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常用机构设计


第3章 常用机构
机构:传递运动、动力或改变运动形式、轨迹等。 机构:传递运动、动力或改变运动形式、轨迹等。 平面机构:各构件的相对运动平面互相平行( 平面机构:各构件的相对运动平面互相平行(常用 的机构大多数为平面机构)。 的机构大多数为平面机构)。 空间机构:至少有两个构件能在三维空间中相对运动。 空间机构:至少有两个构件能在三维空间中相对运动。 本章学习要点: 本

章学习要点: 运动副的概念,画机构的运动简图; 1、运动副的概念,画机构的运动简图; 2、计算机构的自由度和机构具有确定运动的条件; 计算机构的自由度和机构具有确定运动的条件; 能判别四杆机构的类型和运动特性分析; 3、能判别四杆机构的类型和运动特性分析; 四杆机构; 4、能设计简单 四杆机构; 能分析凸轮机构的运动特性; 5、能分析凸轮机构的运动特性;

复习: 复习: 机器:是执行机械运动的装置, 机器:是执行机械运动的装置,用来变换或传递能 物料与信息。是由零件装配而成。 量、物料与信息。是由零件装配而成。 零件:是机器中不可拆卸的制造单元。 零件:是机器中不可拆卸的制造单元。 部件:一组协同工作的零件组成的独立的组合体。 部件:一组协同工作的零件组成的独立的组合体。 构件:一个零件,或是若干个零件的组合体。 构件:一个零件,或是若干个零件的组合体。 运动副:构件与构件直接接触所形成的可动联接。 运动副:构件与构件直接接触所形成的可动联接。 机构: 机构:用运动副将若干个构件连接起来以传递运动 和力的系统。 和力的系统。

§3-1 机构的结构分析
3.1.1 平面机构的组成
运动视图 1.机构的组成 1.机构的组成 运动的角度看 的角度看: 从运动的角度看:由构件用运动副组成的可动联接

运动。 运动。 2.自由度:构件含有独立 2.自由度: 自由度 运动的数目 一个作平面运动的构件有 3个自由度
运动视图

可动联接:既保持直接接触,又能产生一定的相对 可动联接:既保持直接接触, y
x A'

A

? y

O

x

约束: 约束:对独立运动的限制

3.运动副: 3.运动副: 运动副 定义:构件间直接接触所组成的可动联接 接触所组成的 1)定义:构件间直接接触所组成的可动联接 接触元素: 2)接触元素:点、线、面 低副: 低副:面接触 3)类型 高副: 高副:点、线接触
运动视图

铰链):两构件间只能作相对转动 ①转动副(铰链 两构件间只能作相对转动; 转动副 铰链 两构件间只能作相对转动; (1)低副 低副: (1)低副: 移动副:两构件间只能作相对移动; ②移动副:两构件间只能作相对移动; y
y x

运动视图

x

低副:施加2个约束, 低副:施加2个约束, 还剩1个自由度。 还剩1个自由度。

①齿轮副 高副: (2)高副: ②凸轮副
x y y x

运动视图

运动视图

高副:施加1个约束,还剩2个自由度。 高副:施加1个约束,还剩2个自由度。 总结:约束1个相对转动而保留 个相对转动而保留2个独立移动的运动副 总结:约束 个相对转动而保留 个独立移动的运动副 不可能存在,故没有其他运动副形式。 不可能存在,故没有其他运动副形式。

空间运动副: (3)空间运动副:

分析以下运动副的类型、 分析以下运动副的类型、自由度和约束 以下运动副的类型

相对固定的构件-相对固定的构件 机架 4.构件类型 4.构件类型 活动构件 从动件: 从动件:其余的活动构件 5.机构的组成 5.机构的组成 :1个 (1)机 架:1个 原动件:一个或数个, (2)原动件:一个或数个,输入独立的确定运动规律 从动件:要有确定的运动规律 由原动件运动规律、 确定的运动规律, (3)从动件:要有确定的运动规律,由原动件运动规律、 运动副类型、机构的运动尺寸确定。 运动副类型、机构的运动尺寸确定。 原(主)动件

3.1.2 平面机构运动简图
1.定义:用规定的符号和线条按一定的比例 一定的比例表示构件和 1.定义:用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和 定义 运动副的相对位置 并能完全反映机构特征的简图。 相对位置, 运动副的相对位置,并能完全反映机构特征的简图。 2.绘制: 2.绘制: 绘制 2 1)运动副的符号 转动副: (1)转动副:
1 1 1 1 2 2 2 2

1

1 2 2 1 2 2

1 2 1 2

移动副: (2)移动副:
1

齿轮副: (3)齿轮副:

凸轮副: (4)凸轮副:
2 2

1

1

2)构件的符号

3)机构运动简图的绘制 (1)分析机构,观察相对运动,数清所有构件的数目; 分析机构,观察相对运动,数清所有构件的数目; 确定所有运动副的类型和数目; (2)确定所有运动副的类型和数目;
实际尺寸(m ) ? (4)确定比例尺; l = 确定比例尺; 图上尺寸(mm)

(3)选择合理的位置(即能充分反映机构的特性); 选择合理的位置(即能充分反映机构的特性);

用规定的符号和线条绘制成简图。 (5)用规定的符号和线条绘制成简图。 从原动件开始画) (从原动件开始画)

4)机构运动简图的绘制要求 用“1、2、3…”标明不同的构件; ”标明不同的构件; 用“A、B、C…”标明不同的转动副; ”标明不同的转动副; 用箭头表明原动件和转向; 用箭头表明原动件和转向; 用多条斜短线标明机架。 用多条斜短线标明机架。
B 1 A 4 2 3 C

试绘制如图所示偏心轮机构 例1:试绘制如图所示偏心轮机构的运动简图 试绘制如图所示偏心轮机构的运动简图

例2:画出图示柱塞油泵机构的运动简图 画出图示柱塞油泵机构的运动简图

注意:绘制机构运动简图时,原动件位置不同, 注意:绘制机构运动简图时,原动件位置不同, 所绘运动简图的图形也不同。 所绘运动简图的图形也不同。若原动件位置选择不 构件可能互相重叠或交叉,使图形不易辨认。 当,构件可能互相重叠或交叉,使图形不易辨认。 可见,要清晰表达各构件的相互关系,应当选择 可见,要清晰表达各构件的相互关系, 恰当的原动件位置来绘图。 恰当的原动件位置来绘图。

例3:试绘制内燃机的机构运动简图

运动视图

刨床的机构运动简图

3.1.3 平面机构的自由度
机构的自由度: 机构的自由度:机构中各构件相对于机架所能有的独立 运动的数目。 运动的数目。 1. 机构自由度的计算 个活动构件, 个低副, 个高副) (设n个活动构件,PL个低副,PH个高副)

F = 3n ? 2 PL ? PH
2.机构具有确定运动的条件 2.机构具有确定运动的条件
2

运动视图

F = 3× 3 ? 2 × 4 ? 0 = 1
3

1 ?1 4

原动件数= 原动件数=机构自由度 原动件数>F, 原动件数 ,机构破坏

铰链五杆机构: 铰链五杆机构:
C 3 2 B 1 A 5 E ?1 C' D 4 ?4 D'

F = 3× 4 ? 2 × 5 ? 0 = 2
原动件数<机构自由度数,机构运动不确定(任意乱动) 原动件数<机构自由度数,机构运动不确定(任意乱动)

F = 3× 4 ? 2 × 6 ? 0 = 0
构件间没有相对运动: 构件间没有相对运动: 机构→ 机构→刚性桁架

F = 3 × 3 ? 2 × 5 ? 0 = ?1
(多一个约束)超静定桁架 多一个约束)

F≤0,构件间无相对运动,不成为机构。 F≤0,构件间无相对运动,不成为机构。 F>0 原动件数=F, 原动件数=F,运动确定 =F 原动件数<F <F, 原动件数<F,运动不确定 原动件数>F >F, 原动件数>F,机构破坏

故机构具有确定的运动条件: 故机构具有确定的运动条件 1)自由度 自由度>0 自由度 2)机构的原动件数 自由度数 机构的原动件数=自由度数 机构的原动件数

计算下图所示大筛机构的自由度
运动视图

活动构件 : n = 8 低副: PL = 10 高副: PH = 1 F = 3 × 8 ? 2 × 10 ? 1 = 3

?

2

3.计算F时注意问题 复合铰链: 1)复合铰链: (1)定义 两个以上的构件同时 (1)定义:两个以上的构件同时 定义 在一处以转动副组成的联接. 在一处以转动副组成的联接

1

3 2 1

m

m-1

3

n=7

pL=10,pH=0

F = 3 × 7 ? 2 × 10 ? 0 = 1

2)局部自由度 定义:与输出件运动无关的自由度称局部自由度 定义 与输出件运动无关的自由度称局部自由度. 与输出件运动无关的自由度称局部自由度
4 2 C B 1 A
A

D
4

D 2

F = 3× 3 ? 2 × 3 ?1 = 2
F = 3× 2 ? 2 × 2 ?1 = 1

3

B 1

运动视图

3)虚约束: )虚约束:

运动视图

定义:在特殊的几何条件下,有些约束所起的限制作用是重复的, 定义:在特殊的几何条件下,有些约束所起的限制作用是重复的, 这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。 这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。 M A B A M B 2 3 1 N O1 O3 N 4 O1 O3

F = 3× 3 ? 2 × 4 ? 0 = 1

F = 3× 4 ? 2 × 6 ? 0 = 0 F = 3× 3 ? 2 × 4 ? 0 = 1

平面机构的虚约束常出现于下列情况: 平面机构的虚约束常出现于下列情况: 不同构件上两点间的距离保持恒定…… (1)不同构件上两点间的距离保持恒定 (2)两构件构成多个移动副且导路互相平行 两构件构成多个转动副且轴线互相重合…… (3)两构件构成多个转动副且轴线互相重合 (4)在输入件与输出件之间用多组完全相同的运 动链来传递运动

例1:计算下图所示大筛机构的自由度
运动视图 分析后运动视图 分析后运动视图

:C点为复合铰链 点为复合铰链, 构件构成复合铰链。 解:C点为复合铰链,由2、3、4构件构成复合铰链。 J点为局部自由度; 点为局部自由度; G点为虚约束; 点为虚约束; F=3 F=3×7-2×9-1=2

例2:计算自由度 :

a)

b)

a)C点为复合铰链, 构件构成复合铰链。 解:a)C点为复合铰链,由2、3、4构件构成复合铰链。 F=3×7-2×10=1 F=3 10= b)B 处的磙子具有局部自由度。 b)B、D处的磙子具有局部自由度。 F=3 F=3×3-2×3-2=1

c) c)F 解:c)F处构成虚约束 F=3×4-2×5-1=1 F=3

d)

d)GIF为一构件,F处为局部自由度,D处为虚约束。 d)GIF为一构件, 处为局部自由度, 处为虚约束。 为一构件 F=3×6-2×8-1=1 F=3

§3-2 平面连杆机构
3.2.1 铰链四杆机构的类型及应用 1.基本概念 1.基本概念 1)平面连杆机构: 低副连接而成的平面机构。 连接而成的平面机构 1)平面连杆机构:用低副连接而成的平面机构。 平面连杆机构 特点:运动副为低副,面接触 特点:运动副为低副, 承载能力大; ①承载能力大; 便于润滑,寿命长; ②便于润滑,寿命长; 几何形状简单——便于加工,成本低。 便于加工, ③几何形状简单 便于加工 成本低。 2)铰链四杆机构:运动副都是转动副的四杆机构。 铰链四杆机构:运动副都是转动副的四杆机构。

铰链四杆机构: 铰链四杆机构: 动画
C 2 B 1 A 3

4—机架 机架 连架杆→ 连架杆 组成 1,3—连架杆→定轴转动 连杆→ 2—连杆→平面运动 连杆
D

4

连架杆

曲柄: 曲柄:作整周转动的连架杆 摇杆: 摇杆:非整周转动的连架杆

2.基本类型: 2.基本类型:根据两连架杆的运动形式 基本类型 1)曲柄摇杆机构 应用 应用 应用1 应用2 应用 应用 应用3 应用4 2)双曲柄机构 3)双摇杆机构 应用1 应用1 应用2 应用2 应用1 应用2 应用1 应用2

3.2.2 铰链四杆机构的演化 扩大转动副: 1、扩大转动副:偏心轮机构

2 B 1 A 4

C 3 D 1 A B 4

2

C 3 D

2 B A 1 4

C 3 D

转动副转化成移动副: 2、转动副转化成移动副:曲柄滑块机构 运动视图
3 C 2 B A 1 4 3 1 D 3 C e B 2 1 A 4 A 1 B 2 4 C 3 A D B 2 Kc C 4 Kc

e≠0, e≠0,偏置曲柄滑块机构 曲柄滑块机构(偏距e 曲柄滑块机构(偏距e) e=0 e=0, 对心曲柄滑块机构

3.导杆机构与摇块机构 3.导杆机构与摇块机构 导杆机构与

B 1 A

2 4

3C

B 1 A
导杆机构

2 4

3C
视图 视图

转动导杆机构 摆动导杆机构

曲柄滑块机构

B 1 A 4

2

B
3C 1

2 4
定块机构
视图

3C

A
应用

摇块机构

§3-3 平面机构的工作特性
3.3.1 铰链四杆机构有曲柄的条件 C 能绕A整周转动 若1能绕 整周转动, 能绕 整周转动, C" 则存在两个特殊位置 2 b 3c C' B 如:a≤d a+d≤b+c (1)
B'

b<c+d-a 4 d 即a+b≤c+d (2) d-a c<b+d-a a+d 即a+c≤b+d (3) (1)+(2)得2a+b+d≤2c+b+d即a≤c 得 即 (1)+(3)得 a≤b 得
A D

1a

B"

(2)+(3)得 a≤d 得

如: a≥d
C 2 b B 1a

a+d≤b+c
3c
C" b<c+(a-d)

(1)

C'

即d+b≤c+a (2)
D

B'

