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高一物理力学综合竞赛试卷


高一物理力学综合竞赛试卷
一、选择题: (每题 4 分,共 40 分) 1、如图所示,一木板 B 放在水平地面上,木块 A 放在木板 B 的上面,木块 A 的右端通过轻质 弹簧固定在竖直墙壁上. 用力 F 向左拉木板 B, 使它们以速度 v 运动, 这时弹簧秤示数为 F. 下 列说法中正确的是:

A.木板 B 受到的滑动摩擦力的大小等于 F B.地

面受到的滑动摩擦力的大小等于 F C.若木板以 2v 的速度运动,木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于 2F D.若用力 2F 拉木板 B,木块 A 受到的滑动摩擦力的大小等于 F 2、一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧面是斜面 AB,右侧面是曲面 AC。已知 AB 和 AC 的长度相同。两个小球 p、q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止开始下滑,比较它们到达水平 面所用的时间: p q A.p 小球先到 B.q 小球先到 A 去 去 C.两小球同时到 D.无法确定 去q B C 3、如图,甲、乙两木块用细绳连在一起, 中间有一被压缩竖 直放置的轻弹簧, 乙放在水平地面上, 甲、 乙两木块质量分别为 m1和m2 , 系统处于静止状态, 此时绳的张力为 F。在将细绳烧断的瞬间,甲的加速度为 a,则此时 乙 对地面压力为: 甲 A. (m1 ? m2 ) g B. (m1 ? m2 ) g ? F C. m2 g ? F D. m1 (a ? g ) ? m2 g


4、 “神舟三号”顺利发射升空后,在离地面 340km 的圆轨道上运行 了 108 圈。运行中需要多次进行 “轨道维持” 。所谓“轨道维持”就 是 通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。 如果不进行轨道维持,由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力,轨道高度会逐渐降低,在这 种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是: A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小 B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变 C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变 D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小 5、质量为 m 的物体在竖直向上的恒力 F 作用下减速上升了 H,在这个过程中,下列说法中正 确的有: A.物体的重力势能增加了 mgH B.物体的动能减少了 FH C.物体的机械能增加了 FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少

6、人造卫星不但可以探索宇宙,把它和现代的遥感设备相结合,还可快速实现地球资源调查 和全球环境监测。下列不同轨道卫星,适宜担当此任务的是: A.同步定点卫星 B.赤道轨道卫星 C.极地轨道卫星 D.太阳同步卫星 7、三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物, 如图 所示,其中 OB 是水平的,A 端、B 端固定。若逐渐增加 C 端所挂物体的质量,则最先断的绳: A.必定是 OA B.必定是 OB C.必定是 OC D.可能是 OB,也可能是 OC

8、如图 8 所示,C 是水平地面,A、B 是两个长方形物块,F 是作用在物块 B 上沿水平方向的 力,物体 A 和 B 以相同的速度作匀速直线运动。由此可知,A、B 间的滑动摩擦系数 μ1 和 B、 C 间的滑动摩擦系数 μ2 有可能是: (A)μ1=0,μ2=0 (B)μ1=0,μ2≠0 (C)μ1≠0,μ2=0 (D)μ1≠0,μ2≠0 9、每年春天许多家长带着孩子到空旷地带放风筝。会放风筝 向水平,则风筝可能静止的是( ) 的 人,可使风筝静止在空中,如下图所示的四幅图中,AB 代表风筝截面,OL 代表风筝线,风

10、如图所示,M、N 为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板,两板间迭放着 A、 B 两 个 光 滑圆 柱 体 ,现将 两 板 间 距 调小 些 , 这时 与 原 来 相 比, 下 述 结论 中 正 确的是 ( ) A.N 板对圆柱体 A 的弹力变小。 B.圆柱体 A 对圆柱体 B 的弹力变大。 C.水平面对圆柱体 B 的弹力变大。
B M A N

D.水平面对圆柱体 B 的弹力不变。 二、实验题 ( 本题 3 小题,每空 5 分,共 20 分) 11.水滴法测重力加速度的作法如下: (1)让水滴落到垫起来的盘子上,可以听到水滴每次碰盘子的声音,仔细地调整水龙头的阀 门,使第一滴水碰到盘的瞬间,同时第二滴水正好从阀门处开始下落。 (2)从听到某个水滴的声音时开始计时,并数“0” ,以后每听到一次响声,顺次加 1,直到 数到“100” ,计时停止,秒表上时间为 40s。 (3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为 78.56cm,根据上述实验所得的数据,计算出 重力加速度的值为__________m/s2。 12.利用传感器和计算机可以测量快速变化力的瞬时值。图中是这种方法获得弹性绳中拉力 F 随时间 t 变化的图线,实验时把小球举高到绳子的悬点 O 处,然后释放让小球自由下落,由 此图线所提供的信息,可以判断 ( ) (A) t2 时刻小球速度最大。 F O (B) t1-t2 期间小球速度先增大后减小。 (C) t3 时刻小球动能最小。 (D) t1 和 t4 时刻小球动能一定相等。 13.如图所示,某同学在做“研究匀变速直线运 O t1 t2 t3 t4 t5 t6 t

