当前位置:首页 >> 高中教育 >>

江苏省2015年高考文科数学复习课件 高考必会题型 专题7 解析几何 第32练


专题7 解析几何 第 32 练 与抛物线相关的热点问题 精题狂练 典例剖析 典例剖析 ? 题型一 ? 题型二 抛物线的定义及其应用 抛物线的标准方程及性质 ? 题型三 直线和抛物线的位置关系 题型一 例1 抛物线的定义及其应用 画出图形,结合抛 设 P 是抛物线 y2 = 4x 上的一动点, 破题切入点 物线的定义,转化为 共线问题. (1)求点P到A(-

1,1)的距离与点P到直 线x=-1的距离之和的最小值; (2)若B(3,2),抛物线的焦点为F,求PB +PF的最小值. 题型一 解 抛物线的定义及其应用 (1) 由于 A( - 1,1) , F(1,0) , P 是抛物线上的任意一点, 则 AP+PF≥AF= 22+1= 5, 从而知点 P 到 A(-1, 1)的距离与点 P 到 F(1,0)的距离之和 的最小值为 5, 所以点 P 到 A(-1,1)的距离与 P 到直线 x=-1 的距离之和 的最小值也为 5. 题型一 抛物线的定义及其应用 (2)如图所示, 自点B作BQ垂直于抛物线的准线于点Q, 交抛物线于点P1, 此时P1Q=P1F, 那么PB+PF≥P1B+P1Q=BQ=4, 即PB+PF的最小值为4. 题型二 抛物线的标准方程及性质 破题切入点 例2 (1)设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点, F 为抛物线 C 的焦点,以 F 为圆心、 FM 为半径的 圆和抛物 线 C 的 准 线相交 , 则 y0 的取值范围是 ________. (2)如图所示是抛物线形拱桥, 当水面在l时,拱顶离水面2 m, 水面宽4 m.水位下降1 m后,水面宽________ m. 准确求出抛 物线方程并结 合其简单几何 性质作答. 题型二 抛物线的标准方程及性质 解析 (1)∵x2=8y, ∴焦点F的坐标为(0,2),准线方程为y=-2.由抛物线的定义知 FM=y0+2. 以F为圆心、FM为半径的圆的标准方程为x2+(y-2)2=(y0+2)2. 由于以F为圆心、FM为半径的圆与准线相交, 又圆心F到准线的距离为4,故4<y0+2, ∴y0>2. 答案 (2,+∞) 题型二 抛物线的标准方程及性质 解析 (2)建立如图所示的平面直角坐标系, 设抛物线方程为x2=-2py(p>0), 则A(2,-2),将其坐标代入x2=-2py得p=1. ∴x2=-2y. 水位下降1 m,得D(x0,-3)(x0>0), 将其坐标代入 x2=-2y,得 x2 0=6, ∴x0= 6.∴水面宽 CD=2 6 m. 答案 2 6 题型三 直线和抛物线的位置关系 例3 已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2). 破题切入点 将点代 入 (1)求抛物线C的方程,并求其准线方程; 易求方程. 解 将(1,-2)代入y2=2px,得(-2)2=2p· 1, 所以p=2. 故所求的抛物线C的方程为y2=4x, 其准线方程为x=-1. 题型三 直线和抛物线的位置关系 (2)是否存在平行于 OA(O 为坐标原点)的直线 l,使得直线 l 5 与抛物线 C 有公共点,且直线 OA 与 l 的距离等于 ?若存 5 在,求直线 l 的方程;若不存在,请说明理由. 破题切入点 假设存在,根据条件求出,注意验证. 题型三 解 直线和抛物线的位置关系 假设存在符合题意的直线l,其方程为y=-2x+t. 得 y2+2y-2t=0. ? ?y=-2x+ t

相关文章:
江苏省2015年高考文科数学复习 高考必会题型:专题7 解析几何 第33练
江苏省2015年高考文科数学复习 高考必会题型:专题7 解析几何 第33练_高中教育_教育专区。第 33 练 直线与圆锥曲线问题 题型一 直线和椭圆的位置关系 x2 y2 2...
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第32练
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第32练_数学_高中教育_教育专区。第 32 练 与抛物线相关的热点问题 题型一 抛物线的...
江苏省2015年高考文科数学复习 高考必会题型:专题7 解析几何 第34练
江苏省2015年高考文科数学复习 高考必会题型:专题7 解析几何 第34练_高中教育_教育专区。第 34 练 圆锥曲线中的探索性问题 题型一 定值、定点问题 x2 y2 1...
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第33练
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第33练_数学_高中教育_教育专区。第 33 练 直线与圆锥曲线问题 题型一 直线和椭圆的...
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第31练
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第31练_数学_高中教育_教育专区。第 31 练 双曲线的渐近线和离心率 题型一 双曲线的...
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第30练
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第30练_数学_高中教育_教育专区。第 30 练 椭圆问题中最值得关注的几类基本题型 题型...
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第29练
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第29练_数学_高中教育_教育专区。第 29 练 与直线和圆有关的最值问题 题型一 有关...
2015届高考数学必考题型过关练:专题七+解析几何 学生版
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...2015高考数学必考题型过关练:专题七+解析几何 学生...第 32 练 与直线和圆有关的最值问题 题型一 有...
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第34练
【考前三个月】2015高考数学(江苏专用文科)高考必会题型:专题7 解析几何 第34练_数学_高中教育_教育专区。第 34 练 圆锥曲线中的探索性问题 题型一 定值、...
更多相关标签: