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2011—2013北京高考数学—三角函数真题


2011—2013 北京市高考数学——三角函数真题
1.(2013 理科第 3 题) ? ? ? ”是“曲线 y ? sin(2 x ? ? ) 过坐标原点”的( “ )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

2.(2013 理科第 15 题)在 ?ABC 中, a ?

3, b ? 2 6 , ?B ? 2?A .
(1)求 cos A 的值; (2)求 c 的值。

3.(2013 文科第 5 题)在 ?ABC 中, a ? 3, b ? 5 , sin A ?

1 ,在 sin B ? ( 3



A.

1 5

B.

5 9
2

C.

5 3

D. 1
1 cos 4 x 2
2 ,求 ? 的值。 2

4. (2013 文科第 15 题).已知函数 f ( x) ? (2 cos x ? 1) sin 2 x ? (2)若 ? ? (

(1)求 f (x) 的最小正周期及最大值;

?
2

, ? ) ,且 f (? ) ?

5.(2012 理科第 11 题)在 ?ABC 中,若 a ? 2 , b ? c ? 7 , cos B ? ? 6.(2012 文理科第 15 题)已知函数 f ( x) ? (1)求 f (x) 的定义域及最小正周期;

(sin x ? cos x) sin 2 x , sin x

1 ,则 b ? 4

(2)求 f (x) 的单调递增区间。

7.(2012 文科第 11 题)在 ?ABC 中,若 a ? 3 , b ? 3 , ?A ? 8.(2011 理科第 9 题)在 ?ABC 中,若 b ? 5 , ?B ?

?
3

,则 ?C 的大小为_________。 ;a ? 。

?
4

, tan A ? 2 ,则 sin A ?

9.(2011 文理科第 15 题)已知函数 f ( x) ? 4cos x sin( x ?

?
6

) ?1。
? ? ?? 上的最大值和最小值。 , ? 6 4? ?

(Ⅰ)求 f ( x) 的最小正周期:

(Ⅱ)求 f ( x) 在区间 ? ?

10.(2011 文科第 9 题)在 ?ABC 中.若 b ? 5 , ?B ?

?
4

, sin A ?

1 ,则 a ? 3




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