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高一数学第一次月考试卷


高一上学期第一次月考数学试卷
(时间:120 分钟 总分:150 分) 一.选择题:(本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.) 1.集合{1,2, 3}的真子集共有( ) A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个 2.图中的阴影表示的集合中是( ) A . A ? Cu B C. C u ( A ? B ) B. B ? C u A D. Cu ( A ? B)
A B U

姓名

分数

3. 以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2} ;② ? ? {1,2} ;③{0,1,2}={2,0,1} ;④ 0 ? ? ; ⑤ A ? ? ? A ,正确的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 4.下列从集合 A 到集合 B 的对应 f 是映射的是( A
1 2 3

D.4 个 ) B
1 2 3 4 a b c d e

B
4 3 5

A
1 2 3 4

B

A
1 5 2 6

B
3 4 5

A

A 5.函数 y ?

B

C )

D

x?4 的定义域为( | x | ?5 A. {x | x ? ?5} C. {x | 4 ? x ? 5}

B. {x | x ? 4} D. {x | 4 ? x ? 5或x ? 5} ) D.2 )

? x ? 1,( x ? 0) 6.若函数 f ( x) ? ? ,则 f (?3) 的值为( ? f ( x ? 2), ? x ? 0 ?
A.5 B.-1 C.-7

7.要得到函数 y ? f ( x ? 2) ? 1 的图象,只需将函数 y ? f ( x) 的图象( A.向右平移 2 个单位向下平移 1 个单位, C.向右平移 2 个单位向上平移 1 个单位, 8.下列各组函数表示同一函数的是( A . f ( x ) ? x 2 , g ( x) ? ( x ) 2 ) B. f ( x) ? 1, g ( x) ? x0 D. f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ?

B.向左平移 2 个单位向下平移 1 个单位, D.向左平移 2 个单位向上平移 1 个单位。

? x? x ? 0 ? C. f ? x ? ? ? , g ?t ? ? t ?? x?x ? 0?

x2 ? 1 x ?1

9.设集合 A ? {x | ?1 ? x ? 2} , B ? {x | x ? a},若 A∩B≠ ? ,则 a 的取值范围是(


-1-

A . a ? ?1

B. a ? 2 )

C . a ? ?1

D. ? 1 ? a ? 2

10.如果 A= {x | x ? ?1} ,那么( A. 0 ? A B. {0} ? A

C. ? ? A

D. {0} ? A ( )

11.二次函数 y ? 4x2 ? mx ? 5 的对称轴为 x ? ?2 ,则当 x ? 1 时, y 的值为 A 、 ?7 B、1 C、17 ( D、25 )

12.下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为

(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

O
(1)

时间

O
(2)

时间

O
(3)

时间

O
(4)

时间

A、 (1) (2) (4) B、 (4) (2) (3) C、 (4) (1) (3) 二.填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分)

D、 (4) (1) (2)

13.已知集合 A ? ?( x, y) | y ? 2 x ? 1?, B ? {( x, y) | y ? x ? 3} 则 A∩B= 14.若函数 f ( x ? 1) ? x 2 ? 1 ,则 f (2) = 15.若函数 f ( x) 的定义 域为[-1,2],则函数 f (3 ? 2 x) 的定义域是 16.直角坐标平面内第四象限内的点的集合用描述法可表示为 17.已知(x,y)在映射 f 下的像是( x+y,x-y),则像(1,7)在 f 下的原像为 三.解答题: (本大题共 5 小题,共 65 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 。 18. (本小题 12 分) 用适当的方法表示下列集合 (1)小于 20 的素数组成的集合; (2)方程ⅹ -4=0 的解的集合; (3)由大于 3 小于 9 的实数组成的集合; (4)所有偶数组成的集合。
2

-2 -

19.(本小题 12 分) .

全集 U=R,若集合 A ? ?x | 3 ? x ? 10? , B ? ?x | 2 ? x ? 7? ,

(1)求 A∩B, A ? B , (CU A) ? (CU B) ; (2)若集合 C= {x | x ? a} , A ? C ,求 a 的取值范围; (结果用区间或集合表示)

20. (本题 13 分)

x ) ? kx ? b 已知 f( ,且 f( , f( , 1 )? ? 1 2 )? ? 3
(1)求 f (x) 的解析式; (2)求 f( a? 1 )的值; (3)判断函数 f (x) 的单调性,并证明。

-3-

21. (本题 14 分) 已知二次函数 f ( x) =3x +6x-1, (1)将函数 f ( x) 配方; (2)指出函数 f ( x) 图像的开口方向、顶点坐标、对称轴; (3)判断函数 f ( x) 的单调性; (4)求出函数 f ( x) 的值域。
2

22. (本题 14 分)
2 已知二次函数 f ( x) 的图像与 y=2x 的图像开口大小相同,开口方向也相同。 f ( x) 图像的顶点

是(4,-6) 。 (1)求出函数 f ( x) 的解析式;
2 (2)把函数 y=2x 的图像经过怎样的移动才能得到 f ( x) 的图像;

(3)写出一个同时满足下列三个条件的二次函数的解析式; ①在同一直角坐标系中图像开口比 f ( x) 大;②和 f ( x) 图像开口相反的;③顶点为(-3,2)

-4-


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