当前位置:首页 >> 数学 >>

2015年人教版高中数学选修2-1第3章空间向量与立体几何:空间向量与距离


第三课时 空间向量与距离 第三课时 目标导航 空间向量与距离 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 预习引导 学习目标 重点难点 1.知道空间两点间的距离及点到平面的距离的概念. 2.会用空间向量求两点间的距离以及点到平面的距离. 重点:两点间的距离及点到平面的距离的求解. 难点:点到平面的距离

的求解. 第三课时 目标导航 空间向量与距离 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 预习引导 1.两点间的距离 设 A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)为空间中任意两点,则 dAB=|AB|= (x1 -x2 )2 + (y1 -y2 )2 + (z1 -z2 )2 . 2.点到平面的距离 设 n 是平面 α 的法向量,AB 是平面 α 的一条斜线,则点 B 到平面 α |·n| 的距离为 . |n| 第三课时 目标导航 空间向量与距离 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 预习引导 预习交流 已知平面 α 的一个法向量 n=(-2,-2,1),点 A(-1,3,0)在 α 内,则 P(-2,1,4) 到 α 的距离为( A.10 ). B.3 C. 8 3 D. 10 3 提示:PA=(1,2,-4),所以点 P 到 α 的距离为 d= |·n| |n| = 10 ,故选 3 D. 第三课时 问题导学 空间向量与距离 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 当堂检测 一、求两点间的距离或线段的长 活动与探究 问题:求空间中两点间距离的主要方法有哪些? 提示:(1)建立空间直角坐标系,求出两点的坐标,代入两点间距离公 式求解; (2)将以两点为端点的向量用基向量表示,再求此向量的模. 第三课时 问题导学 空间向量与距离 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 当堂检测 例1 在二面角 α-l-β 中,AB? α,且 AB⊥l,CD? β,CD⊥l,B,C∈l,且 AB,CD 的夹角为 60° ,若 AB=BC=CD=1,求 A,D 间的距离. 思路分析:求 A,D 两点间的距离,就是求向量AD的模,由于本题中的 空间图形不适合建系,故可用向量分解法求模. 第三课时 问题导学 空间向量与距离 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 当堂检测 解:由于AD = AB + BC + CD, ∴ |AD|2=(AB + BC + CD)2=|AB|2+|BC|2+|CD|2+2(AB·BC + BC·CD + AB·CD). 由于 AB=BC=CD=1,AB⊥BC,CD⊥BC, 又 AB,CD 的夹角为 60° ,∴ AB·BC = BC·CD=0,AB·CD=|AB||CD|cos AB, CD =- , 于是|AD| =1+1+1+2× 2 1 0 + 02 1 2 =2, 即|AD|= 2,故 A,D 间的距离等于 2. 第三课时 问题导学 空间向量与距离 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETAN

相关文章:
2015-2016学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何测评...
2015-2016学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何测评A 新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何测评 ...
2015-2016学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何本章...
2015-2016学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何本章小节 新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。【金版学案】2015-2016 学年高中数学 第三章 空间向量...
高中数学选修2-1-空间向量与立体几何
高中数学选修2-1-空间向量与立体几何_数学_高中教育...空间向量与立体几何一、知识网络: 空间向量的加减...求空间角 求空间距离 二.考纲要求: (1)空间向量...
高中数学选修2-1第三章+空间向量与立体几何+测试题(含...
高中数学选修2-1第三章+空间向量与立体几何+测试题(含详解)(精华版)_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修2-1第三章+空间向量与立体几何+测试题(含详解)(...
2015-2016学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2...
2015-2016学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2-06 立体几何中的向量方法求空间距离(1)教案_数学_高中教育_教育专区。课题: 立体几何中的向量方法求...
...3.2立体几何中的向量方法(三)空间向量与空间角课时...
2015-2016学年高中数学 3.2立体几何中的向量方法(三)空间向量与空间角课时作业 新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。§3.2 立体几何中的向量方法(三)...
2015-2016学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何 22《...
2015-2016学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何 22《用向量方法求空间中的角课时作业 新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。课时作业(二十二) 用向量...
高二数学《选修2-1》第三章:空间向量与立体几何基础测...
人教版高二数学选修2-1试卷... 29页 2财富值 高二...高二数学《选修2-1》第三章:空间向量与立体几何基础...D’的棱长为1,求直线 DA' 与AC的 距离. 11. ...
2015-2016学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何质量...
2015-2016学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何质量评估检测 新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。第三章 质量评估检测 时间:120 分钟 满分:150 分一...
选修2-1第三章空间向量与立体几何测试(含解析答案)
选修2-1第三章空间向量与立体几何测试(含解析答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。选修2-1第三章空间向量与立体几何测试(含解析答案) ...
更多相关标签: