当前位置:首页 >> 数学 >>

3.2一元二次不等式的实际应用第四课时


一元二次不等式的实际应用

某种汽车在水泥路上的刹车距离s m和汽车车速x km/h有 如下关系:

1 1 2 s? x? x 20 180
在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那 么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01km/h)

解: 设这辆汽车刹车前的车速至少为x km/h,根据题意,可
得:

1 1 2 x? x ? 39.5 20 180
移项整理,得: 显然 ? ? 0 ,方程

x2 ? 9 x ? 7110? 0
有两个实数根,即

x2 ? 9 x ? 7110? 0

x1 ? ?88.94, x2 ? 79.94

? 9x ? 7110 然后,画出二次函数 y ? x 的图象,由图象得不 等式的解集为: y ? x ? 9x ? 7110
2
2

{x x ? ?88.9, 或x ? 79.94}
在实际问题中,x>0, 所以这辆汽车刹车前的车速至 少为79.94km/h
-88.9 79.94

例四:一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水
线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下关系:

y ? ?2x2 ? 220x

若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上, 那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?
解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车。根据题意,可得

因为? ? 100 ? 0, 所以方程

? 2 x2 ? 220x ? 6000 移项整理,得 x 2 ? 110x ? 3000? 0
x1 ? 50, x2 ? 60

x 2 ? 110x ? 3000? 0有两个实数根 y ? x2 ? 110x ? 3000

由二次函数 y ? x ? 110x ? 3000的图 象得不等式的解为: 50<x<60
2

5 0

60

所以,流水线在一周内生产的摩托车数量在51~59辆之间时, 这家工厂能够获得6000元以上的收益。

? 1.国家为了加强对烟酒生产的宏观调控,实行征收附加税政策,现知某
种酒每瓶70元,不加收附加税时,每年大约产销100万瓶,若政府征收附 加税,每销售100元要征税R元(叫做税率R%),则每年的销售将减少10R万 瓶,要使每年在此项经营中所收附加税金不少于112万元,问R应怎样确定?
? ? ? ? ? ? 解析: 设产销量为每年x万瓶,则销售收入为每年70x万元, 从中征收的税金为70x·R%万元,其中x=100-10R. 由题意,得70(100-10R)R%≥112, 整理,得R2-10R+16≤0. ∵Δ=36>0,方程R2-10R+16=0的两个实数根为x1=2,x2=8. 然后画出二次函数y=R2-10R+16的图象,由图象得不等式的解集为{R|2≤R≤8}.

?

答:当2≤R≤8时,每年在此项经营中所收附加税金不少于112万元.

2:某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销 售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这 种商品每件销售价提高1元,销售量就减少10件,问他将销售价每件定为 多少元时,才能使得每天所赚的利润最大?销售价定为多少元时,才能保 证每天所赚的利润在300元以上?


赞助商链接
相关文章:
3.2 一元二次不等式的应用 第2课时教案(高中数学必修五...
3.2 一元二次不等式的应用 第2课时教案(高中数学必修五北师大版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五北师大版教案 ...
3.2.2 一元二次不等式的解法的应用(一)
3.2.2 一元二次不等式的解法的应用(一)_数学_...日常生活中的实际问题来引出一元二次不等式及其解法...四、教学过程问题与题例 问题 1 上节课我们已经...
2013高中数学 3-2 第2课时一元二次不等式的应用同步导...
2013高中数学 3-2 第2课时一元二次不等式的应用同步导学案 北师大版必修5_初一政史地_政史地_初中教育_教育专区。有效,简洁第2 课时 一元二次不等式的应用...
2.3.4一元二次不等式的解法(第1课时)教学设计
2.3.4一元二次不等式的解法(第1课时)教学设计_数学_高中教育_教育专区。2....2.一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心,在中职数学中起着广泛的应用...
3.2.1一元二次不等式的解法(小结练习)
3.2.1一元二次不等式的解法(小结练习)_数学_高中教育_教育专区。第三章 不...{x / ?1 ? x ? 1} ,则( A. A ? B 且 A ? B C. A ? B 6....
...5同步教师用书:必修5 第3章 3.2 第2课时 一元二次不等式的应用...
2018版高中数学(人教A版)必修5同步教师用书:必修5 第33.2 第2课时 一元二次不等式的应用 - 高中数学必修,PPT,PPT课件,数学练习说课稿,备课教案学案导学...
数学必修5导学案:3-2 第2课时一元二次不等式的应用
第2 课时 一元二次不等式的应用知能目标解读 1.能利用一元二次不等式解简单的分式不等式与高次不等式.? 2.利用一元二次不等式解决二次方程根的分布问题.?...
...3.2.2 一元二次不等式的解法的应用(一) 教案
长丰县实验高中 2015 ~2016 学年第一学期高二年级数学学科 集体备课教案 项目 内容 3.2.2 一元二次不等式的解法的应用(一)?(1 课时) 课题 一、知识与技能...
3-4《不等式的实际应用》(含答案)
3-4不等式的实际应用》(含答案)_数学_高中教育...元,则利润 y=(x+10)(400-20x)=-20x2 +200x...二、填空题 1 5.光线透过一块玻璃,其强度要减弱...
第4课时-一元二次不等式的解法1
一元二次不等式的解法教学目标: 教学目标:掌握一元二次不等式的解法,能应用一元二次不等式、对应方程、函数三者之间的关系解决综合问题,会 解简单的分式不等式及...
更多相关标签: