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新苏科版八年级数学下册第十二章《二次根式的乘除法3》导学案


新苏科版八年级数学下册第十二章《二次根式的乘除法 3》导学案 (1)使学生经历二次根式除法法则的探究过程,进一步理解除法法则. (2) 使学生能运用法则 学习目标 (3)使学生理解商的算术平方根的性质 次根式的化简和计算。 a a = (a≥0,b>0)进行二次根式的除法运算; b b a b = a (a≥0,b>0),并能运用于二 b 学习重难点 商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究、理解与运用 教学流程 1.回顾 ab ? a ? b = 预 习 导 航 (a ? 0, b ? 0) ab = ? a ? b (a ? 0, b ? 0) 2.思考: (1) a ? b ? (a≥0,b>0) (2) a b = ? (a≥0,b>0) 一、法则探究: 1.计算并观察两者关系: (1) 4 25 9 16 =_______ 4 =_______ 25 9 =______ 16 (2) 合 作 探 究 =_______ (3) 49 100 22 =______ 9 =______ 100 22 (4) =______ =_______ 52 52 2.请再举例试一试. 你猜想到什么结论呢? 3.课堂小结:一般地,可以得到 a b = a (a≥0,b>0) 。 b 注意:为什么要加 a,b 条件? 二、例题分析: 例 5 计算: (1) 12 3 (2) 56 7 2 1 ? 3 3 (3) 27 ? 3 思考: (4) 1 a b = ( ) a = b 例6 (1) 化简: ( ) 16 25 3 16 (2) 1 7 9 (3) (4) 4b 2 (a>0,b≥0) 9a 2 三、展示交流 1.计算或化简:(A 级) (1) 18 2 (2) 1 1 1 ? 2 6 (3) 112 14 1 4 (4) 25 81 3 4 (5) 2 (6) 2.化简:(B 级) 5 (1) 3 9 ab5 (2) (a ? 0, b ? 0, c ? 0) c2 (3) x5 y3 ( x ? 0, y ? 0, z ? 0) z m n? n2 m?n (m>0,n>0) (4) 四、提炼总结 1.概括:一般地,有 a b = a (a≥0,b>0) b 2.由以上公式逆向运用可得: a a = (a≥0,b>0) b b 3.解决方法: (1)被开方数若是带分数, ,需先公为假分数,再化简; (2)被开方数开出来时,若有字母,注意字母的取值范围。 这一节课的内容我们都学会了吗?你一定会做的很出色! 1.计算或化简 (1) 60 15 12 49 (2) 2 4 1 1 ? 2 2 4 (a ? 0 ,b ? 0) 当 堂 达 标 (3) (4) 3b2 4a 2 ab 4 ab 2 (5) 5 4 9 (6) (a ? 0 b ? 0) 2.已知 ? x ? 1? ? ? x ? 2? x ?1 ,求 x 的取值范围。 x?2 3.已知一个长方形的面积为 2 6cm ,其中一边长为 2cm ,求长方形的对角 线的长。 4.你能总结一下,我们这节课学习的公式吗? 学习反思:


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