A
4 d

c<b+(a-d) B” 即d+c≤b+a (3)

a+d

a-d

(1)+(2)得a+b+2d≤2c+b+a即d≤c 得 即 (1)+(3)得 d≤b 得 (2)+(3)得 d≤a 得

铰链四杆机构存在曲柄的条件
机架和曲柄中必有一构件为的最短杆。 (1)机架和曲柄中必有一构件为的最短杆。 最短杆与最长杆的长度之和小于等于其它两杆 (2)最短杆与最长杆的长度之和小于等于其它两杆 长度之和。 长度之和。 推论:(铰链四杆机构的类型判别 铰链四杆机构的类型判别) 推论 铰链四杆机构的类型判别 最短杆与最长杆的长度之和大于其他两杆 (1)最短杆与最长杆的长度之和大于其他两杆长度之 所有运动副均为摆动副,则为双摇杆机构。 和,所有运动副均为摆动副,则为双摇杆机构。 最短杆与最长杆的长度之和小于等于其他两杆 (2)最短杆与最长杆的长度之和小于等于其他两杆长 度之和,最短杆上两个转动副均为整转副。 度之和,最短杆上两个转动副均为整转副。 取最短杆为机架——双曲柄机构 ①取最短杆为机架 双曲柄机构 曲柄摇杆机构 取最短杆任一相邻杆 ②取最短杆任一相邻杆为机架 ——曲柄摇杆机构 取最短杆对面的杆件为机架——双摇杆机构 ③取最短杆对面的杆件为机架 双摇杆机构

例2:判断下图所示四杆机构的类型 判断下图所示四杆机构的类型 200 50 100

130

解: Lmax = BC = 200 Lmin = AB = 50

最长杆与最短杆长度之和>其余两杆长度之和 最长杆与最短杆长度之和 其余两杆长度之和, 其余两杆长度之和 故为双摇杆机构. 故为双摇杆机构

Lmax + Lmin = BC + AB = 200 + 50 = 250 CD + AD = 130 + 100 = 230

例1:判断下图所示四杆机构的类型 判断下图所示四杆机构的类型 200 160 50 100 解: Lmax = BC = 200 Lmin = AB = 50

CD + AD = 160 + 100 = 260

Lmax + Lmin = BC + AB = 200 + 50 = 250

最长杆与最短杆长度之和<其余两杆长度之和 最长杆与最短杆长度之和 其余两杆长度之和, 其余两杆长度之和 且最短杆的相邻杆为机架,故为曲柄摇杆机构 故为曲柄摇杆机构. 且最短杆的相邻杆为机架 故为曲柄摇杆机构

例3 如下图所示铰链四杆机构ABCD中 BC=50mm,CD=35mm, 如下图所示铰链四杆机构ABCD中,BC=50mm,CD=35mm, ABCD AD=30mm, AD为机架 为机架. AD=30mm,取AD为机架. 如果该机构能成为曲柄摇杆机构, AB是曲柄 是曲柄, 1)如果该机构能成为曲柄摇杆机构,且AB是曲柄, AB的取值范围 的取值范围; 求AB的取值范围; 如果该机构能成为双曲柄杆构, AB的取值范围 的取值范围; 2)如果该机构能成为双曲柄杆构,求AB的取值范围; 如果该机构能成为双摇杆机构, AB的取值范围 的取值范围. 3)如果该机构能成为双摇杆机构,求AB的取值范围.

解: 该机构为曲柄摇杆机构, AB为曲柄 为曲柄, AB应为最短杆 1)该机构为曲柄摇杆机构,且AB为曲柄,则AB应为最短杆 已知BC杆为最长杆BC=50 ∴ BC杆为最长杆BC=50。 已知BC杆为最长杆BC=50。 AB+BC≤AD+CD ∴ 0<AB≤15 该机构如为双曲柄机构,同样应满足曲柄存在的条件, 2)该机构如为双曲柄机构,同样应满足曲柄存在的条件, 应以最短杆为机架。 AD为机架 则最短杆为AD 30, 为机架, AD= 应以最短杆为机架。现AD为机架,则最短杆为AD=30, 最长杆可能为BC BC杆 也可能是AB AB杆 最长杆可能为BC杆,也可能是AB杆。 杆为最长杆(AB≥50) :AD+AB≤BC+CD ①若AB杆为最长杆 杆为最长杆 ∴AB≤55 即50<AB≤55 < 杆为最长杆(AB≤50) :AD+BC≤AB+CD ②若BC杆为最长杆 杆为最长杆 ∴AB≥45 即45≤AB≤50 若该机构为双曲柄机构, AB杆的取值范围为 杆的取值范围为: ∴若该机构为双曲柄机构,则AB杆的取值范围为: 45≤AB≤55

3)欲使该机构为双摇杆机构 ) (1)最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。现在的 最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。 最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和 关键是谁是最短、最长杆? 关键是谁是最短、最长杆? 杆最短(AB≤30),则最长杆为 : ① 若AB杆最短 杆最短 ,则最长杆为BC: ∴AB+BC>CD+AD ∴15<AB≤30 > ②若AD杆最短 杆最短 .BC杆最长 杆最长(30≤AB≤50) ⅰ.BC杆最长(30≤AB≤50) ∴ AD+BC>AB+CD > ∴30≤AB<45 杆最长: AB>55 ⅱ.AB杆最长:AD+AB>BC+CD 杆最长 > > AB<AD+CD+BC AB<115 ∴55<AB<115 < < (2)满足长度条件 但BC不为最短杆 推论 不成立 满足长度条件,但 不为最短杆 推论3不成立 不为最短杆,推论 满足长度条件 综上分析: 杆的取值为 杆的取值为: 综上分析:AB杆的取值为: 15<AB<45 或者 55<AB<115 < < < <

3.3.2 铰链四杆机构的基本特性 1.急回运动 1.急回运动 极位夹角θ 1)极位夹角θ(∠C2AC1): 摇杆处于极限位置时曲柄 所夹锐角。 所夹锐角。 ?1 = 180 o + θ ? ?1 ? ? 2 ? ?θ = o 2 ? 2 = 180 ? θ ?
B ?1 A ?2 B1 θ B2 D
ψ

C C1 C2

ω

从动件 c1c2 平均速度 v1 = 工 作 行 程 : AB1→AB2 ?1 = 180° + θ 时间t1 t1 空回行程: 空回行程: AB2→AB1 ? 2 = 180° ? θ 时间t 2
c1c 2 平均速度 v 2 = t2

机构的急回运动特性: 2)机构的急回运动特性: 原动件作匀速转动,从动件作往复运动的机构, 原动件作匀速转动,从动件作往复运动的机构,从动 件工作( 行程和空回( 行程的平均速度不相等。 件工作(正)行程和空回(反)行程的平均速度不相等。 3)行程速比系数 3)行程速比系数

从动件空回行程平均速度 (≥ 1) K= 从动件工作行程平均速度
c1 c 2 v2 t2 t1 ? 1 180 o + θ K = = = = = c1 c 2 v1 t 2 ? 2 180 o ? θ t1

K ?1 θ = 180 K +1
o

2.压力角和传动角 2.压力角和传动角 压力角α:从动件上点c的受力方向与速度方向 α:从动件上点 1)压力角α:从动件上点 的受力方向与速度方向 Fn γ 所夹的锐角。 所夹的锐角。 F
C α B C2 δ max B2 A B1 D δ=γ δmin vc Ft C1

F 切向分力: 切向分力: t = F cos α = F sin γ有效分力

法向分力: 法向分力:Fn = F sin α = F cos γ有害分力 传动角γ 压力角的余角, Fn夹角 夹角, 2)传动角γ:压力角的余角,F与Fn夹角,γ = 90° ? α

最小传动角γ 3)最小传动角γmin 经常用γ衡量机构的传动质量,传动角γ愈大,压力角α 经常用γ衡量机构的传动质量,传动角γ愈大,压力角α 愈小,机构传力性能愈好,传动角γ=90°,传动最有利。 愈小,机构传力性能愈好,传动角γ=90° 传动最有利。 γ=90 为了保证机构的传力性能良好: 为了保证机构的传力性能良好:γ min ≥ 40° 传递大功率的机构(冲床): 传递大功率的机构(冲床): γ min ≥ 50° 最小传动角出现在曲柄与机架两次共线的一处。 最小传动角出现在曲柄与机架两次共线的一处。
Fn C B C2 δ max B2 A B1 D δ=γ γ α δmin vc F Ft

C1

B1

3.死点 3.死点
α = 90°, γ = 0°

A B2 P C1 D

机构停在死点位置,不能起动。 机构停在死点位置,不能起动。 运转时,靠惯性冲过死点。 运转时,靠惯性冲过死点。

C2

利用死点实例

运动视图

例4: 下图所示六杆机构中,各构件的尺寸为: 30mm, 下图所示六杆机构中,各构件的尺寸为:lAB=30mm,lBC= 55mm, 50mm, 40mm, 20mm, 60mm mm. 55mm,lAD=50mm,lCD=40mm,lDE=20mm,lEF=60mm.滑块为运 动输出构件.试确定: 动输出构件.试确定: 四杆机构ABCD的类型. ABCD的类型 1)四杆机构ABCD的类型. 作滑块F的行程H 2)作滑块F的行程H? 求机构的最小传动角γ 3)求机构的最小传动角γmin?

答案: 答案: 四杆机构ABCD ABCD中 最短杆AB 最长杆BC AB, BC. 1)四杆机构ABCD中,最短杆AB,最长杆BC. 因为lAB+lBC≤lCD+lAD 且以最短杆AB的邻边为机架.故四杆机构ABCD AB的邻边为机架 ABCD为曲 且以最短杆AB的邻边为机架.故四杆机构ABCD为曲 柄摇杆机构. 柄摇杆机构. 2)

3)机构的最小传动角γmin出现在CD杆垂直于导路时. 机构的最小传动角γ 出现在CD杆垂直于导路时. CD杆垂直于导路时 ED⊥导路 导路) (即ED⊥导路)∴COSγmin=ED/EF ∴COSγmin=1/3 78. ∴γmin=78.4o

3.4 平面四杆机构的设计
1.按 1.按K设计四杆机构 1)已知 曲柄摇杆机构的摇杆CD长度,摆角, 已知: CD长度 1)已知:曲柄摇杆机构的摇杆CD长度,摆角,K 设计此机构(确定曲柄和连杆长) 设计此机构(确定曲柄和连杆长) 圆心角=2圆周角 圆心角 圆周角
B ω ?1 A ?2 B1 θ B2 D
ψ

90° ?θ
C1

C

90° ?θ
C2

2θ o

l AB

l AC2 ? l AC1 = 2

设计步骤: 设计步骤:
θ 计算极位夹角: ①计算极位夹角: = 180°
K ?1 K +1

②作摇杆的两极限位置 C1 90° ?θ ③作辅助圆 在圆上任取一点 一点A, ④在圆上任取一点A, θ 量取AC1,AC2的长度。 的长度。 量取 的长度 B2 l AC2 ? l AC1 A l AB = 2 求其他构件的长度。 ⑤求其他构件的长度。 A’ 要考虑比例尺

C2

90° ?θ

O

ψ
D

2)已知:曲柄滑快机构的滑快行程S 偏距e 2)已知:曲柄滑快机构的滑快行程S,偏距e,K 已知 设计此机构

O B B1 A B2



θ

90 ?θ °
e C

C1

S

C2

设计步骤: 设计步骤: ①计算极位夹角:θ = 180° 计算极位夹角:
K ?1 K +1

作滑块的两极限位置和偏距e ②作滑块的两极限位置和偏距 作辅助圆得交点 ③作辅助圆得交点A 量取AC1,AC2 AC1,AC2的长度 ④量取AC1,AC2的长度 l ?l B l = AC2 AC1
AB

O

2

⑤求其他构 件的长度。 件的长度。


90 ?θ °
C

A

θ

B2 e C1

S

C2

3)已知:导杆机构的机架长度l 3)已知:导杆机构的机架长度lAC,K 已知 设计此导杆机构
1

B A

2

极位夹角
摆角ψ = 极位夹角θ

θ
B1

B2

摆角

ψ
C

设计步骤: 设计步骤:
θ ①计算极位夹角: = 180° 计算极位夹角:
K ?1 K +1

n A B2

m B

②作导杆的两极限位置 摆角ψ = 极位夹角θ ③确定A点及曲柄长度 确定A

θ
B1

l AC
摆角

ψ
C

§3-6 凸轮机构
工程实例1 工程实例2 工程实例 工程实例 工程实例3 工程实例4 工程实例 工程实例

凸轮机构的组成、 3.6.1 凸轮机构的组成、应用和分类 1.组成: 组成: 组成 凸轮:一个具有曲线轮廓或凹槽的构件, 凸轮:一个具有曲线轮廓或凹槽的构件,通过高副接触 从动件:平动, 从动件:平动,摆动 机架

2.应用: 应用: 应用 当从动件的位移、速度、 当从动件的位移、速度、加速度必须严格按照预定 规律变化时,常用凸轮机构。 规律变化时,常用凸轮机构。 3.分类 分类: 3.分类: 盘形凸轮机构——平面凸轮机构 ①盘形凸轮机构 平面凸轮机构 按凸轮的形状: 移动凸轮机构——平面凸轮机构 1)按凸轮的形状:②移动凸轮机构 平面凸轮机构 圆柱凸轮机构——空间凸轮机构 ③圆柱凸轮机构 空间凸轮机构

按从动件的型式: 2)按从动件的型式: 尖底从动件:用于低速; ①尖底从动件:用于低速; 滚子从动件:应用最普遍; ②滚子从动件:应用最普遍; 平底从动件:用于高速。 ③平底从动件:用于高速。

3)按从动件的运动形式: 按从动件的运动形式: 直动从动件: ①直动从动件:往复直线运动 摆动从动件: ②摆动从动件:往复摆动 ①对心直动从动件 ②偏置直动从动件

4)按锁合的方式: 按锁合的方式: 力锁合(重力、弹簧力) 力锁合(重力、弹簧力) 运动视图 几何锁合

3.6.2 凸轮机构工作过程及从动件常见运动规律 1.凸轮机构工作过程 1.凸轮机构工作过程 1)几个概念 1)几个概念 ⑴基圆:凸轮轮廓上最小 基圆: 向径为半径的圆 ω ⑵偏距e: 偏距e ⑶偏距圆

e
A B

r

0

O

C

D

尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构

2)凸轮机构工作过程 行程:h(最大位移 最大位移) ⑴行程:h(最大位移) 推程运动角:φ=∠ ⑵推程运动角:φ=∠BOB′=∠AOB1 ⑶远休止角:φS=∠BOC=∠B1OC1 远休止角: ω 回程运动角: ⑷回程运动角:φ′=∠C1OD ⑸近休止角:φS′=∠AOD 近休止角: 上升——停——降——停 上升 停 降 停
s B C h

B'

e
A

? r ?'s
0

h

B B1 C

O

?s ?'
D

C1

A

D ? ?s ?' 2π ?'s

A ?,t

从动件位移线图(从动件速度线图,加速度线图) 从动件位移线图(从动件速度线图,加速度线图)

2. 从动件常见运动规律 匀速运动规律(推程段) 1)匀速运动规律(推程段)
s h

s = vt = v0 t
dv a= =0 dt

? v v0

?,t

行程起始位置: 行程起始位置:
dv v0 ? 0 a= = =∞ dt 0

行程终止位置: 行程终止位置:
?,t

a


dv 0 ? v0 a= = = ?∞ dt 0

刚性冲击: 刚性冲击:
?,t
-∞

由于加速度发生无穷大突变而 引起的冲击称为刚性冲击。 引起的冲击称为刚性冲击。

2)等加速等减速运动规律
0 1 4 9 4 1 O 1 2 3 ? 4 5 6 h

s

⑴定义:从动件在一个推程或 定义: 回程中,前半程作等加速运动, 回程中,前半程作等加速运动, 后半程作等减速运动。 后半程作等减速运动。 ∣加速度∣=∣减速度∣ 加速度∣ ∣减速度∣ 1 2 1 h 2 s = at = a 0 t = ?,t 2 2 2

v

v = at = a 0 t v = v0 ? a0 t
?,t

a a0

A

B

C

柔性冲击 : 加速度发生有限值的突变 适用于中速场合) (适用于中速场合) ?,t

3)余(简)弦运动规律
s 5 4 3 2 θ 1 v O 1 2 s 3 ? 4 5 ?,t h 6

运动特征: 运动特征: , 为零,无冲击, 若 φ s , φ s 为零,无冲击, 若

φ s , φ s,

不为零, 不为零,有冲击

?,t a

?,t

3.6.3 盘形凸轮轮廓曲线设计 设计方法:作图法, 设计方法:作图法,解析法 转向,作图法设计凸轮轮廓. 已知 r0 , e, S ? ? , w 转向,作图法设计凸轮轮廓.
1



2 3

ω O r0

4

反 转 法

5

6 7 8

尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓设计: 1、尖底直动从动件盘形凸轮机构凸轮轮廓设计:
3 2

已知 r0 , e, S ? ? , w 转向
?ω B9 C8
90°

步骤: 步骤:
B8

B0 B1 C1 e K O B2 C 2 r0 C3 C4
180° 30°

(C0) ω
60°

C9

C7

B7 C6

C5 B5
1

B6

B3

B4 s
2' 1' 4' 3' 5' 6' 7' 8' 2 180° 3 4 5 6 7 8 30° 90° 9 0 60° h

O

1

?

1.作基圆、偏距圆和从动件导路; 1.作基圆、偏距圆和从动件导路; 作基圆 2.将推程、回程运动角作若干等分; 2.将推程、回程运动角作若干等分; 将推程 3.以 开始,将基圆按推程、 3.以oc0开始,将基圆按推程、远休 回程、近休止角分别画出, 止、回程、近休止角分别画出,并 将推程、回程角分成相应等分的点C; 将推程、回程角分成相应等分的点C 4.过相应点作偏距圆的切线 过相应点作偏距圆的切线; 4.过相应点作偏距圆的切线; 5.沿切线自基圆开始取从动件相应 5.沿切线自基圆开始取从动件相应 的位移量得到一系列点B 的位移量得到一系列点B; 6.用光滑的曲线将 点串联即得; 用光滑的曲线将B 6.用光滑的曲线将B点串联即得;

2、滚子从动件 去掉滚子,以滚子中心为尖底。 (1)去掉滚子,以滚子中心为尖底。 按照上述方法作出轮廓曲线——理论轮廓曲线 (2)按照上述方法作出轮廓曲线 理论轮廓曲线 在理论轮廓上画出一系列滚子, (3)在理论轮廓上画出一系列滚子,画出滚子的 内包络线——实际轮廓曲线。 实际轮廓曲线。 内包络线 实际轮廓曲线
B0 ?ω

设计滚子从动件凸轮机构时, 设计滚子从动件凸轮机构时, 凸轮的基圆半径是指理论轮廓 曲线的基圆半径。 曲线的基圆半径。

B1 ω e O r0 η'

B9

η'' B8 η

即:r理论 = r实际 + r滚子
计算机辅助设计

B2

B7

B6 B3 B5 B4

3.6.4 凸轮工作轮廓的校核 1.运动失真 运动失真 滚子半径rT必须小于理论 轮廓曲线外凸部分的最小 曲率半径ρ 曲率半径ρmin. ρ>rT

ρ<rT rT C ρ

rT B ρ η'

A ρ ρ' ρ' O

η

2.凸轮机构的压力角和自锁 2.凸轮机构的压力角和自锁 压力角: 1)压力角:接触点法线与从动件 作用点速度方向所夹的锐角。 作用点速度方向所夹的锐角。
fN B NB n

Q fN A N A A v Bd Fsinα F Fcosα ω O rb e n α

F1 = F cos α有效分力
F2 = F sin α有害分力
2)自锁 2)自锁 压力角↑ 有效分力↓ 压力角↑,有效分力↓,有害分 到一定程度将卡死。 力↑,到一定程度将卡死。 3)许用压力角 直动从动件 推程[α]=30°~40° 推程[α]=30°~40° [α]=30 回程[α]=70°~80° 回程[α]=70°~80° [α]=70

4)压力角的影响因数 压力角↓ 基圆半径↑ 结构尺寸↑ 压力角↓,基圆半径↑,结构尺寸↑ ∴为保证结构紧凑,压力角不宜过小。 为保证结构紧凑,压力角不宜过小。

r0 ≥ 1.8rs + (7 ~ 10)mm
凸轮轴半径

§3.7 间歇运动机构
3.7.1 棘轮机构 1.棘轮机构的工作原理 1.棘轮机构的工作原理 摆杆1左右摆动, 摆杆1左右摆动,当摆杆左 摆时,棘爪4插入棘轮3 摆时,棘爪4插入棘轮3的齿内推 动棘轮转过某一角度。 动棘轮转过某一角度。 当摆杆右摆时,棘爪4 当摆杆右摆时,棘爪4滑过棘 而棘轮静止不动, 轮3,而棘轮静止不动,往复循 制动爪5 环。制动爪5——防止棘轮反转 n 防止棘轮反转 这种有齿的棘轮其进程的变化 最少是1个齿距, 最少是1个齿距,且工作时有 响声。 响声。
3 A 4 1 n

O 5 2 B

动画

2.棘轮机构的其它类型 2.棘轮机构的其它类型 1)摩擦棘轮(无声棘轮) 1)摩擦棘轮(无声棘轮) 摩擦棘轮 组成:外套筒 外套筒1 内套筒3 ①组成 外套筒1、内套筒3 之间装有受压缩弹簧作用 的滚子2 的滚子2。 ②工作原理 当外套筒顺时针转动,滚子 当外套筒顺时针转动, 楔紧,内套筒转动。 楔紧,内套筒转动。 当外套筒逆时针转动, 当外套筒逆时针转动,滚子 松开,内套筒不动。 松开,内套筒不动。 由于摩擦传动会出现打滑现象, 由于摩擦传动会出现打滑现象,不适于从动件转角要求 精确的地方。 精确的地方。
1

2

3

2)双向棘轮 2)双向棘轮

A B

双动式棘轮a 双动式棘轮 双动式棘轮b 双动式棘轮 摩擦棘轮 回转棘轮

O
动画

3.7.2 槽轮机构

运动视图
O1

ω1 1 α

1、组成:具有径向槽的槽轮, 组成:具有径向槽的槽轮, 具有圆销的构件, 具有圆销的构件,机架 工作原理: 2.工作原理: 构件1→连续转动; 1→连续转动 构件1→连续转动; 构件2 槽轮) 时而转动, 构件2(槽轮)→时而转动,时而静止
2

2?1 2?2 A

O β 当构件1的圆销A 当构件1的圆销A尚未进入槽轮的径 2 向槽时,槽轮的内凹锁住弧被构件1 向槽时,槽轮的内凹锁住弧被构件1 的外凸圆弧卡住,槽轮静止不动。 的外凸圆弧卡住,槽轮静止不动。 ω 当构件1的圆销A 当构件1的圆销A开始进入槽轮径向槽的位 动画 锁住弧被松开,圆销驱使槽轮传动。 置,锁住弧被松开,圆销驱使槽轮传动。 当圆销开始脱出径向槽时, 当圆销开始脱出径向槽时,槽轮的另一内凹锁住弧又被构 的外凸圆弧卡住,槽轮静止不动。 件1的外凸圆弧卡住,槽轮静止不动。
2

齿轮副

凸轮副

双曲柄机构
B 2

C 3

A 2 1 O1 4 N

M

B 3 O3
1 A 4 D

双摇杆机构
C B 2 3 1 A

4

D


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