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汽车机械基础


汽车机械基础
——第五章 机械传动

本 章 内 容
一、带传动 二、链传动

三、齿轮传动
四、轮系

第一节

带传动

第一节 带传动
带传动是一种常用的机械传动装置。
主要作用: 用来传递转矩和改变转速。
<

br />工作原理:
主要是依靠挠性传动带与带轮间的摩擦力来传递运动和动力。

第一节 带传动
一、带传动的组成、特点及类型 带传动的组成:主动轮、从动轮、紧套在两轮上的 传动带和机架组成。

工作过程:原动机驱动主动带轮转动,通过带与带轮之间 产生的摩擦力,使从动带轮一起转动,从而实现运动和动 力的传递。

1

第一节 带传动
一、带传动的组成、特点及类型 带传动的速比
转速比(简称速比,也称为传动比)i: 主动轮与从动轮的转速之比。

带传动的传动比为
i? n1 D2 ? n2 D1
图5-1 带传动的组成与速比

式中 n1 、 n2 ——主、从动轮的转速,单位为rpm(每分钟的转数), D1 、D2——主、从动轮的直径,单位为mm。

上式表明,带传动中两轮的转速比与两轮的直径成反比。

2. 带传动的主要类型 带传动的分类方法有三种: 1、按传动原理分: (1) 摩擦带传动: 靠传动带与带轮间的摩擦力实现传 动,如V带传动、平带传动等。

(2) 啮合带传动: 靠带内侧凸齿与带轮外缘上的齿槽 相啮合实现传动,如同步带传动。

2. 带传动的主要类型

2、按用途分

传动带:用于传递动力
输送带:用于输送物品

2. 带传动的主要类型 3、按传动带的截面形状分: a)平带传动

b)V带传动 c)圆带传动 d)同步带传动
图5-2 带传动的类型

2. 带传动的主要类型
(1)平带传动 平带的截面为扁宽的矩形。 常见的平带有橡胶帆布带、皮革带、棉布带和化纤带等。 平带传动在力学性能方面不如V带传动,但平带厚度薄,挠曲性比V带好。 因此有以下两个优势: ①平带柔软,更能适应高速运转中的高频度挠曲。 ②除普通开口传动外,平带还能实现交叉传动(主、从动轮反向转动)、半 交叉传动(两轮轴空间位置交错)。而这是V带传动不能实现的。
a)开口传动 b)交叉传动 c)半交叉传动 图5-3 平带传动的几种形式

(2) V带传动 V带的截面为梯形。

1

V带与带轮的梯形环槽,应由两侧面 接触,槽底留有间隙、互不接触。 “楔槽增压” 带与带轮间径向压力相 同,2β=38°的V带传动能力,约为平 带的3倍。 V带横向尺寸小,几根V带并用,结 图 传动带与带轮间的径向力与正压力 构依然紧凑,传动能力进一步提高,更 a)平带传动 b)V带传动 为平带所不及。 V带传动的适用条件: 传递的功率 P≤50Kw, 带轮圆周线速度 v=5~25m/s , 传动比 i≤7, 传动效率 η≈0.95。

(3) 圆带传动

截面为圆形,见图5-2c。

成本低廉,只能传递1Kw以下小功率,用于家用 脚踏缝纫机、仪器等小功率传动的产品上。

圆形带

(4) 同步带传动 纵截面具有齿形,见图5-2d。

特点:①工作可靠,传动能力高,线速度可达到v=50m/s; ②传动比准确,可高达i=12~20 ;③轴与轴承受力小; ④但成本高。

同步带传动主要用于要求传动传动比准确的小功率传动中, 如录音机、数控机床、纺织机械等产品中。
轿车凸轮轴和曲轴直接的正时传动带都采用此种同步齿 形带传动。

同步带

3. 带传动的特点
传动带具有挠性,相应地带传动有以下优缺点: (1)能够缓和冲击,吸收振动,因此传动平稳,噪声小; (2)结构简单,制造和安置的精度要求不高,使用维护方便; 传动带损坏后容易更换,因此加工制造及运行成本均比较低; (3)能简便地实现大中心距间的传动,最大中心距可达15m以上; (4)过载时传动带会在带轮上打滑,有利于避免机器中其他机件的 损坏; (5)带传动不能保证精确不变的传动比; (6)带传动的机械传动效率较低; (7)因传动带必须张紧,使轴与轴承受到较大的径向力,对机器运 行有些不利影响。
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4.带传动的应用

摩擦带传动适用 于要求传动平稳、 传动比要求不准 确、中小功率的 远距离传动。

二、V带传动
1. V带的构造与型号 (1) V带构造 V带为无接头的环形 带,是标准化零件。 V带截面楔角在非工作状态下为 40°,在带轮上绷紧后为32°~38°。 图5-5为两种常用的 V带构造。 (2) V带的型号 GB/T 11544-1997 规定,普通V带分为:Y、Z、A、B、C、 D、E七种型号,见表8-1。
图5-5 V带的构造 a)帘布芯结构 b)线绳芯结构 1—顶胶层 2—抗拉层 3—底胶层 4—包布层

表5-1 普通V带的截面尺寸

V带的中性层 长度和宽度均不因V带在带轮上绷紧而变化的一层。 节面宽度(简称节宽)bP V带中性层的宽度。

(3) V带的基准长度系列
V带的基准长度Ld 沿V带中性层量得的环形长度,见表5-2。 表5-2 普通V带基准长度的标准系列 (mm)

(4) V带标记 普通V带的标记由型号、基准长度和标准号三部分组成。 例如基准长度1800mm的B型普通V带标记为:“B 1800 GB/T 11544-1997”。 厂家常将V带的标记、制造年月日和厂名压印在V带的顶面上。

2. V带轮

(1) 带轮的材料
带轮的材料主要采用铸铁、钢、铝合金或工程塑料等,灰铸铁应 用最广。常用材料的牌号为HT150(v≤25m/s时)或HT200 (v=25~30m/s时) ;转速较高时宜采用球墨铸铁、铸钢或锻钢, 也用采用钢板冲压后焊接带轮。小功率时可采用铸铝或塑料 等材料。

