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D


第9卷第5期 2009年10月

过程工程学报
The Chinese Journal of Process Engineering

、,01.9 No.5 0ct.2009

双气泡相群平衡模型模拟鼓泡塔气液两相流
李光1,
杨晓钢2,

戴干策1

/>(1.华东理工大学化学工程联合国家重点实验室,上海200237;2.SchoolofScience andTechnology,GlyndwrUniversity,WrexhamLLll 2AW,uK)

摘要:基于对鼓泡塔气泡行为的现有认识,把气泡分成大、小气泡.首次建立了完整的双气泡相群平衡模型 (TBPBM),以预测气泡尺寸,并耦合TBPBM与CFD双流体模型对/9=-440

r衄鼓泡塔进行数值模拟,获得了气泡尺

寸体积概率分布、时均气含率与液相速度径向分布、大小气泡相尺寸分布,对部分模拟结果与实验值及文献模拟结果 进行了比较.结果表明,TBPBM-CFD模型预测的时均气含率和液相速度分布与实验结果吻合最好,较SBPBM、平 均气泡尺寸模型的模拟结果有明显改善.与实验值相比,TBPBM模型的整体气含率模拟误差为5.7%,而SBPBM模 型和平均气泡尺寸模型的误差分别为27.2%和17.3%. 关键词:鼓泡塔:气液两相流;TBPBM模型;聚并与破碎 中图分类号;TQ021.1;TQ027.3 文献标识码:A 文章编号:1009--606X(2009)05-0833--08



前言
近年来,数值模拟逐渐成为鼓泡塔气液两相流研究

组气相动量方程,可称为单气泡相群平衡方程模型 (Single-bubble Phase Population Balance Model,SBPBM). 气泡动力学特征与气泡直径有关.在鼓泡塔内,大 气泡上升速度快,小气泡上升速度慢.为此,Krishna 等021为大、小气泡建立了不同的阻力系数模型. Tomiyama等[13,14]实验发现升力系数随气泡直径变化,
并在5.8 110111处发生转变,大于此值升力系数为负,反

的晕要手段,目前主要有两种多相流模拟方法,即双欧 拉法和欧拉一拉格朗日法【l】,其中双欧拉法又称双流体 模型,它假定气泡离散相为拟流体,因此能显著降低计 算鼍,本工作拟采用该方法.双流体模型模拟气液两相 流面临3个模型问题,即相间作用力模型、湍流模型和 气泡模型,其中相间作用力计算又与气泡模型有关.当 前大部分文献均采用平均气泡尺寸模型,但它需要通过 反复的数值实验或实验来确定气泡尺寸,降低了数值模 拟的预测能力,且在高表观气速时,气泡尺寸分布很宽,
该模型已不适用【I】.

之升力系数为正.由此可见,SBPBM模型假定所有气 泡的速度相同是不合理的.考虑到大、小两种气泡不同 的动力学特征,本工作大、小气泡的界限采取Tomiyama
的建议,以5.8 rain为分界,首次建立了完整的双气泡

相群平衡模型(Two-bubble 泡塔进行模拟研究.

Phase

Population

Balance

为预测气泡尺寸,Wu等【2】建立了气泡界面浓度输 运模型,李光等【3】采用该模型对鼓泡塔进行了模拟, Kerdouss等【4】也将该模型用于搅拌釜计算;Lehr等【5’6】 建立了气泡体积输运模型,并耦合双流体模型进行了鼓 泡塔计算.上述两种模型都考虑了聚并与破碎对平均气 泡尺寸的影响,但属于简单的单气泡或双气泡模型,它 们假定不同尺寸气泡的聚并/破碎速率可用平均气泡的 聚并/破碎速率代替,因此,只适于模拟气泡尺寸分布较 窄的情况.Chen等17,s]、Buwa等‘91、Wang等[10,1 11直接用 气泡群平衡模型(Bubble
Population Balance

Model,TBPBM),耦合TBPBM模型与双流体模型对鼓 湍流是鼓泡塔模拟的又一难点.当前鼓泡塔湍流 模拟大多针对液相,使用的湍流模型有大涡模拟、肛£

模型、虹碳型、SST模型、RSM模型和二阶矩模型【15】
等,其中,虹骥型使用最多.Tabib等【1 6】曾对知£和RSM
及大涡模拟的结果进行了定量比较,发现肛£模型预测 的时均结果与实验值最接近,因此本工作使用该模型. 2

数学模型
如果所有子气泡都看作不同的相,并分别求解它们

Model.

2.1双气泡相群平衡模型(TBPBM) 的动量方程和群气泡平衡模型,则计算精度最高,可称 为多气泡相群平衡模型(Multiple.bubble
Population Balance Phase

BPBM)与双流体模型对鼓泡塔进行了模拟.气泡群平 衡模型通过对尺寸连续分布的气泡进行离散并求解适 当数量的子气泡数密度守恒方程预测气泡尺寸分布,其 物理意义明确,是当前鼓泡塔数值模拟应用研究的热点. 但为减少计算量,文献用BPBM模型模拟鼓泡塔的工作 几乎都假定所有子气泡共享相同的气相速度,仅求解1
收稿日期:2009--04-07,修回日期:2009-06-12

Model,MBPBM),然而它对计算资源

要求极大.若离散子气泡区间数为n,则MBPBM—CFD 耦合模型进行三维模拟需求解4n+5个守恒方程(3n个气

作者简介:李Yf。(1982一),男。湖南省武冈市人,博士研究生,化学工程专业;戴干策,通讯联系人,E-mail:gcdai@ecust.eAu.cn.

万方数据

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过程工程学报

第9卷

相动量方程,n个气泡数密度守恒方程,3个液相动量 方程,2个液相湍流方程1,远高于SBPBM-CFD耦合 模型的n+8个似个气泡数密度守恒方程,3个气相动量 方程,3个液相动量方程,2个液相湍流方程)及 TBPBM-CFD耦合模型的n+l 1个m个气泡数密度守恒 方程,6个气相动量方程,3个液相动量方程,2个液相 湍流方程).事实上,付出极高代价采用MBPBM—CFD 耦合模型也不完全必要,因为气泡动力学特性(曳力系 数和升力系数)随直径变化较缓慢,只需合理进行有限 区分即可.从上述分析可知,TBPBM模型与SBPBM模 型相比计算量并没有增加太多,但物理上对气泡群更具 代表性. TBPBM模型的子气泡数密度方程与SBPBM模型 基本相同,根据文献【171可得大、小气泡相的子气泡数密 度方程为 ONJOt+V-(Niu,)=NBiC-ND÷+NB?~ND}. 若在式(1)两边分别乘以各子气泡体积并求和,可得 I、1、

表示气泡,破碎生成气泡k的速率. 2.2气泡聚并与破碎模型 当表观气速较大、处于非均相流型时,气泡在鼓泡 塔内经历复杂的聚并与破碎过程,气泡尺寸将发生显著 变化,并产生较宽的分布.研究表明,气泡的聚并与破 碎机理相当复杂.引起气泡聚并的机理【17】主要有:液相 湍流引起的气泡脉动导致的气泡聚并、浮力引起的速度 差导致的气泡聚并、液相平均速度梯度(层流剪切)引起 的气泡碰撞聚并等.其中湍流脉动引起的气泡聚并是主 要因素,当前主要的气泡聚并模型均是围绕该机理建立 的,例如Luo等【19】、Leher等【61、Chesters等【201、Prince 等【21l的机理模型,其中,Luo与Prince的模型最为常用. 本工作将采用Priiice等的聚并模型,具体表达式见文献 【21]. 气泡破碎有3种主要机理:湍流涡碰撞导致的气泡 破碎、液相速度梯度使气泡发生拉伸形变所致的气泡破 碎、Rayleigh-Taylor及Kelvin-Helmholtz不稳定性导致 的气泡破碎.其中湍流涡碰撞引起的气泡破碎是最主要 的,当前大部分工作只考虑该机理,主要有Luo等【22】

窆-叫g刚甜V.(Ⅳf训=譬舛耐+NBTD7)1

V i=1 1=)2(.

和Lehr掣6】的机理模型,其中Luo的破碎模型最为常用.
本工作将选用该模型,具体表达式见文献[221. 2.3双流体模型 (3)
、’

大、小气泡相气泡数密度与气含率满足以下关系:

兰挚‰=%,
‘一
‘‘墨'J

L正’

双流体模型控制方程可在单相流控制方程的基础 上采用集平均方法推导.本工作假定液体为连续相,气 体分散相为拟流体,不可压缩,不考虑气/液相间质量传 递.控制方程如下: (1)质量守恒方程

艺-列-7未?-tⅣsB,。=‰.
‘一t=l



”’‘”

(4)

、7

气相不可压缩,将式(3)与(4)分别代入式(1),并整
理,可得

等岍(口u%)氐,
监+V.(as。Us。)=‰. ( 0)6

、。6,

(5)

液相:



、’

—OPL—aL0+V.(舭LlIL)=o.t
大气泡相:

、。L

L。,

式(5)与(6)分别为大、小气泡相的气含率守恒方程,

其中.‰与风B分别表示因聚并与破碎引起的大、小气
泡相质量增加(或减小)速率源项.本工作中气泡将采用 等体积比方式离散【1 81,因此,它们可表示为

10#G广O‘LB+V‘(pG‰‰)砜钆.
小气泡相:

(10)

SB部;B,

(7)

钆嵩牟[2耻叭2¨~H]嚷+ 茎譬陲峨,]一姜隆等畔。]一
∑'h 台

警岍(PoasBU。。)砜‰.



5,’。”

(2)动量方程 液相:

jrap6阿L h一2耻~’]嚷忆。,


~”4

(8)

丝磐+V?‰风ULUL)一吒即+气船+气也+
V.(吼)+a。pLg+V.(咆p。巧。).
大气滑相:

(12)

其中,舫;,,表示气泡i与气泡_,的聚并生成速率,NB;,k

万方数据

第5期

半+V‘(%p曲‰搿曲)一‰即+‰。+要篓蕊骞责童器三。2曼怒了著
V‘(aufLB)+%pug+V‘(吨嵋pLBUtLBUtLB).
(13) 小气泡相:

李光等:双气泡相群平衡模型模拟鼓泡塔气液两相流835

近壁面网格进行加密△卢ll mm;方案2:网格总数 147420,底面网格数1092?与方案1相比,方案2在各 方向上的网格节点数增加了1.3-1.5倍,详细的底面网 格划分如图l所示.

—0a_ssP再s_BUse+v.(a昭风。UssUse)一%。即+气吼+

V?OfsB'/"s。)+as。‰胛-(飞psB瓦).(14)
上述方程中,一p—UtU'表示雷诺平均后的脉动速度相
关项,即雷诺应力,需要采用适当的方式来模化以封闭 方程,通常采用Boussinesq假定计算,即

一p面叫。[V脚+(VⅣ)71.
了分散相对液相湍流的影响:

(15)
Fig?l

Grid



洲Ⅱ
bo∞m 5删fac。

液相湍流采用修正的虹£模型吲模拟,该模型考虑

图1底面网格划分

N啪嘶。al m。8he8 on

警岍(吼叫虮kmJo。)V” 警肌㈨咐¨吒mtt/O',)Vet卜
吼q,。一吒p。£。+atptI'I扎, %.(£I假.)(el(Tk
2岛.£I,)+口L厂I.Ⅱ¨,,

拟得蠹品等耄嘉蒿篡荔罟暑篓嚣三善誓言塞筹
(16)
(17)

募淼鋈器釉二阶迎风格式’而体积
模拟结果的影响较小,因此,后续工作中使用方案I网
图2网格对模拟结果的影响
Fig.2 Influence of numerical grid
0B

液相湍流粘度采用心。=pLo(碲£L)计算.
上述方程中G,,C岛,巳,%吸为湍流模型参数,分
别取1.44,I.92,0.09,1.0,1.3.rkL与兀£L表示分散相对液 相湍流的贡献,详细表达式见文献[23—25].气相的雷诺 应力可以不考虑[261. 本工作只考虑相间的曳力作用,曳力系数采用 Schiller和Naumann模型:

硭一0.75%(1一%)氏(cD帆)I%一~I(%一气),

%:{2擘O,.,15Re。'6sT)/RP(Re<R1000). ”10.“(RP>looo)
3反应器结构及模型方程求解

(18)

simulation result

本工作中气泡采用等体积比方式离散【181,体积比为 2,子气泡数为16组,具体尺寸见表l,其中l一8号子 气泡属小气泡相,其余则为大气泡相.本工作使用
Fluent

本工作模拟的鼓泡塔与Chert等【27】的实验鼓泡塔相
同,塔径D--440 mm,塔高/-/--2438 mnl,静止操作液位

高度矾=1

760

I砌,实验表观气速u:o.10

m/s.为避免

6.3作为计算平台,尽管它已提供了BPBM模型,

液相因气体夹带逸出,适当延长鼓泡塔计算高度至3000 mill.鼓泡塔顶部采用压力出I](Pressure outlet)边界,底 部采用速度进口边界,其余壁面采用非滑移边界条件, 壁面处湍流模拟采用标准壁面函数.计算区域使用正六 面体网格。为获得网格无关性结果,本工作考察了2种

但仅针对气泡单相,不能处理大、小气泡相间的子气泡

相互作用.本工作通过UDF实现Luo模型191与Prince
模型【2¨,并处理因聚并与破碎引起的相内或相间子气泡 间的数密度交换和大、小气泡相的质量源项,本工作的 TBPBM模型总共需求解16个用户自定义变量守恒方程.

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过程工程学报

第9卷

4结果与讨论
为定量考察TBPBM模型的作用,本工作还采用平 均气泡尺寸模型和SBPBM模型进行模拟,并与文献的

图5和表2分别对时均整体气含率径向分布及全塔 平均气含率的模拟值与实验值进行了比较.图5显示, 在壁面处所有模型的模拟值均比实验值小.从整体来 看,本工作的TBPBM模型及Chen等【7】的三维SBPBM 模型模拟结果与实验值吻合最好,但在鼓泡塔r<0.6R 范围内,TBPBM有所高估,而Chen等的SBPBM却稍 有偏低.表2表明TBPBM模型预测的整体气含率更接 近实验值,误差最小,约为5.7%.