动”实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时 间间隔为 T=0.1s, 其中 S1=7.05cm, S2=7.68 cm, S3=8.33 cm, S4=8.95 cm, S5=9.61 cm, S6=10.26cm, 则 A 点 处 的 瞬 时 速 度 大 小 是 ______________m/s , 小 车 运 动 的 加 速 度 大 小 是 _____________m/s2。 (计算结果保留两位有效数字)

三、计算题: (共 90 分) 14(10 分) 、某同学在地面上将质量为 m 的一物块以初速度 V 0 竖直向上抛出,经过 t 0 时间, 物块以速率? 落回该同学手中。物块运动的? -t 图如下, 求 (1)物体上升的最大高度; (2)物块运动过程中所受空气阻力大小。

v0

v
t0

?v

O

t

15(10 分) 、如图 4-3 所示,倾角? = 37?的固定 斜面上放一块质量 M = 1 kg,长度 L = 3 m 的 A B 薄平板 AB。平板的上表面光滑,其下端 B 与斜面 ? 底端 C 的距离为 7m。在平板的上端 A 处放一质量 C m = 0.6kg 的滑块,开始时使平板和滑块都静止, 图 4-3 之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与 斜面间的动摩擦因数均为? = 0.5,求滑块、平板下端 B 到达斜面底端 C 的时间差是多少?

16(10 分) 、一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶,设所受阻力大小不变,其牵引 力 F 与速度 v 的关系如图所示,加速过程在图中 B 点结束,所用的时间 t=10s,经历的路程 s=60m.求: (1)汽车所受阻力的大小; (2)汽车的质量. 17(12 分)、如图 13 所示,长为 L 的细绳,一端系有一质量为 m 的小球,另一端固定在 O 点,细绳能够承受的最大拉力 为 7mg。现将小球拉至细绳呈水平位置,然后由静止释放, 小球将在竖直平面内摆动。 如果在竖直平面内直线 OA (OA 周运动,且细绳不致被拉断,求 OO'的长度 d 所允许的范围。
3 2 1 0 5 B F/×10 N
4

v/m·s-1
10

与竖直方向的夹角为θ )上某一点 O'钉一个小钉,为使小球可绕 O'点在竖直平面内做圆

18(12 分) 、A、B 两颗人造卫星在绕地球做圆周运动,它们的圆轨道在同一平面内,周期之比 是

T1 3 3 。若两颗卫星的最近距离等于地球半径 R,求这两颗卫星的周期各是多少?从两 ? T2 2 2

颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间?已知在地面附近绕地球做 圆周运动的卫星周期为 T0。 19(12 分) 、如图所示,质量为 M=4kg 的木板长 L=1.4m,静止在光滑的水平地面上,其水平 顶面右端静置一质量 m=1kg 的小滑块(可视为质点) ,小滑块与木板间的动摩擦因数 μ=0.4, 今用水平力 F=28N 向右拉木板。 (1)在力 F 的作用下,滑块和木板加速度各是多少? (2)要使小滑块从木板上掉下来,力 F 作用的时间至少要多长?(不计空气阻力,g=10m/s2)
m
M

F

20(12 分)、在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示,人坐在滑板上从斜坡的高 处由静止开始滑下,滑到斜坡底端 B 点后沿水平的滑道再滑行一段距离到 C 点停下来。若某 人和滑板的总质量 m=60.0kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同,大小为μ = 0.50,斜坡的倾角θ =37°。斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略 不计,重力加速度 g 取 10m/s2。 (1)人从斜坡滑下的加速度为多大? (2)若出于场地的限制,水平滑道的最大距离为 L=20.0m,则人在斜坡上滑下的距离 AB 应不超过多少? (sin37°=0.6,cos37°=0.8)

21(12 分) 、载人航天飞行已成为人类探索太空的重要手段。由于地球在不断的自转,因而在 发射宇宙飞船或卫星时,可以利用地球的自转以尽量减少发射人造飞船或卫星时火箭所需的 燃料,为此,国际社会目前正准备在最理想的地点建立一个联合发射中心。 (1)这个发射中心应建在何处(供选地点:两极、赤道、纬度 45°处)?简述选择理由。 (2)运载火箭应最终朝什么方向发送(供选方向:东、西、南、北)?简述选择理由。 (3)今要在该中心发射一颗质量为 m 的同步卫星,已知万有引力常量为 G、地球的半径 为 R、地球的质量为 M。要求同步卫星离地面的高度,除了以上已知量外还要根据常识知道地 球的什么物理量?并用这些量求出该高度;与地球没有自转相比,运载火箭在发射过程中利 用地球自转最多可以节省的能量为多少?