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2. V带轮 (2) V带轮的结构
V带轮的结构, 从外到里分三部分: 外圈轮缘1,中部轮 辐2,内圈轮毂3。 随基准直径d的 大小不同而有三种 具体形式,见图5-6。

图5-6 V带轮的结构 a)轮缘、轮辐与轮毂 b)小尺寸的实心轮 c)中等尺寸的辐板轮 d)大尺寸的辐条轮

(2) V带轮的结构

(3) 普通V带轮的轮槽尺寸
V带在带轮上绷紧后楔角会减小,因此V带槽的楔角φ也应<40°,且随 V带型号及基准直径而变。考虑各种技术因素,国标GB/T 13575.1-1992对V带 轮槽的截面形状和尺寸有具体详细的规定,见表5-3。 表5-3 普通V带轮的轮槽尺寸(摘自GB/T 13575.1-1992)

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表5-3 普通V带轮的轮槽尺寸(摘自GB/T 13575.1-1992)续

3.带传动的安装
(1) 安装V带时,应按规定的初拉 力张紧。对于中等中心距的带传 动,也可凭经验安装,带的张紧 程度以大拇指能将带按下15mm为 宜。新带使用前,最好预先拉紧 一段时间后再使用。严禁用其他 工具强行撬入或撬出,以免对带 造成不必要的损坏。
(2)安装带时,两带轮轴线应相互平行,其V型槽对称平面应重合。

(3)同组使用的带应型号相同,长度相等,以免各带受力不均。

4. V带传动的张紧装置
V带绕在带轮上应该保持适当的张紧度。张紧过度,轴与轴承受力过大, 不利机器运转,且降低V带的使用寿命。张紧不足,则传动能力降低,甚至 因带与带轮间打滑而使传动失效。 安装之初张紧适宜的V带,会在使用中逐渐松弛,仍需适时调整其张紧 度。因此V带传动需要设置张紧装置。几种常见V带张紧装置如图5-7所示。

图5-7 带传动的几种张紧装置

a)移动式张紧装置

b)摆移动式张紧装置

c)能自动调节的张紧装置

第二节

链传动

第二节 链传动
一、链传动的组成、速比及特点
1.链传动的组成 链传动主要由主动链轮、链条、从动链轮三构件与机架等部分组成。 工作原理:两轮间以链条为中间挠性元件的啮合传动来传递运动和动力。 机械中的传动链有滚子链和齿形链两大类。

图5-9 齿形链的构造 图5-6 链传动的组成

齿形链传动平稳,耐冲击,噪声小,又称为无声链,用于高速和精度高 的场合。但齿形链重量大,价格贵。本节介绍应用广泛的滚子链。

2.链传动的速比及运动特性
(1) 链传动的平均速比 链传动是齿啮性传动,从较长一段时间来考虑其平均速比i,应该有

i?

n1 z2 ? n2 z1

(5-2)

式中 n1 、n2 ——主、从动轮的转速,单位为rpm(每分钟的转数), z1 、z2 ——主、从动轮的齿数 。 式(5-2)表明,链传动的平均速比与主动轮、从动轮的齿数成反比。 (2) 链传动的运动特性 ①链传动中,链条移动的速度时时在变化着;因此,链传动的平均速 比虽与链轮齿数成反比,但瞬时速比(也称为瞬时传动比)却有所波动; ②在链传动中,链条会产生上下方向的颤动,这种颤动是链传动的有害 因素。 链轮的转速越高、链轮齿数越少、链条节距越大,则链传动的瞬时速比 不均匀性和链条的颤动就越严重。

3. 链传动的特点 与带传动对比,链传动的特点如下:

(1)对环境的要求低,能在高温、多尘、无防护的条件下工 作,这是突出优点。 (2)相对于带传动,有平均传动比恒定不变的优点。 (3)低速传动中,能传递大圆周力不打滑(对比带传动); 但高速传动中,链条速度的波动、颤动和噪声均大,不如带传 动平稳;且无过载保护性能。 (4)链条不需要在链轮上绷紧,有利于降低轴与轴承的受 力。 (5)传递功率相同,结构比带传动紧凑,但制造和安装的 要求较高。 (6)一般只宜布置在基本铅垂的平面内,链轮轴的方向受 到限制,这是突出的局限和不足。
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4. 应用
链传动主要适于要求工作可靠,两轴相距较远,不宜采用齿轮传 动,要求平均传动比准确但不要求瞬时传动比准确的场合。它可 以用于工作条件恶劣的场合,广泛用于农业机械、建筑机械、石 油机械、采矿、起重、金属切削机床、摩托车、自行车等。 链传动一般的适用条件为:功率 P <100Kw,传动比 i≤6,链速 v <15m/s,中心距 a <5m; 链传动的效率为 η≈0.92~0.98 。

二、滚子链传动

1.滚子链的构造与型号 结构:滚子链由内链板 1、外链板2、销轴3、 套筒4及滚子5组成。 配合:内链板与套筒之 间、外链板与销轴之间 为过盈联接;滚子与套 筒之间、套筒与销轴之 间均为间隙配合。

图5-7 滚子链的构造与双排滚子链 a)滚子链的构造 b)双排滚子链 1—内链板 2—外链板 3—销轴 4—套筒 5—滚子

传动链是标准件,以链节距p为基本参数。 链节距p 相邻两滚子轴线间的距离称链为节距, 用p表示。 p值愈大,链的各部分尺寸愈大,承载能力愈高,且在齿数一定时,链轮尺寸 随之增大。 滚子链有单排或多排结构, 排数愈多, 承载能力愈高, 但各排链受载不

均匀现象愈严重。一般链的排数不超过4排。

单排滚子链

多排滚子链

二、滚子链传动
滚子链的型号
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我国目前使用的滚子链的标准为GB/T1243-1997,分为A、B两个系列,常用 的是A系列。 A系列滚子链的主要参数见表5-4。国际上链节距均采用英制单 位,我国标准中规定链节距采用米制单位。 1英寸=25.4mm,(1/16)英寸=(25.4/16)mm=1.5875mm,表中的“链 号”数乘以1.5875mm就是该链号滚子链的链节距p 。
表5-4 A系列滚子链的主要参数(摘自 GB/T 1243-1997)

链的长度用链节数表示。 如果传动链的链节数为偶数,此时用开口销或弹簧夹即可将链条联接 成链环(图5-11a、b)。如链节数为奇数,须用有弯链板的“过渡链 节”联成环形(图5-11c),从而降低链的承载能力。因此,链节数以 选偶数为宜。

a)开口销 b)弹簧卡 c)过渡链节

图5-8 滚子链联结封闭环形的接头形式

滚子链的标记为: 链号—排数×节数 标准号 。 例如A系列、节距19.05mm、单排、92节的滚子链,其标记为: 12A—1×92 GB/T 1243-1997 。

2. 滚子链链轮
滚子链链轮的齿形已标准化,设计图上不必画端面齿形,只注明如 “齿形按 GB/T 1243-1997规定制造”等即可。但设计图上需画出链轮的 轴向齿形和尺寸,可参照BG/T 1243-1997。 链轮的结构随尺寸而异,参 看图5-11。 小 直径 链 轮可 做 成 整 体 式 (图a); 中等直径链轮多用 孔板式(图b);大直径链轮 可制成组合式(图c、d), 此 时齿圈与轮心可用不同材料制 造。

图5-11 链轮的结构形式 a)小尺寸整体式 b)中尺寸孔板式 c)大尺寸组合式

链轮材料要求具有足够的强度和耐磨性, 小链轮应选用较优材料。

3.链传动的布置
(1) 尽量布置在铅垂平面内, 使链条的链节能顺畅地与 链轮齿啮合。 (2) 应使紧边在上、松边在下。 若松边在上,则在链子脱离 主动链轮处可能出现“咬链” 现象,影响正常传动。 (3) 两链轮的轴线在同一水平 面内(或接近如此)。若需 要斜向布置,两轴中心 连线 图5-13 链传动的布置 与水平线的夹角φ应小于45°。 (4) 安装时,松边的初始下垂量取两轴中心距的1﹪~2﹪。使用一段时间后,松 边的下垂量加大。会造成啮合不良。解决问题的方法之一,是将两链轮的中 心距调大;解决方法之二,是减除一个链节。 在松边安置一个张紧轮则是解决此问题的更佳方法。 (5) 链传动主、从动轮的转向相同。将两轮之一安置在链环的外侧,可使两轮转 向相反。但同时需要安置称为“游轮”的张紧轮。

链传动的张紧
弹 簧 自 动 张 紧 重 力 自 动 张 紧

托 架 自 动 张 紧

张 紧 轮 定 期 张 紧

第三节

齿轮传动

第三节 齿轮传动
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第三节 齿轮传动
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一、齿轮传动的类型与特点
齿轮传动的工作原理:利用轮齿 间的相互啮合传递运动和动力。 1. 齿轮传动的类型 按两轴线的空间位置, 齿轮传动分为 平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动、 交错轴齿轮传动三大类。 按齿向不同分为 直齿、斜齿、人字齿、 曲线齿等类型; 根据啮合形式分为 外啮合、内啮合两类。
图5-18 齿轮传动的类型

直齿圆柱齿轮传动 平面齿轮传动 齿 轮 传 动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿齿轮运动

内啮合 外啮合 齿轮齿条 内啮合 外啮合 齿轮齿条

传递相交运动 空间齿轮传动

直齿 斜齿 曲线齿

交错轴斜齿轮传动 传递交错轴运动 蜗杆涡轮 准双曲面齿轮

2. 齿轮传动的特点
齿轮传动在现代机械中应用最为广泛,其特点如下: (1) 传动精度高 前面讲过,带传动不能保证传动比准确,链传动也不能 实现恒定的瞬时传动比;但现代常用的渐开线齿轮,其传动比在理论上是准 确、恒定不变的;这不但对精密机械与仪器是关键要求,也是高速重载下减 少动载影响、实现平稳传动的重要条件。 (2) 适用范围宽 传递的功率范围极宽,可以从0.001W到60000kW;圆 周速度可以很低,也可高达150m/s,均为带传动、链传动难以比拟。 (3) 可实现平行轴、相交轴、交错轴等空间任意两轴间的传动,也为带传 动、链传动所难以企及。 (4) 工作可靠,使用寿命长。 (5) 传动效率较高,一般为 η=0.94~0.99。 (6) 齿轮传动的不足方面有: ①制造和安装要求较高,因而成本也较高; ②对环境要求较严,除低速、低精度情况外,需要安置在箱罩中防 尘防垢,还需有润滑装置; ③不适用于相距较远两轴间的传动; ④减振性和抗冲击性不如带传动等柔性传动好。

(1) 外啮合直齿圆柱齿轮传动

特点与应用: 结构简单,两齿轮转向相反。轮齿与轴线平行,工作 时无轴向力,重合度较小,传动平稳性较差,承载能力较 低,多用于速度较低的传动,尤其适用于变速箱的换档齿 轮。

(2) 外啮合斜齿圆柱齿轮传动

特点与应用:

两齿轮转向相反。轮齿与轴线成一夹角,工作时 有轴向力,所需支承较复杂,重合度较大,传动较平 稳,承载能力较高,适用于速度较高、载荷较大或要 求结构较紧凑的场合。

(3) 外啮合人字齿圆柱齿轮传动

特点与应用:

两齿轮转向相反。可看成是一个由两个螺旋角大小 相等方向相反的斜齿轮所组成的齿轮,承载能力高,轴 向力能抵消,多用于重载传动。

(4) 齿轮齿条传动

特点与应用:

齿条相当于一个半径为无限大的齿轮,可以变旋转 运动为直线运动或相反。

(5) 内啮合圆柱齿轮传动

特点与应用:

两齿轮转向相同,重合度大,轴间距离小,结构紧 凑,效率较高,多用于轮系。

(6) 直齿圆锥齿轮传动

特点与应用:

两轴线相交,制造和安装简便,传动平稳性较差, 承载能力较低,用于速度较低,载荷小而稳定的传动。

(7) 交错轴斜齿轮传动

特点与应用: 两轴线交错,两齿轮点接触,传动效率低,适用于 载荷小、速度较低的传动。

(8) 圆柱蜗杆传动

特点与应用:

两轴线交错,一般成90°,传动比i较大,一般 i=10?80,结构紧凑,传动平稳,噪声和振动小,传动效 率低,易发热 。

二、渐开线直齿圆柱齿轮
1. 齿轮的传动比与渐开线齿轮

(1) 轮齿齿廓与齿轮传动比 古代齿轮的齿廓是直线 或其他简单线形,齿形不严 格不精确。传动中每转过一 个齿都发生一次撞击,瞬时 传动比波动较大,传动很不 平稳。在转速高、功率大的 现代传动中,根本不能用。

图5-16 古代齿轮传动不能保持瞬时传动比的恒定

二、渐开线直齿圆柱齿轮 1. 齿轮的传动比与渐开线齿轮
发生线
K

1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时,直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。

A
N

AK曲线称为渐开线。
NK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。

rb

?k
O

基圆

? k 称渐开线 0 K的展角 K

2.渐开线的性质
(1)发生线沿基圆滚过 的线段长度等于基圆上 被滚过的相应弧长。

Vk

(2)渐开线上任意一点 法线必然与基圆相切。 因为当发生线在基圆上 作纯滚动时,B点为渐开 线上K点的曲率中心,BK 为其曲率半径和K点的法 线。

(3)渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为 该点的压力角。齿廓上各点压力角是变化的。
(4)渐开线的形状只取决于基圆大小。

(5)基圆内无渐开线。

1

由渐开线的形成过程可知: ① 渐开线上任一点的法线就是通过该点的渐开线发生线,此直线与基圆相切。 ② 基圆以内没有渐开线。 几何学的分析可以证明:从理论上说,渐开线齿轮传动具有恒定的传动比。 由于制造有误差、齿廓会磨损,实际齿廓不可能是绝对精确的渐开线,所以 传动比也并非绝对准确与恒定。但这些因素的影响毕竟轻微得多,也便于控制了。 可见,渐开线齿轮的出现,使齿轮传动的性能取得了质的飞跃,因此在现代 获得了广泛的应用。 渐开线齿轮还有两个明显的优点,使它在应用中一直独占鳌头: ① 切齿刀具的通用性好,有利于简化加工设备和降低制造成本, ② 两轴的中心距略有安装误差对传动比没有影响,便于安装使用。

2. 渐开线齿轮的主要参数与尺寸关系
(1) 齿轮各部分的名称

二、渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称

齿顶圆da
齿根圆df 在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=eK+SK 分度圆d 齿顶高ha 齿根高hf 全齿高h 基圆db

rk

二、渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称

对于内齿轮的参数:

齿轮的各部 分名称的定义, 既适用于外齿轮, 又适用于内齿轮。

三、齿轮的基本参数
1、齿数z

在齿轮整个圆周上齿 的总数称为该齿轮的 齿数 2、模数m
设齿轮的齿数为z,则齿轮上 分度圆周长为:

?d ? p z

d?

p

?

z

人为规定m=P/π , m称为模数,并取 其为一有理数列。单位mm。

为了便于设计、制造和限制刀具的数目,我们把 齿轮分度圆上的模数定义为标准值,标准模数系列见 表5—3。
表5-3 渐开线齿轮的模数系列(GB/T 1357-1987) (单位:mm)

?m ?

p

?

? d ? mz

当齿数一定时, 模数越大,齿轮与轮 齿的尺寸越大,轮齿 的抗弯能力也越高。 当模数一定时, 齿数不同,齿廓渐开 线的形状不同。

3、压力角?
物体因受力而产生运动, 力的作用方向和物体上力作用点的运 动方向间的夹角,称为压力角。 意义:压力角越小,力的 方向与运动方向越接近一致, 推动物体运动越省力。 i. 齿轮啮合时力的作用方向
图5-20 压力角与渐开线齿轮的压力角 a)压力角的含义 b)渐开线齿轮的压力角

因光滑面上力必沿法线方向,则齿廓上力必沿渐开线发 生线的方向; 轮齿在K1 、K2点啮合(图5-19b) ,力F1 、F2 必沿K1 N1 、 K2 N2 方向。

3、压力角?
ii. 从动轮上力作用点的运动方向 从动轮绕O2 转,K1 、K2 必沿v1 、v2 运动。
由图5-19b知,采用离基圆较 近处的渐开线为齿廓,齿轮传 动的压力角较小。 齿轮传动的分度圆压力 角,简称压力角,用符号α 表示。

图5-20 压力角与渐开线齿轮的压力角 a)压力角的含义 b)渐开线齿轮的压力角

3、压力角? 由渐开线性质可知,在不同直径的圆周上,齿 廓各点的压力角是不同的。 齿廓上K点处的压力角:

rb cos? k ? rk

rb ? k ? arccos( ) rk

我们通常所说的压力角是指齿轮分度圆上的压力 角,简称压力角,其值为:

rb cos? ? r

rb ? ? arccos( ) r

rb cos? ? r

1 rb ? r cos? ? mz cos? 2

由上式可知,当齿轮的齿数和模数一定时,分 度圆压力角不同,其基圆大小就不同,渐开线齿廓 的形状也就不同。因此,分度圆压力角是决定渐开 线齿廓形状的基本参数。
国家标准规定分度圆上的压力角为标准值, ?=20° ,在某些情况下也可采用?=15° 。 所以,分度圆也可定义为: 齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。

4、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
一对齿轮啮合时,为 避免一齿轮齿顶圆与另一齿 轮齿根圆相碰,并为存储润 滑油,齿顶高略小于齿根高, 留有径向间隙(顶隙) 。 顶隙 c= c * m 齿顶高 ha = ha*m 齿根高 hf= (ha* +c *) m 全齿高 h= ha + hf = (2ha* +c *) m

o

1

r1'

c

r' o
2

2

'

我国对齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也规定了标 准值。 正常齿制:
短齿制: 标准齿轮 分度圆上齿厚与齿槽宽相等,且齿顶高和齿 根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。

h a* = 1
ha* = 0.8

c * = 0.25
c * = 0.3

齿条的基本参数
齿条的主要特点是

1.齿条同侧齿廓为平行的直 线,齿廓上各点具有相同的 压力角,即为其齿形角,它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.

3.与齿顶线平行且齿厚等于齿槽宽的直线称为分度 线(中线),它是齿条的基准线。
4、尺寸计算:同标准齿轮一样

渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式

2. 渐开线齿轮的主要参数与尺寸关系
(1) 齿轮各部分的名称

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(4) 内齿轮与齿条

图5-21 内齿轮与齿条的齿形与参数 a)内齿轮(局部) b)齿条(局部)

内齿轮齿廓是内凹渐开线,齿厚、齿槽形状与外齿轮相反;各参数均与外 齿轮对应,仅齿顶圆直径da 、齿根圆直径df 的公式与外齿轮有差别。

齿条 当齿轮齿数增加到无限多,齿顶圆、分度圆、齿根圆变得无限大, 其局部成为互相平行的直线,代表分度圆的直线称为齿条的中线。齿条的渐开 线齿廓也成为直线,齿廓的垂线与中线的夹角就是齿条啮合中的压力角,标准 值α=20°,特称为齿条的齿形角。

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3. 渐开线齿轮传动的应用知识要点
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从应用出发,下面简介渐开线齿轮传动的知识要点而略去理论证明。 (1) 一对渐开线齿轮,必须模数相等、压力角相等才能啮合传动。 (2) 两渐开线齿轮的标准安装条件为分度圆相切,标准中心距a为两齿轮分度圆 半径之和 ?z ? z ? a? 1 2 m (5-15) 2 式中 z1 、z2 ——两齿轮的齿数,m ——齿轮的模数。
当两齿轮为内啮合时,公式中的加号改为减号。 (3) 两齿轮实现连续传动的条件是:在一对轮齿脱离啮合前下一对轮齿能进入啮 合。标准渐开线齿轮在标准中心距的条件下,均可实现连续传动;齿轮齿数多, 对实现连续传动有利。 (4) 正常齿制标准渐开线直齿齿轮的最小齿数zmin =17。 齿数小于17,由于“根切”(解释略)使部分齿廓丧失渐开线齿形,从而降低 传动质量 。若允许存在微小“根切” ,可取到zmin =14。需齿数更少,则可采用 “变位齿轮”(略)。另外,稍后将简介的斜齿齿轮,其最小齿数也可小于14。

例5-1 一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮,已知模数m=2mm,两轮齿 数z1=25,z2 =100,压力角α=20°,正常齿制。
1

求:两轮分度圆直径d1 、d2 ,齿顶圆直径da1 、da2 ,齿根圆直径df1 、df2 , 基圆直径db1 、db2 及两轮的中心距a。 解 根据表8-6中的公式及式(5-15)计算如下: (1) 分度圆直径 d1 =mz1 =2mm×25=50mm d2 =mz2 =2mm×100=200mm (2) 齿顶圆直径 da1=d1 +2ha =d1 +2ha*m =50mm+(2×1×2mm)=54mm da2=d2 +2ha =d2 +2ha*m =200mm+(2×1×2mm)=204mm (3) 齿根圆直径 Df1=d1 -2 (ha*+c*)m =50mm-[2×(1+0.25)×2mm]=45mm df2=d2 -2 (ha*+c*)m =200mm-[2×(1+0.25)×2mm]=195mm (4) 基圆直径 db1 =d1 cosα=50mm×cos20°=46.99mm db2 =d2 cosα=200mm×cos20°=187.94mm (5) 两轮中心距

a?

d1 ? d 2 50mm ? 200mm ? ? 125 mm 2 2

例5-2 一对标准安装的外啮合渐开线直齿圆柱齿轮,已知中心距 a=75mm,传动比i=4。模数m =1.5mm,压力角α=20°,正常齿制。 求:两轮的齿数z1、z2、分度圆直径d1、d2,齿顶圆直径da1、da2, 齿根圆直径df1、df2以及基圆直径db1、db2 。 解 (1) 先求小齿轮齿数z1和大齿轮齿数z2 由式(5-6)i=z2 /z1 得到 z2 =iz1 =4z1 将上式代入式(5-15), 得到

a?
即 因此

?z1 ? z2 ? m ? z1 ? 4 z1 m ? 5 z1m
2 2 2
2a 2 ? 75mm ? ? 20 5m 5 ? 1.5mm

z1 ?

z2 =4z1 =4×20=80。

(2) 再求两齿轮的其他参数

因两齿轮的齿数及模数已经知道,其他参数均可仿照例5-1那样求出。 (课堂练习)

2. 圆柱齿轮的结构
齿轮结构与下列因素有关:毛坯种类、材料、尺寸、加工方法及生产批量 等。常见的齿轮结构类型如下: (1) 齿轮轴 齿轮的外径较小,或齿根圆直径与相配的轴径相差很小时 (图8-22a),常将齿轮与轴制成一体,称为齿轮轴,如图5-22b所示。
图5-22 齿轮轴 a)δ≤2.5m b)齿根圆直径与 相配的轴径相差很小

(2) 实心式齿轮 齿顶圆直径da< 200mm 的中小尺寸齿轮多采用。
图8-23 实心式齿轮 (da≤ 200mm)

(3) 辐板式齿轮 齿顶圆直径da=200~500mm的齿轮多采用。

常用的齿轮结构形式有以下几种:

实心式圆柱齿轮

3. 圆柱齿轮精度简介
(1) 齿轮传动精度的三个方面 针对齿轮传动质量的三个主要方面。

① 第Ⅰ公差组为传动准确性精度 规定齿轮一周转内的最大转角误差。 ② 第Ⅱ公差组为传动平稳性精度 规定传动中冲击、振动、噪声等指标。 ③ 第Ⅲ公差组为载荷分布均匀性精度 规定齿面接触状况的指标。 不同工作的齿轮,对上述三种精度有不同的侧重方面。例如,测量仪 器、分度机构 中的齿轮,关键要求是传动准确度;汽车、机床变速箱中的 齿轮,重点要求传动平稳性;轧钢机、冲压机中的低速、重载齿轮,齿面 载荷分布均匀性最重要。

3. 圆柱齿轮精度简介
(2) 齿轮的精度等级及其选择 GB/T 10095.1-2001标准中规定,单个渐开线 圆柱齿轮的精度有1~12级,1级最高,12级最低。1、2级精度属于待发展级。 高精度齿轮价格昂贵,一般不轻易选用。常用的齿轮精度是6级~9级。 表5-9 常用圆柱齿轮精度等级的适用条件及举例

渐开线齿轮的加工方法
1) 仿型法
仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状 完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后,分度头将齿 坯转过360°/z,再铣下一个齿槽,直到铣出所有的齿槽。 ?仿形法加工方便易行,但精度难以保证。在生产中通常用同一号 铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮,故仿形法通常是近似的。 圆盘铣刀加工齿数的范围
刀号 1 2 3 4 5 6 7 8

加工齿数范围

12~13

14~16

17~20

21~25

26~34

35~54

55~134

135以上

渐开线齿轮的加工方法
2) 展成法
?原理 利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理 加工齿轮 ?常用的刀具 齿轮插刀 齿条插刀 齿轮滚刀

?展成法加工的基本要求 用展成法加工齿轮时,只要刀具与被加工齿轮的模数和压力 角相同,不管被加工齿轮的齿数是多少,都可以用同一把刀具 来加工。

三、齿轮的材料、结构与精度
1

1. 齿轮的失效形式与材料选择
(1) 齿轮的失效形式 齿轮在工作中损坏而不能继续使用,称为失效。 齿轮损坏多因轮齿失效所致,主要形式有:轮齿从齿根处断裂、齿面疲劳点 蚀、齿面磨损和齿面胶合,它们的引起原因及防止措施等见表5-7。

轮齿折断

齿面胶合

齿面磨损 齿面塑性变形

表5-7 齿轮轮齿的常见失效形式及防止措施

(2) 齿轮的常用材料

提高齿轮承载能力、阻止失效、延长使用寿命的基本方法: ① 加大齿轮的尺寸,即选用模数较大的齿轮; ② 合理地选用较优质的齿轮材料。 低速、轻载、无冲击的齿轮,选用价格低、易成型、易切齿的铸铁; 载荷、尺寸较大、形状复杂的齿轮选用铸钢; 高速轻载、要求低噪声的齿轮选用工程塑料、尼龙等非金属材料。 而大多数齿轮仍采用各种钢材制造,见表5-8。

表5-8 齿轮的常用材料及使用条件
1

(2) 齿轮的常用材料

相啮合的一对齿轮中,小齿轮应选较优质的材料,原因有三: ① 小齿轮受力循环次数多, ② 齿数越少轮齿的根部越薄,容易折断; ③ 使相啮合的轮齿表面 有明显的硬度差,有利于防止齿面胶合。

(3) 齿轮传动的润滑
润滑对齿轮传动很重要,作用有:减少磨损、发热,降低噪声,延长使用寿命, 改善传动状况。 “开式”传动 齿轮传动装置暴露在环境中没有罩盖。 “半开式”传动 传动装置有罩盖而没有完全封闭在箱体内。 “闭式”传动 传动装置封闭在箱体内。 开式、半开式齿轮传动仅用于低速、低精度工况,定期由人工加注润滑油。 闭式传动,有浸油润滑与喷油润滑等形式,见图5-21。
浸油润滑也称为油浴润 滑,在齿轮箱内注润滑油使 油面浸没大齿轮1~2个齿, 由齿轮的转动将油带至两齿 轮啮合处起润滑作用,如图 8-21a所示。 更高速的传动中,为避 免因搅油剧烈使油温升得过 高,常采用喷油润滑,由油 泵输油经喷嘴射向齿轮啮合 处,如图8-21b所示。

图5-21 闭式齿轮传动的常用润滑形式 a)浸油润滑 b)喷油润滑

其它齿轮传动
一、斜齿圆柱齿轮传动
1.齿面的形成 直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如 图所示。直齿轮的齿廓曲面为渐 开线曲面。 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如 图所示,当平面沿基圆柱作纯滚 动时,其上与母线成一倾斜角β b 的斜直线KK在空间所走过的轨迹 为渐开线螺旋面,该螺旋面即为 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面,β b称为 基圆柱上的螺旋角。

1

2.斜齿轮传动的特点
螺旋齿的斜齿轮传动对比直齿轮,若干方面的性能大有改善,同时也带来 缺点与问题。

(1) 斜齿轮传动的主要优点
① 传动平稳、噪音小
直齿圆柱齿轮啮合时,齿面的接触线均平行 于齿轮轴线。整个齿宽同时进入啮合、同时 脱离啮合的,载荷沿齿宽突然加上及卸下。 因此传动的平稳性较差,易产生冲击和噪声, 图5-25 齿轮啮合时齿面上的接触线 不适合于高速和重载的传动中。 a)直齿轮 b)斜齿轮 斜齿圆柱齿轮啮合时,斜齿轮的齿廓是 逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。斜齿轮齿 廓接触线的长度由零逐渐增加,又逐渐缩短 直至脱离,载荷不是突然加上或卸下的,因 此工作较平稳。

1

2.斜齿轮传动的特点
螺旋齿的斜齿轮传动对比直齿轮,若干方面的性能大有改善,同时也带来 缺点与问题。

(1) 斜齿轮传动的主要优点
② 承载能力强 斜齿轮传动同时参与啮合的齿对较多(3~4对),每齿分担的负荷降低。 又因传动平稳,冲击和振动小,有利于承载。 ③ 齿面磨损均匀 平稳进入接触又平稳退出,使齿面磨损较为均匀,有 利于维持齿廓的形状、维持传动的准确稳定。 ④ 最小齿数可以比直齿轮少 有利于达到结构紧凑、减轻重量的目的。

1

(2) 斜齿轮传动的缺点与问题

①传动中产生轴向推力 这种轴向力有把两个齿轮互相推离的趋势,因此需要用能承受轴向力的轴承; 或采用 “人字齿轮”,使同时产生方向相反的轴向力Fa 互相抵消。但两种方法都增 加制造工作量和成本。 ②加工不如直齿轮简便,难达到较高的加工精度。

图5-29 斜齿轮及人字齿轮传动中的轴向力 a)斜齿轮上的轴向力 b)轴向力的影响 c)人字齿轮使轴向力抵消

d)人字齿轮传动

几 何 尺 寸 计 算

4.正确啮合条件 1)两斜齿轮的法面模数相等; 2)两斜齿轮的法面压力角相等; 3)两斜齿轮的螺旋角大小相等,方向相反。

二、锥齿轮简介 1. 锥齿轮及其用途 特点:锥齿轮轮齿的 齿顶面、齿根面均为 圆锥面,齿轮分布在 圆锥体上,齿廓从大 端往小端逐渐收缩。 用途:锥齿轮传动用 于传递两相交轴间的 运动;两锥齿轮轴成 90°夹角是最常见的, 称为正交传动。
1

