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高一数学下学期暑假训练试卷二


高一数学下学期暑假训练试卷 2
一. 选择题 1.sin390°=( A. ) B. ?

1 2

1 2

C.

3 2
)

D. ?

3 2

2.下列程序框图表示赋值计算功能是(

A B

C D 3.某校共有高中生 1000 人,其中高一年级 400 人,高二年级 340 人,高三年级 260 人,现采用分 层抽样抽取 50 的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为 A.20,17,13 B.20,15,15 C.40,34,26 D.20,20,10 4.袋中装有 6 只白球,5 只黄球,4 只红球,从中任取一球,抽到不是白球的概率为

4 3 C. D.非以上答案 15 5 5.已知 a ? ( x,3) , b ? (3,1) ,且 a ? b ,则 x 等于( )
A. B. A.-1 B. -9 6.下列函数中,最小正周期为 A . y ? sinx
2

2 5

? 的是( 2

C.9 ) C . y ? tan ) C .1 ? cos? ) D.10 ) D .2cos?

D.1

B . y ? sin xcosx

?
2

D . y ? cos 4 x

7.化简 cos ? ? 2cos? ? 1 的结果是( A .cos? ? 1 B .(cos? ? 1)
2

8.已知 a, b 满足 | a | ? 3, | b |? 2, a ? b ? 4 ,则 | a ? b |? ( A. 3 B. 5 C .3 9.已知 P 1 P ? 2 PP 2 ,则 P 点坐标是( 1 (5,1) , P 2 ( ,4) , P A .(

? ?

1 2

11 3 , ) 6 2

B .(

11 5 , ) 4 2

C .( 2,3)

D .(

21 , 2) 6

10.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方体,若中间一个小 长方体的面积等于其他 10 个小长方体的面积和的 量为 160,则中间一组频数为( ) A.32 B. 0.2 C.40 11.函数 y ? sinx ? cosx , x ? [0, ? ] 的值域是( A .[?2,2] B .[ ? 2 , 2 ] C .[ ?1, 2 ]

1 ,且样本容 4

D. 0.25 ) D .[1, 2 ]
]

二. 填空题.(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在横线上)
高一数学试卷 2 第1页

12.如果向量 a, b 的夹角为 30°,且 | a |? 3, | b |? 5 ,那么 a ? b 的值等于_______ 13.计算 cos 75 cos15 ? sin 75 sin15 =________
? ? ? ?

14.已知 cos 2? ?

1 , 则 sin4? ? cos 4? ? _______ 2

三.解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或算法步骤) 15( 10 分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数) 分成六段 ?40,50 ? , ?50,60 ? … ?90,100 ? 后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息, 回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分; 解:
频率 组距

0.025 0.015 0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 分数

16.(12 分)已知 a ? (1,2), b ? (?1,2) ,当 k 为何值时, ⑴ k a ? b 与 a ? 3b 垂直? ⑵ k a ? b 与 a ? 3b 平行?平行时它们的方向是同向还是反方向?

高一数学试卷 2

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