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2014大学物理题库


第 10 章
一、选择题

波动

1、一平面简谐波的波动方程为 y ? 0.1cos(3? t ? ? x ? ? )(m), t ? 0 时的波形曲线如题 4.1.2 图所示,则 ( A ) O 点的振幅为 ?0.1m ( C ) a , b 两点间位相差为 (

C


<

br />( B )波长为 3m 。

1 ? 2

( D )波速为 9m ? s 。

?1

2、 横波以波速 u 沿 x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如题 4.1.3 图所示, 则该时刻 ( ( A ) A 点振动速度大于零。 ( C ) C 点向下运动。
y/m

D )

( B ) B 点静止不动。 ( D ) D 点振动速度小于零。

y

u
0.1

u

Oa
-0.1

??

b

x/m

O

??AB ? ?D C
题 4.1.3 图 (

x

题 4.1.2 图

3、一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中某质元正处于平衡位置,此时它 的能量是 ( A )动能为零,势能最大。 ( C )动能最大,势能最大。

C



( B )动能为零,势能为零。 ( D )动能最大,势能为零。

4 、 沿 着 相 反 方 向 传 播 的 两 列 相 干 波 , 其 波 动 方 程 为 y1 ? A cos 2? (? t ? x

?) 和

y2 ? A cos 2? (? t ? x ? ) , 叠 加 后 形 成 的 驻 波 中 , 波 节 的 位 置 坐 标 为 ( 其 中 的
k ? 0 , 1, 2 , ?3 ?) ,?
( A )x ? ? k ? 。( B )x ? ? (

D



1 1 k ? 。( C )x ? ? (2k ? 1)? 。( D )x ? ?(2k ? 1)? / 4 。 2 2


5、在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动 ( A ) 振幅相同,相位相同。 ( C ) 振幅相同,相位不同。

B



( B ) 振幅不同,相位相同。 ( D ) 振幅不同,相位不同。

6、一机车汽笛频率为 750 Hz,机车以时速 90 公里远离静止的观察者.观察者听到的声音

的频率是(设空气中声速为 340 m/s) ( A )810 Hz。 ( B )699 Hz。 ( C )805 Hz。



B



( D )695 Hz。

7、一平面简谐波沿 x 轴负方向传播.已知 x = b 处质点的振动方程为

y ? A cos(?t ? ?0 ) ,波速为 u,则波的表达式为:
b?x ? ?0 ] 。 u x?b ] ? ?0 }。 ( C ) y ? A cos{? [t ? u
( A ) y ? A cos[ ?t ? ( B ) y ? A cos{?[t ?



C



b?x ] ? ?0 } 。 u b?x ] ? ?0 }。 ( D ) y ? A cos{? [t ? u

8、图示一简谐波在 t ? 0 时刻的波形图,波速 u ? 200 m/s ,则 P 处质点的振动速度表达 式为 ( A ) υ= ? 2? Acos(2? t ? ? ) ( B ) υ= ? 2? Acos(? t ? ? ) ( C ) υ=2? Acos(2? t ? (SI) 。 (SI) 。 (SI) 。 (

y (m) A O

A )

u P
200

?
2

)

100

3? ) ( D ) υ=2? Acos(? t ? 2
C

x (m)

(SI) 。

9、频率为 100Hz,传播速度为 300m/s 的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为?/3,则 此两点相距 ( )

( A )2m ( B ) 2.19m ( C )0.5 m ( D )28.6 m 10、一平面简谐波,其振幅为 A,频率为? ,波沿 x 轴正方向传播,设 t=t0 时刻波形如图所 示,则 x =0 处质点振动方程为 (

B



( A ) y ? A cos[2?? (t ? t 0 ) ? ? / 2] ( B ) y ? A cos[2?? (t ? t 0 ) ? ? / 2] ( C ) y ? A cos[2?? (t ? t 0 ) ? ? ] ( D ) y ? A cos[2?? (t ? t 0 ) ? ? ] 二、填空题 1、已知两个同方向的简谐振动: x1 ? 0.04cos(10t ? π 3), x2 ? 0.03cos( 10t ? ? ) 则(1) x1 ? x 2 为最大时, ? 为: (2) x1 ? x2 为最小时, ? 为: 。答案: 2kπ ? π / 3 。答案: 2kπ ? 4π / 3 .

2、一平面简谐波的表达式为 y ? 0.025cos( 125t ? 0.37x) ________________。答案:17.0 m 3、一平面简谐波沿 Ox 轴传播,波动表达式为

(SI),波长? =

y ? A c o s2[ ?(?t ? x / ? ) ? ? ] ,

则 x1 = L 处介质质点振动的初相是________________________。答案: ? 2?L / ? ? ? 4、已知一平面简谐波的波长? = 1 m,振幅 A = 0.1 m,周期 T = 0.5 s.选波的传播方向为 x 轴正方向,并以振动初相为零的点为 x 轴原点,则波动表达式为 y = ____________ (SI)。 答案: 0.1cos(4?t ? 2?x) 5、如题 4.2.4 图为 t ? T 4 时一平面简谐波的波形曲 线,则其波动方程为 。
y m
u ? 330m ? s ?1

O
-0.10

? 1 ? 2 ?3 ? 4
题 4.2.4 图

xm

x )??] 答案: y ? 0.10 cos[165? (t ? 330
6、 一辆机车以 20m ? s 的速度行驶, 机车汽箱的频率 为 1000 Hz ,在机车前的声波波长为
?1

。 (空气中声速为 330m ? s )答案:

?1

0.310m
7、 一平面简谐波沿 Ox 轴正向传播, 波动表达式为 y ? A cos[? (t ? x / u ) ? ? / 4] , x2 = -L2 处质点的振动和 x1 = L1 处质点的振动的相位差为?2 - ?1 =________。答案: ?

L1 ? L 2 u

8、一平面简谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在 t 时刻的总机械能是 10 J,则在

(t ? T ) (T 为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是___________。答案:5J
三、简答题 1、机械波形成的条件是什么?何为横波、纵波? 答:机械振动在弹性介质(固体、液体和气体)内传播就形成了机械波,因此,形成机 械波必须具备两个条件: 振源和弹性介质。 质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波称为 横波,质点的振动方向与波的传播方向相互平行的波称为纵波。 2. 简述惠更斯原理 答:介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源,而在其后的任意时刻,这 些子波的包络就是新的波前. 这就是惠更斯原理。 3. 什么是相干波?

答:频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波就叫做相干波。 4. 什么是驻波? 答:驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波,在同一直线上沿相反方向传 播时叠加而成的一种特殊形式的干涉现象。 5. 何为半波损失? 答:当波从波疏介质垂直入射到波密介质, 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反 射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变, 相当于出现了半个波长的 波程差,称半波损失. 四、计算题 10-8 10-10 10-13 10-16 10-20 10-22

第 11 章
一、选择题

波动光学

1、 在真空中波长为 ? 的单色光, 在折射率为 n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到 B , 若 A,

B 两点位相差为 3? ,则此路径 AB 的光程为
( A ) 1.5? ( B ) 1.5n? ( C ) 3?

( A ) ( D ) 1.5? n

2、在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为?的单色光垂直入射到宽度为 a=4?的单缝上,对应于 衍射角 30?的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个. (B) 4 个. (C) 6 个. (D) 8 个. ( B)

3、如图 4-4 所示,用波长为?的单色光照射双缝干涉实验装置,若将一折射率为 n、劈尖角 为? 的透明劈尖 b 插入光线 2 中,则当劈尖 b 缓慢地向上移动时(只遮住 s2) ,屏 C 上的干 涉条纹 (C) s1 C 1 b 2 图 4-4 O

(A) 间隔变大,向下移动. (B) 间隔变小,向上移动. (C) 间隔不变,向下移动. (D) 间隔不变,向上移动.

?

s s2

4、用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光 片遮盖另一条缝,则 ( D )

( A )干涉条纹的宽度将发生变化。 ( C )干涉条纹的亮度将发生变化

( B )产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹。 ( D )不产生干涉条纹。

5、在双缝干涉实验中,屏幕 E 上的 P 点处是明条纹。若将缝 S2 盖住,并在 S1 , S2 连线的 垂直平分面处放一反射镜 M ,如题 4-5 图所示,则此时 ( A ) P 点处仍为明条纹。 ( C )不能确定 P 点处是明条纹还是暗条纹。 ( B )

( B ) P 点处为暗条纹。 ( D )无干涉条纹。

6、两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱 边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的 ( A )间隔变小,并向棱边方向平移。 ( C )间隔不变,向棱边方向平移。 ( A )

( B )间隔变大,并向远离棱边方向平移。 ( D )间隔变小,并向远离棱边方向平移。

7、如题 4-6 图所示,用单色光垂直照射在牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移 而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹 ( A )向右平移。 ( B )向中心收缩。 ( C )向外扩张。 单色光 空气 ( B ) ( D )静止不动。

E
S1
S

P
M
题 4-5 图

S2

题 4-6 图

8、一束波长为 ? 的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气 中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 ( A)? 4 。 ( B ) ? 4n。 (C )? 2 。 ( B ) ( D)? 2n。

9、在麦克尔逊干涉仪的一条光路中,放入一折射率为 n 、厚度为 d 的透明薄片,放入后, 这条光路的光程改变了 ( A ) 2(n ? 1)d 。 ( B ) 2nd 。 ( ( C ) (n ? 1)d A ) ( D ) nd

10、在双缝干涉实验中, 用单色自然光, 在屏幕上形成干涉条纹, 若在两缝后放一个偏振片, 则 (B) (A) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的亮度加强. (B) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的亮度减弱. (C) 干涉条纹的间距变窄, 且明纹的亮度减弱.

(D) 无干涉条纹. 11、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为 ? 的单色光垂直入射到单缝上。对应于衍射角为 30 0 的方向上,若单缝处波面可分成 3 个半波带,则缝宽度 a 等于 ( A)? ( B )1.5 ? ( C )2 ? ( D )

( D )3 ?

12、在如题 5-2 图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中,将单缝 a 稍稍变宽,同时使单缝沿 y 轴 正方向作微小位移,则屏幕 C 上的中央衍射条纹将 ( A )变窄,同时向上移。 ( C )变窄,不移动。 ( B )变窄,同时向下移。 ( D )变宽,同时向上移。
C

( C



?

L

?

L

C

a
a

f

y
O

f

x
题 5-2 图

题 5-1

13 、光强为 I 0 的自然光依次通过两个偏振片 P1 和 P2 。若 P1 和 P2 的偏振化方向的夹角

? ? 300 ,则透射偏振光的强度 I 是
( A ) I0 4 。 ( B ) 3I 0 4 。 ( C ) 3I 0 8

( C ) ( D ) I0 8 。

14、 一束光强为 I 0 的自然光, 相继通过 3 个偏振片 P 出射光的光强为 I ? I 0 8 。 1,P 2, P 3 后, 已知 P1 和 P3 的偏振化方向互相垂直,若以入射光线为轴,旋转 P2 ,要使出射光的光强为零,

P2 最少要转过的角度是
( A ) 30
0

( B )
0

( B ) 45

( C ) 60

0

( D ) 90

0

15、一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋 转偏振片, 测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍, 那么入射光束中自然光与线偏振光的光 强比值为 ( A )1 2
0

( A ( B )1 5 ( C )1 3 (D)2 3



16、 自然光以 60 的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时, 反射光为线偏振光。

则知 ( A) 折射光为线偏振光, 折射角为 30 0 。 ( C )折射光为线偏振光,折射角不能确定。 ( D )折射光为部分偏振光,折射角不能确定。 17、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是 ( A )在入射面内振动的完全偏振光。 ( B )平行于入射面的振动占优势的部分偏振光。 ( C )垂直于入射面振动的完全偏振光。 ( D) )垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光。 二、填空题

( B ) (B) 折射光为部分偏振光, 折射角为 30 0 。

( C )

1、 波长为 ? 的平行单色光垂直照射到如题 4-1 图所示的透明薄膜上, 膜厚为 e , 折射率为 n , 透明薄膜放空气中,则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的位相差 ?? ? 答案: (4ne 。

? ?1)?

[或(4ne ? ? 1)? ]

2、如题 4-2 图所示,假设有两个同相的相干点光源 S1 和 S2 ,发出波长为 ? 的光。 A 是它 们连线的中垂线上的一点。若在 S1 与 A 之间插入厚度为 e 、折射率为 n 的薄玻璃片,则两 光源发出的光在 A 点的位相差 ?? ? 第四级明纹中心,则 e ? 答案: 2? (n ?1) e 。若已知 ? =5000 A , n ? 1.5 , A 点恰为
?

A。
4 ?104

?

?;

?

n
题 4-1 图

e

S1
S2

e
n
题 4-2 图

A

3、一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为 1.00mm 。若整个装置放在水中,干 涉条纹的间距将为 (设水的折射率为 4 3 ) 。答案:0.75 mm 。
?

?4 4、在空气中有一劈尖形透明物,其劈尖角 ? ? 1.0 ?10 rad ,在波长 ? ? 7000 A 的单色

光垂直照射下, 测得两相邻干涉明条纹间距 l ? 0.25cm , 此透明材料的折射率 n ?



答案:1.40 5、若在麦克尔逊干涉仪的可动反射镜 M 移动 0.620mm 的过程中,观察到干涉条纹移动了 2300 条,则所用光波的波长为

A 。答案:5391

?

6、光强均为 I 0 的两束相干光相遇而发生干涉时,在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。答案: 4 I 0 7、为了获得相干光,双缝干涉采用 答案:分波面法,分振幅法 8、劳埃德镜实验中,光屏中央为 答案:暗、半波损失 9、光栅衍射可以看成是 的综合效果。答案:单缝衍射与多缝干涉 条纹,这是因为产生 。 方法,劈尖干涉采用 方法。

10、平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射。若屏上 P 点处为第二级暗纹,则 单缝处波面相应地可划分为 级 个半波带,若将单缝宽度缩小一半,P 点将是第

纹。答案:4; 第一; 暗。

11、可见光的波长范围是 400~760nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,其中, 二级光谱重叠部分的波长范围 。答案:600nm-760nm
0

12、要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过 90 ,至少需要让这束光通过 理想偏振片。在此情况下,透射光强最大是原来光强的 答案:2; 倍。



1 4

三、简答题 1、为什么在日常生活中,声波的衍射比光波更加显著? 答:波产生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸大小和波长可以相比,在日常生活中, 声波的波长相对于光波要大的多,跟一般所遇到的障碍物的尺寸可以比拟,所以,声波较光 波更容易发生衍射。 2、在白光的照射下,我们通常可以看到呈彩色花纹的肥皂泡,并且当发现黑色斑纹出 现时,就预示着肥皂泡即将破裂,试解释这两种现象。 答: 肥皂泡对光的干涉属于等厚干涉, 肥皂泡厚度不同的地方所形成干涉相涨的可见光 波长是不一样的,因此,我们可以看见彩色花纹。当肥皂泡即将破裂时,厚度趋近于零,则 由于半波损失的存在,导致对所有波长的光全部干涉相消,因此,呈现黑色。

