行设置。这种建模方法最常用,适合于水平和竖直方向均存在分层 的情况,下面会有一个实例讲述这种建模方法。 生成辐射状的网格,适合于建立矩形洞室模型的建立。可以设置不同角点的坐标以及 是否包含周围网格。

生成边坡模型,可以设置边坡各点的坐标、坡度,有陡坡、缓坡两种建模方法。

22

程序自带的一些网格库,包括部分网格加密的地基模型、挡土墙模型等。每个模型均 有一个简要的说明,读者可以针对自己分析的问题,在 Library 中找到最近似的模型, 并进行修改,以满足自己分析的要求。

3.4.2 Alter 选项卡——修改网格
Alter 选项卡的主要作用是对 Build 生成的差分网格进行修改,包括网格形状的修改、 对网格进行标注以及生成接触面等功能。Altar 选项卡中的命令按钮介绍如下:
标注功能。 对模型中的关键线进行标注, 程序会自动根据标注的结果将模型分成不同 的区域(Region) ,在本章的例 3.2 会有标注功能的介绍。

形状修改功能。可对已有的网格形状进行修改,也可以在网格中生成线、弧、圆等几 何形状,让程序自动调整网格。 连接网格功能。对两个几何上相邻(坐标位置相同)但物理上分离(拥有不同的节点 ID 号)的网格边界进行连接,相当于 FLAC3D 中的 attach 命令。连接后的两个界面网 格同时变形。 接触面功能。在两个几何上相邻、物理上分离的网格边界上设置接触面,可以模拟两 个界面之间的滑动、分开等相互作用。

3.4.3 Material 选项卡——材料赋值
Material 选项卡的作用是对网格进行材料赋值,包括材料的本构模型、参数。Material 选项卡的命令按钮介绍如下:
简单的材料赋值功能。主要用于两类情况: (1)默认情况下,对部分网格赋空模型(Null 模型)用来删去部分多余的网格; (2)创建新的材料模型(只有弹性模型和 Mohr 模型可供选择) ,并赋值到相应的网 格上。 开挖/填筑网格。用于模拟土体的开挖、回填等。 注意: 注意:在未定义网格的材料时,不能执行此命令。 定义网格的流体参数,包括孔隙率、渗透系数等,该按钮只有在 Model Option 中选中 GWFlow 的模式下才会出现。 注意: 设置时需要注意渗透系数 k 的单位为 m /(Pa-sec), 与土力学中渗透系数 K 之间 注意: 的换算关系为:k (m /(Pa-sec)) = K (cm/sec) × 1.02 × 1.0e?6 定义网格的本构模型。提供了 null 模型、2 个弹性模型和 8 个弹塑性模型。选定相应 的本构模型,再在绘图区中选择网格范围,程序会自动弹出对应模型的材料属性对话 框。
2 2

23

定义模型的参数。弹性模型、弹塑性模型和流体(选择 GWFlow 计算模式下)参数, 用户可以针对本构模型中的特定参数进行修改。

3.4.4 In-situ 选项卡——初始条件和边界条件
In-situ 选项卡主要设置模型的初始条件和边界条件,主要命令按钮介绍如下:
施加边界条件。可以施加包括应力、速度、集中力和流体(GWFlow 模式下)等边界 条件。 注意: 注意:边界条件只能施加在模型的边界上,不能用于模型内部的节点或网格。 设置固定(自由)的节点条件,包括节点速度、流体条件和温度条件等。 注意:可以在模型的边界和内部节点进行设置。 注意: 设置初始条件。主要分为节点(gridpoint)初始条件和网格(grid)初始条件。 其中节点(gridpoint)对应的初始条件包括:速度、静态阻尼和地下水条件; 网格(grid)对应的初始条件包括:4 个方向的应力。 设置模型内部条件,分为内部节点(gridpoint)条件和内部网格(grid)条件。 内部节点条件包括:节点速度、节点力和孔压; 内部网格条件包括:流体中的水井。

3.4.5 Structure 选项卡——结构单元
在 Model Options 中选择 Include Structure Elements ? 复选框后,会在工具栏中出现 Structure 标签,如图 3-23 所示,其中包括各种结构单元形式。

图3-23 结构单元按钮

Beam,梁单元——可以用于各种类型的支护模拟,包括开挖支护、隧道中的支架等。 可以在其两侧连接 Interface 单元来模拟岩土介质中的挡土墙,还可以通过 Interface 单元与 FLAC 网格相连以模拟土工格栅。 Liner,衬砌单元——主要用于隧道衬砌,包括混凝土初衬或喷射混凝土初衬。 Cable,锚索单元——不能承受弯矩,可以施加预应力,常用于模拟受拉构件,包括岩 石中的锚杆。 Pile,桩单元——常用于模拟地基中的桩。 Rockbolt,岩石锚杆单元——常用于模拟岩石中的锚杆。 Strip,条形锚单元——用来模拟加固提防或土坝中的多层条带型结构。 Support,支撑单元——用来模拟液压支柱、木质支撑等。

24

3.4.6 Utility 选项卡——应用功能
Utility 选项卡提供了一些计算分析的辅助功能,包括历史变量的定义、表格的定义、 信息的输出等,具体命令按钮介绍如下:
设置历史变量。共有 6 种变量类型: (1)通用变量,如不平衡力,动力时间; (2)节 点型变量,包括节点速度、位移; (3)单元型变量,包括应力、应变; (4)渗流轨迹; (5)结构单元变量,包括轴力、弯矩; (6)结构节点,包括位移、受力等。 设置表格。有 2 种方法建立表格: (1)通过在绘图区网格上单击鼠标左键建立表格; (2)Edit numerically 手动输入创建表格。 输出信息。有 4 中类型的信息可供用户输出: (1)通用信息,包括边界条件、流体状 况、模型基本信息等; (2)结构单元信息,包括各种结构单元、结构节点以及结构属 性等; (3)节点信息,包括位移、状态、流体情况等; (4)单元信息,包括应力、应 变等。 相当于 FLAC3D 中的 print 命令。 Fish 函数库。Fish 是 FLAC 二次开发的语言,为了方便用户使用,程序提供了一个 fish 函数库,内容包括本构模型、函数计算、网格生成、流体计算等。在每个 fish 函数中 程序给出了简要的描述及所需参数的含义。

3.4.7 Setting 选项卡——计算设置
Setting 选项卡的作用是对计算中的一些参数进行设置,包括重力、各种计算模式的求 解设置等,具体命令按钮说明如下:
重力设置。在例 3.1 中已经使用过重力设置的功能,除了正常的竖向重力外,还可以 指定特定方向和大小的重力。

力学计算设置。包括是否进行力学计算、节点阻尼形式、结构单元阻尼形式、大(小) 变形模式等。

流体计算设置。在 Model options 中打开 GWFlow 选项才会看到此设置,设置包括是否 进行流体计算、流体参数、快速渗流模式等。 求解设置。主要设置求解结束的判断标准,包括总的计算步、花费的计算时间、最大 不平衡力比和最大不平衡力的值。 注意:在进行复杂问题的动力、渗流等计算时,往往需要较长的时间,因此需要将总 注意: 的计算步数(默认为 100000 步)和计算时间(默认为 1440.0 分钟,24 小时)调大, 以免程序中途停止。

其他设置。包括随机数产生、计算过程中图形更新方式等。

25

3.4.8 Plot 选项卡——后处理
Plot 选项卡的作用是计算结果的后处理,包括云图、曲线、数据信息等的输出,具体 命令按钮介绍如下:
输出模型。该功能已在例 3.1 中使用过,是 FLAC 后处理中最主要的功能。能输出包 括几何形状、接触面、网格条件、边界条件、矢量图、节点云图、网格云图等。对照 Plot Items 中的目录树,读者可以方便地生成各种后处理图形。

输出表格信息。对已有的表格进行曲线输出。

输出历史变量。在例 3.1 中已使用过历史变量的输出功能。

输出剖面曲线。可以对节点、结构单元和 Interface 单元进行输出。

快速绘图。例 3.1 中已使用快速绘图中的最大不平衡力曲线的功能。

等值线命令。用户在绘图中建立一条直线,然后选定需要输出的等值线内容,包括节 点位移、网格应力等,FLAC 程序自动生成等值线,且在等值线与用户建立的直线相 交点处标注等值线的图例。

修改绘图颜色。

修改 DXF 输出格式。

管理已绘制的图形,包括显示的顺序、图形的删除等。

3.4.9 Run 选项卡——求解
Run 选项卡的主要作用是 FLAC 求解以及结果文件的保存等,具体命令按钮的作用介 绍如下:
读入保存文件(.sav) 。

26

调用命令文件(.dat)或 FISH 文件(.fis) 。

将计算过程生成影像文件。

求解命令。根据需要选择计算模式(力学、流体、动力、温度等) 。

循环命令。执行一定步数的计算循环。

执行安全系数求解。该功能在 Model Options 中选中 Include Factor-of-safety calculation? 复选框时才会出现。

安全系数求解后处理。该功能在 Model Options 中选中 Include Factor-of-safety calculation? 复选框时才会出现。

3.5 应用实例——路堤堆载的模拟
经过简单实例和功能模块的介绍,读者基本了解了 FLAC 计算的基本流程和方法。下 面通过一个路堤堆载的实例来学习 FLAC 处理实际问题的其他技巧和方法。本节的主要知 识点包括: 利用 Block 建立多块网格 利用 Mark 进行网格标记 利用 Alter 选项卡修改网格 利用 Cut&Fill 进行堆载施工的模拟 利用 Profile 生成变形曲线

3.5.1 问题描述
如图 3-24 所示,地基土分为两层,厚度为 20m,上部为粘土层,厚度为 8m,下部为 砂土层,厚度为 12m,具体的土层参数如图中所示。路堤填筑高度为 4m,分两次进行填 筑。要求分析路堤填筑后土层的应力、位移状态。

27

20 m 1:1.5 填土,ρ=1800, E=8MPa, u=0.35,c=10 kPa, f=10 4m

粘土,ρ=1800, E=4MPa, u=0.35,c=5 kPa, f=10

8m

砂土,ρ=1800, E=15MPa, u=0.35, c=0, f=25

12 m

图3-24 路堤堆载工况图

3.5.2 建立网格
1、建模思路 、 由图 3-24 可以看出,由于路堤断面具有竖直方向的对称性,因此可以考虑选择对称的 一半断面进行建模计算,见图 3-25 所示,以便减少网格数量,提高计算效率。考虑到模型 边界的影响,将底部尺寸设置为路堤底部宽度的 4 倍,即取 64m。 观察图 3-25 中的模型,可以发现模型具有明显的分块性,可以采用 Block 建模思路, 将模型按照水平方向分为 2 块,竖直方向分为 3 块,这样可以建立其基本模型。在此基础 上,删除块②的网格,并对块①的网格进行修改,形成一定的坡度就能得到需要的模型了。 FLAC 在建立模型前首先要确定网格的数量。由于本例中主要考虑路堤堆载产生的影 响,因此在确定网格数量时要考虑路堤附近区域网格具有较大的密度,而较远的区域,如 块⑥偏右的区域,可以利用渐变网格的办法设置较少的网格。本例中各边的网格数量见图 3-25 所示,共划分 20×11=220 个网格。 注意: 在分析一个实际工程时, 要遵循由简单到复杂、 由少网格到多网格的思路进行, 注意: 即先用较少的网格(几十个,或几百个)来计算,得到合理的规律以后再考虑网格加密, 得到更精确的结果。 而不能一开始就用非常多的网格 (比如 FLAC 中一开始就采用上千个、 甚至上万个网格) 因为在实际计算中经常会遇到程序调试的问题, , 网格数量很多会造成 计算时间的增加,降低了程序调试的效率。

