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13个经典智力题--附答案


头脑风暴--世界 500 强经典智力题
题目: 1.有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段 15 分钟的时间?

2.一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于 13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个 下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三 个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这 个

下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

3.有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10 元,于是他们一共付给老板$30, 第二天,老板觉得三间房只需 要$25 元就够了于是叫小弟退回$5 给三位客人, 谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等 于那三位客人每人各花了九元, 于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了$2,总共是$29。可是当初他们三 个人一共付出$30 那么还有$1 呢?

4.有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同, 而每对袜了都有一张 商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

5.有一辆火车以每小时 15 公里的速度离开洛杉矶直奔纽约, 另一辆火车以每小时 20 公里的速度从纽约开往洛杉 矶。如果有一只鸟,以 30 公里每小时的速 度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次 在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?

6.你有两个罐子,50 个红色弹球,50 个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给 红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少?

7.你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次,如何 判断哪个罐子的药被污染了?

8.你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定 你肯定有两个同一颜色的果冻?

9.对一批编号为 1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是 1 的倍数反方向拨一次开关;2 的倍数反方 向又拨一次开关;3 的倍数反方向又拨一次开关??问:最后为关熄状态的灯的编号。

10.想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?

11.一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽 子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家 看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴 的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然 鸦雀无声。
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头脑风暴--世界 500 强经典智力题
一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

12.两个圆环,半径分别是 1 和 2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部, 小圆自身转几周呢?

13.假如每 3 个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒,某人买了 10 瓶啤酒,那么他最多可以喝到多少瓶啤酒?

答案: 1.香 a 点燃一头,香 b 点燃两头。等香 b 烧完时,时间过去了 30 分钟。再把香 a 剩下的另一头也点燃。从这时 起到 a 烧完的时间就是 15 分钟。 2.三女的年龄应该是 2、2、9。因为只有一个孩子黑头发,即只有她长大了,其他两个还是幼年时期即小于 3 岁, 头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于 25。 3.典型的偷换概念。事实上 3 人只付出了 27 元,老板得了 25 元,小弟拿了 2 元。 4.将每对袜子拆开一人一只。 5.设洛杉矶到纽约的铁路长为 A 公里。则两辆火车到相遇用了 A/(15+20)小时,也就是小鸟飞行的时间。所以 小鸟飞行的距离就是速度×时间=30×A/35=6/7 的洛杉矶到纽约的铁路长。 6.1/2 的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。 7.1 号罐取 1 丸,2 号罐取 2 丸,3 号罐取 3 丸,4 号罐取 4 丸,称量该 10 个药丸,比正常重量重几就是几号罐 的药有问题。 8.4 个。数量>颜色种类。颜色必重复。 9.有 10 盏灯为灭,分别为 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 号。因为:每个质数能被 1 和自身整除,所 以质数的灯是亮的。设一个合 数能被 N 个数整除,N 必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说,将被开关 N 次也就是偶数次,灯保留为亮;对于上面列出的平方数,则只被开关 N-1 次,所以 灯是灭的。 10.镜像对称的轴是人的中轴 11.有三个人戴黑帽。假设有 N 个人戴黑,当 N=1 时,戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关 灯就应该有声。可以断定 N>1。对于每 个戴黑的人来说,他能看见 N-1 顶黑帽,并由此假定自己为白。但等待 N-1 次还没有人打自己以后,每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第 N 次关灯就有 N 个人打自己。 12.无论内外,小圆转两圈。 13.喝完 10 瓶后用 9 个空瓶换来 3 瓶啤酒(喝完后有 4 个空瓶) 喝完这三瓶又可以换到 1 瓶啤酒(喝完后有 2 个空瓶) 这时他有 2 个空酒瓶,如果他能向老板先借一个空酒瓶,就凑够了 3 个空瓶可以换到一瓶啤酒,把这瓶喝完后将 空瓶还给老板就可以了。所以他最多可以喝 10+3+1+1=15 瓶

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头脑风暴--世界 500 强经典智力题
第二部分题目: 智力题 1(海盗分金币)——海盗分金币 5 个海盗抢得 100 枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是: (1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5) ; (2)由抽到 1 号签的海盗提出分配方案,然后 5 人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方 案进行分配,否则就将 1 号扔进大海喂鲨鱼; (3)如果 1 号被扔进大海,则由 2 号提出分配方案,然后由剩余的 4 人进行表决,当且仅当超过半数的人同意 时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海; (4)依此类推。 这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即 能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时 还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到 1 号 的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?

