当前位置:首页 >> 数学 >>

北京顺义区 杨镇一中 高二第一学期期中考试 数学试题


高二第一学期期中考试 数学试题 2012-11-16
一、选择题:每小题 5 分,共 40 分 1. 下列命题正确的是( ) A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 2. 设直线过点 (0, a) ,其斜率为1 ,且与圆 x ? y ? 2 相切,则 a 的值为(
2 2



A. ? 4

B. ? 2 2

C. ? 2

D. ? 2 )

3. 设 l, m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,则下列命题正确的是(

A.若 l ? m , m ? ? ,则 l ? ? B.若 l ? ? , l // m ,则 m ? ? C.若 l // ? , m ? ? ,则 l // m D.若 l // ? , m // ? ,则 l // m 4. 平面 ? 的斜线 AB 交 ? 于点 B ,过定点 A 的动直线 l 与 AB 垂直,且交 ? 于点 C ,则动 点 C 的轨迹是( ) A.一条直线 B.一个圆 C.一个椭圆 D.双曲线的一支 5. 某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是( )

A.

B.
2 2

C.

D.

6. 若直线 y ? kx ? 1 与圆 x ? y ? 1 相交于 P、Q 两点,且 ?POQ ? 120? (其中 O 为原 点) ,则 k 的值为( A. ? 3 或 3 7. 若直线 ) B. 3 C. ? 2 或 2 D. 2

x y ? ? 1 通过点 M (cos? , sin ? ) ,则( ) a b 1 1 A. a 2 ? b 2 ? 1 B. a 2 ? b 2 ? 1 C. 2 ? 2 ? 1 a b
2 2

D.

1 1 ? 2 ?1 2 a b

8. 若圆 x ? y ? 4 x ? 4 y ? 10 ? 0 上至少有三个不同点到直线 l : ax ? by ? 0 的距离为

2 2 ,则直线 l 的倾斜角的取值范围是(
A. [

) C. [

, ] 12 4

? ?

B. [

? 5?
,

12 12

]

? ?

, ] 6 3

D. [0,

?
2

]

二、填空题:每小题 5 分,共 30 分 9. 若三点 A (2,2) , B (a,0) , C (0, b) (ab ? 0) 共线,则

1 1 ? 的值等于__________ a b

10. 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位: cm ) ,可得这个几何体的 体积是_______________

?x ? y ? 4 ? 2 2 11. 已知点 P ( x, y ) 的坐标满足条件 ? y ? x ,那么 x ? y 的最小值等于________ ?x ? 1 ?
12. 设直线 ax ? y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 4 相交于 A、B 两点,且弦 AB 的长为
2 2

2 3 ,则 a ? ________
13. 若 P 为两条异面直线 l、m 外的任意一点,有以下四个命题: (1)过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都平行 (2)过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都垂直 (3)过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都相交 (4)过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都异面 其中假命题的代号为____________________(请写出所有错误命题的序号) 14. 已知圆 M : ( x ? cos? ) ? ( y ? sin ? ) ? 1 ,直线 l : y ? kx ,下面四个命题:
2 2

(1)对任意实数 k 与 ? ,直线 l 和圆 M 相切; (2)对任意实数 k 与 ? ,直线 l 和圆 M 有公共点; (3)对任意实数 ? ,必存在实数 k ,使得直线 l 和圆 M 相切 (4)对任意实数 k ,必存在实数 ? ,使得直线 l 和圆 M 相切 其中真命题的代号是__________________(写出所有真命题的代号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分 15. 如图,在四棱锥 O ? ABCD 中,底面 ABCD 为菱形, M 为 OA 的中点, N 为 BC 的 中点,证明: (1)直线 MN // 平面 OCD ; (2)若 OA ? 平面 ABCD ,证明: BD ? OC

16. 已知直线 l 过点 P ( 2,1) ,且与 x 轴、 y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点, O 为坐标原 点, (1)当直线 l 的倾斜角为 求直线 l 的方程

3? 时,求直线 l 的方程; (2)当 ?O AB 的面积取得最小值时, 4

17. 四棱锥 S ? ABCD 中,底面 ABCD为平行四边形,侧面 SBC ? 底面 ABCD。已知 (1)证明: SA ? BC ; (2)求 ?ABC ? 45? , AB ? 2 , BC ? 2 2 , SA ? SB ? 3 , 四棱锥 S ? ABCD 的体积

18. 已知圆 M 的圆心与点 P (?2,1) 关于直线 y ? x ? 1 对称。直线 3x ? 4 y ? 11 ? 0 与圆 M 相交于 A、B 两点,且 AB ? 6 , (1)求圆 M 的方程; (2)过圆心的直径 CD 与 AB 相交, 求四边形 ABCD 的面积的最大值

19. 如图所示,在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? AD ? 1 , AA1 ? 2 ,M 是棱 CC1 上 的一个动点 (1)证明: A1 B1 // 面 BAM ; (2)是否存在点 M 使得平面 ABM ? 平面 A1B1M ,并证明 你的结论

20. 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 M (2,0) , 边所在直线的方程为 x ? 3 y ? 6 ? 0 , AB 点 T (?1,1) 在 AD 边所在直线上 (1)求 AD 边所在直线的方程; (2)求矩形 ABCD 外接圆的方程; (3)若动圆 P 过点 N (?2,0) ,且与矩形 ABCD 的外接圆外切,求动圆的圆心 P 的轨迹方 程


相关文章:
...-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试卷
北京市顺义区第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试卷_数学_高中教育_教育专区。顺义一中 2015-2016 学年度第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题:...
...-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试卷
北京市顺义区第一中学2015-2016学年高二学期期中考试数学(理)试卷_高中教育_教育专区。高二数学试卷 一、选择题: (本大题共有八道小题,每个小题只有一个正确...
...2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题
北京市顺义区牛栏山第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。北京市牛栏山一中 2015-2016 学年度第一学期期中考试 高一...
...2016学年高一上学期期中考试数学试题带答案
北京市顺义区牛栏山第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题带答案_数学_高中教育_教育专区。北京市牛栏山一中 2015-2016 学年度第一学期期中考试 高一...
...2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题
北京市顺义区牛栏山第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题_高中教育_教育专区。北京市牛栏山一中 2015-2016 学年度第一学期期中考试 高一数学试题 牛栏...
北京市顺义区2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)...
北京市顺义区2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试卷及答案_高二数学_...第一学期期末质量监测 高二数学(文科)试卷 一、选择题:本大题供 8 小题,每...
杨镇一中高一4月份期中考试
杨镇一中高一4月份期中考试_数学_高中教育_教育专区。杨镇一中 2013-2014 学年 4 月期中考试高一数学试题 2014.4.29 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5...
2016年顺义杨镇一中高一下期中考试物理试卷_图文
2016年顺义杨镇一中高一下期中考试物理试卷_高一理化生_理化生_高中教育_教育专区。北京顺义区杨镇一中2016年高一下期中考试物理试卷 ...
北京市顺义区2015-2016学年高二上学期期末考试数学理试...
北京市顺义区2015-2016学年高二上学期期末考试数学试卷 Word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。顺义区 2015-2016 学年度第一学期期末质量监测 高二数学...
...山一中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷
北京市顺义区牛栏山一中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷_资格考试/认证_教育专区。北京市牛栏山一中 2015-2016 学年度第一学期期中考试 高一数学试题 牛栏...
更多相关标签: