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湖南省衡阳市八中2016届高三上学期第一次月考 数学(文) Word版含答案


2016 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 (1)已知集合 A = {1, 2,3}, B = {1,3} ,则 A? B ? C A、 {2} B、 {1, 2} C、 {1,3} D、 {1, 2,3} (2)设向量 a =(2,4)与向量 b =(x,6

)共线,则实数 x=B A、2 B、3 C、4 (3)若 a 为实数,且 2 ? ai ? ?1 ? i ??3 ? i ?, 则 ? 2? ?a ?4 a 4i ?D D、6 A、 ?4 B、 ?3 C、 3 D、 4 (4)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存 在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的 抽样方法是 C A、抽签法 B、系统抽样法 C、分层抽样法 D、随机数法 2 (5)已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的准线经过点(-1,0) ,则抛物线焦点坐标为 B A、 (?1, 0) B、 (1, 0) C、 (0, ?1) D、 (0,1) (6) “ x = 1 ”是“ x 2 - 2 x +1 = 0 ”的 A A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 (7)设 Sn 是等差数列 {an } 的前 n 项和,若 a1 ? a3 ? a5 ? 3 ,则 S5 ? A A、 5 B、 7 C、 9 D、 11 (8)下列函数中,最小正周期为 π 的奇函数是 B ? ? A、y=sin(2x+ ) B、y=cos(2x+ ) 2 2 C、y=sin2x+cos2x D、y=sinx+cosx (9)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 C A、1 B、3 C、7 D、15 ? ?1 ? x , x ? 0 (10)设 f ( x) ? ? x ,则 f ( f (?2)) ? C ? ? 2 ,x ?0 1 1 3 C、 D、 4 2 2 (11)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面 积为 D A、 3? B、 4? C、 2? ? 4 D、 3? ? 4 1 (12)设函数 f ( x) ? ln(1? | x |) ? ,则使得 1 ? x2 f ( x) ? f (2 x ?1) 成立的 x 的取值范围是 A A、 ?1 B、 -1- 1? 1? ?1 ?1 ? ? ? 1 1? ? ? A、 ? ,1? B、 ? ??, ? ? ?1, ?? ? C、 ? ? , ? D、 ? ??, ? ? ? ? , ?? ? 3? 3? ? 3 ?3 ? ? ? 3 3? ? ? 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 (13)已知 x、y 为正实数,且 x ? y =2,则 x+y 的最小值是 。2 2 1 (14)函数 y ? xe x 在其极值点处的切线方程是__________. y ? e ?x ? y ? 2 ? (15)若 x , y 满足 ? x ? y ? 2 ,则目标函数 z ? x ? 2 y 的最大值为 4 . ?x ? 0 ? (16)在区间 [0,5] 上随机地选择一个数 p,则方程 x2 + 2 px +3 p - 2 = 0 有两个负根 的概率为________.2/3 三.解答题:本大题共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 (17) (本小题满分 12 分) 在锐角△ABC

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