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【优质赛课】数学人教B版必修4教案:1.2.4 三角函数的诱导公式 Word版含答案


三角函数的诱导公式的教学设计 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学 生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下, 要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境—— 提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、 引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象 化,使教学目标体现的更加完美。 二.教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教 A 版)数学必修四,第一章 第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时, 教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定 义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角与 、 、终边的对称关系,发现他 们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应 用三角函数的诱导公式公式(二)、 (三)、 (四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法, 为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的 地位. 三.学情分析 本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学, 本班学生水平处于中等偏下,但本班学 生具有善于动手的良好学习习惯,所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教 学内容. 四.教学目标 (1).基础知识目标:理解诱导公式的发现过程,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式; 1 (2).能力训练目标:能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及进行 简单的三角函数求值与化简; (3).创新素质目标:通过对公式的推导和运用,提高三角恒等变形的能力和渗透化归、 数形结合的数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力; (4).个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运 用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观. 五.教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式. 六.教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”, 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要 的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探 究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. 1.教法 数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果,数学学习的目的不仅 仅是为了获得数学知识,更主要作用是为了训练人的思维技能,提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、 数形结合等数学思想方法,采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式, 还给学生“时间”、“空间”,由易到难,由特殊到一般,尽力营造轻松的学习环境,让 学生体味学习的快乐和成功的喜悦. 2.学法 “现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,很多课堂教学常常以 高起点、大容量、快推进的做法,以便教给学生更多的知识点,却忽略了学生接受知识需 要时间消化,进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识,提高 学习热情是教者必须思考的问题. 2 在本节课的教学过程中,本人引导学生的学法为思考问题 共同探讨 解决问题 简单应 用 重现探索过程练习巩固.让学生参与


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