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圆锥曲线复习课


2013 级高二数学学案总第 47 个

人教 A 版选修 2-1 编制人 审核人

第二章圆锥曲线与方程

圆锥曲线复习课
自 目标 导学 学 质







重点 难点 自学心得与 质疑记录 (请在此处 记录你自学 过程

中的心 得与疑惑)

1、掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质; 2、能用坐标法解决直线与圆锥曲线位置关系问题和实际问题; 3、了解掌握双曲线的定义、几何图形、标准方程,知道双曲线的有关性质。 重点: 椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单几何性质 难点: 坐标法解决直线与圆锥曲线位置关系 学 一、教材自学: 自学活动一:复习课本完成表格 定义 椭圆 图形 方程 范围 对称 顶点 离心率 思考:1 怎样判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上? 2 椭圆上到焦点的距离最大和最小的点是哪个?角呢? 3 焦点三角形: 定义 双曲线 图形 方程 范围 对称 顶点 离心率 渐近线 思考:1 怎样判断双曲线的焦点在哪个轴上? 2 双曲线上到焦点的距离最小的点是哪个? 3 什么叫等轴双曲线? 4 椭圆、双曲线标准方程的一般形式? 案 内 容

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班级__________

姓名___________ 学 案 内

学号_______ 容

使用日期:12 月

日 自学心得与 质疑记录

定义 抛物线 图形 方程 范围 对称 顶点 离心率 准线 思考:1.P 的几何意义: 2.抛物线的独特性质:

1.直线与圆锥曲线位置关系的判定:判断直线 l 与圆锥曲线 C 的位置关系时,通常 将 直 线 l 的 方 程 Ax ? By ? C ? 0 ( A、B不同时为 0) 代 入 圆 锥 曲 线 C 的 方 程

f ( x, y) ? 0, 消去 y (或消去 x )得到一个关于变量 x (或变量 y )的一元方程。即
? Ax ? By ? C ? 0, 消 去 ? ? f ( x, y) ? 0,

y 后 , 得 ax2 ? bx ? c ? 0. ( 1 ) 若 a ? 0, 设 一 元 二 次 方 程
;? ? 0 ? 。

ax2 ? bx ? c ? 0 的判别式为 ? , 则 ? ? 0 ? 直线与圆锥曲线 C
直线与圆锥曲线 C ; ? ? 0 ? 直线与圆锥曲线 C

(2)当 a ? 0, b ? 0 时,即得到一个一次方程,则直线 l 与圆锥曲线 C 相交,且只有 一个交点,此时,若 C 为双曲线,则直线 l 与双曲线的渐近线的位置关系 是 ;若 C 为抛物线,则直线 l 与抛物线的对称轴的位置关系是 2.圆锥曲线的弦长:设斜率为 k (k ? 0) 的直线 l 与圆锥曲线 C 相交于 A 、 B 两点,

A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) , 则 | AB |?
= 1 ? 1 ? | y1 ? y 2 |? 2
k

=



3. 弦中点问题: “点差法” 、 “韦达定理” 思考:若直线与圆、椭圆、抛物线只有一个公共点,那么直线与圆、椭圆、抛物线 一定相切吗?
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2013 级高二数学学案总第 47 个 自 主 训 练,达 标 目标 导学 重点 难点 检

人教 A 版选修 2-1 学 案

第二章圆锥曲线与方程 识记 1, 理解 3, 4, 容 应用 2, 5

测,合 作 交 流

会用圆锥曲线的定义、几何图形、标准方程和简单几何性 质求方程及有关量,能用坐标法解决直线与圆锥曲线位置 关系问题 圆锥曲线的定义、几何图形、标准方程 坐标法解决直线与圆锥曲线位置关系问题 学 A、基础题 1.已知方程 (A)m<2 (C)m<-1 或 1<m<2 案 内

交流心得与 改错整理 (请在此用红笔 记录你的展示交 流学习心得、错 题改错和典型题 目学习心得)

x2 y2 则 m 的取值范围是( ? ? 1 表示焦点 y 轴上的椭圆, | m | ?1 2 ? m
(B)1<m<2 (D)m<-1 或 1<m<

)

3 2

2、已知双曲线方程 x ?
2

y2 ? 1 ,过 P(1,1)点的直线 l 与双曲线只有一个公共 4
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

点,则 l 的条数为(

)

3.△ABC 的顶点为 A(0,-2),C(0,2),角 A、B、C 的对边 a、b、c 成等差数列 成等差数列,公差 d<0,则动点 B 的轨迹方程为_____________.

第 3 页 共 4 页

班级__________

姓名___________ 学 案 内

学号_______ 容

使用日期:12 月

日 规律总结与 改错积累

B、提升题 4.过原点的动椭圆的一个焦点为 F(1,0),长轴长为 4,则动椭圆中心的轨迹方程为 ______________________.

5 、已知椭圆 C 以坐标轴为对称轴,一个焦点为 F(0 , 1) ,离心率为 (1)求椭圆的方程:

3 3



(2)若椭圆 C 有不同两点关于直线 y=4x+m 对称,求 m 的取值范围

自我反思(针对本节课的知识和数学思想方法,谈谈自己的收获吧) :

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