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高一物理必修一人教版2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系


3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 2 3 4 课时目标·导航 课前感知·预习 课堂导学·探究 分层达标·训练 1.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动 的位移。 2.能应用v-t图象推导匀变速直线运动的位移与时间的关系式。 3.会应用匀变速直线运动的位移与时间的关系式解决有关问题。 4.理解匀变速直线运动的平均速度公式,会应用公式分析计算有关

问题。 5.知道什么是位移—时间图象,以及如何用图象表示位移和时间的 关系。 重点:1.推导和理解匀变速直线运动的位移公式。 2.匀变速直线运动位移公式的运用。 难点:1.应用极限思想推导匀变速直线运动的位移公式。 2.应用匀变速直线运动位移公式分析实际问题。 一、匀速直线运动的位移 vt 。 1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=____ 平行于时间轴的 2.做匀速直线运动的物体,其v-t图象是一条______________ 直线 ,v-t图象与对应的坐标轴所包围的矩形的面积在数值上 ______ 位移大小 。 等于物体的__________ 二、匀变速直线运动的位移 1.位移在v-t图象中的表示:做匀变速直线 运动的物体的位移对应着v-t图象中的图 面积 。如图所示,在0~ 线和坐标轴包围的_____ 梯形 的面积。 t′时间内的位移大小等于_____ 1 2 v t ? at 。 0 2.位移公式:x=___________ 2 1 2 at 匀加速直线 (1)当v0=0时,x=______ ,表示物体做初速度为零的__________ 2 运动。 v0t ,表示物体做_________ 匀速直线 运动。 (2)当a=0时,x=_____ 三、用图象表示位移 位移随时间变化 的情况。 1.x-t图象的意义:描述物体的_______________ 直线 运动,而不能描述曲线运动。 2.x-t图象只能描述______ 【判一判】 (1)公式 x ? v 0 t ? at 2 既适用于匀加速直线运动,也适用于匀 减速直线运动。( 2 1 2 ) ) (2)公式 v ? 1 (v 0 ? v) 适用于任何变速运动。( 等。( ) (3)在x-t图象中,图线与时间轴所包围的面积与物体的位移相 (4)x-t图象既能表示直线运动,也能表示曲线运动。( ) 提示:(1)公式 x ? v 0 t ? 1 at 2 适用于任何匀变速直线运动,故(1)对。 2 1 (2)公式 v ? (v 0 ? v) 只适用于匀变速直线运动,对非匀变速直线运 2 动不适用,故(2)错。 (3)在x-t图象中,某点的坐标就表示某时刻的位移,在 v-t图象 中,图线与时间轴所包围的面积与物体的位移相等,故 (3)错。 (4)在x-t图象中,位移只有两个方向,正方向和负方向,也就是 只能表示在一条直线上的运动,不能表示曲线运动,故 (4)错。 用速度—时间的图象推导位移与时间关系 1.一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象如图甲所示。 我们先把物体的运动等分成5 个小段(如图乙),我们以每小 段起始时刻的速度乘以时间近 点拨:通过分析“矩形与倾斜 直线间所夹小三角形面积”随 小矩形分割数目的增多而减小, 说明当小矩形数目为无穷多时, 直线与横轴所围面积等于小矩 形面积之和。 似地当做各小段中物体的位移, 5个小矩形的面积之和近似地 代表物体在整个过程中的位 移。我们再把物体的运动等 分成10个小段(如图丙),用同样的方法表示位移。据

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