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2014届高三物理总复习学案 电场


2014 届高三物理总复习学案:电场
高三( )班 姓名__________
一、两种电荷、电荷守恒 1、电荷量 元电荷 点电荷 电荷量:物体所带电荷的多少(用 q 表示) 元电荷:物体所带电荷的最小单元(用 e 表示)e=1.6×10-19 C 电子、质子所带电荷量即为 e .任何带电体所带电荷量都是 e 的整数倍。 带电体的电荷量:q=Ne. 点 电 荷 : 带 电体 本身大 小相 对电 荷间 的距 离小 得多 时, 可以 忽略 其大 小, 把它 看作是一个几何点,点电荷与质点类似,是一种科学抽象 2.电荷守恒定律:电荷既不能被创造也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个 物体,或者从物体的一部分转移到另一部分. 3.三种起电方法:①摩擦起电.②接触起电.③感应起电. 二、库仑定律 在真空中的两个点电荷之间的作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们间的距 离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸 引。这叫库仑定律。 QQ F 1.表达式: ? k 1 2 2 (静电力常量 k = 9.0×109N·m2/C2 ) r 2.适用条件:真空中的两点电荷 3.方向:作用在两点电荷的连线上,同性相斥,异性相吸 【名师点睛】 库仑定律 (1)适用范围:真空、点电荷、均匀带电球体 (2)不受其它电荷的存在的影响 (3)电荷的正、负号可不带入公式 【典型例题】如图所示,三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边 a F4 F12 三角形的三个顶点上。a 带负电,b 和 c 带正电, a 所带电量大小比 b F1 的要大。已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中 c 的一条来表示,那么它应是 ( ) F3 A. F1 B.F2 C.F3 D.F4 【典型例题】 把质量为 2 克的带电小球 A 用细绳吊起来,若将带电小球 B 靠近 A,当 B 球带电量 QB=4×10-6 库时,两个带电体恰在同一高度, 且相距 l=30 厘米,绳与竖直方向的夹角为 30。试求: (1)A 球所受的静电力大小; (2)A 球的带电量。 三.电场 电场强度 电场线 1 电场 (1).电场是一种特殊物质 b F4

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(2).电场的基本性质:对放入其中的电荷具有力的作用(电荷和电荷间的作用力是通过 电场来实现的) (3).电荷周围存在电场 2.电场的描述 通过电场的基本性质来描述电场。 (1).试探电荷 q(试验电荷、检验电荷) ①试探电荷的电量应足够小;(不至于影响原电场分布) ②试探电荷的线度应足够小;(可以研究电场中各点情况) (2).场源电荷 Q 3 电场强度 E: (1).定义:电场中电荷所受的电场力与带电量的比值叫做电场强度电场强度与电场力 (2)电场中各点的电场强度的大小和方向可由试探电荷受到的电场力的大小和方向确定: F ①大小:E= (适用于任何电场,其中 q 为试探电荷的电荷量); q 在电场中同一点,F/q 为一恒量,与试探电荷无关。 在电场中不同点,F/q 为一变量,与试探电荷无关。 ②方向:与正电荷受到的电场力方向相同. (3).单位:N/C ; V/m (伏/米) (4).物理意义:描述电场的力的性质的物理量,电场中各点的电场强度由产生电场的场源 电荷及各点的位置决定. (5).矢量性:矢量 正电荷在该点的电场力方向就是该点的电场强度方向 负电荷在该点的电场力方向与该点的电场强度方向相反 (6).点电荷的电场 Q 表示场源电荷的电量

