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知识讲解


高考总复习
编稿:房鑫 【考纲要求】

等效平衡
审稿:曹玉婷

1.理解等效平衡的含义、类型、规律; 2.理解外界条件(浓度、温度、压强、催化剂等)对反应速率和化学平衡的影响,并 能用相关理论解决实际问题。 【考点梳理】 考点一、等效平衡的含义: 在相同条件下,对同一可逆反应,不论从正反应方向开始,还是从逆反应方向开始,或 从正、逆两个方向同时开始;投料是一次还是分成几次,只要起始浓度相当(即按方程式中 的计量系数转换成同一半边满足对应相等或对应成比例),均可能达到同一平衡状态,即平 衡时相应组分的含量(体积分数、物质的量分数、质量分数)相同,这样的化学平衡称为等效 平衡。即在满足质量(原子)守恒定律的前提下,一定条件下的同一个平衡状态可以对应无 数个起始状态。 如果将两种不同方式的起始投料按方程式中的计量系数转换成同一半边满足对应相等, 这样最终达到的等效平衡不仅各组分的物质的量分数对应相等,而且其物质的量也对应相 等,则两平衡互为等同平衡。等同平衡可视为等效平衡的一种特殊情况。 遇到等效平衡问题时,特别注意以下几点:一看外界条件①恒温、恒容,②恒温、恒 压; 二看反应前后气体体积变化与否;三看“等效平衡”中的“等效”要求:一般指“物 质的量分数相等”,但有些题目中要求达到的等效平衡是“等物质的量”或“等浓度”等, 应格外注意题目的要求。解题时要分清类别,用相应的方法求解。我们常采用“等价转换” 的方法,分析和解决等效平衡问题。 考点二、等效平衡的类型和规律:

外界条件 反应类型 等价转换

等温等容 任意可逆反应 转化为同一方物质 n 相等 ω %相等

等温等容 Δ n(g)=0 的反应 转化为同一方物质 n 成比例 ω %相等 C 成比例 n 成比例

等温等压 任意可逆反应 转化为同一方物质 n 成比例 ω %相等 C 相等 n 成比例

等效情况

C 相等 n 相等

注:n 表示各物质的物质的量、ω %表示质量分数、C 表示物质的量浓度、Δ n(g) =0 表 示反应前后气体的总物质的量不变 要点诠释: 等效平衡的解题方法与技巧是:明确等效平衡的种类:一是恒温恒容下的等效平衡,它 再细分成二种情况, ①是反应前后气体的体积不相等的的反应, 只要按照化学计量数换算到
1

一边即“一边倒” ,与原平衡的初始量相同,则建立的平衡与原平衡视为等效;②是反应前 后气体的体积相等,只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒” ,与原平衡物质的初始量 的比值相同,则建立的平衡与原平衡视为等效。二是恒容恒压(容器的体积可变)条件下, 只要按照化学计量数换算到一边即“一边倒” ,与原平衡的初始量的比值相同,则建立的平 衡与原平衡视为等效。

考点三、实例分析:等效平衡的分类和规律

1、对反应前后气体体积不等的反应: N 2 (g)+3 H 2 (g) 转换 对应相等 条件 定T定V 定T定P 对应 成比例 定T定V 定T定P 浓度 相等 相等 不相等 相等 含量 相等 相等 不相等 相等 2H I(g) 含量 相等 相等 相等 相等

2 NH3 (g) 物质的量 相等 相等 不相等 成比例 质量分数 相等 相等 不相等 相等

2、对反应前后气体体积相等的反应:H2(g)+ I2(g) 转换 对应相等 对应 成比例 【典型例题】 条件 定T定V 定T定P 定T定V 定T定P 浓度 相等 相等 不相等 相等

物质的量 相等 相等 成比例 成比例

质量分数 相等 相等 相等 相等

类型一:恒温恒容下,对于反应前后气体体积发生变化的反应来说(即△V≠0 的体系):等 价转化后,对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同,则两平衡等效。 例 1、在一定温度下,把 2 mol SO2 和 1 mol O2 通入一定容积的密闭容器中,发生如下反应, ,当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在 该容器中维持温度不变, 令 a、 b、 c 分别代表初始时加入的 应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空: (1)若 a=0,b=0,则 c=___________。 (2)若 a=0.5,则 b=___________,c=___________。
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的物质的量 (mol) ,

如果 a、b、c 取不同的数值,它们必须满足一定的相互关系,才能保证达到平衡状态时,反

【答案】(1)故 c=2。(2)b=0.25,c=1.5。 【解析】该反应是一个化学反应前后气体分子数减小的可逆反应,在定温、定容下建立 的同一化学平衡状态。我们常采用“等价转换”的方法,分析和解决等效平衡问题。 (1) 若 a=0, b=0, 这说明反应是从逆反应开始, 通过化学方程式 可以看出,反应从 2 mol SO3 开始,通过反应的化学计量数之比换算成 和 的物质的

量(即等价转换),恰好跟反应从 2 mol SO2 和 1 mol O2 的混合物开始是等效的,故 c=2。 (2) 由于 a=0.5<2, 这表示反应从正、 逆反应同时开始, 通过化学方程式 可以看出,要使 0.5 mol SO2 反应需要同时加入 0.25 mol O2 才能进行,通过反应的化 学计量数之比换算成 SO3 的物质的量(即等价转换)与 0.5 mol SO3 是等效的,这时若再加 入 1.5 mol SO3 就与起始时加入 2 mol SO3 是等效的, 通过等价转换可知也与起始时加入 2 mol SO2 和 1 mol O2 是等效的。故 b=0.25,c=1.5。 【总结升华】这是一个“等效平衡”题。首先判断等效平衡的类型为等温等容下的等效 平衡,平衡等效的条件是“反应物的投料相当”。投料相当如何体现在具体的物质当中呢?我 们可以采用“一边倒”的极限法。凡能与起始时反应物 2 mol SO2 和 1 mol O2 相同的,都可保 证达到平衡状态时,反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。 举一反三: 【变式 1】 在 1L 密闭容器中通入 2mol NH3, 在一定温度下发生下列反应: 2NH3 N2 + 3H2,

达到平衡时容器内 N2 的百分含量为 a%, 若维持容器的体积和温度不变, 分别通入下列几组 物质,达平衡时,容器内 N2 的百分含量也为 a%的是 A.3mol H2 和 1mol N2 C.2mol N2 和 3mol H2 【答案】A、D。 【解析】根据方程式 2NH3 N2 + 3H2,采用“一边倒”的极限法分析: B.2mol NH3 和 1mol N2 D.0.1mol NH3,0.95mol N2 和 2.85mol H2

A. 将 3molH2 和 1molN2 完全转化为 NH3,生成 NH32mol 与起始时反应物 2molNH3 相同; B. 2molNH3 和 1molN2 ,比起始时 2molNH3 多了 1molN2; C. 将 3molH2 和 2molN2 转化为 NH3 时生成 NH32mol,同时余 1molN2,比起始时 2molNH3 多了 1molN2; D. 将 0.95molN2 和 2.85molH2 完全转化为 NH3 时生成 NH3 1.9mol, 再加上加入的 0.1mol NH3, 共为 2mol NH3,与起始时 2mol NH3 相同。 故本题正确答案为 A、D。 【高清课堂:等效平衡 ID:363511 例 4】

【变式 2】在一固定容积的密闭容器中,加入 m mol A 和 n mol B,发生下列反应:mA(g) + nB(g) pC(g),平衡时 C 的浓度为 w mol/L。若维持容器体积和温度不变,起始时放入
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a mol A、b mol B、c mol C,要使平衡后 C 的浓度仍为 w mol/L,则 a、b、c 必须满足的关 系是

【答案】BC 【解析】本题要达等效平衡,需满足:根据方程式系数将起始量采用一边倒法归到同一 半边后(左边或右边) ,对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。 类型二:恒温恒容下,对于反应前后气体体积没有变化的反应来说(即△V=0 的体系): 等价转化后,只要反应物(或生成物)的物质的量的比例与原平衡起始态相同,两平衡等 效。 例 2、在一个固定容积的密闭容器中,保持一定的温度进行以下反应: 已知加入 1 mol H2 和 2 mol Br2 时,达到平衡后生成 a mol HBr(见下表已知项),在 相同条件下,且保持平衡时各组分的体积分数不变,对下列编号①~③的状态,填写下表中 的空白。

【解析】在定温、定容下,

建立起化学平衡状态,从化学

方程式可以看出, 这是一个化学反应前后气体分子数相等的可逆反应。 根据 “等价转换” 法, 通过反应的化学计量数之比换算成同一边物质的物质的量之比与原平衡相同, 则达到平衡后 与原平衡等效。 ①因为标准项中 n( 起始):n( 起始):n(HBr 平衡)=1:2:a,将 n(H2 起始)

=2 mol,n(Br2 起始)=4 mol,代入上式得 n(HBr 平衡)=2a。 ②参照标准项可知,n(HBr 平衡)=0.5a mol,需要 n(H2 起始)=0.5 mol,n(Br2 起始) =1 mol,n(HBr 起始)=0 mol。而现在的起始状态,已有 1 mol HBr,通过等价转换以后, 就相当于起始时有 0.5 mol H2 和 0.5 mol Br2 的混合物,为使 n(H2 起始):n(Br2 起始)=1: 2, 则需要再加入 0.5 mol Br2 就可以达到了。 故起始时 H2 和 Br2 的物质的量应为 0 mol 和 0.5 mol。
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③设起始时 HBr 的物质的量为 x mol, 转换成 H2 和 Br2 后, 则 H2 和 Br2 的总量分别为 ( mol 和( )mol,根据 ,解得 ,解得 。



。设平衡时 HBr 的

物质的量为 y mol,则有 【答案】

举一反三: 【变式 1】在固定体积的密闭容器中,一定温度下,加入 2molBr2 和 1molH2 发生反应: H2(g)+Br2(g) 2HBr 达到平衡时,HBr 的质量分数为 W%;要相同条件下,按下列情况充

入物质,达到平衡时,HBr 的质量分数仍为 W%的是: A、2molHBr; B、3molHBr; C、2molBr2+2molH2; D、1molBr2+2molHBr 【答案】D 【变式 2】在一定温度下,一定体积的密闭容器中有如下平衡:H2 (g)+I2 (g) 2HI (g),

已知 H2 和 I2 的起始浓度均为 0.10 mol / L,达平衡时 HI 的浓度为 0.16 mol / L,若 H2 和 I2 的起始浓度均变为 0.20 mol / L,则平衡时 H2 的浓度(mol / L)是( A.0.16 【答案】C 类型三:恒温恒压下,对于任意有气体参加的可逆反应,气体体系等效转化后,只要反应 物(或生成物)的物质的量的比例与原平衡起始态相同,两平衡等效。 【高清课堂:等效平衡 ID:363511 例 2】 例 3、恒温、恒压下,在一个容积可变的容器中发生如下反应: B.0.08 C.0.04 D.0.02 )

(1)若开始时放入 1 mol A 和 1 mol B,达到平衡后,生成 a mol C,这时 A 的物质的 量为________ mol。 (2) 若开始时放入 3 mol A 和 3 mol B, 达到平衡后, 生成 C 的物质的量为_________mol。
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(3)若开始时放入 x mol A、2 mol B 和 1 mol C,达到平衡后,A 和 C 的物质的量分 别为 y mol 和 3a mol,则 x=________,y=________。平衡时,B 的物质的量__(填编号)。 (甲)大于 2 mol (乙)等于 2 mol (丙)小于 2 mol (丁)可能大于、等于或小于 2 mol (4)若在(3)的平衡混合物中再加入 3 mol C,待再次达到平衡后,C 的物质的量分 数是___________。 【解析】(1)此时剩余 A 的物质的量为(1-a)mol。 (2)C 的物质的量为 3a mol。 (3)由于达到平衡时 C 的物质的量为 3a mol,故此平衡状态与(2)完全相同。若把 C 的物质的量完全转化为 A 和 B,A、B 的物质的量应与(2)完全相等。 起始(mol): 将 C 转化为 A、B(mol): 平衡时(mol): 据题意有: ,解得 x x+1 y 2 2+1 3-3a ; 0 3a ,解得 y=3-3a。 1

通过上述可知,平衡时 B 的物质的量为(3-3a)mol,由于该反应起始时投放的物质 为 A、B、C 均有,即从中间状态开始达到平衡,故平衡可能向左、向右或不移动,也即 3a 可能大于、 小于或等于 1 (不移动时, ) , 故 (3) 中 B 的物质的量应为 (丁) 。

(4)在(3)的平衡中,再加入 3mol C,所达到的平衡状态与(1)、(2)、(3)皆

为等效状态,通过(1)可求出 C 的物质的量分数为 也就是在(3)的平衡状态时 C 的物质的量分数。



举一反三: 【变式 1】 在一个 1L 的密闭容器中, 加入 2molA 和 1molB , 发生下述反应: 2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)达到平衡时,C 的浓度为 1.2mol/L , C 的体积分数为 a% 。维持容器的压强和温 度不变,按下列配比作为起始物质,达到平衡后,C 的浓度仍是 1.2mol/L(或 C 的体积分数 仍是 a%)的是 A.3mol C+1mol D C.1mol A+0.5mol B+1.5mol C 【答案】ABD 【解析】维持容器的压强和温度不变,采取一边倒法等价转换到左边,各物质的物质的 量的对应相等或对应成比例,达平衡时等效(浓度和体积分数均等效) 。 【变式 2】 在一定条件下, 向一带活塞的密闭容器内充入 2molSO2 和 1molO2,发生下列反应:
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B.1mol A+0.5mol B+1.5mol C+0.5mol D D.4mol A+2mol B

2 SO2 (g)+O2(g)

2SO3(g),达到平衡后改变下列条件,SO3 气体平衡浓度不改变的是( ) B. 保持温度和容器压强不变, 充入 1mol SO3 D. 保持温度和容器压强不变,充入 1mol Ar

A.保持温度和容器体积不变, 充入 1mol SO3 C. 保持温度和容器压强不变,充入 1mol O2 【答案】B 类型四:不等效平衡

例 4.将 2molPCl3 和 1molCl2 充入一容积不变的密闭容器中, 在一定条件下反应: PCl3(g)+Cl2(g) PCl5(g)达平衡时,PCl5 为 0.4mol.那么,在同体积容器中充入 1molPCl3 和 0.5molCl2, 在相同温度下,达平衡时 PCl5 的物质的量是( A.0.2mol C.大于 0.2mol 而小于 0.4mol 【答案】B 【解析】可以这样考虑:当拿走一半反应物时,若按原来的比例可得 PCl5 0.2mol,但 由于容积不变,所以降低了容器中的压强,平衡向左移动,所以选 B 【总结升华】恒温恒容下,对于反应前后气体体积发生变化的反应来说(即 △ V≠0 的体系) :等价转化后,对应各物质起始投料的物质的量与原平衡起始态 成比例,相 当于改变压强,则两平衡不等效。 举一反三: 【 变 式 1 】 一 真 空 密 闭 容 器 中 盛 有 1molPCl5, 加 热 到 20 ℃ 时 发 生 如 下 反 应 : PCl5(g) PCl3(g)+ Cl2 (g)反应达到平衡时, PCl5 所占体积分数为 M%,若在同一温度和同一 ) B.小于 0.2mol D.0.4mol

容器中最初投入的是 2mol PCl5,反应达到平衡时 PCl5 所占的体积分数为 N%,则 M 和 N 的 正确关系是( ) A.M>N 【答案】B 【变式 2】在相同条件下(T=500K),有相同体积的甲、乙两容器,甲容器中充入 1gSO2 和 1gO2,乙容器充入 2gSO2 和 2gO2.下列叙述错误的是( A.化学反应速率:乙>甲 C.平衡后 SO2 的转化率:乙>甲 【答案】D ) B.M<N C.M=N D.无法比较

B.平衡后 O2 的浓度:乙>甲 D.平衡后 SO2 的体积分数:乙>甲

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