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专练10 - 带电粒子(带电体)在电场中的运动2


专练 10 带电粒子(带电体)在电场中的运动 题型 19 带电粒子在电场中的曲线运动
1.如图 1 所示,带正电的点电荷固定于 Q 点,电子在库仑力作用下做顺时针方向以 Q 点为焦点的椭圆运动,线段 MN 为椭圆的长轴,则电子在运动过程中( )

图1 A.在 M 点的速率最小 B.在电子从 M 点向 N 点运动过程中电势能减小 C.电子从 N 点向

M 点运动库仑力做负功 D.电子在椭圆上经过 N 点时所受电场力最小 2.如图 2 所示,M、N 是两块水平放置的平行金属板,R0 为定值电阻,R1、R2 为可变电阻,开关 S 闭合.质量为 m 的带正电荷的微粒从 P 点以水平速度 v0 射入金属板间,沿曲线打在 N 板上的 O 点.若经下列调整后,微粒仍从 P 点 以水平速度 v0 射入,则关于微粒打在 N 板上的位置说法正确的是( )

图2 A.保持开关 S 闭合,增大 R1,微粒打在 O 点左侧 B.保持开关 S 闭合,增大 R2,微粒打在 O 点左侧 C.断开开关 S,M 极板稍微上移,微粒打在 O 点右侧 D.断开开关 S,M 极板稍微下移,微粒打在 O 点右侧 3.(多选) 地球表面附近存在微弱电场,该电场在较小区域内可视为匀强电场,电场强度大小为 150 N/C、方向竖直向 下.如图 3 所示是为研究这种电场而抽成的真空区域,位于 A 处的电子枪(未画出)打出的电子可以运动到 B 点,已知 电子电荷量为-1.6×10
-19

C、质量为 m=9.1×10

-31

kg.则(

)

图3 A.A 点电势高于 B 点电势 B.电子从 A 点到 B 点做匀变速运动 C.电子在 A 点动能小于 B 点动能 D.电子在运动过程中机械能守恒

1

4.(2014· 山东· 18)如图 4 所示,场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd,水平边 ab 长为 s,竖 直边 ad 长为 h.质量均为 m、带电荷量分别为+q 和-q 的两粒子,由 a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0 进入矩 形区域(两粒子不同时出现在电场中).不计重力,若两粒子轨迹恰好相切,则 v0 等于( )

s A. 2

2qE mh

s B. 2

qE mh

s C. 4

2qE mh

图4 s D. 4

qE mh

5.如图 5 所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.已知电子的质量是 m,电荷量为 e,在 xOy 平面 的 ABCD 区域内,存在两个场强大小均为 E 的匀强电场Ⅰ和Ⅱ,两电场的边界均是边长为 L 的正方形(不计电子所受 重力).

图5 (1)在该区域 AB 边的中点处由静止释放电子,求电子在 ABCD 区域内运动经历的时间和电子离开 ABCD 区域的位置; (2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从 ABCD 区域左下角 D 处离开,求所有释放点的位置.

题型 20

功能关系在电场中的应用

1. 如图 1 所示,O、A、B、C 为一粗糙绝缘水平面上的三点,不计空气阻力,一电荷量为-Q 的点电荷固定在 O 点, 现有一质量为 m、电荷量为-q 的小金属块(可视为质点),从 A 点由静止沿它们的连线向右运动,到 B 点时速度最大, 其大小为 vm.小金属块最后停止在 C 点. 已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为 μ、 AB 间距离为 L, 静电力常量为 k, 则( )

图1 2μmgL+mv2 m A.在点电荷-Q 形成的电场中,A、B 两点间的电势差为 2q B.在小金属块由 A 向 C 运动的过程中,电势能先增大后减小 kQq C.OB 间的距离为 μmg D.从 B 到 C 的过程中,小金属块的动能全部转化为电势能 2.如图 2 所示,长为 L、倾角为 θ 的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电荷量为+q、质量为 m 的小球以初速度 v0 从斜 面底端 A 点开始沿斜面上滑,当到达斜面顶端 B 点时,速度仍为 v0,则( )

2

图2 A.小球在 B 点的电势能一定大于在 A 点的电势能 mgLsin θ B.A、B 两点间的电压一定等于 q C.若电场是匀强电场,则该电场的电场强度最大值一定为 mg q

D.若该电场是由放置在 C 点的点电荷 Q 产生,则 θ 为 45° 3.(多选) 如图 3 所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方 O 点处有一正点电荷,带负电的小物体以初速度 v1 从 M 点沿斜 面上滑,到达 N 点时速度为零,然后下滑回到 M 点,此时速度为 v2(v2<v1).若小物体电荷量保持不变,OM=ON, 则( )

图3 A.小物体上升的最大高度为
2 v2 1+v2 4g

B.从 N 到 M 的过程中,小物体的电势能逐渐减小 C.从 M 到 N 的过程中,电场力对小物体先做负功后做正功 D.从 N 到 M 的过程中,小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小 4.如图 4 所示,ABCD 为固定在竖直平面内的轨道,AB 段平直倾斜且粗糙,BC 段是光滑圆弧,对应的圆心角 θ=53° , 1 半径为 r,CD 段平直粗糙,各段轨道均平滑连接,在 D 点右侧固定了一个 圆弧挡板 MN,圆弧半径为 R,圆弧的圆 4 9mg 心也在 D 点.倾斜轨道所在区域有场强大小为 E= 、方向垂直于斜轨向下的匀强电场.一个质量为 m、电荷量为 5q q 的带正电小物块(视为质点)在倾斜轨道上的 A 点由静止释放,最终从 D 点水平抛出并击中挡板.已知 A、B 之间的距 1 离为 2r, 斜轨与小物块之间的动摩擦因数为 μ= , 设小物块的电荷量保持不变, 重力加速度为 g, sin 53° =0.8, cos 53° 4 =0.6.求:

图4 (1)小物块运动至圆轨道的 C 点时对轨道的压力大小; (2)改变 AB 之间的距离和场强 E 的大小,使小物块每次都能从 D 点以不同的速度水平抛出并击中挡板的不同位置,求 击中挡板时小物块动能的最小值.

3


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