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土的压缩模量、变形模量和弹性模量


土的压缩模量、变形模量和弹性模量
压缩模量、 变形模量和弹性模量都是对土的变形能力的不同表达, 各自适用于不同情况。 压缩模量 Es 也叫侧限压缩模量,是土在完全侧限条件(无侧向变形)下,竖向附加应 力与相应竖向应变的比值。其大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。 变形模量 Eo 是在现场原位测得的,是无侧限条件下应力与应变的比值,相当于理想弹 性体的弹性

模量,但是由于土体不是理想弹性体,故称为变形模量。可以比较准确地反映土 在天然状态下的压缩性。 压缩模量和变形模量之间可以互相换算,两者间是倍数的关系,土越坚硬倍数越大,软 土则两者比较接近。 弹性模量是正应力与弹性(即可恢复)正应变的比值。在计算饱和粘性土地基上瞬时加 荷所产生的瞬时沉降时,就要采用弹性模量。 弹性模量=应力/弹性应变, 它主要用于计算瞬时沉降; 压缩模量和变形模量均=应力/ 总应变, 压缩模量是通过现场取原状土进行实验室有侧限压缩实验得出的, 而变形模量则是 通过现场的原位载荷试验得出的,它是无侧限的。弹性模量要远大于压缩模量和变形模量, 而压缩模量又大于变形模量。 地堪报告中,一般给出的是土的压缩模量 Es 与变形模量 Eo,而一般不会给出弹性模量 E。按规范的规定,在地基变形验算中要用的是压缩模量 Es,但因 Es 是通过现场取原状土 进行试验的, 这对于粘性土来说很容易做到, 但对于一些砂土和砾石土等粘聚力较小的土来 说,取原状土是很困难的,很容易散掉,因此对砂土的砾石土通常都是通过现场载荷试验得 到 Eo,所以在地堪报告上,对于砂土的砾石土一般都仅给出 Eo,即使给出 Es,也是根据 Eo 换算来的,而不是试验直接得出的。理论上 Es 和 Eo 有一定的关系,但根据该关系换算误差 较大,所以二者关系一般都根据地区经验进行换算。 ******************************************************************************* 土的变形模量: 土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标, 即在部分侧限条 件下,其应力增量与相应的应变增量的比值。能较真实地反映天然土层的变形特性。其缺点 是载荷试验设备笨重、历时长和花钱多,且深层土的载荷试验在技术上极为困难,故常常需 要根据压缩模量的资料来估算土的变形模量。 土的压缩模量:在完全侧限条件下,土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值, 它可以通过室内压缩试验获得。 土的弹性模量:土的弹性模量根据测定方法不同,可分为“静弹模”和“动弹模”。静 弹模采用静三轴仪测定。弹性模量为加卸载该曲线上应力与应变的比值。 动弹模,可用室 内动三轴仪测得,当土样固结后,分级施加动应力,进行不排水的振动试验,一般保持动应 力幅值不变,振动次数视工程实际条件而定可用双曲线方程来描述,也称切线弹模。 土的变形模量和压缩模量, 是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。 由于 两者在压缩时所受的侧限条件不同, 对同一种土在相同压应力作用下两种模量的数值显然相 差很大。三种模量的试验方法不同,反映在应力条件、变形条件上也不同。压缩模量是在室 内有侧限条件下的一维变形问题, 变形模量则是在现场的三维空间问题; 另外土体变形包括 了可恢复的(弹性)变形和不可恢复的(塑性)变形两部分。 压缩模量和变形模量是包括了残余 变形在内的,与弹性模量有根本区别,而压缩模量与变形模量的区别又在于是否有侧限。在 工程应用上,我们应根据具体问题采用不同的模量。

为了建立变形模量和压缩模量的关系,在地基设计中,常需测量土的侧压力系数 ξ 和 侧膨胀系数 μ 。 侧压力系数 ξ :是指侧向压力 δ x 与竖向压力 δ z 之比值,即: ξ =δ x/δ z 土的侧膨胀系数 μ (泊松比) 是指在侧向自由膨胀条件下受压时, : 测向膨胀的应变 ε x 与竖向压缩的应变 ε z 之比值,即 μ =ε x/ε z 根据材料力学广义胡克定律推导求得 ξ 和 μ 的相互关系, ξ =μ /(1-μ )或 μ =ε /(1+ε ) 土的侧压力系数可由专门仪器测得, 但侧膨胀系数不易直接测定, 可根据土的侧压力系 数,按上式求得。 在土的压密变形阶段,假定土为弹性材料,则可根据材料力学理论,推导出变形模量 E0 和压缩模量 Es 之间的关系。 令 β = 1-2μ ^2/(1-μ )则 Eo=β Es 当 μ =0~0.5 时,β =1~0,即 Eo/Es 的比值在 0~1 之间变化,即一般 Eo 小于 Es。 但很多情况下 Eo/Es 都大于 1。其原因为:一方面是土不是真正的弹性体,并具有结构性; 另一方面就是土的结构影响;三是两种试验的要求不同。 μ 、β 的理论换算值 土的种类 碎石土 砂土 粉土 粘土 值的几倍。 表 1 不同土类的变形模量经验值 土的类型 泥炭 塑性粘土 硬塑粘土 软硬粘土 垫层材料 粉煤灰 砂 碎石、卵石 矿渣 JGJ79-2002 J220-2002 条文说明 4.2.4 条 P92. 变形模量(MPa) 0.1~0.2 0.5~4 4~8 8~15 表 2 垫层模量 压缩模量(MPa) 8~20 20~30 30~50 35~70 变形模量(MPa) 土的类型 松砂 密实砂 密室砂砾、砾石 变形模量(MPa) 10~20 50~80 100~200 μ β 0.15~0.20 0.95~0.90 0.20~0.25 0.90~0.83 0.23~0.31 0.86~0.72 0.25~0.40 0.83~0.47

粉质粘土 0.25~0.35 0.83~0.62 注:E0 与 Es 之间的关系是理论关系,实际上,由于各种因素的影响,E0 值可能是 β Es

注:表 1 摘自《土力学》卢廷浩主编 河海大学出版社;表 2 摘自《建筑地基处理技术规范》


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