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新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题


2014-2015 学年度松桃二中高三上学期第一次月考试卷

文科数学(考试时间:120 分钟

总分:150 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答题卡相应的位置上)

1.设集合 A ?

{1,3}, 集合 B ? {1, 2, 4,5} ,则集合 A B ? ( A.{1,3,1,2,4,5}
A .? B . ?7?

) D. {2,3, 4,5} )

B. {1}
C .? 1, 2, 3, 4, 5, 6?

C. {1, 2,3, 4,5}

2.设全集 U ? ? ?, A ? ?x 1 ? x ? 6,x ? N ?? ,则 CU A = ( 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7,

D .? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

3. “ x ? 0 ”是“ x 2 ? x ”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 由下列命题构成的 “p 或 q ” , “p 且 q” 形式的复合命题均为真命题的是 ( ) a ? { a , b , c } { a } ? { a , b , c } A.p: ,q : B.p:15 是质数,q:8 是 12 的约数 C.p:4+4=9,q:7>4 D.p:2 是偶数,q:2 不是质数 5.函数 y= x( x ? 1) + x 的定义域为(
A{x ︳x ? 0} C {x ︳x ? 1或x ? 0} B{x ︳x ? 1} D {x ︳ 0 ? x ? 1} )

6.已知 f ?x ? 1? ? x 2 ? 4x ? 5 ,则 f ?x ? 的表达式是( A. x 2 ? 6 x B. x 2 ? 8x ? 7 C. x 2 ? 2 x ? 3

) D. x 2 ? 6 x ? 10

1 7.设 α∈{-1,1,2,3},则使函数 y=xα 的定义域为 R 且为奇函数的所有 α 值为 ( A.1,3 ) B.-1,1
?

C.-1,3

D.-1,1,3 ) D.7 )
5 2

8、已知函数 f ( x) ? ? A.2

x ? 3, x ? 10 ,其中 x ? N ,则 f (8) ? ( ? f [ f ( x ? 5)], x ? 10

B.4

C.6

? x2 ? 1 y ? 9.已知函数 ? ? ?2 x

( x ? 0) ,使函数值为 5 的 x 的值是( ( x ? 0)
5 2

A.-2

B.2 或 ?

C. 2 或-2

D.2 或-2 或 ?

1

n 10.若 x ? R, n ? N*, 定义Ex ? x( x ? 1)( x ? 2)

( x ? n ?1)

4 5 例如: E? 4 ? (?4) ? (?3) ? (?2) ? (?1) ? 24 则 f ( x) ? x ? Ex?2 的奇偶性为(



A.偶函数不是奇函数 D.非奇非偶函数

B.奇函数不是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

11.与 y ?| x | 为同一函数的是( A. y ? (
x )2

) 。 C. y ?

B. y ? x2

?

x,( x ? 0) ? x,( x ? 0)

D.y=x

12.已知函数 f(x)是 R 上的增函数,A(0,-2) ,B(3,2)是其图象上的两 点,那么|f(x+1)|<2 的解集是( A. (1,4) C. (-∞,1)∪[4,+∞) )

B. (-1,2) D. (-∞,-1)∪[2,+∞)

一、 填空题(共 5 小题,每题 3 分) 11.若 A ? ?0,1,2,3?, B ? ?x | x ? 3a, a ? A? ,则 A B ? .

12 . 已 知 集 合 M={(x , y)|x + y=2} , N={(x , y)|x - y=4} , 那 么 集 合 M∩N = .
? x ? 1, x ? 1, 则 f ? f ? 4? ? ? ?? x ? 3, x ? 1,

13.函数 f ? x ? ? ?



14.某班 50 名学生参加跳远、铅球两项测试,成绩及格人数分别为 40 人和 31 人, 两项测试均不及格的人数是 4 人,两项测试都及格的有 人.

)? 15 . 已 知 函 数 f ( x) 满 足 f ( x y

f( ?x )
2

f( , y ) 且 f (2) ? p , f (3) ? q , 那 么

f(36)=



二、 解答题(共 5 小题,共 55 分) 16. (10 分)设 A ? {x ? Z || x |? 6} , B ? ?1,2,3?, (1) A ( B C ) ; (2) A CA (B C) .
C ? ?3,4,5,6? ,求:

17. (11 分)已知集合 A ? ? x 1 ? x ? 7? , B ? ? x 2 ? x ? 10? , C ? ? x x ? a? ,全集为实数 集 R. (Ⅰ)求 A B , (CR A) B ; (Ⅱ)如果 A C ? ? ,求 a 的取值范围.

18 . ( 12 分 ) 已 知 a ? R , x ? R , A ? ?2, 4, x 2 ? 5 x ? 9? , B ? ?3, x 2 ? ax ? a? ,
C ? ? x 2 ? ? a ? 1? x ? 3,1? .

⑴求使 A ? ?2,3, 4? 的 x 得值; ⑵求使 2 ? B , B ? A 的 a , x 的值; ⑶求使 B ? C 的 a , x 的值.

3

19. (10 分)⑴已知 f ( x) 是正比例函数,且 f (2) ? ?1 ,求 f ( x) . ⑵已知函数 f ( x) 满足 f ( x) ? 2 f ( ) ? x ,求 f ( x) .
1 x

? 4 ? x 2 ( x ? 0) ? 20.(12 分)已知函数 f ( x) ? ? 2( x ? 0) , ?1 ? 2 x( x ? 0) ?

⑴画出 f ( x) 的图像; ⑵求 f ( f (3)) 及 f (a2 ?1) (a ? R) 的值; ⑶当 ?4 ? x ? 3 时,求 f ( x) 的取值范围.

4

参考答案
一、选择题 CCBAC CAABC 二、填空题 11. 三、解答题 16.解:

?0,3?

12. {(3,-1)}

13. 0

14. 25

15. 2( p ? q)

A ? ??6, ?5, ?4, ?3, ?2, ?1,0,1,2,3,4,5,6? B C ? ?3? ,∴ A ( B C ) ? ?3? ; B C ? ?1,2,3,4,5,6? , C) ? ??6, ?5, ?4, ?3, ?2, ?1,0? .
C) ? ??6, ?5, ?4, ?3, ?2, ?1,0? .

(1)又 (2)又

得 CA ( B

∴ A CA ( B

17.解: (Ⅰ)A∪B={x|1≤x<10} (CRA)∩B={x|x<1 或 x≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10} (Ⅱ)当 a>1 时满足 A∩C≠φ

18.解:⑴由题意,得 x ? 5 x ? 9 ? 3 ,解得 x ? 2 或 x ? 3
2



2? B , B ? A ,

5


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