3、 在单缝夫琅和费衍射中, 增大入射光波长和增大缝宽对衍射图样分别产生什么影响? 答: 当增大入射光波长时中央明纹变宽, 其他各级明纹间距增大, 衍射效应越来月明显; 当增大缝宽时,中央明纹宽度变窄,其他各级明纹间距变小,衍射效应越来越弱,直至最后 消失。 4、解释光程的概念,并简述引入光程这一概念的意义。 答: 光在介质中走过的几何路程和这种介质折射率的乘积叫做光程。 光程这一概念的引 入,可以把单色光在不同介质中的传播路程,都折算为该单色光在真空中的传播路程。 5、试写出两种可以从自然光得到线偏振光的方法。 答: (1)利用偏振片达到起偏效果; (2)利用布儒斯特角入射的另一介质的表面,反射光是线偏振光; (3)利用玻璃片堆产生线偏振光; (4)利用双折射现象,获得的 o 光和 e 光都是线偏振光。 四、计算题 11-8 11-15 11-20 11-24 11-26 11-28 11-35

第 12 章
一、选择题

气体动理论

1.1 mol 刚性双原子分子理想气体,当温度为 T 时,其内能为 A,

(B)

3 RT 2

B

5 RT 2

C

3 kT 2

D

5 kT 2
(C)

2 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且它们都处于平衡状态, 则它们 A. 温度相同,压强相同; B. 温度,压强都相同; C.温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强; D.温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强; 3.f(v)为麦氏速率分布函数,

?

v2

v1

f(? )d? 表示

(B)

A.速率在 v1 和 v 2 之间的分子数; B.速率在 v1 和 v 2 之间的分子数在总分子数所占百分数;

C.速率在 v1 和 v 2 之间的分子数的平均速率; D.速率在 0 和 ? 之间的总分子数; 4.如图 7-1,画了两条理想气体分子速率分布曲线, A. v p 是分子最大速率; B.曲线②的平均速率小于曲线①的平均速率; C.如果温度相同,则曲线①和曲线②分别是氧气和氢气的分子速率分布曲线; D.在最概然速率 v p ? ?v ( ?v 很小)区间内, ( (C )

?N ?N )H2 ? ( )O N N 2

图 7-1(第 4 题) 5、 三个容器 A 、 B 、 C 中装有同种理想气体,其分子数密度 n 相同,而方均根速率之比
2 12 2 12 2 12 为 (vA ) : (vB ) : (vC ) ? 1: 2: 4 ,则其压强之比 PA : PB : P C 为(C)

(A) 1: 2 : 4

(B) 1: 4 : 8

(C) 1: 4 :16

(D) 4 : 2 :1

6、 在一个体积不变的容器中,储有一定量的某种理想气体,温度为 T0 时,气体分子的平 均速率为 v0 ,分子平均碰撞次数为 Z0 ,平均自由程为 ?0 ,当温度升高为 4T0 时,气体分子 的平均速率 v ,平均碰撞频率 Z 和平均自由程 ? 分别为(B) (A) v ? 4v0 , Z ? 4Z0 , ? ? 4?0 (C) v ? 2v0 , Z ? 2Z0 , ? ? 4?0 (B) v ? 2v0 , Z ? 2Z0 , ? ? ?0 (D) v ? 4v0 , Z ? 2Z0 , ? ? ?0

7、 已知 n 为单位体积的分子数, f (v) 为 Maxwell 速率分布函数,则 nf (v)dv 表示(B) (A)速率 v 附近, dv 区间内的分子数 (B)单位体积内速率在 v ? v ? dv 区间内的分子数 (C)速率 v 附近, dv 区间内的分子数占总分子数的比率 (D)单位时间内碰到单位器壁上,速率 v ? v ? dv 区间内的分子数

二、填空题 1、一定量的一种理想气体,先经过等体过程使等热力学温度升高为原来的 4 倍;再经过等 温过程使等体积膨胀为原来的 2 倍,则分子的平均碰撞次数为原来的 度为原来的 倍。答案:1、2 倍,平均自由程

2、一容器内储有氧气,其压强为 p0 ? 1.01?105 pa ,温度为 27.0℃,则气体分子的数密度 为 ;氧气的密度为 ;分子的平均平动动能为 。 (设分子均匀等距排列) ;

分子间的平均距离为 答案: 2.44 ?1025 m?3

1.30kg ? m?3

6.21?10?21 J

3.45 ?10?9 m
,方均根速率为 ,

3、星际空间温度可达 2.7k,则氢分子的平均速率为 最概然速率为 答案: 1.69 ?10 m ? s
2 ?1



1.83?102 m ? s?1

1.50 ?102 m ? s ?1
?6

5 4、在压强为 1.01?10 pa 下,氮气分子的平均自由程为 6.0 ?10 cm ,当温度不变时,压

强为

,则其平均自由程为 1.0mm。答案: 6.06 pa
?8

2 5、若氖气分子的有效直径为 2.59 ?10 cm ,则在温度为 600k,压强为 1.33 ?10 pa 时,

氖分子 1s 内的平均碰撞次数为

。答案: 3.81?10 s
6

?1

6、如图 12-1 所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的 某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 . 若图中两条曲线定性的表示相同温度 O 下的氢气和氧气的速率分布曲线 , 则表示氧气速率分布曲线的

f(v) (1) (2) v 图 12-1



. 答案: (2) , (1)

7、氢分子的质量为 3.3 ? 10-27 kg,如果每秒有 1023 个氢分子沿着与容器壁的法线成 45°角 的方向以 103m.s-1 的速率撞击在 2.0 ? 10-4m2 的面积上,则此氢气的压强为 撞是完全弹性的)。 答案:2.33 ? 10 pa
3

(设碰

8、两瓶不同种类的理想气体,它们温度、压强均相同,但体积不同,则它们分子的平均平 动动能 ,单位体积内分子的总平动动能 。 答案:相同 相同

9、有一种刚性双原子分子理想气体,处于温度为 T 的平衡态,则其分子的平均动能 为 答案: ,平均转动动能为 ,平均总能量为 。

3 kT 2

kT

5 kT 2

三、简答题 1、什么是理想气体,写出其在平衡态时的物态方程。 Ans:在任何情况下,都遵守玻意耳定律、盖吕萨克定律和查理定律三条实验定律和阿 伏伽德罗定律的气体称为理想气体。在平衡态时,理想气体的物态方程是 pV ? vRT 或

pV ? NkT ,其中 R 为摩尔气体常数, k 为玻尔兹曼常数。
2、最概然速率和平均速率的物理意义各是什么? Ans:最概然速率表示在该速率附近分子出现的概率最大,平均速率表示所有分子速率 的算术平均值。 3、什么是能量均分定理? Ans:气体处于平衡态时,分子任何一个自由度的平均能量都相等,均为 能量按自由度均分定理,简称能量均分定理。 4、理想气体分子的自由度有哪几种?写出刚性双原子分子的平均能量。 Ans:理想气体分子的自由度有两种:平动自由度和转动自由度。刚性双原子分子有三 个平动自由度和两个转动自由度,因此其平均能量为

kT ,这就是 2

5kT 。 2

5、有人说,速度快的分子温度高,速度慢的分子温度低,你觉得正确吗,为什么? Ans:不能这么说,因为温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量,也就是说 大量分子热运动的集体表现, 因此温度是一个统计值, 对单个分子说温度高低是没有意义的。 四、计算题 12-7 12-9 12-13 12-16

第 13 章热力学基础
一、选择题 1、有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气(均可看成刚性分子) 它们的压强和温度都相等,现将 5 J 的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高 同样的温度,则应向氦气传递的热量是 (A) 6 J (B) 5 J (C) 3 J (D) 2 J ( C )

2、一定量理想气体,经历某过程后,它的温度升高了,则根据热力学定理可以断定: (1)该理想气体系统在此过程中作了功;

(2)在此过程中外界对该理想气体系统作了正功; (3)该理想气体系统的内能增加了; (4)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功。 以上正确的是: (A) (1) , (3) ; (B) (2) , (3) ; (C) (3) ; ( C ) (D) (3) , (4)

3、摩尔数相等的三种理想气体 He、N2 和 CO2,若从同一初态,经等压加热,且在加热过程 中三种气体吸收的热量相等,则体积增量最大的气体是: (A)He (C)CO2 (B)N2 (D)三种气体的体积增量相同
P

(A )

4、如图所示,一定量理想气体从体积为 V1 膨胀到 V2,AB 为等压过 程 , AC 为 等 温 过 程 AD 为 绝 热 过 程 。 则 吸 热 最 多 的 是 : (A ) (A) AB 过程 (C) AD 过程 (B)AC 过程 (D)不能确定
P A B C D

0 V
a

V1

V2

5、卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中 abcda 增大为 ab’c’da ,那么循环 abcda 与 ab’c’da 所作的净功和热机效 率的变化情况是: ( D )

b

b’

T1 c’ T2 V

(A) 净功增大,效率提高; (B) 净功增大,效率降低; (C) 净功和效率都不变; (D) 净功增大,效率不变。

d

c

6、1mol 的单原子分子理想气体从状态 A 变为状态 B,如果不知是什么气体,变化过程也不 知道,但 A、B 两态的压强、体积和温度都知道,则可求出: (A) 气体所作的功. (C) 气体传给外界的热量. (B) 气体内能的变化. (D) 气体的质量. (B )

7、 有人设计一台卡诺热机(可逆的). 每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热 1800 J, 向 300 K 的低温热源放热 800 J.同时对外作功 1000 J,这样的设计是 (A) 可以的,符合热力学第一定律. (B) 可以的,符合热力学第二定律. (C) 不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量. (D) 不行的,这个热机的效率超过理论值. 8、 一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体.若把隔板抽出,气体将 (D )

进行自由膨胀,达到平衡后 (A) 温度不变,压强减小,熵增加. (C) 温度降低,压强减小,熵增加.

( A) (B) 温度升高,压强减小,熵增加. (D) 温度不变,压强不变,熵不变.

