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2-5绘制支座的轴测图


机 械 制 图 精 品 课 程

第二章 制图的投影基础
第五节 绘制支座的轴测图

2-5 绘制支座的轴测图

?任务描述:
本任务是根据给定的支座视图,绘制其正等轴测图 (立体图)。

2-5 绘制支座的轴测图

?知识链接:
一、轴测图基本知

识 将物体连同确定其空间位置的直角坐标系,沿不平行于任一坐标 面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的 图形叫做轴测图。 得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图



用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。

2-5 绘制支座的轴测图

斜轴测投影图的形成

2-5 绘制支座的轴测图

正轴测投影图的形成

2-5 绘制支座的轴测图
1. 轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴,轴测轴间的夹角叫 做轴间角。

投影面
X1

Z

Z1 O1 Y1

Z1

投影面

X Y

O O1 X1 Y1

Z O X

正轴测图
Y

斜轴测图

轴间角

物体上 OX, OY, OZ 投影面上 O1X1,O1Y1,O1Z1
?X1O1Y1, ? X1O1Z1, ? Y1O1Z1

坐标轴 轴测轴

2-5 绘制支座的轴测图
2. 轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴 向伸缩系数。

投影面
Z X1 A 1

Z

C1 Z1
O1

C
A1

X

A
Y

Z1
X1 O1

投影面
C1 B1
Y1

O

C
O

B1Y1

B

正轴测图
BY

斜轴测图

X A

O 1A 1 OA = p O 1B 1 OB = q O 1C 1 OC = r

X轴轴向伸缩系数 Y轴轴向伸缩系数 Z轴轴向伸缩系数

2-5 绘制支座的轴测图

轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
P A1 O1 X1 Z1 C1 B1 Z C

A
Y1

O

B

X
Y

2-5 绘制支座的轴测图

3.轴测图的投影特性
在原物体与轴测投影间保持以下关系: (1)两线段平行,它们的轴测投影也平行。 (2)两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。

物体上与坐标轴平 行的直线,其轴测 投影有何特性?
(3)凡是与坐标轴平行的线段,就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。

平行于相应的 轴测轴
轴测含义

注意:与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同,不能直接度 量与绘制,只能根据端点坐标,作出两端点后连线绘制。

2-5 绘制支座的轴测图
4.轴测图的分类 正轴测图

轴测图
斜轴测图

正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r ? q 正三轴测图 p ? q ? r

常用的轴测图为:

斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r ? q 斜三轴测图 p ? q ? r

正等轴测图

斜二轴测图

2-5 绘制支座的轴测图
二、正等轴测图 1.轴间角与轴向伸缩系数

轴间角: ?X1O1Y1 = ? X1O1Z1 = ? Y1O1Z1 = 120° 轴向伸缩系数:p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数:p = q = r = 1

2-5 绘制支座的轴测图

2.正等测轴测图的画法
(1) 在视图上建立坐标系

(2) 画出正等测轴测轴
(3) 按坐标关系画出物体的轴测图

2-5 绘制支座的轴测图

⑴ 坐标法

例1 画六棱柱的正等轴测图

2-5 绘制支座的轴测图

⑵ 切割法
例2 已知三视图,画正等轴测图。

2-5 绘制支座的轴测图

2-5 绘制支座的轴测图



回转体的正等轴测图画法

(1)平行于各个坐标面的圆 轴测投影为椭圆的画法

平行于W(Y1Z1)面的 椭圆长轴⊥O1X1轴

Z1

平行于H(X1Y1)面的 椭圆长轴⊥O1Z1轴

平行于V(X1Z1)面的 椭圆长轴⊥O1Y1轴 X1 Y1

2-5 绘制支座的轴测图

画法:

四心椭圆法(菱形法)

画圆的外切菱形 确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧

2-5 绘制支座的轴测图
画法:
O2
A O1 C

四心扁圆法
O2
A O1 K C
O4

O2
O1
O5

O2
M K O1
O4 O5

M

X1

B O3

Y1

X1

B O3

L
Y1 X1

N
Y1

L
X1

N
Y1

O3

O3

根据圆直径画圆 圆与短轴交于两个圆心O2、O3 圆与轴测轴交于两点A、B为半径 画小圆与长轴交于另两个圆心O4、O5 分别画出四段彼此相切的圆弧

2-5 绘制支座的轴测图
画法: 四心扁圆法

O2 A M

C
K

O4

O1

O5

L
B X1 O3

N
Y1

2-5 绘制支座的轴测图
例1:画圆台的正等轴测图

2-5 绘制支座的轴测图

例2:画圆柱的正等轴测图

2-5 绘制支座的轴测图

⑵ 圆角的正等轴测图的画法

2-5 绘制支座的轴测图
整理、完成作图

X1

O'
Z' O

X'
O1

X Z 1
Y1

Y

2-5 绘制支座的轴测图

★ 组合体的正等轴测图画法
1. 切割法

2-5 绘制支座的轴测图
Z Z 18 Z 10

25

16

X

36

O O

O Y 20 X

X

Y

步骤2

16

Y

O

8

2-5 绘制支座的轴测图

2. 叠加法

2-5 绘制支座的轴测图
Z 24 6 Z Z 6 28

20

8

X X

32

O O 24

O

Y

O
Y

X

Y

步骤2

2-5 绘制支座的轴测图
24
6 Z Z 6 Z

20

28

8 X 32

O
O 24

O

Y
O Y X

X

Y

步骤3

2-5 绘制支座的轴测图
24 6 Z Z 6

20

28

8 X X 32 O O 24 O Y

Y

完成

2-5 绘制支座的轴测图

2. 斜二轴测图画法
(1)平行于各坐标面的圆的画法
平行于V面的圆仍为圆,反映实形。 平行于H面的圆为椭圆, 长轴对O1X1轴偏转7°; 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d 由于两个椭圆的作图相当繁,所以当物体这两个方向上有圆时,一般 不用斜二轴测图,而采用正等轴测图。 斜二轴测图的最大优点:

物体上凡平行于V面的平面都反映实形



2-5 绘制支座的轴测图
(2)实例指导
绘制如图所示支架的斜二轴测图

(1)选择坐标轴和原点,如图(a)所示。

( a)

2-5 绘制支座的轴测图

(2)画轴测轴,并画出与 主视图完全相同的前端面 的图形,如图(b)所示。 (3)由沿OY轴向后移L/2 得,以为圆心画出后端 面的图形,如图(c)所 示。 (4)画出其他可见轮廓线 以及圆弧的公切线,描 深,完成作图,如图(d) 所示。

(b)

(c)

(d)

2-5 绘制支座的轴测图
一、 画图步骤 ⒈ 先画外形再剖切 ⒉ 先画断面的形状, 后画可见轮廓。

2-5 绘制支座的轴测图
二、剖面符号的画法
⒈ 正等测 ⒉ 斜二测

Z1
1 O1 1 X1 1 Y1 X1

Z1 1 1 O1 0.5 Y1

2-5 绘制支座的轴测图

?实践操作: 一、形体分析:
分析支座的视图,该支座由底板和立板两部分组成,可先将 底板画出,再根据两部分的相对位置,利用叠加的方法画出立板 及整体。

2-5 绘制支座的轴测图 二、作图
1.确定原点及坐标轴 。

2-5 绘制支座的轴测图

2.确定轴测轴,并画出底板外形的正等轴测图。

2-5 绘制支座的轴测图
3.根据底板和立板的相对位置,确定立板的左表面和前表面,绘制立板的正 等轴测图。

2-5 绘制支座的轴测图
4.完成底板和立板上圆角和圆柱孔的轴测投影。由于底板较厚,底 板圆孔的下表面轮廓线被实体挡住,所以圆孔的下表面椭圆可以不画。 而立板的宽度较小,圆孔后表面的轮廓线能通过通孔看到一部分,需 要将看得见的部分画出。

2-5 绘制支座的轴测图
5.检查、擦除多余线条并描深,完成全图。

2-5 绘制支座的轴测图

?操作训练: 试绘制如图所示组合体的斜二等轴测图。

2-5 绘制支座的轴测图

小结:

1.轴测图的基本知识

2.正等轴测图 3.斜二轴测图

2015/12/22

2-5 绘制支座的轴测图

作业:

小结测试:2-5

2015/12/22

? END

2015/12/22


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