智力题 2(猜牌问题) S 先生、P 先生、Q 先生他们知道桌子的抽屉里有 16 张扑克牌:红桃 A、Q、4 黑桃 J、8、4、2、7、3 草花 K、 Q、5、4、6 方块 A、5。约翰教授从这 16 张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P 先生,把这张牌的花 色告诉 Q 先生。这时,约翰教授问 P 先生和 Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于 是,S 先生听到如下的对话: P 先生:我不知道这张牌。 Q 先生:我知道你不知道这张牌。 P 先生:现在我知道这张牌了。 Q 先生:我也知道了。 听罢以上的对话,S 先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。 请问:这张牌是什么牌?

智力题 3(燃绳问题) 烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要 1 个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时 一个小时十五分钟呢?

智力题 4(乒乓球问题) 假设排列着 100 个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第 100 个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿 球者至少要拿 1 个,但最多不能超过 5 个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能 得到第 100 个乒乓球?

智力题 5(喝汽水问题) 1 元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有 20 元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

智力题 6(分割金条) 你让工人为你工作 7 天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的 7 段,你必须在每天结束时给他们一段金 条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?

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头脑风暴--世界 500 强经典智力题
智力题 7(鬼谷考徒) 孙膑,庞涓都是鬼谷子的徒弟;一天鬼出了这道题目:他从 2 到 99 中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和 告诉庞。 庞说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么。 孙说:我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了。 庞说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了。 问这两个数字是什么?为什么?

智力题 8(舀酒难题) 据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能舀 7 两和 11 两酒,却 硬要老板娘卖给他 2 两酒。聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量出了 2 两酒,聪明的你能做到吗?

智力题 9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。 5 个囚犯,分别按 1-5 号在装有 100 颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处 死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大?? 提示: 1,他们都是很聪明的人 2,他们的原则是先求保命,再去多杀人 3,100 颗不必都分完 4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死

智力题 10(国王与预言家) 在临上刑场前, 国王对预言家说: “你不是很会预言吗?你怎么不能预言到你今天要被处死呢?我给你一个机会, 你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了,我就让你服毒死;否则,我就绞死你。” 但是聪明的预言家的回答,使得国王无论如何也无法将他处死。 请问,他是如何预言的?

智力题 11(奇怪的村庄) 某地有两个奇怪的村庄,张庄的人在星期一、三、五说谎,李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说 实话。一天,外地的王从明来到这里,见到两个人,分别向他们提出关于日期的题。两个人都说:”前天是我说 谎的日子。” 如果被问的两个人分别来自张庄和李村,那么这一天是星期几?

智力题 12(谁偷了船长的戒指.?) 英国货船”伊丽莎白”号,首次远航日本。清晨,货船进人日本领海,船长大卫刚起床便去布置进港事宜,将一 枚钻石戒指遗忘在船长室里。 15 分钟以后,他回到船长室时,发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找 来盘问,然而这几名船员都否认进过船长室。 各人都声称自己当时不在现场。 大副:”我因为摔坏了眼镜,回到房间里去换了一副,当时我肯定在自己的房间里。”
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头脑风暴--世界 500 强经典智力题
水手:”当时我正忙着打捞救生圈。” 旗手:”我把旗挂倒了,当时我正在把旗子重新挂好,” 厨师:”当时我正修理电冰箱。” “难道戒指飞了?”平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况,略–思索,便找出了说 谎者。事实证明,这个说谎者就是罪犯! 智力题 13(称球问题) 12 个球和一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球?(注意此题并未 说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑)

第二部分题目答案: 第一题: 1:96 2:0 3:0 4:2 5:2 首先,当对 3 的方案表决时,4 会支持 3,因为否则的话他就要被 5 反对,从而死。 因此,如果 1,2 死了,3 的方案肯定是 100,0,0,并且一定会得到 3 和 4 的支持,此时 4,5 的收入为 0,因此 1, 2 可以贿赂 4,5 而得到支持。 同时 3 的期望收入为 100,他必定会不顾一切地反对 1,2。 而如果 1 死了,2 的方案肯定是 98,0,1,1,并且一定会通过。 所以 1 的最优方案为 96,0,0,2,2,并且一定会通过。 其实 98,0,0,1,1 也可以,并且有可能通过(看 4,5 的心情和残忍程度而定) 。 第二题: P 第一句表明点数为 A,Q,5,4 其中一种 Q 第一句表明花色为红桃或方块 P 第二句表明不是 A Q 第二句表明只能是方块 5 答案:方块 5 第三题: 取 3 根绳 先将第一根的两头都点燃,同时将第二根的某一头点燃。 (t=0) 待第一根烧尽,点燃第二根的另一头。 (t=30min) 待第二根烧尽,点燃第三根的两头。 (t=45min) 待第三根烧尽,t=75min。 第四题: 先拿 4 个。 然后对方如果拿 1 到 5 个我就拿 5 到 1 个。于是无论如何剩下的球数为 6n,n 逐次少 1,最后剩 6 个的时候恰好 是我拿完,此时必胜。 第五题: 39 瓶 20->10->5 拿 4 瓶换两瓶,再换一瓶,这个空瓶与 5-4 那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39 第六题: 想了半天没想明白,上网找了找答案,竟然是?? 答案中认为给出的金条可以收回,显然是认为工人都是理想化的工人,不用吃饭也不用消费啊??恕我想不 到??(把金条分为 1,2,4,有点儿像我们的纸币只需要 1,2,5 就能对付所有的找钱问题! ) 第七题: 仿佛是(4,t),其中 t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91
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头脑风暴--世界 500 强经典智力题
第八题: 将 7 装满,倒入 11,再装满,倒满 11,此时 7 中剩 3。 将 11 倒空,7 中 3 倒入 11,再装满 7 倒入 11,此时 11 中有 10。 将 7 再次装满,倒满 11,此时 7 中剩 6。 将 11 再次倒空,7 中 6 倒入 11。 将 7 再次装满,倒满 11,此时 7 中剩 2。 第九题: 制定这个规则的人肯定是法西斯?? 留楼,让我把第十题答案给出来?? 这题果然有难度?? 第十题: “你不会毒死我的。” 第十一题: 同样可以穷举。 星期一。 自己思考 首先证明,如果有三个球 P1,P2,P3,满足,要么 P1 较重,要么 P2,P3 中有一个较轻,并且有 2 个标准球,则质 量不同的那个可以用一次天平找出。事 实上,取 P1,P2 与标准球比较,如果平衡则 P3 为较轻,如果 P1,P2 质量 之和大于标准球则 P1 为较重的球,如果 P1,P2 质量之和小于标准球则 P2 为 较轻的球。同理可得,P1,P2,P3 满足要么 P1 较轻,要么 P2,P3 中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。 先分成三批(标记为A、B、C组) ,每批 4 个,取A,B两批称量。如果平衡,则质量不同的球在C组,可以 用两次称量找出(先取两个与标准球作比较,如果平 衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较,如果不平衡, 则在其中取一个与标准球作比较。 )如果不平衡(不妨假定A组轻于B组) ,则C组为标准球。将 A,B 排列如下 1234 A○○○○ B○○○○ 取 A1,A2,B1(A’组)与 A3,A4,B4(B’组)分别放在天平两边称量。如果 A’组轻于 B’组,则要么 A1,A2 中有 较轻的,要么 B4 为较重 的,由前面的证明知,第三次称量可以找出质量不同的那个。如果 A’组重于 B’组, 则要么 B1 为较重的, 要么 A3,A4 中有较轻的, 同样可以找出质量不同的 那个。 如果平衡, B2,B3 中有较重的, 则 分别放在天平两端即可找出较重的。

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