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利用DFT分析离散信号频谱


实验一:利用DFT分析离散信号频谱 1. 若x(n)=8(0.4)n是一个N=20的有限长序列,利用MATLAB计算它的DFT,并画 出图形。 实验程序:
n=0:19; xn=8*((0.4).^n); w=dftmtx(20); Xk=xn*w; subplot(2,1,1) stem(n,xn) subplot(2,1,2) stem(abs(Xk))

实验结果:

2.某离散序列 x[k ] ? cos ?

? 2? ? 15

? ? 2.3? k ? ? 0.75cos ? ? ? 15

? k ? , 0 ? k ? 63 ,利用 FFT 分析其频 ?

谱。 (1)对 x[k]做 N=64 点 DFT,绘出信号的频谱.能够分辨出其中的两个频率吗?

实验程序:
k=0:63; xn=cos(((2*pi)/15)*k)+0.75*cos(((2.3*pi)/15)*k); w=dftmtx(64); Xk=xn*w; subplot(2,1,1) stem(k,xn) subplot(2,1,2) stem(n,abs(Xk))

实验结果:

(2)对 x[k]补零到 N=256 点后计算 DFT.能够分辨出其中的两个频率吗?

实验程序:
k=0:63; xn=cos(((2*pi)/15)*k)+0.75*cos(((2.3*pi)/15)*k); x=[xn,zeros(1,256-length(xn))]; w=dftmtx(256); Xk=x*w; subplot(2,1,1) stem(k,xn) subplot(2,1,2) stem(0:255,abs(Xk))

实验结果:

(3)若不能够很好地分辨出其中的两个频谱,应采取哪些措施? 3 、 某 周 期 序 列 由 三 个 频 率 组 成 , f1=20Hz,f2=20.5Hz,f3=40Hz, 采 样 频 率 fs=100Hz, x(n) ? sin(2n? f1 / f s ) ? sin(2n? f 2 / f s ) ? sin(2n? f 3 / f s ) ,利用 DFT 分析其频 谱。 (1)如何选取 DFT 的点数 N Nmin=fs/(f2-f1)=100/(20.5-20)=200 N=200 (2)此 3 个频率分别对应 DFT 计算结果的哪些点? (3)若选取的 N 不合适,DFT 计算出的频率会出现什么情况?

实验程序:
f1=20 f2=20.5 f3=40 fs=100 n=0:199; xn=sin(((2*n)*pi)*(f1/fs))+sin(((2*n)*pi)*(f2/fs))+sin(((2*n)*pi)*(f3 /fs)); w=dftmtx(200); Xk=xn*w; subplot(2,1,1) stem(n,xn) subplot(2,1,2) stem(n,abs(Xk))

实验结果:


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