图4-33 锥齿轮传动及其运动特性

分类:直齿、斜齿、曲齿。
由于设计、制造、安装方便,应用最广 直齿圆锥齿轮:

圆锥齿轮

介于两者之间,传动较平稳,设计较简单 斜齿圆锥齿轮:
传动平稳、承载能力强,用于高速,重载传动 曲齿圆锥齿轮:

1
1

2.锥齿轮传动的传动比 锥齿轮的各参数均以大端齿廓为依据进行定义与讨论。 一对锥齿轮正确啮合的条件是:大端模数和压力角分别相等。 正交锥齿轮传动,两轮分度圆锥角之和δ1+δ2=90°,传动比

i?

n1 z2 d 2 sin ? 2 sin ? 2 ? ? ? ? ? tan? 2 ? cot? 1 n2 z1 d1 sin ?1 cos? 2

(8-16)

式中 n1、n2——主、从动轮的转速,单位为rpm(每分钟的转数), z1、z2——主、从动轮的齿数。

六、蜗杆传动简介
1

1.蜗杆传动概述
由蜗杆和蜗轮构成,传递空 间交错轴间的运动,交错角常为 90°,传动中的主动件是蜗杆。
图5-28 蜗杆传动的构成与功用

六、蜗杆传动简介
蜗杆传动有多种类型,下面简介常见的圆柱阿基米德蜗杆。 阿基米德蜗杆和蜗轮的几何特征 蜗杆纵截面与渐开线齿条的齿形相同。 ① 蜗杆有右旋、左旋之分; 也有单头、双头、多头蜗杆。 ② 蜗杆纵截面内的齿形角与标准齿条 相同,2α=40°。
图5-29 阿基米德蜗杆的几何特 性与传动原理。 a)蜗杆与螺杆的异同对比 b)蜗轮蜗杆的啮合关系

1

③ 蜗杆的齿距pZ(类似螺杆的螺距)与齿条一样, pz=πm, m是蜗杆的模 数,应按GB/T 10085-1988规定。pZ含有因子π=3.14159…,可见是无理数。
1

蜗轮外形与斜齿轮较像,蜗轮齿圈的中分面内齿形具有渐开线齿廓;但蜗轮 的外缘不是圆柱面,而是一圈与蜗杆契合的弧形柱面,见图5-29b。 通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面称为中间平面,见图5-29b。 蜗杆传动中,中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合类似于齿轮齿条间的传动,这就 是蜗轮蜗杆传动关系的要点。

2. 蜗杆传动的特点与应用

(1) 蜗杆传动的优点 ① 传动比大,结构紧凑。 单级传动比常取i=8~80,要求大传动比时蜗杆, 传动结构的紧凑为其他传动形式所难以比拟。 ② 与齿轮是一个个分离的齿不同,蜗杆是一个连续的螺旋齿形,因此传动平 稳,冲击、振动与噪音均小。 ③ 因传动比大,可用于分度机构中得到高精度的微小转角分度。 ④ 蜗杆的螺旋升角小,具有自锁性,只能由蜗杆带动蜗轮,不能反向带动。 图5-30b为手动葫芦起重装置,操作者停止拉动时,重物被锁住不会掉落。

图5-30 蜗杆传动的特点和应用举例 a)紧凑的单级蜗杆传动机构 b)具有自锁性的手动葫芦

(2) 蜗杆传动的缺点 ① 机械效率低,一般η=0.7~0.8,有的自锁性蜗杆传动甚至η<0.5。 ② 传动中摩擦发热严重,齿面磨损快,需要有良好的散热、润滑条件,只适 用于功率不超过50kW的小功率传动、或间歇工作的设备。 ③ 为减少磨损和摩擦,需用减磨性好的贵重有色金属制造蜗轮齿圈,齿面的 加工要求高光洁度,因而成本较高。

3.蜗杆传动的主要参数与传动比

1

(1) 蜗杆在中间平面内的模数为轴向模数ma1;蜗轮在中间平面内的模数为端 面模数mt2。ma1和mt2应根据GB/T 10088-1988标准(略)取值。 (2) 蜗杆分度圆直径d1应根据轴向模数mt2按GB/T 10085-1988(略)选取。 (3) 设蜗轮的齿数为z2,则在中间平面内蜗轮各参数的意义、名称与齿轮类似; 各参数与齿数z2、端面模数mt2的关系也与齿轮参数关系相同。 (4) 蜗轮蜗杆正确啮合的条件是:中间平面内模数相等、压力角相等;在两轴 空间交错角为90°时,蜗轮轮齿的螺旋角β2与蜗杆导程角γ相等。

(5) 蜗杆传动的传动比i与蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2成反比:

i?

n1 z2 ? n2 z1

第四节

轮系

一、轮系及其分类 二、定轴轮系的传动比

四、轮系的功用

第一节

轮系及其分类

第一节

轮系及其分类

轮系

第一节

轮系及其分类

轮系:用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和 从动轴连接起来,这种多齿轮的传动 装置称为轮系。
定轴轮系

分 类

行星轮系 差动轮系 定+周

周转轮系
复合轮系

周+周

第一节

轮系及其分类

一、定轴轮系
轮系在运转过程中,如果每个齿轮的几何轴 线位置相对于机架均是固定不动的,这种轮系称 为定轴轮系。

输入轮为红色轮(主动轮),输出轮为黄色轮 黄轮和红轮方向相同

黄轮和红轮方向相反

第一节

轮系及其分类

二、行星轮系
轮系运转时,如果至少有一个齿轮的轴线位置相 对于机架的位置是变动的,这种轮系称为行星轮系 (或周转轮系)。

黄轮的回转轴线为动轴

第一节

轮系及其分类

三、混合轮系
在机械传动中,常将由定轴轮系和周转轮系或由两 个以上的周转轮系构成的复杂轮系称为复合轮系(或混 合轮系)。
3 2 1

1、2齿轮组成定轴轮系
H
2' OH

3、2'、4齿轮组成周转轮系

复合轮系
4

第一节

轮系及其分类

三、混合轮系

第二节 定轴轮系的传动比

第二节 定轴轮系的传动比

一、轮系的传动比
轮系的传动比: 轮系中输入轴与输出轴的角速度(或转速)之比。
当输入轴用“1”,输出轴用“N”表示时, 其传动比 i1N 的大小计算公式为: 轮系传动比计算包含两项内容 (1)确定传动比的大小数值 (2) 确定首、末两轮的转向关系

?1 n1 i1N ? ? ? N nN

第二节 定轴轮系的传动比

二、定轴轮系传动比大小的计算
已知:各轮齿数,且齿轮1为主动轮 (首轮),齿轮5为从动轮(末轮),

则该轮系的总传动比为
i15

?1 n1 ? ? ? 5 n2

从首轮1到末轮5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下

?4? z5 ?3? z4 ?1 z 2 ? 2 z3 i4?5 ? ? i3?4 ? ? i12 ? ? i23 ? ? ?5 z4? ?4 z3? ? 2 z1 ? 3 z2
齿轮3与 、4与 各分别固定在同一根轴上,所以:? 3

? ?3? ?4 ? ?4?

第二节 定轴轮系的传动比
将上述各式两边分别连乘,并整理得该轮系的总传动比为

?1 n1 ?1 ?2 ?3? ?4? z2 z3 z4 z5 i15 ? ? ? i12 i23 i3?4 i4?5 ? ? ?5 n2 ?2 ?3 ?4 ?5 z1 z2 z3? z4?
:定轴轮系的传动比为组成该轮系的各 对啮合齿轮传动比的连乘积,其大小等于各对啮 合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮 齿数的连乘积之比,即

结 论

结论

?1 n1 z2 ? zk 所有从动轮齿数的连乘 积 i1k ? ? ? ? ?k nk z1 ? zk ?1 所有主动轮齿数的连乘 积

第二节 定轴轮系的传动比

例题中的齿轮2既是前一级的从 动轮,又是后一级的主动轮,其齿数

对轮系传动比的大小没有影响,但可
以改变齿轮转向,这种齿轮称为惰轮 或过桥齿轮。

第二节 定轴轮系的传动比

三、首、末轮转向关系的确定
1.轮系中各轮几何轴线均互相平行
2.轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行, 但首、末两轮的轴线互相平行 3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行

第二节 定轴轮系的传动比

1.轮系中各齿轮几何轴线均互相平行
规定:

二轮转向相反,用负号“-”表 示;二轮转向相同,用正号“+” 表示。

?1 m z 2 ? zk i1k ? ? ?? 1? ?k z1 ? zk ?1
式中,m表示外啮合次数。 若计算结果为“+”,表明首、末两轮的转向相同; 反之,则转向相反。

第二节 定轴轮系的传动比 例5-3 轮系中齿轮的齿数: z1=24,z2=36,z2′=20,z3 =80,z3′ =18,z4=24,z5=30。 计算该轮系的 传动比。 解 轮系中有三对外啮合的齿轮, 即m=3; 根据式(5-12),该轮系的传动比为
i15 ? ?? 1?
3

图5-38 定轴轮系计算例5-3

z 2 ? z 3 ? z4 ? z5 36? 80? 24? 30 ?? ? ?10 z1 ? z2? ? z3? ? z4 24? 20? 18? 24

注意:图5-38中的齿轮4是个惰轮。

第二节 定轴轮系的传动比 例: 如图所示,已知n1=500r/min,Z1=20,Z2=40,Z3=30,Z4=50。 求:n4=? 解:

3 n4 ? ? n1 ? ?150 r min 10
传动比为负值,说明n4与n1转向相反。 n4的转向也可按啮合关系在图中画转向箭头判断。

第四节

轮系的功用

第四节

轮系的功用

一、实现较大距离的齿轮传动
若两轴距离较大,用两个齿轮 传动,齿轮需要很大、很重,不 可取。可用设置中间轮的传动链 解决此问题。

1

2.轮系的功用
1

二、可获得大的传动比
一对齿轮的传动比一般不宜超过5,轮系 则通过一级一级的连续增速或减速,可达到 很大传动比,而结构较为紧凑。
图5-32为二级齿轮减速器中的轮系。
图6-13-1 二级齿轮减速轮系

钟表里分针与时针、秒针与 分针的传动比均为60,都由二级 齿轮传动实现;从秒针到时针, 传动比达3600,也只用四级传动 就实现了,结构很紧凑。

图6-13-2 机械钟表里的多级齿轮传动

1—(秒轮到分轮的)过轮 2—秒轮 3—分轮 4—时轮 5 —(分轮到时轮的)过轮

第四节

轮系的功用

双排外啮合行星轮系中,已知:z1=100,z2=101, z2? =100, z3=99。求传动比iH1?

n1 ? nH 9999 2 z2 z3 i ? ? ( ?1) ? n3 ? nH z1 z ? 10000 2
H 13

i1 H iH 1

1 ? 1? i ? 10000 ? 10000
H 13

第四节

轮系的功用

三、实现变速、变向传动
图6-14是某汽车变速箱里的轮系,轴Ⅰ 是输入轴,花键轴Ⅱ是输出轴,D是离合器, 还有一根中间轴Ⅲ,可得到四种不同的传 动比,实现变速输出。

图6-14 可实现变速传动的轮系

第四节

轮系的功用
1

三、实现变速、变向传动

换向传动 图6-15是三星轮机构,一种简 单换向输出轮系;从z1→z2→z3→z4 的传动;转动一下三角架,变为 z1→z3→z4,减少一个中间轮z2,终 端输出变向。

图6-15 用于换向的三星轮机构

传动线路中增减一个外啮合中间轮,只改变它 后面齿轮的转向,而不影响它后面齿轮的转速, 这种中间轮特称为惰轮。

第四节

轮系的功用

四、用于运动的合成或分解

n1 ? nH i ? n3 ? nH
H 13

z3 ? ? ? ?1 z1 2nH ? n1 ? n3

第四节

轮系的功用

第四节

轮系的功用

汽车差速器的工作原理

第四节

轮系的功用

五、实现工艺动作和特殊运动轨迹


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