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动态电路瞬态过程的时域分析与复频域分析


21 0 0年第 1 期  科技探索  动态 电路瞬态过程 的时域 分析 与复频域分析  程 德 文  ( 武汉科技 大学 中南分校 摘 信 息工程 学院 ,湖北 武 汉 4 0 2 ) 3 23   要 :线性动 态电路瞬 态过程 可采 用时域分析和复频域 分析 两种 分析方 法。时域 分析是 直接 在 时间域  中对 系统进行分析 ,具有准确 、直观的特点 。复频域

分析 将时域 的高阶微分— —积分 方程组 变换为复频域 的   代数方程组求解 ,且无 需确定积分常数 ,因而特别适合 于结构复 杂的高阶电路 的瞬态分析 。   关键词 :瞬 态过程 ;时域分析 ;复频域分析 ;拉普拉斯 变换  中图分类号 :T 3  M13 文献标识码 :A   1 引 言    含动态元件的 电路 为 动态 电路。动态 电路 的一  分析 ,又称运算 法 。拉普 拉斯 变换 是 研究线 性定 常  网络非常重要 和非 常有效 的工 具 ,其 核心是 把 一个  定义在区 间 ( ,o) 的时间函数 f()和另一个定  0 。 t 义在复频域平面 即 s 平面 的复变 函数 F ( ) 联系起  s 来 ,把时域问题 变换 为复 频域 问题 ,把时域 的高阶  微分方程变换为 复频 域 的代数 方程 。通过求 解代 数  方程 ,求 出电路响应 的象 函数 ( 频域 函数 ) ,然后再  求拉普拉斯反变 换 ,即求 得可 满 足 电路初始 条件 的  电路响应 的原函数 ( 时域函数 ) 由于复频率域分析  。 不需要确 定 积分 常 数 ,因而 特别 适 合 于结 构 复 杂 ,   个特征是当电路的结 构 或元件 参 数发 生变 化 ( 即换  路 )时 ,可能使 电路 改变 原来 的工作 状态 。 电路从  一 种稳 定工作 状态 转换 到另一 种稳 定工 作状 态不 可  能瞬间完成 ,需要一 定的时间 ,需要 经历一个 过程 ,   这个过 程在工程上称为过渡过程或瞬态过程 。   分 析线性 动态 电路 瞬态 过 程 的方法 有 两种 :时  域分析与复频 域分 析 。时 域分析 是 一种 在 时间域 中  进行分 析的方法 ,能够 反 映实 时变化 的过 程 ,因而  准确直观 ,是 一种 经典 的分 析方 法 。时 域分 析根 据  KL V C 、K L以及 元件 的 V R建 立描 述 电 路 的方程 , C   这类方程是 以时 间为 自变量 的关 于 电路 的电压 ,电  具有多个动态元件 的电路分析 。   下面 以一个二 阶动态 的全响应 为例 对 比两种 分  析方法的异同及特点 。   流的微 分方程 或微 分——积分 方 程组 。通 过求 解微  2 动态 电路 的时域分析    ’ 分方程从而得 到 电路 的响应 。采 用 时域 分析求 解动  态电路 响应 时必须根 据 电路 的初 始条 件确 定微 分方  程解答 中的积 分 常数 。若描 述动 态 电路 瞬态 过程 的  讨论 图 2 1 . 所示 的线性动 态的电路  微分方程为 n阶微 分方 程 ,则 微 分方 程 的解 包含 n .   个积分 常数 ,这 些积 分常 数需 要 根 据待 求量 及 其 1   阶至 ( 1 n一 )阶导数在 t 0+ ( 路初始 时刻 ) 的  = 换 值来确定 。显然 电路越复杂 ,微 分方程 的阶数越 多 ,   由初始条件确定积分 常数 的过程也 越复杂。   动态 电路 瞬态 过程

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