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机械设计基础01平面机构的运动简图


第一章 平面机构运动简图及自由度



在设计新机器和研究机器的运动与 动力特性时,常采用机械系统运动简图 来对比各种设计方案,按照运动要求确 定机器组成构件的主要尺寸。
机械系统要完成比较复杂的运动, 一般都需要将若干个机构根据机械系统 的运动协调配合的要求组合起来,根据 机械系统的运动绘制的简图称为机构运 动简图。

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机构运动简图是用规定的符号,绘 出能准确表达机构各构件之间的相对运 动关系及运动特征的简单图形。
机构运动简图是设计机械产品十分 重要的内容,正确、合理地设计机构简 图,对于满足机械产品的功能要求,提 高性能和质量,降低制造成本和使用费 用等是十分重要的。

§1-1 平面机构的组成 一、机构的组成要素 1、构件
构件是指机器中独立的运动单元

2.运动副
? 运动副-----两个构件直接接触组成 的仍能产生某些相对运动的联接。
a) 两个构件 b) 直接接触 c) 有相对运动 三个条件,缺一不可

转动副

移动副

? 构件的自由度:指一个构件可能出现 的独立运动。一个自由构件在空间具有6 个自由度。

? 当物体作平面运动时,有三个自由度。

? 问题:哪三个?

平面活动构件:3个自由度

? 约束:两构件间的运动副限制了构件 间的相对运动,使相对运动自由度的数 目减少,这种限制作用称为约束。

二、运动副的分类:

①高副 —— 点、线接触,应力高
例如:滚动副、凸轮副、齿轮副等。

高副限制了沿接触处公法线n-n方向的移动,

高副限制了沿接触处公法线n-n方向的移动,

②低副 —— 面接触,应力低 例如:转动副(回转副)、移动副 。

图所示的移动副只保留沿x轴方向的移动;

图示的转动副保留一个转动;

三. 机构中构件的分类和组成 机架 —— 作为参考系的构件,如机床床

身、车辆底盘、飞机机身。 原动件 ----- 按给定运动规律运动的构件。 从动件 ----- 其余可动构件。 机构的组成:
机构=机架 + 原动件 + 从动件

§1-2 机构运动简图 1.什麽是机构运动简图 机构运动简图:表示机构运动特征的 一种工程用图。 和运动有关的:运动副的类型、数目、 相对位置、构件数目。 和运动无关的:构件外形、截面尺寸、 组成构件的零件数目、运动副的具体构造。

机构示意图-------不按比例绘制的简图

2.构件的表示方法 构件均用直线或小方块等来表示,画 有斜线的表示机架。

杆、轴构件

固定构件

同一构件

在 机 架 上 的 电 机 带 传 动

齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动

机架和活动构件通过转动副联接

机架和活动构件通过移动副联接

两个活动构件联接

双副构件

三副构件

外啮合 圆柱齿 轮传动

内啮合圆柱 齿轮传动

圆柱蜗杆 蜗轮传动

链 传 动

凸轮 传动

3. 机构运动简图的绘制步骤

1) 分清构件 弄清机构的结构,观察机构的运动情况, 找出机架和原动件,分清各个构件,标 上数字。

2)确定运动副类型
分析各相连接构件间的接触情况和相 对运动性质,确定各个运动副的类 型,标上字母。

3)恰当地选择投影面 一般选择机构中与多数构件的运动平 面相平行的面为投影面。

4)选定长度比例尺μL μL=实际尺寸 / 图上长度mm 5)以符号将各构件和运动副表示出来。 转动副要确定回转中心,移动副要确 定导路方位,高副要确定接触点和轮廓曲 线的形状。

3

C

23 4

C234 2 3
4

2 B 12 1 A 14 4

B12 1 A14

? 绘制内燃机机构运动简图
2C
6 3 5' D B

1

4 A
5

4'

注意事项: 画构件时应撇开构件的实际外形,而只 考虑运动副的性质。

注意事项: 画构件时应撇开构件的实际外形,而只 考虑运动副的性质。

工业机器人

§1-3 机构自由度的计算 一、平面机构自由度的计算

一个构件未用运与其它构件连接之前, 有三个自由度。

当用运动副连接后,构件间的相 对运动受到约束,失去一些自由度。运 动副不同,失去的自由度数目和保留的 自由度数目也不同。

平面低副:引入2个约束

平面高副:引入1个约束

假设平面机构有n个活动构件:

有 3n个自由度 ,
平面机构有PL 个低副和PH个高副: 引入(2 PL +PH)约束 平面机构的自由度计算公式:

F= 3n-(2 pL+ pH )

若机构自由度F≤0,则机构不能动;

n=2

PL= 3

F = 3×2 – 2×3 = 0 n=3 PL= 5

1

3

2

4

F = 3×3 – 2×5 = -1

举例: ①计算曲柄滑块机构的自由度。 解:活动构件数n= 3

2

低副数PL= 4 高副数PH= 0

1

3

4

F=3n - 2PL - PH =3×3 - 2×4 =1

②计算五杆铰链机构的自由度。 解:活动构件数n= 4
2 3

低副数PL= 5
高副数PH= 0

1 5

4

F=3n - 2PL - PH =3×4 - 2×5 =2

③计算图示凸轮机构的自由度。 解:活动构件数n= 2
3 2

低副数PL= 2
高副数PH= 1
1

F=3n - 2PL - PH =3×2 -2×2-1 =1

二、 计算平面机构自由度时应注意的事项 1、复合铰链 实例分析1:计算图示圆盘锯机构 自由度
D 4 1 B 5 E

6
7 C

解:F=3n-2 pL – pH =3×7 - 2×6-0
=9

2
3

F

8

A

三个构件在同一轴线处,两个转动副。

复合铰链: 两个以上的构件同在一处用转动副来联 接的运动副。

这3个构件共构成2个转动副。 同理,m个构件(可包括机架)组 成的复合铰链,共有m-1个转动副。

例 计算锯床进给机构的自由度数。

解:活动构件数n=7 低副数PL= 10
在B、C、D、E四处 都是由3个构件组成 的复合铰链,各有 2 个运动副。
1 2

D 4 B 3 A

5

E

6
7 C

F

8

F=3n - 2PL - PH =3×7 -2×10-0 =1

2、局部自由度(多余自由度)

计算图示凸轮机构自由度

2

F=3n- 2PL - PH =3×2 -2×2-1 =1

1

滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动

计算图示凸轮机构自由度
3 2

事实上,这个机构的运 动与上一个机构的运动 相同,自由度F=1

1

F=3n- 2PL - PH =3×3 -2×3-1 =2

在加装滚子的场合,出现局部自由度。 计算时应去掉滚子和铰链。
3 2

2
1 1

F=3×2 -2×2 -1 = 1

滚子的作用:滑动摩擦?滚动摩擦。

3、虚约束

F=3n- 2PL - PH =3×4 -2×6-1 =0
构件5给机构 引入三个自由 度,四个约束。 多出的一个约 束对机构的运 动不起独立的 限制作用。

虚约束:在机构中与其他运动副作用重 复,而对构件间的相对运动不起独立 限制作用的约束。

处理办法:将具有虚约束运动副的构件 连同它所带入的与机构运动无关的运 动副一并不计。 常见的虚约束如下:

(1)在机构中,若被联接到机构上的 构件,在联接点处的运动轨迹与机构上的 该点的运动轨迹重合时,该联接引入的约 束是虚约束。

分析: E3和E5点的轨迹重合,引入一个
虚约束

正确计算: F=3n- 2P -P L H

=3×3-2×4-0 =1

(2) 两构件组成的若干个导路中心线 互相平行或重合的移动副。

F=3n-2PL-PH =3? 2 -2? 3- 1 =2 F=3n-2PL-PH =3? 2 -2? 2 1 - =1

?

3

2
1

(3)两构件组成若干个轴线互相重合的 转动副。

(4)机构中对运动无影响的对称部分
从机构传递运动的角度来说,有一个行星齿轮 就可以了,其余两个行星齿轮是多余的。

◆计算中应 将对称部分 除去不计。

虚约束对机构的影响
? 机构中引入虚约束是为了受力均 衡,增大刚度等,但也提高了对制造 和装配精度的要求。 ◆ 机构中虚约束是实际存在的,计算

中所谓“除去不计”是从运动观点分析 做的假想处理,并非实际拆除。

小结 ◆ 复合铰链

存在于转动副处

正确处理方法:复合铰 链处有m个构件则有(m1)个转动副
常发生在为减小高副磨 损而将滑动摩擦变成滚 动摩擦所增加的滚子处。 处理方法:计算自由度 时将局部自由度除去。

◆局部自由度

◆ 虚约束

存在于特定的几何条件 或结构条件下 正确处理方法:将虚约 束从约束总数中减去不 计。

例:计算下图所示机构的自由度。

解:n= 7 ,PL= 9 ,PH= 1 F= 3n-(2PL+PH) =3 ×7 - (2 × 9 +1) =2

例:计算下图所示机构的自由度。
D 4 C

5

F 6

H

G
B 1

2

3 E

7

I A

例:计算下图所示机构的自由度。
I 8 J 9 H 7

G
10

6

B

C 2

1 A

K

11

L

E
4 F 5

3

D

三、构件系统具有确定运动的条件 ◆机构在什么条件下才具有确定运动? 机构中具有独立运动 参数的构件为原动件。 给定φ 1=φ 1(t),各 构件的位置能唯一确定, 该机构仅需要一个独立 参数。

2

3

1

θ

1

4

θ

4

若仅给定θ1=θ1(t),各构件的位置均 不能唯一确定。 若同时给定θ 1和θ 4 ,各构件的位置 才能唯一确定,需要两个独立参数 。

∵一个原动件只能提供一个独立运 动参数 ∴机构具有确定运动的必要条件为:

机构自由度数=原动件数

作业:

P18

T 1-1、1-2、 1-6(a)、(b)、 (d)、(g)、(h)、(i)

图示为一简易冲床的设计图。试分析设计方 案是否合理。如不合理,则绘出修改后的机 构运动简图。


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