【名师点睛】电场力:电场对放入其中的电荷有力的作用,电场力的大小和方向由电场强 度和电荷共同决定.电场力的大小与电场强度的大小及带电体所带的电荷量有关,大小为 F=qE;电场力的方向与电场强度的方向及电荷的电性有关,正电荷所受的电场力方向与 电场方向相同. 4 电场叠加原理 如果在空间同时存在多个点电荷,这时在空间某一点的场强等于各个电荷单独存在时 在该点产生的场强的矢量和。 静电平衡 概念:导体中没有电荷的移动的状态。
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特点: (1)导体内部场强处处为零,没有电场线(叠加后的). (2)净电荷分布在导体的外表面,电荷在导体表面的分布是不均匀的,尖端附近的电荷 分布较密,附近的电场也较强。 (3)对孤立的带电导体,净电荷分布在外表面,导体所带电荷在内部任一处产生的场强 矢量和为零。 (4)导体表面任何一点的场强方向与该处的表面垂直。 静电屏蔽 (1)概念:由于静电感应,可使金属网罩或金属壳内的场内的场强为零,遮挡住了外界 电场对内部的影响,这种现象叫静电屏蔽 (2)两种情况 导体外部的电场影响不到导体内部; 接地导体内部的电场影响不到导体外部 【典型例题】 如图所示, 正点电荷 Q1、 负点电荷 Q2 在 P 点产生的 合 场强如何确定? 5 电场的形象化描述——电场线 (1).电场线: ——在电场中画出一些曲线,使曲线上每一点的切线方向都和该处的场强方向一致,这样 的曲线就叫做电场线。 (2).常见电场的电场线

(3).电场线的基本性质 ①电场线的切线方向表示该点场强的方向; ②电场线的疏密程度表示该点场强的大小。 【名师点睛】 1.电场线、等势面 (1)电场线是对电场强度分布情况的形象描绘,等势面是对电势分布情况的形象描绘. (2)电场线和等势面的疏密表示电场强度的相对大小, 场强方向与电场线上每一点的切线方 向相同,场强方向与通过该处的等势面垂直且由高等势面指向低等势面. 2.电场线与等势面关系 (1)电场线与等势面垂直; (2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面(沿着电场线的方向电势降落最快); (3)电场线越密处,等差等势面也越密.
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3.等量同、异种电荷周围的电场 电 场 线 电势 连线 上 场强 ①大部分是曲线,起于无穷远,终止于负电荷; ②两电荷连线上的电场线是直线 取无穷远电势为零, 则等量同种负电荷形成的电场中各点电 势均为负值 ① 连线中点场强为零,关于中点对称的任意两点场强大小 相等,方向相反,且都是背离中点; ② 顺着连线由一端到另一端,场强先减小再增大 顺着连线由一端到另一端,电势先升高再降低 ① 中点场强为零,关于中点对称的任意两点场强大小相 等,方向相反,都沿着中垂线指向中点; ②由中点至无穷远处, 场强先增大再减小至零, 其中必定有 一个位置场强最大 中点电势最低,由中点至无穷远处电势逐渐升高至零

等量 同种 电荷 电场 特征

等量 同种 负点 电荷

电势 中垂 线上 场强

电势

说明:等量同种正点电荷电场特征此处从略,请读者自行对照总结. 电 场 线 电势 ①大部分是曲线,起于正电荷,终止于负电荷; ②两电荷连线上的电场线是直线 ①中垂面与无穷远处电势相等;②若取无穷远处电势为零, 则正电荷与中垂面间各点电势为正值, 负电荷与中垂面间各 点电势为负值 ①中点场强最小但不等于零, 关于中点对称的任意两点场强 大小相等,方向相同,都是由正电荷指向负电荷;②由连线 的一端到另一端,场强先减小再增大 由正电荷到负电荷电势逐渐降低,中点电势为零(取无穷远 处电势为零) ①中点场强最大,关于中点对称的任意两点场强大小相等, 方向相同,都是与中垂线垂直,由正电荷指向负电荷;②由 中点至无穷远处,场强逐渐减小 中垂线(面)是一个等势线(面),电势为零

