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河北省2011年高考物理一轮总复习 光学 第70讲 实验:测定玻璃的折射率 课件 旧人教版


第70讲 实验:测定玻璃的折射率
用双缝干涉测光的波长
自主· 夯实基础
名师点金
本讲内容是两个光学的实验,在复习时首先要重视实验 原理,对其深刻理解和熟练掌握.实验方法和步骤、仪器的选 择、数据的处理等一切与实验有关的问题都是从实验原理中 派生出来的,只要抓住实验原理,许多问题就会迎刃而解;

自主预习
<

br />轻松过关

其次,加强实验的操作训练,动手操作是实验的主体,没有
操作过程就没有实验;第三,学会分析误差的来源,知道如 何减小误差.

知识梳理
(一)测定玻璃的折射率
一、实验目的 1.测定玻璃的折射率. 2.理解用插针法确定光路的原理. 二、实验原理 如图70-1所示,确定通过玻璃的折射光线,是通过插针 法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B,就能求出折射光线

OO′和折射角θ2,再根据折射定律就可计 sinθ1 算出玻璃的折射率.其中, n = . sinθ2 注意:插针法测定介质的折射率,
也适用于测定截面为圆形、半圆形、梯 形、三角形等形状的介质的折射率.

三、实验器材
尺)、量角器、铅笔. 四、实验步骤

图70-1

玻璃砖、白纸、木板、大头钉、图钉、三角板(或刻度

1.如图70-1所示,将白纸用图钉按在木板上,先在白纸

上画出一条直线aa′作为界面.过aa′上的一点O画出界面的法

线NN′,并画一条线段AO作为入射光线.
2.把长方形玻璃砖平放在白纸上,使它的长边跟aa′对齐, 画出玻璃砖的另一条长边bb′. 3.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃 砖观察大头针P1、P2的像,调整视线的方向,直到P1的像被 P2挡住.再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、 P2的像,P4挡住P3及P1、P2的像,记下P3、P4的位置. 4.移去大头针和玻璃砖.过P3、P4引直线O′B,与bb′交于O′,

直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线透过玻璃砖后的传播
方向.连接OO′,入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O′ON′. 5.用量角器量出入射角和折射角,查出它们的正弦值,

将数据填入表格中.

6.用上述方法求出入射角分别是15°、30°、45°、
60°、75°时的折射角,并查出它们的正弦值,填入表格中. sinθ1 , 求出每次测得的n值,然后再求出它们 7.根据 n = sinθ2 的算术平均值,填入表格中.

五、注意事项
1.选择较厚的玻璃砖. 2.大头针P1与P2的间距,P3与P4的间距应较大些. 3.入射角不能太大,也不能太小,应在15°~75°之间. 4.玻璃砖的折射面要画准. 5.大头针要插得竖直. (二)用双缝干涉测光的波长 一、实验目的

1.了解产生稳定干涉现象的条件.
2.观察白光及单色光的双缝干涉图样. 3.测定光的波长.

二、实验原理

1.光源发出的光经滤光片后成为单色光.单色光通过单缝
后,相当于线光源,经双缝在屏上产生稳定的干涉图样. d? x 2.根据公式 λ = 可计算波长,其中d是双缝间的距 l 离,l是双缝到屏的距离,可以用米尺测出;Δx是相邻两条亮

?

(暗)纹间的距离,用测量头测出(如图70-2所示).

图70-2 3.测量头由分划板、目镜、手轮等构成.转动手轮,分划

板会左右移动.测量时,应使分划板中心刻线对齐条纹的中心

(如图70-3所示),记下此时手轮上的读
数,再转动手轮,使分划板中心刻线对齐 另一条纹的中心,记下此时手轮上的读数. 两次读数之差就表示这两条条纹间的距 离.测量头读数方法与螺旋测微器相同. 三、实验器材 双缝干涉仪(如图70-4所示)、有毫米刻度尺的米尺、 测量头. 图70-3

图70-4

四、实验步骤
1.把直径约10 cm、长约1 m的遮光筒水平放在光具座 上,筒的一端装有双缝,另一端装有毛玻璃屏. 2.取下双缝,打开光源,调节光源的高度,使它发出的 光线能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮. 3.放好单缝和双缝,单缝和双缝间的距离约为5 cm~10 cm,使单缝和双缝相互平行,且它们的中心大致位于遮光筒 的中心轴线上.这时在屏上观察白光的双缝干涉图样.

