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简解2011年重庆高考文科第15题


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辅教 导学 ?  

数学通讯——2 O 1 2年 第 7 、 8期 ( 上 半 月)  

5 3  

第一个 人在7 : O 0 — 7 : 4 5 之间 到达的 概率 为}, 如  
果 三个 人 能够 会 面 , 那 么另 外 两个 人 必 须 在 第 一  个 人 到达 后

的 1 5分 钟 内到达 , 所 以 P( B)= C  ?  

利用 上面 的解 题 思想 , 我们 还 可以将 问题 1 推 
广 为更一 般 的情形 :   推 广  ”个 人相 约在 长 度 为 n的时 间 内 到某  地 约会 , 并 约 定 先 到 的人 要 等 候其 他 人 旦 时 问长 
y l  

丢 ? ( { )   一 丽 9 .  
因为甲、 乙、 丙三 人能 会面 的事 件为 A+ B, 且  A 与 B 是互 斥 事 件 , 所 以 甲、 乙、 丙三人能会面 的  

度(   为正 整数 ) , 过 时 即可 离去 . 若这 7 " / 个 人 在 这  长 度为 n的 时 间内任何 时 刻到 达 相约 地 点 的 可能  性 相等 , 且  个 人 到 达 的 时间 互不 影 响 , 那 么 这 

(  ) n 十C  .   概 率 为 : P ( A 十 B ) = P ( A ) + P ( B ) 一 壶 +   9 一   个 人 能会 面 的 概 率 P — C:

.  

旦 
32 。  



1、  
一  

\一

/  

一  

同样地 , 我们可 以得 到 问题 3的答 案 ( 详 细 过 
程略) :   ( 收稿 日期 : 2 0 1 2一O 1 一O 4 )  

甲、 乙、 丙、 丁四 人 会面的 概率为q? ( 寺)   +  

c l ?   3 ? ( 丢 ) 。 =  +  =  .  

简解 2   0   1   1 年重庆 高考文科第 1   5 题 
赖源霞  
( 湖 北 省 公 安 县第 一 中 学 .4 3 4 3 0 0 )  

题目

( 2 0 l 1 年 重庆 高考 文科 第 1 5 题) 若 实  .  

从而 c 的最大 值是 1 。 g z 了 4— 2 一l 。 g 。

数 n , b , c 满足 2 “ +2  = 2 抖   , 2 “ +2   +2   =2 汁  ,  

3 , 当且 仅 

则 c的最大 值 是 

当 z: = = Y一 2即 口一 b= 1时 c 取 到最 大值.  

安 振 平老 师和 韩 小平 老 师 在 文 [ 1 ]中给 出 了  
两 种解 法 , 通过 对解 法 的分 析 , 指 出对 文科 生设 计  这 样 的题 目有 点不 切全 实 际. 笔者 通 过 分 析 , 给出  


这 里用 到 的只是 通性 通法 , 比文 E 1 ]给 出 的方 
法 要简单 不 少 , 笔者 认 为 这 道 题 对 很 多 文 科 生 来 
说 不 会有太 大难 度.   参考 文献 :  

种 简单 解 法 , 也大 胆地 和安老师 、 韩 老 师 唱 点 
解  记 2 “ 一  , 2 。 一 Y, 2   一  , 则 z, Y , 2 >0 ,  

反调.  

[ 1 ]   安 振平 , 韩小 平 . 2 0 1 1年重 庆 高考 数学 文科  第 】 5题 解 法 探 讨 [ J ] .数 学 通 讯 ( 上 半 
月 ), 2 o 1 1 ( 9 ) .  

且 z   d - Y— x y,   + Y- 4 -   — x y z.  

所以 x y+ z= = =x y z,  

所以  一   z 
所 以 z一 1 +—

— l  

—1 +土 .   xy 一 1  

( 收稿 日期 : 2 0 1 2 一O 2— 1 1 )  

另 一方 面 , 由x y= z+Y≥ 2、 /   得x y≥ 4 ,  
xy 

一 』   ≤ l +   4 一 l   一 ÷ j   .  


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