28

10 m 2 4 ① ③ ② ④ 4m

8m

5

⑤ 8 64 m

⑥ 12

12 m

图3-25 路堤堆载的建模思路

2、建立基本网格 、 打开 FLAC 程序,执行【File】/【New Project】命令,在打开的 Model Options 中选择 Include Advanced Constitutive Model ?复选框,单击 OK 按钮,设置工程的标题 Title 为: embankment,设置保存文件的路径为 3-2.prj。 在工具栏中单击 Build 选项卡中的 Block 按钮,设置 X 向的块体数为 2,Y 方向为 3, 单击 OK 确认。假定图 3-25 的左下角点为坐标原点,于是在弹出的 Edit Block Grid 对话框 中进行如图 3-26 设置,并执行 Execute 按钮确认。

图3-26 分块网格建立的参数

此时,在绘图区可以看到生成的网格,下面要对网格进行修改。 (3)网格标记 为了便于对模型进行修改和材料赋值,下面利用 Mark 命令对模型中的一些位置进行 标记。单击 Alter 选项卡中的 Mark 按钮,在绘图区中打开标尺( ) ,然后拖拽鼠标左键, 选择纵坐标分别为 12m 和 20m 的全部节点,在被标注的节点上会出现×号标记。标注后, 在窗口左侧的标注列表中会出现下面两行命令:
mark j 6 mark j 10

这说明,刚才的操作分别对竖向第 6 行和第 10 行的所有节点进行了标记。
29

标记完成后,单击 Execute 按钮确定执行。 (4)网格修改 首先要删除模型中②处的网格。利用材料赋值中的 Assign 功能,单击 Material 选项卡 中的 Assign 按钮,选择材料类型为默认的空模型,网格范围模式为 Rectangle,选择 X 坐 标范围为 16~64, 范围为 20~24 的网格。 Y 为了便于定位, 可以打开绘图区工具栏中的 按钮,在窗口左下角会显示鼠标所处位置的坐标。当确定选择范围正确时,单击 Execute 按钮确定。此时生成的网格如图 3-27 所示。

图3-27 删除部分网格后的模型

下面,要对①区的网格进行形状修改。单击 Alter 选项卡中的 Sharp 按钮,在打开的形 状修改窗口中,选择形状模式为 Range,按住鼠标左键选择①区的网格,选择完后松开左 键。此时会发现,在被选中的网格出现 5 个红色的方框,方框四周的四个角点可以修改坐 标,中间的方框用于修改两个方向的渐变比率。在右上角的红色方框上单击鼠标右键,在 弹出的节点坐标对话框中将该节点的横坐标设置为 10,纵坐标为 24,单击 OK 确定,再单 击窗口右下角的 Generate 按钮完成修改,确定无误后,再单击窗口下部的 Execute 按钮, 这样就完成了路堤的建模,完成后的绘图区网格图形见图 3-28 所示。 注意: 注意: 拖动鼠标左键可以拉动这些红色方框, 若同时按住 Ctrl 键则程序自动将目标点 对准已有的网格节点,这种操作在接触面设置过程中很实用。

图3-28 修改完成的网格图

30

3.5.3 材料赋值
下面对建立好的网格模型进行材料赋值。单击 Material 选项卡中的 Assign 按钮,进入 材料赋值窗口。 首先对地基土进行赋值。选择 Range 模式为 Region,此时会看到绘图区的网格上出现 了一些高亮显示的白线,这些白线就是由于 Mark 标记产生的。由于 Mark 标记的作用,网 格被自动分成了 3 个区域(Region) 。在 Models 中选择 Plastic,在模型列表中选择 Mohr 模型,在 Group name 中设置组名为 Sand,在绘图区模型的下部网格任一处单击左键,这 时被选择的区域网格高亮显示, 并弹出 Mohr 模型参数对话框, 按照图 3-29 进行材料赋值。 同样,上层地基土设置组名为 Clay,并赋予相关参数。

图3-29 砂土 Mohr 模型参数

再对上部路堤进行赋值。由于本例中采用 Mohr 模型计算,因此需要进行分级加载, 将路堤荷载分两级施加,每次施加的高度为 2m。选择 Range 模式为 Layer,表示成层网格 选取。设置组名为 Fill-1,单击路堤下部网格,并设置相关参数,同理,上部路堤网格的组 名设为 Fill-2。 材料赋值完成后,单击 Execute 按钮确定。在绘图区设置不同组名的网格会以不同颜 色来显示,读者需要核对赋值结果是否正确。

3.5.4 边界条件
本例的边界条件较简单,模型底部采用两个方向的固定边界,模型两侧采用水平方向 的固定边界。单击 In-situ 选项卡中的 Fix 按钮,具体操作同本章的 3.2.5 节。

3.5.5 初始应力计算
在进行路堤堆载计算前,要进行地基初始应力的计算。 步骤 1 要“挖”掉路堤部分的网格。单击 Material 选项卡中 Cut&Fill 按钮,在打开
31

的窗口右侧是刚才定义好的组名列表,这说明要在 FLAC 中实现开挖(或回填)操作必须 将开挖 (回填) 部分设置为不同的组, 这样才可以方便地使用 Cut&Fill 工具。 分别单击 Fill-1 和 Fill-2,并单击 Excavation 按钮,完成网格的“开挖”操作,单击 Execute 按钮确定。 步骤 2 设置重力,采用默认的重力大小和方向。 进行求解。单击 Run 选项卡中的 Solve 按钮,选中 Solve Initial equilibrium as elastic model 复选框,并单击 OK 执行计算。
步骤 3

查看初始应力计算结果。分别建立标签为 syy 的竖向应力云图和标签为 ydisp 的竖向节点位移云图, 以观察初始应力的计算结果, 按照本章 3.2.9 节的方法对初始应力计
步骤 4

算结果的合理性进行判断。同时利用快速绘图命令绘出计算中不平衡力的变化曲线图,见 图 3-30 所示。 注意:在本例的初始应力计算中,由于选择了 Solve Initial equilibrium as elastic model 的选项,因此采用的计算方法是弹性模型方法。这种获得初始应力的方法计算过 程分两步: (1)按照弹性参数进行计算(将塑性模型的强度参数 c 值和 tension 值取得 无穷大) ,达到平衡状态; (2)再将材料的属性设置为真实的弹塑性参数,进行第二次计 算达到平衡。所以,读者可以看到本例中生成的不平衡力曲线在计算过程的中间时步上 又出现了一次不平衡力的突变。这种采用弹性模型求解初始应力的方法较方便,但是有 一个前提条件, 就是所有的参与计算的网格均为 Mohr 材料, 若该条件不满足则计算中会 出现错误提示。
JOB TITLE : embankment-unbalanced force

FLAC (Version 5.00)
LEGEND 23-Mar-08 1:22 step 418 HISTORY PLOT Y-axis : 999 Max. unbal. force X-axis : Number of steps (10 05 )

3.000

第二次不平衡力
2.500

的变化
2.000 1.500

1.000

0.500

0.000

5

10

15

20

25

30

35

40 (10 01 )

图3-30 不平衡力的变化曲线

3.5.6 路堤堆载的模拟
初始应力计算完成后,将计算结果保存为 Embank1.sav,下面开始路堤堆载的模拟。 步骤 1 单击命令窗口下面的 Follow 按钮,表示在 Embank1.sav 的基础上打开一个新 的状态文件,并将初始应力计算中的节点速度和位移清零。
步骤 2