参考答案

一、选择题: (每题 4 分,共 40 分) 题号 答案 1 AD 2 B 3 BD 4 D 5 AC 6 CD 7 A 8 BD 9 C 10 AD

二、实验题 ( 本题 3 小题,每空 5 分,共 20 分) 11. (3)重力加速度的值为 9.82m/s2。 12 . ( B ) 13. 0.86m/s,小车运动的加速度大小是 0.64m/s2。 三、计算题: (共 90 分) 14.解: (1)设上升时间 t1,下落时间 t2,则 上升最高度
h? v0 v t1 ? t2 (1 分) 2 2 又 t1 ? t2 ? t0 (1 分)

得 t1 ?
t2 ? h?

v t0 (1 分) v0 ? v

v0 t0 (1 分) v0 ? v

1 v0 v ? t0 (2 分) 2 v0 ? v a1 ? ? v0 v (v ? v ) ? ? 0 0 (1 分) t1 vt0

(2)上升过程 又 得

?( f ? mg ) ? ma1

(1 分)

f ? m[

v0 (v0 ? v ) ? g ] (2 分) vt0

15 ( 7 -1)s

16、解: (1)由图象知在 B 点汽车的加速度为零,根据牛顿定律得 (4 分) f ? FB ? 1?104 N (2)汽车的额定功率
1 2 Pt ? fs ? ? B 2

P ? FB? B ? 104 ?10W ? 1?105 W

(2 分) (2 分) (2 分)

解得 m=8×103kg

17 解:(1)小球在最高点受力,由圆周运动动力学关系可知:

T ≥0

得小球能通过最高点的条件是

①??????(1 分)

(2)从水平到最高点,取最高点所在平面为零势能参考平面,由机械能守恒可得:

mg(Lcosθ -rcosθ -r)= 解①②得: r ?

2 L cos ? ③??????(2 分) 3 ? 2 cos ?

1 2 mv 2

②??????(1 分)

(3)绳能承受的最大拉力为 7mg,则在最低点,拉力有最大值。由圆周运动动力学关系:

T ? mg ? m

v2 ④ ??????(1 分) r

∵T≤7mg ⑤ 由机械能守恒有,取最低处为零势能参考平面:

⑥??????(1 分)

解得

⑦??????(2 分)

所以 r 的取值范围是: 由于 d=L-r 所以有: ⑧

??????(2 分)

3L 2L ?d? 3 ? 2 cos ? 2 ? cos ?

⑨??????(2 分)

18. T1=3 3 T0

T2=2 2 T0

t=

3 6 3 3?2 2
(2 分) (2 分)

T0

18.设 B 半径为 r2,则 A 半径为 r1=r2+R

T1 (r2 ? R) 2 3 3 ? ? 3 T2 2 2 2 r2
解得 r2=2R,
3

3



r1=3R

(2 分)

可得

T1 r1 2 ? 3 ?3 3 T0 R2
3

T2 r2 2 ? 3 ?2 2 T0 R2

T1 ? 3 3T0 , T2 ? 2 2T0

(2 分)

设 A、B 两卫星从相距最近开始经过时间 t 第一次达相距最远,有

(

2? 2? ? )t ? ? T2 T1



(2 分)

解得时间 t ?

3 6T0 3 3?2 2

(或=3.1T0)

(2 分)

19、设 F 作用时间为 t,滑块在木板上滑动距离为 L1。 滑块加速度 a1 ? ?g ? 4m / s 2 ,木板加速度 a2 ? ( F ? ?mg) / M ? 6m / s 2 (各 1 分)

L1 ? a2t 2 / 2 ? a1t 2 / 2 ? (6 ? 4)t 2 / 2 , 即 L1 ? t 2
此时,滑块速度 v1 ? a1t ? 4t ② 木板速度 v2 ? a2 t ? 6t ③ 得 v ? 28t / 5

① (2 分) (各 1 分) ④ (2 分)

撤去 F 后,系统动量守恒,有 mv 1 ? Mv2 ? ( M ? m)v 若滑块刚好滑到木板的最左端,由能量守恒有

?mg(L ? L1 ) ? Mv2 2 / 2 ? mv12 / 2 ? (m ? M )v 2 / 2
解①、②、③、④、⑤式,得



(2 分) (2 分)

t ? 1s

20、解:根据牛顿第二定律: mg sin ? ? ? mg cos ? ? ma

(3 分)

a ? g (sin ? ? ? cos ? ) ? 2m / s 2
根据动能定理:

(3 分)

mg sin ? S AB ? ?mg cos ? S AB ? ?mgSBC ? 0 ? 0 (3 分)
S AB ?

? S BC ? 50m sin ? ? ? cos ?

(3 分)

21、(1)发射中心的地点应选在赤道处。因为地球赤道处自转的线速度最大,由于惯性卫星具 有的初动能最多,所以最节省能量。 ??????????(3 分) (2)运载火箭最终应朝东发送。因为地球自转的方向是自西向东的。 (3 分) (3)还要根据常识知道地球的自转周期 T(这是大家都知道的约 24 小时) (1 分) 对同步卫星有 GMm/r2=m(2π /T)2r ????????????(1 分) 得 r= 3

GMT 2 4? 2

???????????(1 分)

同步卫星离地面的高度

H=r-R= 3

GMT 2 -R ???????????(1 分) 4? 2

节省的能量即为在地面时卫星随地球自转具有的动能 E=

1 2 1 2?R 2 ) mv = m( 2 T 2

(2 分)


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