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福建,安徽版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题7.不等式原卷版 Word版缺答案]


一.基础题组
a b 1. 【2014福建四地六校第三次月考数学理】 “ 2 ? 2 ”是“ log 2 a ? log 2 b ”的(



A.充分不必要条件 C.充要条件

B.既不充分也不必要条件 D. 必要不充分条件

2.【2014 年“皖西七校”高三年级联合考试】已知函数 f

( x) ? a x?2 ? 2 ( a ? 0 且 a ? 1 )的
?mx ? ny ? 2 ? 0 ? 图象恒过定点 A(m, n) ,则不等式组 ?8 x ? y ? 4 ? 0 所表示的平面区域的面积是 ? x ? 0, y ? 0 ?
.

3.【2014 年“皖西七校”高三年级联合考试】已知 a ? b ,且 ab ? 1 ,则 a
是 .

? b2 的最小值 a?b
2

4.【 “华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考 2013-2014 学年上学 期第三次月考】 已知一元二次不等式 f ( x) ? 0 的解集为{ x | 集为 .

1 x ? x ? 2} , 则 f (2 ) ? 0 的解 2

5.【 “华安、连城、永安、漳平一中,龙海二中,泉港一中”六校联考 2013-2014 学年上学

?3 x ? y ? 2 ? 0, ? 期第三次月考】 设 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 0, 若目标函数 z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) ? x ? 0, y ? 0, ?
的最大值为 1,则

1 1 ? 的最小值为_________. a b

6.【2014 安徽省六校教育研究会高三 2 月联考数学理】已知命题 p : “a ? 1是

x ? 0,x+

a ? 2 ”的充分必要条件” ;命题 q : “存在 x0 ? R ,使得 x02 ? x0 ? 2 ? 0 ” ,下 x


列命题正确的是(

(A)命题“ p ? q ”是真命题 (B)命题“ ? ?p ? ? q ”是真命题 (C)命题“ p ? ? ?q ? ”是真命题

二.能力题组
?y ? x ? 0 1 x 1 y ? 7.【2014 宿州一模】已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 2 ? 0 则 z ? ( ) ( ) 的最大值为 4 2 ? x ? 0, y ? 0 ?
_________. 8.【2014 宿州一模】如果函数 f ( x) ? ( x ?1)(1 ? x ) 的图像恒在 x 轴上方,则 x 的取值集合 为___________.

? x ? y ? 5 ? 0, ? 9.【2014 安徽省六校教育研究会高三 2 月联考数学理】若不等式组 ? y ? kx ? 5, 表示的平 ?0 ? x ? 2 ?
面区域是一个锐角三角形,则实数 k 的取值范是 .

10. 【2014 福建三明】 (本小题满分 12 分)学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集 中情况的调查研究中,发现其在 40 分钟的一节课中,注意力指数 y 与听课时间 x (单位: 分钟)之间的关系满足如图所示的图像,当 x ? ? 0,12? 时,图像是二次函数图像的一部分, 其中顶点 A(10,80) , 过点 B(12,78) ; 当 x ??1 2 ,4 0

? 时,图像是线段 BC ,其中 C(40,50) ,

根据专家研究,当注意力指数大于 62 时,学习效果最佳.

(1)试求 y ? f ? x ? 的函数关系式;

(2)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.

三.拔高题组
11. 【2014 福建三明】 函数 y ? x ? 上是减函数,在 ? a , ??

?

?

a ? x ? 0 ? 有如下性质:若常数 a ? 0 ,则函数在 0, a ? ? x m 上是增函数。已知函数 f ? x ? ? x ? ( m ? R 为常数) ,当 x

?

x ?? 0, ??? 时,若对任意 x ? N ,都有 f ? x ? ? f ? 4? ,则实数 m 的取值范围
是 .


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