堆载第一层土。利用 Cut&Fill 按钮,将 Fill-1 组网格设为 Fill,利用 Solve 命

令进行求解,求解完成后将计算结果保存为 Embank2.sav。
32

继续 Follow 一个新的计算状态,注意此时不用再将节点的位移和速度清零, 以相同的方法堆载第二层土,计算结果保存为 Embank3.sav。
步骤 3

3.5.7 后处理
后处理的内容包括显示加载后土体的水平位移、 沉降、 应力等, 主要使用 Plot 选项卡。
步骤 1

查看已有的 syy 标签和 ydisp 标签的图形,了解计算结束后土体的竖向应力和

沉降分布情况。从沉降云图(图 3-31)中可以看出,路堤堆载作用引起的地基沉降最大值 约为 20cm,且最大沉降位置位于路堤中心点处。
JOB TITLE : embankment-ydisp
(*10^1) 4.500

FLAC (Version 5.00)
LEGEND

3.500

23-Mar-08 1:41 step 1324 -3.556E+00 <x< 6.756E+01 -2.356E+01 <y< 4.756E+01 Y-displacement contours -2.00E-01 -1.75E-01 -1.50E-01 -1.25E-01 -1.00E-01 -7.50E-02 -5.00E-02 -2.50E-02 0.00E+00 Contour interval= 2.50E-02

2.500

1.500

0.500

-0.500

-1.500

0.500

1.500

2.500 (*10^1)

3.500

4.500

5.500

6.500

图3-31 堆载结束后土体沉降云图

建立模型的水平位移云图,标签为 xdisp,如图 3-32 所示。可以看出,水平位 移主要发生在坡脚以下一定深度处,最大水平位移约 7cm。
步骤 2
JOB TITLE : embankment-xdisp
(*10^1) 4.500

FLAC (Version 5.00)
LEGEND

3.500

23-Mar-08 1:41 step 1324 -3.556E+00 <x< 6.756E+01 -2.356E+01 <y< 4.756E+01 X-displacement contours 0.00E+00 1.00E-02 2.00E-02 3.00E-02 4.00E-02 5.00E-02 6.00E-02 7.00E-02 Contour interval= 1.00E-02

2.500

1.500

0.500

-0.500

-1.500

0.500

1.500

2.500 (*10^1)

3.500

4.500

5.500

6.500

图3-32 堆载结束后土体的水平位移云图

33

查看表层沉降曲线。采用 Plot 选项卡中的 Profile 按钮,选择模式为 grid,节 点变量为 Contour – GP / ydisp,将绘图窗口中的红色标线设置到地基表面(标高 20m 处) ,
步骤 3

单击 Create Profile 按钮,生成地基表面的沉降曲线,见图 3-33 所示。可以看出,堆载作用 使堆载区域的地基产生了沉降,而路堤坡脚位置以外的地表出现了一定的隆起变形,但隆 起变形量较小,且随着离开坡脚距离的增加而逐渐减小。
JOB TITLE : embankment-ydisp profile

FLAC (Version 5.00)
LEGEND 23-Mar-08 1:41 step 1324 -3.556E+00 <x< 6.756E+01 -2.356E+01 <y< 4.756E+01 (10 -01 )

0.000 -0.200 -0.400 -0.600 -0.800 -1.000 -1.200 -1.400 -1.600 -1.800

Linear Profile Y-axis : Y-disp X-axis : Distance From ( 0.00E+00, 2.00E+01) To ( 6.40E+01, 2.00E+01)

10

20

30

40

50

60

图3-33 地基表面沉降曲线

3.6 本章小结
本章介绍了 FLAC 入门的基本知识,包括 GIIC 界面,节点和网格、文件系统、功能 模块等,并通过一个简单模型的开挖实例和路堤堆载的应用实例对 FLAC 的具体操作做了 讲解。通过本章的学习,读者可以利用 FLAC 进行简单的静力分析。 FLAC 是二维程序,某种程度上具有一定的使用局限性,但是二维问题通常采用的网 格数较少,边界条件相对简单,适合于进行问题的机理分析,同时相对于 FLAC3D 而言, 具有较快的分析速度和较高的计算效率,因此在工程问题时可以普遍采用。

34


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