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【与名师对话】2016高考物理(课标版)一轮复习单元质量检测04


质量检测(四) 时间:60 分钟 总分:100 分

一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分.在每小题给出的四个选 项中,第 1~5 题只有一项符合题目要求.第 6~8 题有多项符合题目要求.全 部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分.) 1.

(2014· 湖北省八校联考 )如图所示的曲线是某

个质点在恒力作用下的一段运 动轨迹.质点从 M 点出发经 P 点到达 N 点,已知弧长 MP 大于弧长 PN,质点 由 M 点运动到 P 点与从 P 点运动到 N 点的时间相等. 下列说法中正确的是( A.质点从 M 到 N 过程中速度大小保持不变 B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同 C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等,但方向相同 D.质点在 MN 间的运动不是匀变速运动 解析:由图知,质点在恒力作用下做一般曲线运动,不同地方弯曲程度不 同,即曲率半径不同,所以速度大小在变,所以 A 错误;因是在恒力作用下运 动,根据牛顿第二定律 F=ma,所以加速度不变,根据 Δv=aΔt 可得在相同时 间内速度的变化量相同,故 B 正确;C 错误;因加速度不变,故质点做匀变速 运动,所以 D 错误. 答案:B 2.(2014· 南京、盐城市模拟)在地球大气层外有大量的太空垃圾.在太阳活 动期,地球大气会受太阳风的影响而扩张,使一些原本在大气层外绕地球飞行 的太空垃圾被大气包围,从而开始向地面下落.大部分太空垃圾在落地前已经 燃烧成灰烬,但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上,对人类造成危害,太空 )

垃圾下落的原因是(

)

A.大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落 B.太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小,进而导致下落 C.太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力,这种 压力差将它推向地面 D.太空垃圾在大气阻力作用下速度减小,运动所需的向心力将小于万有引 力,垃圾做趋向圆心的运动,落向地面 解析:由题意知,由于大气层的扩张,太空垃圾被大气包围后,在运动的 过程中会受大气层的阻力作用,故速度减小,使所需向心力小于受到的万有引 力,而做近心运动,所以 A、B、C 错误;D 正确. 答案:D 3.(2014· 天津卷)研究表明,地球自转在逐渐变慢,3 亿年前地球自转的周 期约为 22 小时.假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类 发射的地球同步卫星与现在的相比( A.距地面的高度变大 C.线速度变大 ) B.向心加速度变大 D.角速度变大

3 GMT2 Mm ?2π?2 解析:根据 G 2 =m? T ? r 可知 r= ,若 T 增大,r 增大,h=r r ? ? 4π2 GM Mm mv -R,故 A 正确.根据 a= 2 可知,a 减小,B 错误.根据 G 2 = r 可得 v r r = GM 2π r ,v 减小,C 错误.ω= T ,T 增大,ω 减小,D 错误. 答案:A 4.(2014· 四川卷)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河.小 明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂 直.去程与回程所用时间的比值为 k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静 水中的速度大小为( A. kv k2-1 B. ) v 1-k2 C. kv v 2 D. 1-k k2-1 d d t1 ,回程时,t2= 2 ,又 =k, 2 t2 v静 v静-v
2

解析:设河岸宽度为 d,去程时 t1=

得 v 静=

v ,B 正确. 1-k2

答案:B 5.(2014· 江西省新余市高三期末)如图,

半圆形凹槽的半径为 R,O 点为其圆心.在与 O 点等高的边缘 A、B 两点分 别以速度 v1、v2 水平同时相向抛出两个小球,已知 v1∶v2=1∶3,两小球恰落 在弧面上的 P 点.则以下说法中正确的是( A.∠AOP 为 45° B.若要使两小球落在 P 点右侧的弧面上同一点,则应使 v1、v2 都增大 C.改变 v1、v2,只要两小球落在弧面上的同一点,v1 与 v2 之和就不变 D.若只增大 v1,两小球可在空中相遇 解析:连接 OP,过 P 点作 AB 的垂线,垂足为 D,如图所示: )

两球在竖直方向运动的位移相等,所以运动时间相等,两球水平方向做运 AD v1 1 1 1 动直线运动,所以BD= = ,而 AD+BD=2R,所以 AD= R,所以 OD= R, v2 3 2 2 OD 1 所以 cos∠AOP= OP = ,即∠AOP=60° ,故 A 错误;若要使两小球落在 P 点 2 右侧的弧面上同一点,则 A 球水平方向位移增大,B 球水平位移减小,而两球 运动时间相等,所以应使 v1 增大,v2 减小,故 B 错误;要两小球落在弧面上的 同一点,则水平位移之和为 2R,则(v1+v2)t=2R,落点不同,竖直方向位移就 不同,t 也不同,所以 v1+v2 也不是一个定值,故 C 错误;若只增大 v1,而 v2

不变,则两球运动轨迹如图所示,由图可知,两球必定在空中相遇,故 D 正确. 答案:D 6.(2014· 浙江杭州七校联考)如图

所示,一根细线下端拴一个金属小球 P,细线的上端固定在金属块 Q 上,Q 放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动 (圆 锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中 P′位置), 两次金属块 Q 都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,下面的 判断中正确的是( )

A.Q 受到桌面的支持力变大 B.Q 受到桌面的静摩擦力变大 C.小球 P 运动的角速度变大 D.小球 P 运动的周期变大 解析:金属块 Q 保持在桌面上静止,根据平衡条件知,Q 受到桌面的支持 力等于其重力,

保持不变.故 A 错误.设细线与竖直方向的夹角为 θ,细线的拉力大小为 FT,细线的长度为 L,P 球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供 向心力, 如图, 则有 FT= mg , F =mgtanθ=mω2Lsinθ, 得角速度 ω= cosθ n g , Lcosθ

2π 周期 T= ω =2π

Lcosθ g ,使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运

动时,θ 增大,cosθ 减小,则得到细线拉力 FT 增大,角速度增大,周期 T 减小, C 正确,D 错误.对 Q,由平衡条件知,Q 受到桌面的静摩擦力变大,故 B 正 确. 答案:BC 7.(2014· 贵州省六校联考)光明学校 2013 年 8 月 28~31 日举行了第七十届 秋季运动会,该运动会在全体同学和老师的共同努力下获得了圆满成功.其中 高三(1)班张明同学参加了三级跳远,并获得了高三年级组本项目的冠军.设张 明同学在空中过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用,地面水平、无 杂物、无障碍,每次和地面的作用时间不计,假设人着地反弹前后水平分速度 不变,竖直分速度大小不变方向相反,每一次起跳的速度方向和第一次相同, 则张明同学从 A 点开始起跳到 D 点的整过程中均在竖直平面内运动,下列说法 正确的是( )

A.每次从最高点下落过程都是平抛运动 B.每次起跳到着地水平位移 AB ? BC ? CD=1 ? 3 ? 5 C.从起跳到着地三段过程中水平方向速度变化量相等 D.三段过程时间相等 解析:人在水平方向上受到风力作用,A 错误;人在水平方向上受到风力作 用,但在 A 点初速度不为零,B 错误;每段运动中,人在竖直方向初速度相同, 因此三段时间相同,水平风力恒定,水平加速度恒定,三段时间内水平方向速 度变化量相等,C、D 正确. 答案:CD 8.(2014· 新课标全国卷Ⅰ)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太 阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一 条直线的现象,天文学称为“行星冲日”.据报道,2014 年各行星冲日时间分 别是:1 月 6 日木星冲日;4 月 9 日火星冲日;5 月 11 日土星冲日;8 月 29 日海

王星冲日;10 月 8 日天王星冲日.已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半 径如下表所示,则下列判断正确的是( 地球 轨道半径(AU) 1.0 火星 1.5 ) 木星 5.2 土星 9.5 天王星 19 海王星 30

A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B.在 2015 年内一定会出现木星冲日 C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 解析:设地球的公转周期为 T 地,任意行星的公转周期用 T 表示,该行星两 TT地 ?2π 2π? 次冲日现象的时间间隔为 t,则有?T - T ?t=2π,得 t= .又 T=2π T-T地 ? 地 ? r3 GM,

TT地 将火星的轨道半径代入可得 T= 1.53T 地≈1.84T 地,则 t= ≈2.2T 地,即每 T-T地 隔约 2.2 年出现一次火星冲日现象,A 错误.代入木星轨道半径,解得 T= 5.23 T 地≈11.9T 地,则 t= 11.9 T ≈1.09T 地,B 正确.代入天王星和土星的轨道半径 10.9 地

193? 9.53-1? TT地 T地 t1 得 = ≈0.98,C 错误.t= = ,轨道半径越大周期越 3 3 t2 T-T地 T地 9.5 ? 19 -1? 1- T 大,t 越小,D 正确. 答案:BD 二、非选择题(本题共 4 小题,共 52 分) 9.(13 分)(2014· 江苏省涟水中学检测)右图是货场装卸货物的示意图,

图中吊车向左运动的速率 v 恒定,使悬吊着的货物也以同一速率 v 做水平 方向上的匀速运动.当货物距货车 x 时,吊车上的卷扬机突然启动,使货物在

水平方向上仍以 v 匀速运动的同时,又沿竖直方向向上做加速度为 a 的匀加速 运动. (1)试说明货物的运动轨迹是怎样的? (2)为使货物到达货车时至少提升 h 高度,则 v 值为多少? 解析:(1)货物在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做初速度为零、加 速度为 a 的匀加速直线运动,故货物的实际运动是匀变速曲线运动,其运动轨 迹为抛物线(与平抛运动轨迹类似). (2)货物在水平方向匀速运动,有 x=vt 1 货物在竖直方向匀加速运动,有 h= at2. 2 由以上两式解得 v=x a 2h

即货物的水平速度 v 不要超过这一所求值. 答案:(1)运动轨迹为抛物线(与平抛运动轨迹类似) (2)x a 2h

10. (13 分)(2014· 浙江省金华十校高考模拟)在某项娱乐活动中,要求质量为 m 的物体轻放到水平传送带上,

当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端, 且此时速度沿斜面向下. 斜 面长度为 l=2.75 m,倾角为 θ=37° ,斜面动摩擦因数 μ1=0.5.传送带距地面高 度为 h=2.1 m,传送带的长度为 L=3 m,传送带表面的动摩擦因数 μ2=0.4,传 送带一直以速度 v 传=4 m/s 逆时针运动,g=10 m/s2,sin37° =0.6,cos37° =0.8. 求: (1)物体落到斜面顶端时的速度; (2)物体从斜面的顶端运动到底端的时间; (3)物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件.

解析:(1)物体离开传送带后做平抛运动,设落到斜面顶端的速度为 v0 沿斜 面方向,vy= 2g?h-lsinθ?=3 m/s v0= vy =5 m/s,vx=vycotθ=4 m/s. sinθ

(2)物体从斜面的顶端运动到低端的时间 t1,根据牛顿第二定律: mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1 1 l=v0t+ a1t2 2 t=0.5 s

(3)物体轻放在水平传送带的位置到传送带左端的距离 s,因为 vx=v 传 μ2mg=ma2 由 v2=2as0 得 s0= 答案:(1)5 m/s v2 =2m,故 2m≤S≤3m. 2a (3)2m≤S≤3m

(2)0.5 s

11.(13 分)(2014· 陕西西工大附中高三训练)如图所示,

一半径为 R=1.00 m 的水平光滑圆桌面,圆心为 O,有一竖直立柱,其横截 面为圆形,半径为 r=0.1 m,圆心也在 O 点.一根长 l=0.757 m 的细轻绳,一 端固定在圆柱上的 A 点,另一端系一质量为 m=0.075 kg 的小球,将小球放在 桌面上并将绳沿半径方向拉直,再给小球一个方向与绳垂直,大小为 v0=4 m/s 的初速度.小球在桌面上运动时,绳子将缠绕在圆柱上.已知绳子的张力为 T0 =2 N 时,绳就被拉断,在绳断开前球始终在桌面上运动.试求: (1)绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度为多少; (2)小球最后从桌面上飞出时,飞出点与开始运动的点 B 之间的距离为多 少.(结果保留 3 位有效数字) 解析:(1)因为桌面光滑,绳子一直处于张紧状态,因此小球的速度大小保 持不变,

mv2 mv2 0 0 设刚要断开时,绳的伸直部分的长度为 x,则 T0= x ,解得 x= =0.60 T0 m. (2)绳子刚断开时缠绕在圆柱上的长度为 Δx=l-x=0.157 m,缠绕部分对应 Δx π 的圆心角为 α= r = ,之后小球做匀速直线运动,到达 C 点,如图所示.由几 2
2 2 何关系可知,xCE= R2-x2 OE=0.8 m,xBE=1.357 m,xBC= xCE+xBE=1.58 m.

答案:(1)0.60 m (2)1.58 m 12. (13 分)(2014· 天津市六校高三期中)西昌卫星发射中心用长征三号丙运载 火箭,成功将“天链一号 02 星”送入太空.火箭飞行约 26 分钟后,西安卫星 测控中心传来的数据表明,星箭分离,卫星成功进入地球同步转移轨道.“天 链一号 02 星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星,又称跟踪和数据中继 卫星,由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制.中继卫星 被誉为“卫星的卫星”,是航天器太空运行的数据“中转站”,用于转发地球 站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止 通信卫星. (1)已知地球半径 R,地球表面的重力加速度 g,地球自转周期 T,万有引力 常量为 G,请你求出地球的密度和“天链一号 02 星”距地面的高度? (2)某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号,需要位于赤道地面基 站正上方的“天链一号 02 星”把该信号转发到同轨道的—个航天器,如果航天 器与“天链一号 02 星”处于同轨道最远可通信距离的情况下,航天器接收到赤 道地面基站的无线电波信号的时间是多少?(已知地球半径为 R,地球同步卫星 轨道半径为 r,无线电波的传播速度为光速 c.) 解析:(1)地面附近重力等于万有引力: 密度公式:ρ= M V体 GMm =mg R2

4 V 体= πR3 3 得:ρ= 3g 4πGR GMm ?2π?2 ?r 2 =m? r ?T?

同步卫星受到的万有引力提供向心力,故: 卫星的高度:h=r-R 3 gR2T2 得:h= - R. 4π 2

(2)“天链一号 02 星”与同轨道的航天器的运行轨道都是同步卫星轨道,所 以“天链一号 02 星”与同轨道的航天器绕地球运转的半径为 r,“天链一号 02 星”与航天器之间的最远时的示意图如图所示.

无线电波从发射到被航天器接收需要分两步.首先赤道地面基站 A 发射的 信号被中继卫星 B 接收,然后中继卫星 B 再把信号传递到同轨道的航天器 C. 由几何知识可知: “ 天链一号 02 星 ” 与航天器之间的最远距离: s1 = 2 r2-R2 无线电波信号经过的总路程 s=2 r2-R2+r-R s=ct 2 r2-R2+r-R 得:t= . c 3g 答案:(1) 4πGR 3 gR2T2 -R 4π2 2 r2-R2+r-R (2) c


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