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硅微机械二维加速度计的结构设计


 2009 年 第 28 卷 第 7 期         传感器与微系统 ( Transducer and M icrosystem Technologies)

71

硅微机械二维加速度计的结构设计
鲍路路
1, 2

, 孔德义 , 林丙涛

1

1,

2

, 江儒龙

1, 2

( 1. 中国科学院 合肥智能机械研究所传感技术国家重点实验室 ,安徽 合肥 230031; 2. 中国科学技术大学 ,安徽 合肥 230027 )

摘   : 提出了一种新型的双轴电容式微机械加速度计的结构形式 。采用 1 个质量块敏感 2 个正交方向 要 的加速度 ,设计的弹性支撑结构巧妙地实现了正交方向的解耦 ,且结构稳定性好 。详细讨论了该加速度计 的工作原理 ,并利用有限元软件对敏感结构进行了静态和模态分析 ,从理论上验证了所提出的双轴电容式 微机械加速度计整体结构的可行性 。 关键词 : 微加速度计 ; 梳状电极 ; 有限元仿真 中图分类号 : TP 203     文献标识码 : A     文章编号 : 1000 - 9787 ( 2009 ) 07 - 0071 - 03

0    引 言

硅微机械加速度计的研究始于 20 世纪 70 年代初 , 并 在 80 年代末形成了单轴微机械加速度计产品 , 20 世纪
90 年代末出现了多轴的微机械加速度计 。未来加速度计

的发展空间在于其高精度 、 集成化 、 多轴化

当物体在平面内运动时 ,需要同时测量 2 个正交方向 的加速度值 ,所以 ,需要双轴的微加速度计 。双轴硅微机械 加速度计有 3 种构成形式 : 1 ) 将 2 只单轴微加速度计正交 地封装在一起 ; 2 )将 2 只单轴微加速度计制作在同一块衬 底上 ; 3 )采用一体化设计 ,用 1 个质量块实现二维加速度的 测量 。前 2 种形式的双轴微加速度计具有装配困难 、 稳定 性差 、 精度低 、 体积大 、 成本高等缺点 ,而第三种形式的双轴 加速度计体积小 、 重量轻 、 精度高 ,是设计双轴加速度计的 理想方案 [ 2 ] 。
1  结构方案与工作原理

本文设计的双轴梳齿电容式硅微加速度计采用一体化
收稿日期 : 2009 - 02 - 20

3 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 60574093, 60871037)

Abstract: A novel structure of dual2axis capacitive m icromachined accelerometer is introduced. A p roof mass is sensitive to two orthogonal accelerations The full symmetry structure w ith comb fingers makes cleverly the . decoup ling of two orthogonal accelerations and has high stability After discussing the work p rincip le of this . element, the modality and static analysis are used by ANSYS The results show that the structure can fulfill the . design demands in theory . Key words: accelerometer; comb electrode; FEM
[1 ]

D esign of dua l2 is m icromach i ed accelerom eter ax n
( 1. Sta te Key Labora tory of Tran sducer Technology, I stitute of I telligen t M ach i es, n n n Ch in ese Academ y of Sc ienes, Hefe i 230031, Ch ina; 2. Un iversity of Sc ience & Technology of Ch i a, Hefe i 230027, Ch ina ) n

BAO Lu 2lu

1, 2

, KONG De 2yi , L IN B ing2tao
1

1, 2

设计 ,它由方形质量块 、 四组 L 型的支撑梁和均匀分布在质 量块四周的四组梳齿式电极组成 ,如图 1 所示 。当质量块 受到水平面内 2 个方向的加速度作用时 , 将引起移动梳齿 和固定梳齿交叠面积 、 齿间距离的变化 。再通过后端的差 分电容检测电路 ,即可测出加速度值的大小 。这种结构设 计的优点是 : 1) 结构部分采用全对称结构设计 , 配合后端 的 差分式电容检测 ,能有效地抑制交叉耦合干扰 ; 2 ) 固定



F ig 1  Structure d ia gram of dua l2 is accelerom eter ax

, J I NG Ru 2long A

图 1  双轴微加速度计的结构示意图

3

1, 2

3

                    感 器 与 微 系 统                      28 卷 传 第 72 梳齿均直接连接到锚区 , 不需要单独键合 , 降低工艺难度 ;
3 )多组移动梳齿和固定梳齿平行放置 , 有效地增大了初始

   假设 , 质量块沿 x 和 y 方向的微位移分别表示为 Δx 和 Δy, 结合公式 ( 2 ) 和图 2 中的移动梳齿的微位移分布 , 可求 得各区域电容的变化值为 ΔCA = ± 0Δy - ε ε
d0 h l0 h0 d0
2 2

电容的值 ,为后端检测电路的设计提供方便 。 双轴加速度计的工作原理可以等效为平面上 2 个相互 垂直的质量 —弹簧 —阻尼系统 , 加速度通过敏感质量块形成 惯性力作用于系统 。由于加速度计采用全对称结构 ,因此 ,
x 方向和 y 方向的弹性梁系数和阻尼系数相等 , 且共用一个

Δx

ΔCB = ± 0Δy +ε ε
d0 h0 d0 h

h

l0 h0 d0
2

Δx
. ( 3)

敏感质量单元 , 则 x 轴和 y 轴的二阶系统一致 , 等价为 2 个 正交的一维加速度计系统 。 由于加速度本身很难直接测量 , 所以 , 加速度计通过惯 性质量将其转换为力进行测量 。其中 , 电容式加速度计利 用敏感元件将被测的加速度信号转换为电容变化量 , 再通 过外围信号调理电路处理 , 实现加速度的线性输出 。在设 计梳齿电容时 , 采用的是定齿偏置的微机械结构 。其特征 在于 , 多组固定梳齿均直接连接到同一片锚区 , 移动梳齿与 左右相邻的固定梳齿的距离不等 , 两侧距离比值为 1 ∶ 左 10 右 。因此 , 该微结构主要考虑距离小的一侧形成的电容量 , 可忽略距离大的一侧的电容量 。且质量块两侧的梳齿电容 并联后整体上形成差分对 , 作为检测电路的输入 。 两平行梳齿之间的电容 C 和由微小位移变化引起的电 容变化量 ΔC 为
C =ε S =ε , d d h0 d lh0 d2 lh0 ( 1)

ΔCC = ± Δx +ε ε ΔCD = ± 0Δx - ε ε
d0

l0 h0 d0
2

Δy Δy

l0 h0 d0

x 方向和 y 方向的差分电容的大小分别为

ΔCx = CB - CA =ΔCB - ΔCA = 2 ε

l0 h0 d0
2

Δx , Δy .

( 4)

ΔCy = CD - CC =ΔCD - ΔCC = - 2 ε

l0 h0 d0
2

( 5)

从上 2 个方程可以看出 : 只要将 CA , CB 和 CC , CD 分别 作为后端电容检测电路的差分输入信号 , 就能够将加速度 矢量分解 , 并测量出其沿 x 方向和 y 方向的分量值 。显然 在上述的推导中 , 没有考虑 z方向的加速度分量 , 事实上质 量块沿 z方向的偏移也仅相当于引入了一组共模信号 , 不 会对 x, y 方向的差分输入产生影响 。
2  参数设计

ΔC =ε Δ l - ε Δd ,

( 2)

该双轴加速度计的具体设计指标 : 量程为 ± gn , 分辨 5 率为 50μgn , 2 个正交方向的敏感结构频率达 2 kHz以上 。 由于双轴加速度计需要同时响应 x 和 y 方向的加速度分 量 ,所以 , 敏感结构沿这 2 个方向的弹性系数必须相等 , 这 样 ,才能保证 2 个敏感方向具有相同的灵敏度和谐振频率 。 图 1 中的微机械结构可简化为图 3 所示的形式 。

ε 式中   为介电常数 ; l为梳齿间的交叠长度 ; h0 为梳齿的 厚度 ; d 为梳齿的间距 。 如图 1 所示 , 当敏感元件仅受到沿 x 正方向的加速度 作用时 ,区域 A 中的梳齿电容减小 ,而区域 B 中的梳齿电容 增大 ,两者能产成差分信号 。而此时区域 C 与区域 D 中的 梳齿电容是同极性变化的 ,仅产生共模信号 ,而不产生差分 输出 。同理 ,当敏感元件仅受到 y 方向的加速度时 , 区域 C 与区域 D 中的梳齿电容能产生差分信号 ,而区域 A 与区域 B 中的梳齿仅产生共模信号 。重点分析当 x 和 y 方向同时有 加速度作用时 , 各区域梳齿电容的变化情况 , 如图 2 所示 。

图 3  双轴加速度计微结构的简化示意图
F ig 3  S i plif ied structure d ia gram of dua l2 is accelerom eter m ax

   据此 ,可求得该微结构沿敏感方向的弹性系数和谐振 频率分别为 [ 3 ]

Kx = Ky = 4 ×

5w t 10w t E , 3 E = 3 2L L 10w tE
mL
3 3

3

3

( 6)

f=

1 π 2

k 1 = π m 2

,

( 7)

式中  w, L, t分别为梁的宽度 、 长度 、 厚度 ; E 为杨氏模量 。
图 2  各区域中移动梳齿的偏移情况
F ig 2  Excursion of m ovable electrodes in each area

加速度计结构参数的确定 ,必须综合考虑设计指标 、 加

工工艺 、 力学约束等相关因素 [ 4 ] 。按照上述要求 , 针对图 1

第 7 期                 鲍路路 ,等 : 硅微机械二维加速度计的结构设计              中的结构形式 ,用 M atlab 进行了结构尺寸的计算和器件性 能指标的分析 ,最终确定的结构参数 : 质量块为 1 200μm ×
1 200μm × μm , L 梁 的 单 边 尺 寸 为 475 μm ×4μm × 40 40μm ,移动梳齿的参数为 140μm × μm × μm , 其中 , 梳 8 40

73

   由 公 式 ( 7 ) 计 算 出 来 的 敏 感 方 向 的 谐 振 频 率 为 另
2. 70 kHz,而利用有限元软件的模态分析功能 , 得到的前五

阶响应频率分别为 2. 75, 2. 78, 3. 78, 6. 19, 9. 48 kHz,理论值 与仿真结果比较符合 。且由仿真结果可以看出 : 前两阶谐 振方向为敏感方向 , 分别对应敏感元件受到惯性力作用下 沿 x, y 方向的变形 ,且工作模态与其他模态相差很大 ,这说 明此双轴加速度计工作时可以避免高阶模态的干扰 。最 后 ,由公式 ( 4 ) 、 公式 ( 5 ) 可计算得出该二维加速度计沿两 敏感方向的灵敏度为 15. 64 fF / gn 。
4    结 论

齿交叉部分长 110μm ,总齿数为 24 × × 。梳齿间隙分别 2 4 为 3μm 和 40μm。
3  有限元仿真与结果分析

采用有限元方法 , 用 ANSYS 软件对上述结构进行仿 真 。首先 ,建立加速度计的 ANSYS模型 , 选用了 45 节点的
Solid单元 ,进行了结构的静态分析和模态分析 。从结构的

应力分布图和变形图可知 , 最大应力发生在悬臂梁与质量 块的连接处 。当加速度计工作在满量程状态时 , 整个敏感 结构的微位移约为 0. 165μm ,最大应力值为 1. 95M Pa,如图
4 所示 ,可见应力和应变均在安全范围内 。

本文提出了一种双轴电容式硅微加速度计的结构 , 分 析了该敏感结构的工作原理 ,进行了敏感结构参数 、 性能参 数的计算和静态分析 、 模态分析 , 实现的性能指标 : 量程为 ± gn ,灵敏度为 15. 64 fF / gn , 2 个正交方向的谐振频率达 5
2. 7 kHz以上 。该双轴加速度计的敏感元件可利用体硅溶

解薄片工艺制作 [ 5 ] , 整个过程共需要 3 块掩模板 、 三次光 刻 。它是一种方法简单 、 成本较低的微机械加工方式 ,整个 工艺只需单面处理 , 因而成品率高 。该二维加速度计可望
图 4  加速度计满量程工作时的应力与应变图
F ig 4  D igram for stress and stra in of accelerom eter a t full range

用于振动测量 、 低速惯性导航等领域 。 参考文献 :
[ 1 ]   Kruager, Grace R. New changes for m icrosystem s technology in automotive app lications[ J ]. MST News, 2001 ( 1) : 4 - 7. [ 2 ]  Bao M H. M icro mechanical transducers: Pressure sensors, acce2 ce L td, 2000: 47 - 48. [ 3 ]  Behraad Bahreyni, Farshid Najafi, Cyrus Shafai Piezoresistive sensing . with tw in2beam structures in standard ME MS foundry p rocesses[ J ]. Sensors and Actuators A: Physical, 2006 (127) : 325 - 331. [ 4 ]     ,樊尚春 . 一种双轴电容式微机械加速度计 [ J ]. 传感 任 杰

   整个硅微加速度计敏感元件的质量约为 0. 157 mg, 而 结构的弹性系数根据公式 ( 6) 计算为 45. 38 N /m。据此可 知 ,微加速度计受到沿敏感方向 1 gn 加速度作用时 ,其微位 移的理论值约为 33. 47 nm。而通过有限元仿真得到的结果 如表 1 所示 ,两者基本吻合 。从表中还可以看出 : 微加速度 计沿两敏感方向的灵敏度基本相等 , 且均远高于非敏感方 向的灵敏度 。
表 1  敏感元件在 1 gn 加速度下的微位移
Tab 1  D isplacem en ts of sen sitive elem en t under 1 gn accelera tion s
加速度值
( gn)
ax = 1 ay = 1 az = 1 ax = ay = 1

微位移分量 Δx ( nm )
33. 07 32. 67 0. 02 33. 27

技术学报 , 2006, 19 ( 5) : 2174 - 2176.

Δy ( nm )
0. 51 0. 47 0. 02 32. 85

Δz ( nm )
0. 09 0. 10 4. 53 0. 11

[5 ]  单建华 ,孔德义 , 林丙涛 , 等 . 硅微机械二维倾角传感器结构

设计 [ J ]. 微细加工技术 , 2007 ( 3) : 60 - 64.

作者简介 :

鲍路路 ( 1986 - ) ,男 , 江苏宿迁人 , 硕士研究生 , 从事微电子

设计与 MEMS传感器研究 。

(上接第 58 页 )
[6]  赵春晖 . 数字形态器滤波理论及其算法研究 [M ]. 北京 : 高等

法 [ J ]. 电力系统自动化 , 2003, 27 ( 19) : 25 - 29.

[ 9 ]     , 胡  晓 . Matlab 在振动信号处理中的应用 [M ]. 北 王 济

教育出版社 , 2002: 25 - 36.
[ 7 ]  Haralick R M , Sternberg S R , Zhuang X. I age analysis using m mathematical, morphology[ J ]. IEEE Trans, Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1987, 9 ( 7) : 532 - 550. [8]  欧阳森 . 一种基于数学形态学的电能质量信号快速定位方

京 : 中国水利水电出版社 , 2006: 70 - 72.

作者简介 :

李冰林 ( 1979 - ) ,男 ,江西安福人 ,博士研究生 , 主要从事发动

机测试和故障诊断技术研究 。

lerometers and gyroscopes[M ]. The Netherlands: Elsevier Scien 2


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