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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版选修2-3【备课资源】1.3(二)


§ 1.3 一、基础过关 7 8 1.若 C7 n+1-Cn=Cn,则 n=________. 组合(二) 0 1 2 3 17 2.C3 +C4 +C5 +C6 +…+C20 的值为________.(用组合数表示) 3.5 本不同的书全部分给 4 名学生,每名学生至少一本,不同的分法种数为________. 4.某施工小组有男工 7 人,女工 3 人,现要选 1 名女工和 2 名男工去支援另一施工队,不 同的选法有________种. 5.从 0,1,2,3,4,5 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个 数为________. 6.下面给出了 4 个式子: ①Cn+2m+2=Cn+2m+1+Cn+1m+1; ②Cn+1m+1=Cn+1m+Cnm; ③Cn-1m-1=Cn-1m-2+Cn-2m-2; ④Cmn=Cmn-1+Cm-1n-1. 其中正确式子的代号为________(将正确的代号全填上). 二、能力提升 7.将 6 位志愿者分成 4 组,共中两个组各 2 人,另两个组各 1 人,分赴世博会的四个不同 场馆服务,不同的分配方案有________种. 8.将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中,若每个信封放 2 张,其中标号 为 1,2 的卡片放入同一信封,则不同的放法共有________种. 9.将 0,1,2,3,4,5 这六个数字,每次取三个不同的数字,把其中最大的数字放在百位上排成 三位数,这样的三位数有________个. 10.某公司为员工制定了一项旅游计划,从 7 个旅游城市中选择 5 个进行游览.如果 M、N 为必选城市,并且在游览过程中必须按先 M 后 N 的次序经过 M、N 两城市(M、N 两城 市可以不相邻),则不同的游览线路种数是________. 11.某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个 城市投资的项目不超过 2 个,则该公司不同的投资方案种数是________. 12.要从 7 个班中选 10 人参加数学竞赛,每班至少 1 人,共有多少种不同的选法? 三、探究与拓展 13.赛艇运动员 10 人,3 人会划右舷,2 人会划左舷,其余 5 人两舷都能划,现要从中选 6 人上艇,平均分配在两舷上划浆,有多少种不同的选法? 答案 1.14 2.C421 11.60 12.解 共分三类: 第一类:一个班出 4 人,其余 6 个班各出 1 人,有 C1 7种; 第二类:有 2 个班分别出 2 人,3 人,其余 5 个班各出 1 人,有 A2 7种; 2 3 第三类: 有 3 个班各出 2 人, 其余 4 个班各出 1 人, 有 C3 故共有 C1 7种, 7+A7+C7=84(种). 3 13.解 分三类,第一类 2 人只划左舷的人全不选,有 C3 5C5=100(种); 3.240 4.63 5.180 6.①②③④ 7.1 080 8.18 9.40 10.600 第二类 2 人只划左舷的人中只选 1 人, 2 3 有 C1 2C5C6=400(种); 第三类 2 人只划左舷的人全选, 1 3 有 C2 2C5C7=175(种). 所以共有 100+400+175=675(种).


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