4.在单缝和光源间放上滤光片就可见到单色片的双缝干
涉图样,分别改变滤光片和双缝,观察干涉图样的变化. 5.用测量头测出n条亮(暗)纹间的距离a,就可以求出相 a 邻两条亮(暗)纹间的距离 x = . n -1

?

6.用米尺测出双缝到屏的距离l. 7.已知双缝间距d,由 λ = d ? x 计算单色光的波长. l 8.换用不同颜色的滤光片,观察干涉条纹间的距离有什

?

么变化,并求出相应的波长. 五、实验注意事项与误差分析 1.双缝干涉仪是比较精密的仪器,应轻拿轻放,不要随 便拆解遮光筒、测量头等元件. 2.安装时,注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心 均在遮光筒的中心轴线上,并使单缝、双缝平行. 3.光源灯丝最好为线状灯丝,并与单缝平行且靠近.

4.为了减小测量相邻两亮条纹间距Δx的误差,要采取测
多条亮纹间距的办法.

创新· 方法探究
题型方法

提炼方法

展示技巧

一、实验数据的创新处理 例1 在“测定玻璃的折射率”实验中,在没有量角器 的情况下,怎样计算玻璃的折射率? 【解析】有如下两种方法: 方法一可以借助直尺和圆规共同来 完成.如图甲所示,以入射点O为圆心, 以适当长(如OB)为半径画圆,与入 射光线和折射光线分别交于A、B,从 A、B分别向法线作垂线,分别交法线 于M、N,则折射率为: 甲

AM sin i AO = AM n= = BN sin r BN BO

所以只要用刻度尺量出AM、BN的长度,就可以算出折 射率了. 方法二 可以借助直尺来完成.如 图乙所示,过B点作上表面的垂线, 交上表面于M,延长AO至与BM交于

N,则折射率为:
OM sin i ON OB n= = = sin r OM ON OB



所以只要用刻度尺量出OB、ON的长度,就可以算出折
射率了. 【答案】略. 【点评】用量角器测出的入射角与出射角,一般误差较 大,而且还需要通过查表求其正弦值.将角度的测量转化为 长度的测量之后,可有效地减小误差,且方便实用. 例2 在某次“用双缝干涉测光的波长”的实验中,已 知双缝到光屏之间的距离是600 mm,双缝之间的距离是0.20

mm,某同学在用测量头测量时,先将测量头目镜中看到的
分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心,这时 手轮上的示数如图70-5甲所示.然后他转动测量头,使分划

板中心刻线对准第7条亮纹的中心,这时手轮上的示数如图

70-5乙所示.这两次示数依次为___mm和___mm.由此
可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为___nm. (结果保留三位有效数字)

图70-5 【解析】测量头就是螺旋测微器,对于第一次第1条亮

纹中心对应的示数,从固定刻度读出0.5 mm,可动刻度读出
14.1×0.01 mm=0.141mm , 故 总 示 数 为 : 0.5mm+0.141 mm=0.641mm;第二次第7条亮纹中心对应的示数可按照同

样的方法读出为10.293 mm.所以六条亮纹的总间距即两次读

数 之 差 9.652mm , 可 求 得 相 邻 亮 纹 中 心 的 距 离 Δx = 1.609 d? x mm,再由 λ = 算出波长为536 nm. L 【答案】0.641 10.293 536 d? x 【点评】由 λ = 计算波长时,双缝间距d是已知 L 的,缝\,屏间的距离l可由米尺测出,相邻亮纹中心的距离

?

?

Δx需要用测量头来测量.分划板中心刻线能否对齐干涉条 纹,对测量结果影响很大,由于明暗条纹的单线不很清晰, 测量时应对齐干涉明(或暗)条纹的中心.方法如下:把明

(或暗)条纹嵌在分划板两根短刻线之间,使条纹的两边边
缘与短刻线的距离相等,这时,中心刻线就对齐在条纹的中 心.为减小测量误差,应重复测几次,取其平均值.

二、实验器材的创新应用

例3

一块玻璃砖有两个互相平行

的表面,其中一个表面是镀银的(光 线不能通过表面).现要测定此玻璃 的折射率,给定的器材还有:白纸、铅 笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、 图70-6甲 带有刻度的直角三角板、量角器.实验时,先将玻璃砖放到 白纸上,使上述两个相互平行的平面与纸面垂直.在纸面上 画出直线aa′和bb′,aa′表示镀银的玻璃表面,bb′表示另一表

面,如图70-6甲所示.然后,在白纸上竖直插上两枚大头针
P1、P2(位置如图).用P1、P2的连线表示入射光线. (1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?试

在图中标出P3、P4的位置.

(2)然后,移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的
方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1 与折射角θ2 .简要 写出作图步骤. (3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式. 【解析】 (1)在b一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射, 再经bb′折射后)的像,在适当的位臵插上P3,使得P3与P1、 P2 的像在一条直线上,即让P3 挡住P1 、P2 像;再插上P4,让 它挡住P1、P2的像和P3.P3、P4的位臵如图70-6乙所示.

(2)作图步骤如下:
①过P1、P2作直线与bb′交于O; ②过P3、P4作直线与bb′交于O′;

图70-6乙

③利用刻度尺找到OO′的中点M;
④过O点作bb′的垂线CD,过M点作bb′的垂线与aa′相交 于N点,如图70-6乙所示,连接O、N; ⑤∠P1OD=θ1,∠CON=θ2. (3)入射角∠P1OD=θ1 ,出射角∠CON=θ2 ,则折射率公 sin θ1 式为: n = . sin θ2 【答案】略 【点评】实验室中所使用的玻璃砖的两个互相平行的表

面均是透明的,而本例中将其中一个表面是镀银的(光线不
能通过表面),通过实验器材的创新,使得实验过程中的光 路创新——将“折射—折射”光路改变为“折射—反射—折 射”光路.

三、实验误差的对比分析
例4 在做“测定玻璃折射率”的实验时,某同学在画 玻璃砖的两个界面ab和cd时,分别在入射点、折射点将ab、 cd顺时针转了一个小角度,如图70-7甲所示,则测出的折射 率n将如何变化?

图70-7 【解析】作出法线,如图70-7乙,可看出,ab、cd顺时

针旋转了一个小角度α,设实际入射角为i,折射角为r,实际

折射率为n,测得折射率为n′,由图70-7乙及折射率的定义,
得:
sin i sin( i + α ) , n? = sin r sin( r + α ) sin i sin( i + α ) sin( i - r )sin α 故n - n? = = >0 sin r sin( r + α ) sin rsin( r + α ) n=

即n′<n,测得的折射率偏小. 【答案】偏小 【点评】由于本实验是先确定入射光线和折射光线,再

结合界面和法线,找到相应的入射角和折射角,即可按定义
求出折射率.因此,在进行误差分析时,关键就是确定入射 角和折射角与实际情况相比发生了怎样的变化,即可判断折

射率是偏大还是偏小.

体验成功
1.(2009年衡水中学检测)若把杨氏双缝干涉实验改在 水中进行,其他条件不变,则得到的干涉条纹间距将 ( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定

【解析】光在水中的波长小于在空气中的波长,由条纹 l 间距公式Δx= λ知,Δx∝λ,选项B正确. d 【答案】B

2. (2009年金华一中模拟) 对于
“测定玻璃的折射率”的实验. (1)实验中的光路如图70-8甲所示,实 验步骤如下,请你按正确顺序重新排列:_____. 图70-8甲

sin α A.用公式 n = 算出不同入射角时的折射率,看是否 sin β 近于一个常数,求出几次实验中测得的n的平均值.

B.用图钉将白纸钉在平木板上,在白纸上画一直线aa′作 为界面,通过aa′上的一点O画出法线NN′,并画一条线段AO 作为入射光线,使入射角α=∠AON=30°,然后将玻璃砖放在 白纸上,使它的长边跟aa′对齐,画出玻璃砖的另一界面bb′. C.移去大头针和玻璃砖,过P3 、P4 引一直线O′B,连接 O 、 O′ , 就 是 折 射 光 线 的 方 向 , 用 量 角 器 量 出 折 射 角

β=∠O′ON′.
D.用同样的方法找出入射角是45°、60°、75°时的折 射角,查出正弦值并记入表中 .

E.在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃
砖观察大头针的像,调整视线直到P2的像挡住P1的像,再在 观察的这一边竖直插上两枚大头针P3 、P4 ,使P3 挡住P1 、P2 的像,P4挡住P3和P1、P2的像.记下P3、P4的位置. (2)假设实验中得到了如图70-8乙所示

的光路.为了测量入射角和折射角,作法线
时将法线画得与界面不垂直,由这样量得 的角i和r算出的折射率与真实值相比较. (填“偏大”、“偏小”或“不变”) 【答案】(1)BECDA(2)偏小 图70-8乙

3.(2009年河南漯河五高检测)如图70-9甲所示,在

“用双缝干涉测光的波长”的实验中,

图70-9甲 (1) 光 具 座 上 放 置 的 光 学 元 件 依 次 为 : ① 光 源 、 ②

________、③ ________ 、④ ________ 、⑤遮光筒、⑥光屏.
(2)如果将灯泡换成激光光源,该实验照样可以完成,并 测出光波波长.这时可以去掉的部件是________(填数字代 号). (3)转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第1条亮 纹,手轮的示数如图70-9乙所示;继续转动手轮,使分划板

中心刻线对准第10条亮纹,手轮的示数如图70-9丙所示,则
条纹的间距是________ mm.

图70-9

(4)如果已经测得双缝的间距是0.30 mm、双缝和光屏之
间的距离是1 m,则待测光的波长是m.(结果保留三位有效 数字) 【答案】(1)滤光片 (2)②③ (3)1.55(提示:
x2 - x1 ) n -1

单缝

双缝

d (4)4.65×10-7(提示: λ = ? x) L

?

金典· 预测演练

经典创新

展望高考

1.某同学安装好实验装置仪器后,成功观察到光的干涉
现象.若他在此基础上对仪器的安装做如下改动,还能使实验 成功的操作是( 不动 B.将滤光片移至单缝和双缝之间,其他不动 C.将单缝向双缝移动少许多 ,其他不动 D.将单缝与双缝的位置互换,其他不动 【解析】干涉条纹是双缝发出的光叠加的结果,双缝后 面的区域处处存在,所以屏前后移动,条纹仍然有;单缝是 )

A.将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许,其他

点光源,距双缝距离稍微变化仍能引起双缝后面叠加区域干
到两缝上的光仍是振动情况完全一样的光源,故选项B正确; 将单缝与双缝互换,失去了产生干涉的条件,即没有相干光 源,故选项D错. 【答案】ABC 2.某同学在做“测定玻璃的折射 率”的实验中,操作时将玻璃砖的界线 aa′、bb′画好后误用另一块宽度稍窄的

玻璃砖,如图甲所示.实验中除仍用原界
线外,其他操作都正确.则所测玻璃的折射率将( A.偏大 B.偏小 C.不变


) D.不能确定

【解析】如图乙所示,光线实际上在A点发生折射,折

射光线为AO′,O′为出射点.该同学以O为折射点,折射光线
OO′,折射角为α,实际上折射角为β,β<r=α.故所测的折射率 偏小.

乙 【答案】B

3.某同学在做双缝干涉实验中,安装好实验装置后,在
光屏上却观察不到干涉图样,这可能是由于( ) A.光束的中央轴线与遮光筒的中心轴线不一致,相差较



B.没有安装滤光片
C.单缝与双缝不平行 D.光源发出的光束太强 【解析】安装实验器件时要注意:光束的中央轴线与遮 光筒的轴线要重合,光源与光屏正面相对,滤光片、单缝和 双缝要在同一高度,中心位臵在遮光筒轴线上,单缝与双缝 要相互平行,才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不 致太暗.据上述分析,可知选项A、C正确.

【答案】AC
4.图示为双缝干涉实验中产生的条纹图样,甲图为用绿 光进行实验的图样,a为中央亮条纹;乙图为换用另一种单色

光进行实验的图样,a′为中央亮条纹,则下列说法正确的是









A.乙图可能是用红光实验产生的条纹,表明红光波长较长 B.乙图可能是用紫光实验产生的条纹,表明紫光波长较长 C.乙图可能是用紫光实验产生的条纹,表明紫光波长较短 D.乙图可能是用红光实验产生的条纹,表明红光波长较短 L 【解析】由于条纹宽度Δx= λ,波长越长条纹宽度越大, d 又因红光的波长比绿光的波长长,而紫光的波长比绿光的波 长短.故选项A正确.

【答案】A

5.在一次“测定玻璃的折射率”的实
验中,采用了如下方法:将一块半圆形玻 璃砖放在水平面上(如图所示),用一束 光线垂直玻璃砖直径平面射入圆心O,以O 为转动轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃砖,当刚转过θ角 度时,观察者在玻璃砖平面一侧恰好看不到出射光线,这样 就可以知道该玻璃砖的折射率n的大小.那么,上述测定方法 主要是利用了________的原理,该玻璃的折射率n= ________.

【解析】此测定方法显然是利用了全反射的原理.由题意 1 1 可知,此玻璃的临界角C=θ,即sin C=sin θ= ,所以n = . n sin θ 1 【答案】全反射 sin θ 6.用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间的距离

d=0.20 mm,双缝到毛玻璃屏间的距离L=75.0 cm,如图甲所示.
实验时先转动图乙所示的测量头上的手轮,使与卡尺游标相 连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹,此时卡尺的主 尺和游标的位置如图戊所示.则游标尺上的示数x1= ______ mm;然后再转动手轮使划分线对准第5条明条纹,如图丁所 示,此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示,则游标卡尺 上的示数x2= ______ mm.由以上已知数据和测量数据可知该 单色光的波长是______ nm.

a L 【解析】由 x = 和 x = λ 两式,代入数据即可. n -1 d 【答案】0.3 9.6 620

?

?

7.某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃 砖的折射率时,先在白纸上作一与圆形玻璃 砖同半径的圆,圆心为O,将圆形玻璃砖平放在 甲

白纸上,使其边界与所画的圆重合.在玻璃砖一侧竖直插两枚
大头针P1和P2,在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4,使从另一 侧隔着玻璃砖观察时,大头针P3、P4和P1、P2的像恰在一条直 线上.移去圆形玻璃砖和大头针后,如图甲所示.

(1)在图甲中作出光线在圆形玻璃内的传播方向.
(2)标出入射角i和折射角r,写出玻璃折射率的公式n= ______ . 【解析】(1)连接P1、P2,得入射光线与圆交于M点;再 连接P3、P4,得出射光线与圆交于N点;连接M、N就得到光 在玻璃内的传播路径,如图乙所示.

乙 (2)入射角i和折射角r如图乙所示,由折射定律可得: sin i n= . sin r

【答案】(1)光路图如图乙所示
sin i sin r 8.图示是用“双缝干涉测光的波长”的实验装置示意图.

(2)入射角i和折射角r如图乙所示

(1)图中①是光源,⑤是光屏,它们之间的②、③、④依 次是 _______ 、_______ 和 _______ .

(2)下列操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的
是_______. A.增大③和④之间的距离 B.增大④和⑤之间的距离

C.将红色滤光片改为绿色滤光片
D.增大双缝之间的距离 (3)一同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中,使 用的双缝的间距为0.02 cm,测得双缝与光屏之间的距离为50 cm.第1级亮纹中心到第5级亮纹中心的距离为0.45 cm,则待 测单色光的波长是 _______ cm. 0.45 【解析】(3) x = cm 4 d λ = x = =4.5×10-5 cm. L 【答案】(1)滤光片 单缝

?

?

双缝

(2)B

(3)4.5×10-5

9.现要估测一矩形玻璃砖的折射率n,给定的器材有:待
测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板.实 验时,先将直尺的一端O和另一点M标上两个明显的标记,再将 玻璃砖平放在白纸上,沿其两个长边在白纸上画出两条直线 AB、CD,再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置,使O点与直 线CD相交,并在白纸上记下点O、点M的位置,如图甲所示,然 后在右上方通过AB所在界面向左下方观 察,调整视线方向,让O点挡住M的像,再在

观察的一侧插上大头针,使大头针挡住M、
O的像,记下大头针P点的位置. (1)请在原图上作出光路图.

(2)计算玻璃砖的折射率的表达式



为:n=________(用图中线段字母表示)
【解析】(1)调整视线方向,当O点挡 住M的像时,从O点发出的光线经玻璃折射后 与从M点发出的光线经AB面反射后重合.在 观察的一侧插上大头针,使大头针挡住M、 O的像,则大头针的位臵为折射光线射出玻 璃的点和从M点发出的光线在AB面上的反 射点,AB与OM的交点为Q,如图乙所示. 乙

(2)由几何关系作出角度i、r,即可求出折射率.折射率 PQ sin i MP OP n= ? ? . sin r PQ MP OP

OP 【答案】(1)光路图如图乙所示(2) MP

10.(2008年山东理综卷)麦克斯韦在1865年发表的《电 磁场的动力学理论》一文中揭示了电、磁现象与光的内在联

系及统一性,即光是电磁波.
(1)一单色光波在折射率为1.5的介质中传播,某时刻电 场横波图象如图甲所示,求该光波的频率. (2)图乙表示两面平行玻璃砖的截面图,一束平行于CD 边的单色光入射到AC界面上,a、b是其中的两条平行光线.光 线a在玻璃砖中的光路已给出.画出光线b从玻璃砖中首次出射 的光路图,并标出出射光线与界面法线夹角的度数.

【解析】(1)设光在介质中的传播速度为υ,波长为λ,频 率为f,则: f = υ ,υ = c λ n c f 联立解得: nλ 从波形图上读出波长λ=4×10-7 m
代入数据解得:f=5×1014 Hz. (2)光路图如图丙所示.



【答案】(1)5×1014 Hz (2)如图丙所示


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