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2015年广东省揭阳市高三二模考试数学(理科)试题含答案


揭阳市 2015 年高中毕业班第二次高考模拟考试 数学(理科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位 号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式:棱锥的体积公式: V ? 1 Sh .其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高. 3 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知 A ? {x | x ? 3k ? 1, k ? Z } ,则下列表示正确的是 A. ?1 ? A B. ?11 ? A C. 3k ? 2 ? A D. 3k ? 1? A 2 2.已知复数 z ? 1 ? i ,则 A. 2 z2 ? 1? z C. 2i ”的否定 P 为 B. ?x ? R, x ? 1 ? 2x 2 ? B. -2 2 D. -2i 3.命题 P: “ ?? x Rx, ? ? 1 2 x A. ?x ? R, x ? 1 ? 2x 2 C. ?x ? R, x ? 1 ? 2x 2 D. ?x ? R, x ? 1 ? 2x 2 4.已知 sin(? ? ? ) ? 1 ,则 cos 2? ? 3 B. A. 4 2 9 8 9 C. ? 7 9 D. 7 9 ,, 2) b ? (2, 3) ,若向量 a ? ? b 与向量 c ? (?5, ? 6) 共线,则 ? 的值为 5.设向量 a ? (1 A. 4 3 B. 4 13 C. ? 4 9 D. 4 -1- ? x? y ?5 ? 0 ? y x ? 2 y ?1 ? 0 6.已知变量 x , y 满足约束条件 ? ,则 的最小值是 ? x ?1 ? 0 x ? A.1 B. 4 C. 2 3 D.0 7.已知点 P 在抛物线 x2 ? 4 y 上,那么点 P 到点 M (?1, 2) 的距离与点 P 到抛物线焦点距离之 和取得最小值时,点 P 的坐标为 A. (1, ) 1 4 B. ( ?1, ) 1 4 C. (?1, 2) D. (1, 2) 8.连续掷一正方体骰子(各面的点数分别为 1,2,3,4,5,6)两次得到的点数分别为 m、 n,作向量 a ? (m, n) ,若 b ? (1, ?1) ,则 a 与 b 的夹角成为直角三角形内角的概率是 A. 5 9 B. 7 12 C. 5 12 D. 7 10 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9-13 题) 9.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (3, ) ,则 log 1 f (2) 的值为 2 1 3 . h 10. (2 x ? 1 6 ) 展开式中的常数项为 x . 5 正视图 侧视图 11.图 1 中的三个直角三角形是一个体积为 30

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