实验结剁271及模拟结果m1进行定量比较.Chen掣7,8】采
用SBPBM模型对本工作所模拟的鼓泡塔分别进行了三 维与二维数值模拟,其二维轴对称模拟采用了16组子 气泡,子气泡尺寸划分方案与本工作相同;三维数值模 拟只用了9组子气泡,气泡尺寸变化范围1—40 mill,并 采用了较粗的网格划分.根据Chen等【8】的工作,本工作 平均气泡尺寸模型取气泡直径为8 4.1气含率 图3为大、小气泡相的时均气含率分布云图,图4 为z=1.0 m处大、小气泡相时均气含率径向分布.可以 看出大气泡主要集中在鼓泡塔中心,相含率分布比较陡 峭.小气泡在r<0.9R范围内分布相对均匀,在壁面附近 下降较大,但该区域小气泡的相含率明显大于大气泡.
mm.

图5时均整体气含率的径向分布
Fig.5 Radial profiles

oftime—averaged total gas holdup

表2各模型的全塔平均气含率
Table 2 Total

gas holdup for different bubble models
G嬲holdup(%)
24.3 18.0 16.2 15.8 19.1

Model SBPBM—LP.16Group一3D TBPBM—LP一16GfouD一3D SBPBM—LL一9GrouD.3D¨1

Error(%)
27.2 5.7 15.2 17.3 0

d--8硼
Exp.

图3时均相含率分布云图
Fig.3 Contours oftime?averaged volume fraction

图5还显示平均气泡尺寸模型(a--8 mm)严重低估 了中心气含率,这与其气泡尺寸偏大有关.本工作的 SBPBM模型严重高估了各处的气含率,导致全塔平均 气含率预测值比实验值高4.2%,误差高达27.2%,这是 因为本工作的SBPBM模型预测的Sauter气泡直径偏小. 另外,本工作SBPBM模拟与Chen等【7】的SBPBM模拟
差异较大.




里 C 里 o
t-s



D 口
o ∞ ∞
a'



4.2速度分布 图6,7给出了各模型的时均轴向液相速度径向分 布模拟结果.可以看出,TBPBM模型的模拟结果与实 验值最接近,特别在鼓泡塔中心几乎完全吻合.8 111111单 气泡模型则严重低估了液相速度,这归结为其气泡直径
Dimensionless radius,r/R

> 母




I-"

偏大,气相传给液相的动量不够.Chen等【8】的二维轴对 称SBPBM模型模拟则比较明显地高估了中心液速.本 工作的SBPBM模型和Chen等【7】的SBPBM模型三维模 拟结果则稍微低估,且两者的模拟曲线较接近,但本工 作的SBPBM模型严重高估了气含率.

图4大、小气泡相时均气含率的径向分布
Fig.4 Radial profiles of time—averaged

volume

fraction for large and small bubble phases

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李光等:双气泡相群平衡模型模拟鼓泡塔气液两相流837

4.3能量耗散与气泡尺寸 图9对平均气泡尺寸模型、SBPBM模型及TBPBM 模型的湍流动能耗散率模拟值进行了比较.其中, TBPBM模型的湍流动能耗散率最大;SBPBM在r<0.7R 范围内最小,而当r>0.7R时单气泡模型却又最小.由于 湍流耗散率对气泡碰撞、聚并速率有很大的影响,有必 要探讨上述结果产生的内在原因.
彳、


、一



(a)Time-averaged

contour

(b)Instantaneous

vector

旦 理
e-

图6轴向液相速度的径向分布
Fig.6 Radial profiles of axial liquid velocity




.弓

器 8

j 皂




I--

DimenSlOnless radius.r/R

图9液相湍流动能耗散率径向分布
Fig.9 Radial profiles of liquid turbulence kinetic dissipation

本工作使用修正扣目漠型模拟液相湍流,其中气相 对液相湍流的额外贡献可用下式计算:
Dimensionless radius,r/R

图7时均轴向液相速度径向分布
Fig.7 Radial profiles of time?averaged

吣川叫KrL:[k一2气+(q—u)‰儿]’(19)
n吼2G。(£。慨)n扎,
(20)

axial liquid velocity

图8为大、小气泡相的时均轴向速度径向分布,可 以看出大气泡上升速度明显大于小气泡,这将对气泡的 聚并与破碎结果产生影响,分开对待大、小气泡相十分 必要.图8还显示在壁面附近大、小气泡的时均速度均 小于0,说明存在气泡同流,但小气泡的回流速度明显 大许多,这与实验现象较吻合.

其中,KpL>O,为气液两相动量交换速率,概>o,为与
湍流涡特征时间有关的因子.Udr2。与坼一玩分别表示相 间漂移速度及相间滑移速度,计算公式如下:

‰PL=一([Dp/(otpaPL)】V坼一[DLl(aLcrPL)]VaL), xPL(‰一“)i‰(%一lIL)《PL‰PL,

(21)
(22)

其中,珥与仇为湍流扩散系数,Up--//L为相对速度,
通常大于0.由式(22)可知,£,一仉的计算仍与漂移速度
.受迎

Udr,PL有关.因此,计算气泡额外湍流贡献兀札的关键是 漂移速度U&,PL.通常Vadc电<Vae/ae,且Dp=DL,于是 式(21)可简化为
Ⅳd‘PL≈-【D:/(aP盯PL)】Vap. (23)

蒿曼 哥童 君8

玺季
甲皇 ∞口

善皇

又由于气含率的径向梯度远大于轴向梯度,因此Udr,PL 的主要贡献来自径向分量,于是式(23)可进一步简化为
Dimensionless radius。rlR

l|士_PL=一【Dpl(apaPL)】(a口P/Or).

(24)

图8大、小气泡相时均轴向速度径向分布
Fig.8 Radial profiles

前面的结果表明,小气泡相含率径向分布均匀,在 r<0.4R范围内甚至沿径向逐渐增加,当r>0.8R时才逐

oftime—averaged axial bubble velocity

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过程工程学报

第9卷

渐减小.对于小气泡,当r<0.8R时,a魄B,加≥0,i/dr,PL<0, 根据式(19)及(22),此时小气泡对液相湍流的贡献不一 定为正,极有可能减少液相湍流动能,降低液相湍流强 度,这与文献[28】的观点一致.而当r>O.8R时,Oass/Or< 0,因此Udr,PL>0,根据式(19)及(22),在该范围内小气泡 有可能强化液相湍流,因此湍流耗散率较大.大气泡的 相含率梯度绝对值较大并总为负值(OaLB/Or<O),因此, 大气泡可能强化液相湍流及湍流耗散率.。 在塔中心r<0.7R区域,SBPBM模型预测的气泡分 散均匀.依据前面的分析可知,此时小气泡的额外湍流 贡献较小,甚至可能为负,所以其液相湍流耗散率最小. 而当r<0.7R时,由于存在较大的气含率梯度,气泡的额 外湍流贡献较大,因此,SBPBM模型预测的耗散率增 大明显.而TBPBM模型由于液相速度梯度较大、液相 湍流程度高,并且由于其大气泡相有较大的相含率梯 度,大气泡的额外湍流贡献为正,所以该模型预测的湍 流耗散率最大.而单气泡模型则由于气含率较低、分布 梯度小,诱导的液相速度梯度小,因此其湍流耗散率不 如TBPBM模型,但在r<0.7R的塔中心区域,其耗散率 较SBPBM大. 在湍流耗散率研究的基础上,可以分析子气泡尺寸 分布结果.图lO即为全塔平均子气泡体积分率分布,对 本工作的SBPBM模型和TBPBM模型的三维模拟结果

与Chen等[7,81采用SBPBM模型进行三维和二维轴对称 模拟结果进行了比较,可以看出它们存在一定的差别.







E 三




暑 盂

Bubble

diameter(mm)

图1 0全塔子气泡平均体积分率分布
Fig.10 Bubble classes holdup—based probability distributions

表3给出了Satuer平均气泡直径及大气泡气相体积 分数(5.8 mill为界),可以看出,二维模拟的Sauter气泡 直径最大【8】,这可能与其轴向气相速度过高预测有关, 二维模拟没有切向分量,其轴向液速明显高估(如图7), 因此二维模拟将获得更大的气相速度场.在求解 SBPBM方程时,由于较大的气相对流速度,气泡的破 碎速率相对于气泡的对流迁移速率将减小,所以二维模 拟的Sauter平均直径最大,其大气泡组分比率也最高.

Chen等r7】的SBPBM三维数值模拟结果与本工作的 SBPBM三维模拟也有较大差异,原因有两方面:一是 他们采用了粗网格,数值假扩散严重,会低估湍流耗散 率,并导致模拟的Sauter直径较大,我们的前期工作已 证明了这一点;二是他们的三维模拟工作只使用了9组 子气泡,导致模拟的曲线形状与其他曲线差异较大. Sanyal等f28】的工作也表明,子气泡区间数太少将导致预 测的Sauter平均气泡直径偏大,但当子气泡区间数大于 12时,结果变化不大. 由表3还可以看出,TBPBM模型模拟所得的Sauter 直径与大气泡相体积分数均大于SBPBM模型.然而, 图9却显示TBPBM模型的湍流动能耗散率比后者大, 似乎与Luo--Prince组合模型的湍流耗散率大、气泡尺寸 小的特性不符.这可能与TBPBM模型区分了大、小气 泡的速度场有关.图8表明大气泡对流速度大,因此穿 过同样高度的鼓泡床层所需的时间短,气泡破碎次数

少,所以大气泡体积比率和Sauter平均直径相对较大. 图11给出了大、小气泡相Sauter平均直径的径向 分布.可以看出,小气泡直径几乎没有变化,仅在壁面 附近有所减小,这与壁面处的湍流耗散率急剧增大有关.

—E)J9ImE∞Ip心IqD30.I旦]西∞

Dimensionless radius.r/尺

图ll大、小气泡相Sauter平均直径分布
Fig.1 1 Radial profiles of Sautcr bubble

diameter

万方数据

第5期

李光等:双气泡相群平衡模型模拟鼓泡塔气液两相流839



大气泡Sauter平均直径在6-9 film间,沿径向逐渐变小. 5

气含率

结论
由于气泡动力学特征与气泡尺寸有关,本工作采取

Tomiyama的建议,以5.8 rnm为分界,把气相分成大、

小气泡两相,分别采用群平衡模型预测各相的Sauter平 均直径,并建立了双气泡相群平衡模型(TBPBM).由于 大、小气泡相间的子气泡间会发生聚并与破碎,因此, TBPBM模型还需要处理大、小气泡相质量增加(或减小) 速率源项.本工作通过UDF程序来实现TBPBM模型, 并依托Fluent 6.3软件平台对TBPBM与CFD双流体模 型进行耦合,然后对鼓泡塔进行数值模拟.最后对模拟 结果与实验结果及文献模拟结果进行了比较.获得了以 下结论: (1)本工作的TBPBM模型较SBPBM模型、平均 气泡模型能更好地预测全塔平均气含率.与实验值相 比,SBPBM模型高估27.2%,平均气泡尺寸模型则低 估了17.3%;而TBPBM模型的模拟结果与实验值较接 近,误差仅5.7%. (2)除壁面附近,SBPBM模型严重高估各处的局 部气含率.TBPBM模型的模拟结果则与实验值基本吻 合,但仍低估了壁面处的气含率.考虑到大、小气泡还 将受到不同的升力作用,因此,考虑升力后模拟结果可 能会有所改善.而SBPBM模型由于只采用单一的 Sauter直径,很难区分不同尺寸气泡的升力属性. (3)TBPBM模型的液相速度分布模拟结果与实验 值吻合最好,平均气泡模型则严重低估了中心液速,原 因是预测的气含率偏低;Chen等[81的二维轴对称 SBPBM模拟则高估了中心液速,原因是二维轴对称模

湍流耗散率(m2/s3) 粘度(Pa?s) 密度(kg/m31 P 仃 普朗特数 f 应力张量 上、下标 B 破碎 C 聚并 G 气相 气泡区间或子气泡 f,J,k L 液相 LB 大气泡相 P 分散相 SB 小气泡相 t 湍流 T 转置运算符


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【7】Chen只Dudukovie

Columns【J】.AIChE J.,2002,48(1 1):2426-2443. M P'S弛yal J.Three—dimensional Simulation of Breakup【J】.

Bubble Column Flows with Bubble Coalescence and AIChE J.,2005,51(3):696-712.

【8】Chen P,Sanyal J,Dudukovica
Colmm坶Flows:Effect of

M P.Numerical Simulation of Bubble Different Breakup

and Coalescence

Closures【J】.Cheat Eng.Sei.,2005,60(4):1085-1 1 01. 【9】Buwa V V Ranade V V Dynamics of Gas-Liquid Flow in
Rectangular Bubble


拟没有切向分量;本工作的SBPBM模拟与Chen掣7】
的三维SBPBM模拟则稍稍偏低.
符号表:
cb d , g G k


Column:Experiments and Single/Multi-group

曳力系数 气泡直径(Sauter平均)(衄n) 相间作用力(N) 重力加速度(m/s2) 湍流动能生成速(m2/s3)
湍流动能(m2/s2)

CFD Simulations[J】.Chem.Eng.Sci.,2002,57(22):4715---4736. 【10】Wang T F’Wang J F,Jin Y.A Novel Theoretical Breakup Kernel Function for Bubbles/Droplets in a Turbulent Flow阴.Chem.Eng.

sci.,2003,58(20):4629-4637. 【11]Wang T F,Wang J F'Jin Y A CFD-PBM Coupled Model for
Gas-Liquid Flows[J】.AIChE J.,2006,52(1):125—140. [12】Krishna&Ellenberger J.Gas Holdup in Bubble Column Reactors Operating in the Chum?turbulent Flow 42(9):2627-2634.

Ⅳ NB ND









离散子气泡区间数 气泡数密度(m一3) 气泡数密度生成速率(m-%-1) 气泡数密度消失速率(m-%-1) 压力(Pa) 径向距离(m) 鼓泡塔半径(In) 雷诺数 时间(s) 速度矢基(m/s) 脉动速度(m/s) 高度(n1)

Regime[J】.AIChE J.,1996,

[13】Tomiyarna A,Sou^Z衄I,et ai.Effect of E6tv6s Number and Dimensionless Liquid Volumetric Flux On Lateral Motion of a
Bubble in


Laminar Duet

Flow【A】.Serizawa A,Fukano T,Bataille

J.Proceedings of the Second International

Conference on

Multiphase

Flow【C】.Amsterdanx Elsevier,1995.3-15. 【14】Tomiyama A,Tamaia H,Zuab I,et a1.Transverse Migration of
Single Bubbles in Simple Shear




Flows【J】.Chem.Eng.Sei.,2002,

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万方数据

过程工程学报
【15】Zhou L X,Yang M,Lian C Y,et a1.On the Second—order Moment
Turbulence Model for Simulating


第9卷
in

Breakup

Turbulent Dispersions【J】.MChE J.,1996,42(5):

Bubble

Column[J】.Chem.Eng.

1225-1233.

Sci.,2002,57(16):3269-3281. 【16】Tabib M V,Roy S A,Joshi J B.CFD Simulation of Bubble Colu衄l——An Analysis of Interphase Forces and Turbulence ModeIs 【J】.Chem.Eng.J.,2008,139(3):589--614. 【17】Jakobsen H A,Lindborg H,Dorao C A.Modeling ofBubble Column
Reactors:Progress and

【23】Fluent inc.User Manuals,Fluent 6.3【Z】.2007, 【24】Tchen C M.Mean Value and Correlation Problems Connected with
the Motion of Small Panicles Delft:TU

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in



Turbulent Fluid【D】.

【25】Simonin O,Viollet P.Modelling of Turbulent Two-phase Jets
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Limitations[J】.Ind.Eng.Chem.Res.,2005,
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&ct

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Particles【A].Hewin F G,Mayinger F,Riznic J Phenomena in Multiphase Flow【C】.
Publishing Corporation.1990.

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Comparison

between

Washington
259-269.

DC:Hemisphere

Population Balance Models for CFD Simulation of Bubble

Columns

川.had.Eng.Chem.Res.,2005,44(14):5063—5072. 【19】Luo H.Coalescence,Breakup
and

Liquid Circulation in Bubble

【26】Moraga F J,Larreteguy A E,Drew D A,et a1.Assessment of Turbulent Dispersion Models for Bubbly Flows in the Low Stokes
Number Limit【J】.Int.J.Multiphase Flow,2003,29(4):655巧73. 【27】Chen J,Li F,Degaleesan S,et a1.F1uid Dynamic Parameters in Bubble Columns with 2187-2197.

Column
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Reactors

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Norwegian

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of

Technology.1993。33—62.


k Hoffman G.Bubble Coalescence in

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and Modeling of Interracial Transfer Terms in Gas-Liquid Two Phase Flows[J].Chem.Eng.Commun.,1992,118:221-236.

Columns【J】.AIChE

J.,1990,36(10):

【22】Luo H,Svendsen H Ft Theoretical Model for Drop and Bubble

CFD Simulation of Gas-Liquid Flow in Bubble Column with Two—bubble Phase Population Balance Model
LI Guang‘,YANG Xiao.gan92,DAI Gan.cel

(J.State

Key Laboratory

ofChemical Engineering,East China

2.School

University ofScience and Technology,Shanghai ofScience and Technology,Glyndwr University,Wrexham LLll 2Aw.UK)

200237,China;

Abstract:A two—bubble phase population balance

model(TBPBM)was

proposed by treating

gas

phase(bubbles)as two

groups

terms of different laws of bubble dynamics based on the sizes of bubbles,in which the population balance model was applied and solved respectively for each bubble group to predict the bubble Sauter diameters.The use of two—fluid model coupled with the TBPBM has been tested to simulate hydrodynamics in
consisting of small and 1arge bubbles.i.e.accounting for small and large bubble phases in


bubble column of 440 mill in

diameter

at

the superficial

radial profiles of time.averaged axial liquid velocity and

gas velocity of 0.1 m/s.Bubble classes holdup.based probability distribution. gas holdup and bubble size distribution for each phase were obtained.The
are

simulation has demonstrated that the predicted profiles of mean gas holdup and liquid velocity
the

in

good

agreement

with the

experimental data and the existing results reported in the Iiterature.The simulation also indicates that the

TBPBM model is superior to

caused by

SBPBM and mean bubble size models in bubble column hydrodynamics simulation.The error of the predicted overall gas holdup using 113PBM modeIis 5.7%。while the errors by using SBPBM model and mean bubble size model are 27.2%and 1 7.3%, flow;TBPBM model;coalescence and breakup

respectively. Key words:bubble column;gas—liquid

万方数据

双气泡相群平衡模型模拟鼓泡塔气液两相流
作者: 作者单位: 李光, 杨晓钢, 戴干策, LI Guang, YANG Xiao-gang, DAI Gan-ce 李光,戴干策,LI Guang,DAI Gan-ce(华东理工大学化学工程联合国家重点实验室,上海 ,200237), 杨晓钢,YANG Xiao-gang(School of Science and Technology,Glyndwr University,Wrexham LL11 2AW,UK) 过程工程学报 THE CHINESE JOURNAL OF PROCESS ENGINEERING 2009,9(5)

刊名: 英文刊名: 年,卷(期):

参考文献(28条) 1.李光;杨晓钢;戴干策 鼓泡塔反应器气液两相流CFD数值模拟[期刊论文]-化工学报 2008(08) 2.Moraga F J;Larreteguy A E;Drew D A Assessment of Turbulent Dispersion Models for Bubbly Flows in the Low Stokes Number Limit 2003(04) 3.Buwa V V;Ranade V V Dynamics of Gas-Liquid Flow in a Rectangular Bubble Column:Experiments and Single/Multi-group CFD Simulations[外文期刊] 2002(22) 4.Chen P;Sanyal J;Dudukovica M P Numerical Simulation of Bubble Columns Flows:Effect of Different Breakup and Coalescence Closures[外文期刊] 2005(04) 5.Chen P;Dudukovic M P;Sanyal J Three-dimensional Simulation of Bubble Column Flows with Bubble Coalescence and Breakup[外文期刊] 2005(03) 6.Lehr F;Millies M;Mewes D Bubble-size Distributions and Flow Fields in Bubble Columns[外文期刊] 2002(11) 7.Lehr F;Mewes D A Transport Equation for the Interfacial Area Density Applied to Bubble Columns[外 文期刊] 2001(03) 8.Kerdouss F;Bannari A;Proulx P CFD Modeling of Gas Dispersion and Bubble Size in a Double Turbine Stirred Tank[外文期刊] 2006(10) 9.Luo H Coalescence,Breakup and Liquid Circulation in Bubble Column Reactors 1993 10.Sanyal J;Marchisio D L;Fox R O On the Comparison between Population Balance Models for CFD Simulation of Bubble Columns[外文期刊] 2005(14) 11.Jakobsen H A;Lindborg H;Dorao C A Modeling of Bubble Column Reactors:Progress and Limitations 2005(14) 12.Tabib M V;Roy S A;Joshi J B CFD Simulation of Bubble Column?An Analysis of Interphase Forces and Turbulence Models[外文期刊] 2008(03) 13.Zhou L X;Yang M;Lian C Y On the Second-order Moment Turbulence Model for Simulating a Bubble Column[外文期刊] 2002(16) 14.Tomiyama A;Tamaia H;Zunb I Transverse Migration of Single Bubbles in Simple Shear Flows[外文期刊] 2002(11) 15.Tomiyama A;Sou A;Zun I Effect of E(o)tv(o)s Number and Dimensionless Liquid Volumetric Flux on Lateral Motion of a Bubble in a Laminar Duct Flow 1995 16.Kataoka I;Besnard D C;Serizawa A Basic Equation of Turbulence and Modeling of Interfacial Transfer Terms in Gas-Liquid Two Phase Flows 1992

17.Chen J;Li F;Degaleesan S Fluid Dynamic Parameters in Bubble Columns with Internals 1999(13/14) 18.Krishna R;Ellenberger J Gas Holdup in Bubble Column Reactors Operating in the Churn-turbulent Flow Regime 1996(09) 19.Wu Q;Kim S;Ishii M One-group Interfacial Area Transport in Vertical Bubbly Flow 1997(8/9) 20.Simonin O;Viollet P Modelling of Turbulent Two-phase Jets Loaded with Discrete Particles 1990 21.Tchen C M Mean Value and Correlation Problems Connected with the Motion of Small Particles Suspended in a Turbulent Fluid 1947 22.Fluent Inc User Manuals,Fluent 6.3 2007 23.Luo H;Svendsen H F Theoretical Model for Drop and Bubble Breakup in Turbulent Dispersions[外文期 刊] 1996(05) 24.Prince M J;Blanch H W Bubble Coalescence and Break-up in Air-sparged Bubble Columns[外文期刊] 1990(10) 25.Chesters A K;Hoffman G Bubble Coalescence in Pure Liquids 1982(01) 26.Wang T F;Wang J F;Jin Y A CFD-PBM Coupled Model for Gas-Liquid Flows[外文期刊] 2006(01) 27.Wang T F;Wang J F;Jin Y A Novel Theoretical Breakup Kernel Function for Bubbles/Droplets in a Turbulent Flow[外文期刊] 2003(20) 28.Rafique M;Chen P;Dudukovic M P Computational Modeling of Gas-Liquid Flow in Bubble Columns[外文期 刊] 2004(3/4)

本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hgyj200905001.aspx


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