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福建省三明市2012—2013学年第二学期普通高中期末质量检测高二文科数学试题



三明市 2012-2013 学年第二学期普通高中期末质量检测 高二文科数学试题参考答案及评分标准
一、选择题

二、填空题

三、解答题

[来源:]

? 解法二:(Ⅰ)由表中数据可知, x ? 2 , y ? 10 ,又 b ?

? x y ? nx y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

? ? ,a ? y ? bx

2 i

? nx

2

? ? 可得 b ? 3.2 , a ? 3.6 ,

……………………………………………4 分

? 于是所求的回归直线方程为 y ? 3.2 x ? 3.6 ,即乙的结论正确.…………… …6 分
(Ⅱ)同解法一.
[来源:]

………………12 分

[来源:][来源:学|科|网 Z|X|X|K]

20.解:(Ⅰ)因为 f ( x) ?

ax ? a ? 3 是 R 上的奇函数,则 f (0) ? 0 ,解得 a ? 2 .……2 分 ax ? a 2x ? 1 ,经检验满足 f (? x) ? ? f ( x) , 2x ? 2
[来源:]

把 a ? 2 代入,得 f ( x) ? 所以 a ? 2 .

……………………………… …………3 分

(Ⅱ) (i ) f ( x) ?
x

ax ? a ? 3 3 , ?1? x ax ? a a ?a ax ? a ? 3 3 是增函数; …………5 分 ?1? x x a ?a a ?a ax ? a ? 3 3 是减函数.………7 分 ?1? x x a ?a a ?a

当 a ? 1 时, a ? a 是增函数, f ( x) ?
x

当 0 ? a ? 1 时, a ? a 是减函数, f ( x) ?

(ii) 由 (i ) 知当 a ? 1 时,
f max ( x) ? f (2) ? 1 ?
当 0 ? a ? 1 时,

3 3 ? ,解得 a ? 3 . a ?a 4
2

……………………………………9 分

f max ( x) ? f (1) ? 1 ?

3 3 ? ,解得 a ? 6 ,不符舍去. ………………………11 分 a?a 4
………………………………………………………12 分

综上所述: a ? 3 .


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