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1.2正余弦定理应用举例(2)


1.2应用举例(二)

课题导入
现实生活中,人们是怎样测量底部 不可到达的建筑物高度呢?又怎样在水 平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海 拔高度呢?今天我们就来共同探讨这方 面的问题

讲授新课
1. AB是底部B不可到达的一个建筑物, A为建筑物的最高点,设计一种测量建 筑物高度AB的方法.

A

B

讲解范例:
2. 如图,在山顶铁塔上B处测得地面上 o 一点A的俯角?=54 40',在塔底C处测得 o A处的俯角? =50 1' . B 已知铁塔BC部分 ? 的高为27.3 m, C ? 求出山高CD(精 确到1m). D A

思考:
有没有别的解法呢?若在△ACD中

求CD,可先求出AC.思考如何求出AC? B

?

C

?
A

D

讲授新课
3.如图,一辆汽车在一条水平的公路上 向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处 o 一山顶D在东偏南15 的方向上,行驶5km o 后到达B处,测得此山顶在东偏南25 的方 o 向上,仰角为8 ,求此山的高度CD.

思考:
1. 欲求出CD,大家思考在哪个三角形中 研究比较适合呢? 2. 在△BCD中,已知BD或BC都可求出 CD,根据条件,易计算出哪条边的长?

课堂小结
利用正弦定理和余弦定理来解题时, 要学会审题及根据题意画方位图,要懂 得从所给的背景资料中进行加工、抽取 主要因素,进行适当的简化.


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