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运动电荷在磁场中受力


§3.5运动电荷在磁场中受到的力

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§3.5运动电荷在磁场中受到的力

洛伦兹——
荷兰物理学家 洛伦兹 ( Lorentz, 1853—1928)
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“我们时代最伟大 最尊贵的人”。

复习

1、运用左手定则判断安培力的

方向 I

F

I
F 2、磁场对电流有力的作用,电流是怎样形成的 呢? 3、那么我们是否可以想到磁场对运动电荷也 有作用力呢?

【推理与猜想】

运动电荷在磁场中会受到作用力吗?

I

电子射线管实验

磁场对运动电 荷的作用力叫 做 洛伦兹力 . .
v v

.
v

. .
v


.I


洛伦兹力是安培 力的微观本质 . .

. .

f

v



.f .






.f .
f

.v

f f

.

.

.

. 安培力是洛伦兹 . . 力的宏观表现 F安

一.洛伦兹力的方向、左手定则

f

v

1、 伸开左手,使大拇指和其余四 指垂直且处于同一平面内,把手放 入磁场中,让磁感线穿过手心, 若四指指向正电荷运动的方向,那 么拇指所指的方向就使正电荷所受 洛伦兹力的方向 2、若四指指向负电荷运动的反方 向,那么拇指所指的方向就是负电 荷所受洛伦兹力的方向

v f

一、洛伦兹力的方向---左手定则
试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向

B

f
v v f
垂直纸面向外

v

1、可见:以相同速度进入同一磁场的正负电荷受到的洛伦兹 力方向相反。 2、安培力方向由左手定则判断。(我们知道安培力的方向既 垂直于磁场方向,又垂直于电流方向,同样也用左手定则判断 洛伦兹力f的方向)也是既垂直于磁场B的方向又垂直于电荷运 动速度v的方向

巩固练习 试判断各图中带电粒子受洛伦兹力的方向,或带电粒子的电性、 或带点粒子的运动方向。

v f v

v f v

洛伦兹力方向 垂直纸面向里

洛伦兹力方向 垂直纸面向外

关于洛伦兹力的说明:
1.洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面。

洛伦兹力永远与速度方向垂直。
2.洛伦兹力对电荷不做功

3.洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小。
——洛伦兹力对电荷只起向心力的作用,故只在洛 伦兹力的作用下,电荷将作什么运动? ---匀速圆周运动。

二、洛伦兹力的大小 试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的情况如何

v0
我们知道:当电流方向跟磁场方向平 行时安培力等于0 1、当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时,洛伦兹力最小f=0 如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度vo跟磁感强度B的方向平 行,粒子将做什么运动?

以初速度v0做匀速直线运动

二.洛伦兹力的大小

B

2、当带电粒子的运动方向与磁场方向垂 直时,洛伦兹力f最大;

q

v

【思考与讨论】:
洛伦兹力大小可能会与哪些因素有关?

当电荷运动方向跟磁场方向垂直时洛伦兹力的大小跟 三个因素相关: 磁感应强度B 电荷量q 电荷运动快慢 v

【思考与讨论】

3.洛伦兹力的大小

若有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,单位 体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电量为q, 定向移动的平均速率为v,将这段导线垂直于磁场方向放 入磁感应强度为B的匀强磁场中。 F=BIL 推导:这段导体所受的安培力 : I的微观表达式 : I=nqsv 这段导体中含有的自由电荷数:N=nLs 每个自由电荷所受的洛伦兹力大小 :

v
vt

s v

BIL nqvSLB f ? ? ? ? qvB nLS nLS nLS

F安

洛伦兹力:F=qVB

(V垂直B)

[问题]若此电子不垂直射入磁场, 电子受到的洛伦兹力又如何呢 ?
V
B1

B2

F ? Bqv sin ? (?为B与v的夹角)

1.安培力是洛伦兹力的集体表现,洛伦兹力是 安培力产生的原因。 2.大小关系:F安=NF洛(N是导体中运动的 电荷数) 3.方向关系:F安与F洛方向相同 4.F安与F洛本质都是磁场对运动电荷的作用力

1、当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入 该通电螺线管,若不计重力,则 [ CD ] A.带电粒子速度大小改变; B.带电粒子速度方向改变; C.带电粒子速度大小不变; D.带电粒子速度方向不变。

2、摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动,

摆动中摆线始终绷紧,若摆球带正电, 电量为q,质量为m,磁感应强度为B, 当小球从最高处摆到最低处,摆线上拉 力T多大?

解析:
摆球在运动中洛伦兹力不做功,由动能定理得:

1 2 mgL ?1 ? cos ? ? ? mv 2 v ? 2 gL ?1 ? cos ? ?
摆球在最低点时的速度方向不同,洛伦兹力方向 不同,绳受到的拉力大小不同

T1 ? 2mg ?1 ? cos ? ? ? mg ? Bqv

v T1 ? F洛 ? mg ? m L

2

? 3mg ? 2mg cos ? ? Bq 2 gL ?1 ? cos ? ?

三. 电视显像管的工作原理

主要构造: 电子枪(阴极)、

偏转线圈、荧光屏等

【思考与讨论】
1.若要使电子束在水平方向偏离中心,打在荧光屏上 的A点,偏转磁场应该沿什么方向? 2.若要使电子束打在B点,磁场应该沿什么方向? 3.若要使电子束打在荧光屏上的位置由B逐渐向A 点移动,偏转磁场应该怎样变化?

六 电视显像管的工作原理

原理:
? 应用电子束磁偏转的道理

洛伦兹力和电场力的区别:

1.电荷在电场中一定受到电场力的作用,与其 运动状态无关;而电荷在磁场中不一定受到磁 场力作用,只有相对于磁场运动且运动方向与 磁场方向不平行的电荷才受磁场力作用。
2.大小:F电=Eq, F洛=Bqvsinθ。 3.电荷所受电场力方向总是平行于电场线的切 线方向;而电荷所受磁场力的方向总是既垂直 于磁场方向,又垂直于运动方向。 4.电场力要对运动电荷做功(电荷在等势面 上运动除外);而电荷在磁场中运动时,磁 场力一定不会对电荷做功。


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