等量 异种 电荷 电场 特征

连线上

场强

电势 中垂线上 场强

电势

6 匀强电场。 特点:电场中各点的场强大小和方向都相同。 U 场强与电势差的关系: U ? Ed 或 E? 【名师点睛】 d 1.适用条件:匀强电场 2.各物理量意义: U—表示两点电势差(取绝对值) E—表示匀强电场的场强
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d—表示两点间沿电场线方向的距离, 本式不带正负号 【名师点睛】 电场线与等势面的关系 1.电场线跟等势面垂直。 (沿等势面移动电荷电场力不做功) 2.沿着电场线的方向电势减小,逆着电场线的方向电势增加。 3. 电场线密的区域等势面密, (等势面密的区域场强大) 电场线疏的区域等势面疏, (等势面疏的区域场强小) 特别注意:电场强度大处电势不一定高,电势差不一定大。 四 电势 电势差 电势能 1 电场力做功与电势能 电势能:放在电场中的电荷的电势能由电势和电荷共同决定.电势能是标量,其大小与 电势的高低及带电体所带的电荷量、电性有关,大小为 Ep=qφ,注意电势的正负及电荷 的正负. (1)电势和电势能的相对性:电场中某点的电势、电荷在电场中的电势能的数值大小与电 势零点选取有关. (2)电场力做功与电势能的关系:电场力对电荷做的功等于电荷的电势能的减少量, 即 W=-ΔEp. 2 电势与电势差 (1)电势与电势能:Ep=qφ(运算时代正负号).电势和电势能均为标量,电势的正负反映电 势的高低,电势能的正负反映电荷电势能的大小. (2)电势差与电场力做功:WAB=qUAB=q(φA-φB)(运算时代入正负号). 电势能与电场力做功的关系 : 电场力做正功,电势能减少, 电场力做多少正功,电势能减少多少。 电场力做负功,电势能增加, 电场力做多少负功,电势能增加多少。 在匀强电场中电场力做功的特点 : 在匀强电场中,电场力做功只与带电粒子在电场方 向移动的距离有关,与其运动路径无关 【名师点睛】比较电势高低的方法技巧 (1)沿电场线方向电势降低,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面; (2)先判断出 UAB 的正负(如利用电场力做功 WAB=qUAB 或其他方法),再由 UAB=φA-φB 比 较 φA、φB 的高低; (3)取无穷远为零电势点,正电荷周围电势为正值,且离正电荷近处电势高;负电荷周围电 势为负值,且离负电荷近处电势低. 3 电势能的相对性: 1、确定电荷在电场中某点所具有的电势能的值,必须先确定零势能参考点的位置 2、通常取大地或无穷远处作为零势能参考位置 3、电势能的正、负号参与比较大小 注意: 电势与场强无直接关系, 零电势处可以人为选取而场强是否为零则由电场本身决定.

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五 电容器 电容器就是一种能用来储存电荷的元件 1、认识电容器 结构:由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成 分类:固定电容、可变电容 2、电容器的电容 定义:电容器所带电荷量跟它两板间的电势差的比值,叫做这个电容器的电容 公式:C=Q/U 理解: )电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量 (1 (2)它由电容器自身决定,的介质特性与几何尺寸(板间距离 d、正对面积 s 决定, 与电容器是否带电,带电量的多少、板间电势差的大小等均无关.即与 Q、U 无关 (3)单位:法拉(F) 常用的单位还有“微法”、“皮法” 1F=106μF=1012 pF 【名师点睛】电容器的电容大小取决于什么? 提示:1.电容器的电容大小是由本身的特性决定的,与极板间电压以及电容器带电多少、 带不带电荷无关. 3 平行板电容器:平行板电容器:由两块正对而又相距很近的金属板组成 平行板电容器的电容跟两板距离和正对面积都有关。 具体关系是: 与正对面积成正比, 与距离成反比.真空中平行板电容器的电容公式:C=s/4πkd 【名师点睛】平行板电容器的动态分析 1.运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变. εS (2)用决定式 C= 分析平行板电容器电容的变化. 4πkd Q (3)用定义式 C= 分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化. U U (4)用 E= 分析电容器极板间场强的变化. d 2.电容器两类动态变化分析比较 (1)第一类动态变化:电容器与电源连接,电容器两极板的电势差 U 保持不变 内部场强: Q Q 4?kQ U E ? ? ? ? d Cd ?s ?s d 4?kd

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(2)第二类动态变化:电容器与电源断开,电容器的带电量 Q 保持不变 内部场强: U Q Q 4?kQ E? ? ? ? ?s d Cd ?s d 4?kd

【名师点睛】 在分析平行板电容器的电容及其他参量的动态变化时,有两个技巧: (1)确定不变量,(2)选择合适的公式分析. 【典型例题】即时应用(即时突破,小试牛刀) 1.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的 电路如图所示,接通开关 K,电源即给电容器充电( ) A.保持 K 接通,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小 B.保持 K 接通,在两极板间插入一块介质,则极板上的电荷量增大 C.断开 K,减小两极板间的距离,则两极板间的电势差减小 D.断开 K,在两极板间插入一块介质,则两块极板间的电势差增大 六 带电粒子在电场中的加速 带电粒子在匀强电场中的加速:可以应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动的公式求解, 1 1 也可应用动能定理 qU=2mv2-2mv2求解,其中 U 为带电粒子初末位置之间的电势差. 2 1 带电粒子在非匀强电场中的加速:只能应用动能定理求解. (1)运动状态分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运 动方向在同一直线上,做匀变速直线运动. (2)用功能关系分析 1 2qU ①若粒子初速度为零,则: mv2=qU, 所以 v= . 2 m 1 2 1 2 ②若粒子初速度不为零,则: qU. = mv - mv0 2 2 七 带电粒子在匀强电场中的偏转 带电粒子在一般电场中的偏转:带电粒子做变速曲线运动,其轨迹总位于电场力方向和 速度方向的夹角之间,且向电场力的方向偏转. 带电粒子在匀强电场中的偏转:带电粒子(不计重力)以某一初速度垂直于匀强电场方向 进入匀强电场区域,粒子做匀变速曲线运动,属于类平抛运动,要应用运动的合成与分解 的方法求解,同时要注意:①明确电场力方向,确定带电粒子到底向哪个方向偏转;②借
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助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系.带电粒子在电场中的运动可从动 力学、能量等多个角度来分析和求解. (1)运动状态分析:带电粒子以速度 v0 垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的 与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动. (2)处理方法:类似于平抛运动的处理,应用运动的合成与分解的方法. ①沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间:t=L/v0. ②沿电场力方向做匀加速直线运动. F qE qU 加速度为:a= = = . m m md 1 ③离开电场时的偏移量:y= at2= 2 v⊥ ④离开电场时的偏转角:tanθ= = v0 1 1 2 【名师点睛】(1)公式 qU= mv2- mv0的适用范围如何? 2 2 (2)若在匀强电场中,如何用运动学、动力学公式求解? 提示(1)此公式既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场. qE U (2)对匀强电场,也可直接应用运动学和动力学公式求解:a= m ,E= d ,v2-v2=2ad. t 0 示波管的原理 1.构造:①电子枪,②偏转电极,③荧光屏. 2.工作原理如图所示

(1)如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线传播, 打在荧光屏中心,在那里产生一个亮斑. (2)YY′上加的是待显示的信号电压.XX′上是机器自身的锯齿形电压,叫做扫描电 压.若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号的一个周期 内变化的图像. 【名师点睛】带电粒子在电场中运动问题的分析 1.研究对象 (1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外,一般都 不考虑重力(但并不忽略质量). (2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都 不能忽略重力. 2.平衡(静止或匀速直线运动) 条件:F 合=0 或 qE=mg(仅受电场力和重力时).
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3.带电粒子的加速及处理方法 (1)运动状态分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运 动方向在同一直线上,做匀变速直线运动. (2)用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力对它所做的功(电场可以是匀强或 1 非匀强电场).若粒子的初速度为零,则:qU= mv2?v= 2 1 1 2 零,则:qU= mv2- mv0?v= 2 2 2qU v2+ 0 m 2qU ;若粒子的初速度不为 m

1 1 注意:若从能量角度求带电粒子的末速度,则表达式为 qUy= mv2- mv2,式中的 Uy 2 2 0 U 不等于两板间的电压 U,而是:Uy= y. d 【名师点睛】 对带电粒子在匀强电场中偏转的讨论 1.粒子偏转角的问题 (1)如图所示,设带电粒子质量为 m,带电荷量为 q,以速度 v0 垂直于电场线方向射入匀强偏转电场,偏转电压为 U1.若粒子飞 vy qU1 l 出电场时偏转角为 θ, tanθ= , 则 式中 vy=at= · , =v , v vx dm v0 x 0 qU1l 代入得 tanθ= 2 . ① mv0d (2)若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压 U0 加速后进入偏转电场的,则由动能定 1 理有 qU0= mv2 ② 2 0 U1l 由①②式得:tanθ= . ③ 2U0d 2.粒子偏转量的问题 1 1 qU1 l (1)y= at2= · · )2 ④ ( 2 2 dm v0 作粒子速度的反向延长线,设交于 O 点,O 点与电场边缘的距离为 x, qU1l2 2dmv2 l y 0 则 x= = = ⑤ tanθ qU1l 2 2 mv0d 由⑤式可知,粒子从偏转电场中射出时,就像是从极板间的 l/2 处沿直线射出. (2)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压 U0 加速后进入偏转电场的,则由②和④, U1l2 得: y= ⑥ 4U0d 由③⑥式可知,粒子的偏转角和偏转距离与粒子的 q、m 无关,仅决定于加速电场和 偏转电场.即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场,它们在电场 中的偏转角度和偏转距离总是相同的.

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【名师点睛】 (1)偏转距离是沿场强方向的距离而不是初末位置间的距离. (2)偏转角是两速度方向的夹角,而不是位移和速度的夹角. 即时应用(即时突破,小试牛刀) 【典型例题】如图所示,真空室中速度 v0=1.6×107 m/s 的电 子束,连续地沿两水平金属板中心线 OO′射入,已知极板长 l =4 cm, 板间距离 d=1 cm, 板右端距离荧光屏 PQ 为 L=18 cm. -19 - 电子电荷量 q=1.6×10 C,质量 m=0.91×10 30 kg.若在电 极 ab 上加 u=220 2sin100πt V 的交变电压,在荧光屏的竖直坐标轴 y 上能观测到多长的 线段?(设极板间的电场是均匀的、两板外无电场、荧光屏足够大) 【典型例题】 电子以水平初速度 v0 沿平行金属板中 央射入,在金属板间加上如图所示的交变电压.已 知电子质量为 m,电荷量为 e,电压周期为 T,电 压为 U0,求: (1)若电子从 t=0 时刻进入板间,在半周期内恰好能从板的上边缘飞出,则电子飞出 速度为多大? (2)若电子在 t=0 时刻进入板间,能从板右边水平飞出,则金属板为多长?

【思路点拨】 电子进入电场加速,由动能定理可求速度.而电子水平飞出时,竖直分速 度一定为零,经历的时间应为周期的整数倍. 【规律总结】 对于带电粒子在交变电场中的问题,由于不同时间内场强不同,使得带电 粒子所受的电场力不同,造成带电粒子的运动情况发生变化,解决这类问题,要分段进行 分析,根据题意找出满足题目要求的条件,从而分析求解. 【典型例题】一质量为 m、带电量为+q 的小球以水平初速度 v0 进入竖直向上的匀强电场中,如图 6-3-7 甲所示.今测得小球 进入电场后在竖直方向下降的高度 y 与水平方向的位移 x 之间的 关系如图乙所示.根据图乙给出的信息,(重力加速度为 g)问: (1)匀强电场的场强大小? (2)小球从进入匀强电场到下降 h 高度的过程中,电场力做了多少功? (3)小球在 h 高度处的动能多大? 【思路点拨】 小球受到电场力方向与场强方向相同,即竖直向上.而小球的轨迹向下弯 曲,则小球的重力不能忽略. 【题后反思】 对于应用图像解决问题,应从图像中获取有用的信息.若图像是直线,分 析图像的斜率及截距表示的物理意义;若图像是曲线,利用图像中的一些特殊点进行分 析.从图像中获取的知识结合物理规律列方程进行求解.

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