9、若理想气体的体积为 V ,压强为 p ,温度为 T ,一个分子的质量为 m , k 为玻尔兹曼常 量, R 为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为( B ) ( A ) pV m ( B ) pV (kT ) ( C ) pV ( RT ) ( D ) pV (mT )

10、一定量的理想气体,在容积不变的条件下,当温度升高时,分子的平均碰撞次数 Z 和 平均自由程 ? 的变化情况是 ( A ) Z 增大, ? 不变。 ( C ) Z 和 ? 都增大。 ( B ) Z 不变, ? 增大。 ( D ) Z 和 ? 都不变。 ( A )

11、一定量的理想气体,分别进行如题 5.1.4 图所示的两个卡诺循环 abcda 和 a ?b?c?d ?a ? 。若 在 P ? V 图上这两个循环曲线所围面积相等,则可以由此 得知这两个循环 ( A )效率相等。 ( B )由高温热源处吸收的热量相等。 ( C )在低温热源处放出的热量相等。 ( D )在每次循环中对外做的净功相等。 ( D)

a
d

a?

b?
b

d?
题 5.1.4 图

c?

c

12、 “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功。 ”对此说法, 有如下几种评论,哪种是正确的? ( A )不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律。 ( B )不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律。 ( C )不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律。 ( D )违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律。 13、双原子理想气体,做等压膨胀,若气体膨胀过程从热源吸收热量 700 J ,则该气体对外 做功为( D ) A 350 J B 300 J C 250 J D 200 J ( C )

14、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界

吸收的热量之比 A / Q 等于:( D A 1/ 3 B 1/ 4 C 2/ 5

)

D 2/7

15、汽缸内盛有一定的理想气体,当温度不变,压强增大一倍时,该分子的平均碰撞频率和 平均自由程的变化情况是: (C) A Z 和 ? 都增大一倍; B Z 和 ? 都减为原来的一半;

C Z 增大一倍而 ? 减为原来的一半; D Z 减为原来的一半而 ? 增大一倍。 16、 在恒定不变的压强下, 气体分子的平均碰撞频率 Z 与气体的热力学温度 T 的关系为 (C) A Z 与 T 无关; C Z 与 T 成反比; B Z 与 T 成正比; D Z 与 T 成正比。

17、 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同, 分子平均平动动能相同, 而且都处于平衡状态, 则它们: ( C ) A 温度相同、压强相同; B 温度、压强相同; C 温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强; D 温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强。 18、一定量的理想气体可以: (D) A 保持压强和温度不变同时减小体积; B 保持体积和温度不变同时增大压强;

C 保持体积不变同时增大压强降低温度; D 保持温度不变同时增大体积降低压强。 19、设某理想气体体积为 V ,压强为 P ,温度为 T ,每个分子的质量为 ? ,玻尔兹曼常数 为 k ,则该气体的分子总数可以表示为: (C) A

PV k?

B

PT ?V

C

PV kT

D

PT kV

20、 两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气, 如果它们温度和压强相同, 则两气体: (C) A 单位体积内的分子数必相同; B 单位体积内的质量必相同; C 单位体积内分子的平均平动动能必相同:

D 单位体积内气体的内能必相同。 21、在 P ? V 图(图 21)中, 1mol 理想气体从状态 A 沿直线到 达 B , 2VA ? VB ,则此过程系统的功能和内能变化的情况为 ( A ) (B) A ? 0, ?E ? 0 (D) A ? 0, ?E ? 0 题 21 图

(A) A ? 0, ?E ? 0 (C) A ? 0, ?E ? 0 二、填空题

1、要使一热力学系统的内能变化,可以通过



两种方式,或者两种方 ,而与

式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于 无关。 (作功,传热,始末状态,过程) 2、将热量 Q 传给一定质量的理想气体。 (1)若体积不变,热量转化为 若温度不变,热量转化为 3、 卡诺循环是由两个 过程和两个 。 (理想气体的内能,对外作功)

; (2)

过程组成的循环过程。 卡诺循环的效率只与 (大于、小于、等于)1。 (绝热,等温,

有关,卡诺循环的效率总是 高低温热源的温度,小于)

4、常温常压下,一定量的某种理想气体(可视为刚性双原子分子) ,在等压过程中吸热为 Q, 对外作功为 W,内能增加为 ?E ,则

W =_ Q

_,

2 5 ?E =_________。( , ) 7 7 Q
物理量, 若循环过程为逆时针方向, V a c o T
0

5、p ? V 图上封闭曲线所包围的面积表示 则该物理量为 。 (填正或负)(功,负)

6、一循环过程如图所示,该气体在循环过程中吸热和放热的 情况是 a→b 过程 程 ,b→c 过程 ,c→a 过

b

。(吸热,放热,吸热)

7、 有一卡诺热机, 用 29kg 空气为工作物质, 工作在 27 C 的 高温热源与 ?73 C 的低温热源之间,此热机的效率? ?
0

。若在等温膨胀过程 。 (空气的摩尔质

中气缸体积增大 2.718 倍,则此热机每一循环所做的功为 量为 29 ?10 kg ? mol ) (3 % 3 .; 3 1 8 .1 0
?3 ?1

?

5

J)

8、16 g 氧气在 400 K 温度下等温压缩,气体放出的热量为 1152 J ,则被压缩后的气体的体

积为原体积的
o

倍,而压强为原来压强的
o

倍。 ( 1 2 、2)

9、一热机从温度为 727 C 的高温热源吸热,向温度为 527 C 的低温热量放热,若热机在 最大效率下工作, 且每一循环吸热 2000 J , 则此热机每一循环作功为 。 ( 400 J )

10、一卡诺热机在每次循环中都要从温度为 400 K 的高温热源吸热 418 J ,向低温热源放热

334.4 J ,低温热源的温度为

。 ( 320 K )

11、汽缸内有单原子理想气体,若绝热压缩使体积减半,问气体分子的平均速率变为原来速 率的 倍?若为双原子理想气体又为 倍?(1.26、1.4)

12、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程。 (1) PdV ? (M M mol ) RdT 表示 (2) VdP ? (M M mol ) RdT 表示 (3) PdV ? VdP ? 0 表示 过程; (等压) 过程; (等容或者等体) 过程。 (等温)

2 ?1 13、容积为 10 升的容器中储有 10 克的氧气。若气体分子的方均根速率 v ? 600m ? s ,

则此气体的温度 T ?

K ,压强 P ?
3 ?1

5 Pa 。 (462、 1.2 ?10 ) ?6

14、氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为 1.3 ?10 s ,分子平均自由程为 6 ?10 cm , 若温度不变,气压降为 0.1atm ,则分子平均碰撞次数变为 变为 。 ( 1.3 ?10 s 、 6 ?10 cm )
2
o o

;分子平均自由程

?1

?5

15、1mol 氢气在 0 C 时体积为 22.4 L ,当温度升高到 273 C 时,它的体积增大到 44.8 L , 则氢气在此过程中熵变为 三、简答题 1、什么是准静态过程? 答案:一热力学系统开始时处于某一平衡态,经过一系列状态变化后到达另一平衡态, 若中间过程进行是无限缓慢的, 每一个中间态都可近似看作是平衡态, 那么系统的这个状态 变化的过程称为准静态过程。 2、什么是可逆过程,条件是什么? 答案:可逆过程:在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而且 不引起其它变化。条件一:无限缓慢的准静态过程;条件二:变化过程没有能量耗散。 3、简述热力学第二定律的两种表述。 。 ( 20.2 J / K )

答案:开尔文表述:不可能制成一种循环工作的热机,它只从单一热源吸收热量,并使 其全部变为有用功而不引起其他变化。 克劳修斯表述: 热量不可能自动地由低温物体传向高 温物体而不引起其他变化。 4、卡诺循环是由哪几个过程组成的?并讨论各过程热量变化、做功、内能变化的情况。 答案: (1)等温膨胀过程,吸热,体积增大对外做功,内能不变。 (2)绝热膨胀过程,无热量交换,体积增大对外做功,温度下降,内能减少。 (3)等温压缩过程,放热,体积缩小,外界对气体做功,内能不变。 (4)绝热压缩过程,无热量交换,体积缩小,外界对气体做功,内能增加。 5、比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同 答案:相同点:都表示 1 摩尔气体温度升高单位温度时气体所吸收的热量。不同点:摩 尔定体热容是 1 摩尔气体,在体积不变的过程中,温度升高单位温度时气体所吸收的热量。 摩尔定压热容是 1 摩尔气体, 在压强不变的过程中, 温度升高单位温度时气体所吸收的热量。 两者之间的关系为 C p ? Cv ? R 四、计算题 13-7 13-10 13-13 13-31

第 14 章 相对论
一、选择题 1. 有下列几种说法: (1)真空中,光速与光的频率、光源的运动、观察者的运动无关. (2)在所有惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同. (3)所有惯性系对物理基本规律都是等价的. 请在以下选择中选出正确的答案 (A) 只有(1)、(2)是正确的. (B) 只有(1)、(3)是正确的. (C) 只有(2)、(3)是正确的. (D) 三种说法都是正确的. [ D]

2. (1)对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件,对于相对该 惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说,它们是否同时发生?(2)在某惯性 系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发生?

(A) (1)同时, (2)不同时。 (B) (1)不同时, (2)同时。 (C) (1)同时, (2)同时。 (D) (1)不同时, (2)不同时。 [ A ]

3. K 系中沿 x 轴方向相距 3m 远的两处同时发生两件事, 在 K′系中上述两事件相距 5m 远, 则两惯性系间的相对速度为(c 为真空中光速) (A) (4/5) c (C) (2/5) c (B) (D) (3/5) c (1/5) c [A]

4. 两个惯性系 K 和 K' ,沿 xx ? 轴方向作相对运动,相对速度为 v,设在 K'系中某点先后 发生的两个事件, 用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为 ?t 0 , 而用固定在 K 系的钟测 出这两个事件的时间间隔为 ?t ,又在 K'系 x ? 轴上放置一固有长度为 l 0 的细杆,从 K 系测 得此杆的长度为 l ,则 (A) (C)

?t ? ?t 0 ; l ? l0 . ?t ? ?t 0 ; l ? l0 .

(B)

?t ? ?t 0 ; l ? l0 .
[ D ]

(D) ?t ? ?t 0 ; l ? l0 .

5. 边长为 a 的正方形薄板静止于惯性系 K 的 Oxy 平面内,且两边分别与 x,y 轴平行.今有 惯性系 K'以 0.6c(c 为真空中光速)的速度相对于 K 系沿 x 轴作匀速直线运动,则从 K' 系测得薄板的面积为 (A) 0.6a2 (C) 0.36a2 (B) 0.8 a2 (D) 0.64a2 [B ]

6. 一静止长度为 100m 的飞船相对地球以 0.6 c(c 表示真空中光速)的速度飞行,一光脉冲 从船尾传到船头。 求地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔 为 (C) (B)80m (D)148m

(A)100m (C)200m

7. 某核电站年发电量为 1000 亿度,它等于 36×1016 J 的能量,如果这是由核材料的全部静 止能转化产生的,则需要消耗的核材料的质量为 (A) 4.0 kg (C) (1/12)×10 kg
8

(B) 8.0kg (D) 12×108 kg [ A]

8. 根据相对论力学,动能为 0.255 MeV 的电子,其运动速度约等于 (c 表示真空中光速, 电子的静能 m0c2 = 0.51 MeV) (A) 0.1c [ C ] (C) 0.75 c (D) 0.85 c

(B) 0.5 c

9. 一个电子运动速度 v= 0.99c,它的动能是 (c 表示真空中光速,电子的静能 m0c2 = 0.51 MeV) [ C] (B) 3.5 MeV

(A) 4.0MeV

(C) 3.1 MeV

(D) 2.5 MeV

10.有两只对准的钟,一只留在地面上,另一只带到以速率 v 飞行着的飞船上,则 (A)、飞船上的人看到自已的钟比地面上的钟慢; (B)、地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟慢; (C)、飞船上的人觉得自己的钟比原来走慢了; (D)、地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟快。 二、填空题 1.以速度 v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子,其相对于地球的速度大小为 _____________________。 答案: c 2. 宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行, 某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部 发出一个光脉冲,经过?t(飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的 固有长度为 。 (用真空中光速 c 表示)答案: c? t [D ]

3 .一观察者测得一沿长度方向匀速运动的米尺长度为 0.8 m ,则此米尺以 v = ____ m·s 1 的速度接近观察者。答案: 0.6c
-

4. 一门宽为 l.今有一固有长度为 l0 (l0 > l )的水平细杆,在门外贴近门的平面内沿其长度 方向匀速运动. 若门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进门, 则该杆相对于门的运动速 率 v 至少为_______________________________。 答案: c 1 ? (l / l 0 )
2

5. 一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行.如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光年, 他所乘的火箭相对于地球的速度应是 答案: 0.8c 6. 某惯性系同时、同地发生的两事件,在其他有相对运动的惯性系考察,上述两事件一定 ;某惯性系同时、 发生的两事件,在其他有相对运动的惯性系考察, 。 (用真空中光速 c 表示)

上述两事件一定不同时。答案:同时;不同地 7. 狭义相对论中, 一静止质量为 m0 的质点, 其质量 m 与速度 v 的关系式为______________; 其动能的表达式为______________。答案: m ?

m0 1 ? (v 2 / c) 2

; EK ? mc2 ? m0c2

8. 把一个静止质量为 me 的电子,从静止加速到 0.6 c ,需对它作功 空中光速 c 表示)答案: 0.25me c 2 9. 当粒子的动能等于它的静止能量时,它的运动速度为____________________。 答案: v ?

。 (用真

3 c 2

三、简答题 1、简述狭义相对论的两个基本原理 爱因斯坦相对性原理:所有的惯性参考系对于运动的描述都是等效的。 光速不变原理: 光速的大小与光源以及观察者的运动无关, 即光速的大小与参考系的选 择无关。 2、给出相对论性动量表达式,是说明在什么情况下,牛顿定律仍然适用?

? ? p ? mv ?

? m0 v v 1 ? ( )2 c 在狭义相对论中,m 是与速度有关的,成为相对论性质量,而 m0

是质点相对某惯性系静止时的质量,为静质量。从动量关系式可以看出,当质点的速率小于 光速, v ?? c ,这样相对论性质量近似等于静质量, 顿力学仍然使用。 3、什么是光的波粒二象性?波动性和粒子性如何表现? 答案:光的波粒二象性指:光既有粒子性,又有波动性。当光与物质相互作用时,每个 光子以能量

m ? m0 ,这表明,在该种情况下,牛

?E ? h? 一份一份地传递,粒子性表现显著;光在传播过程中,其波动

性表现较显著,具有干涉或衍射的现象(空间叠加性) 。 4、给出质能关系,爱因斯坦如何阐明该式的深刻意义的 答:质能关系: E ? EK ? m0c 2 ? mc2 ? ,表示的是质点运动时具有的总能量,包括两部 分,质点的动能 EK 及其静动能 m0c 2 ,相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律. 四、计算题 14-7 14-9 14-18 14-20

第 15 章 量子物理
一、选择题 1、光电效应和康普顿效应都包含有电子和光子的相互作用过程。对此,有以下几种理解, 正确的是:( D )

(A)、两种效应中,电子和光子组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律; (B)、两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程; (C)、两种效应都属于电子吸收光子的过程;

(D)、光电效应是电子吸收光子的过程,而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程。 2、在康普顿效应实验中,若散射光波长是入射光波长的 1.2 倍,则散射光光子的能量 E 与 反冲电子动能 Ek 之比 E/Ek 为:( (A)、5; (B)、4; A ) (D)、2 。 )

(C)、3;

3、关于不确定关系△x△px≥h,有以下几种理解,其中,正确的是:( C (A)、粒子的动量不能准确确定; (B)、粒子的坐标不能准确确定; (C)、粒子的动量和坐标不能同时准确确定; (D)、不确定关系仅适用于电子和光子等微观粒子,不适用于宏观粒子。 4、当照射光的波长从 4000 电压将:( D ) (B)、增大 0.165V; (D)、增大 1.035V。
A
0

变到 3000

A

0

时,对同—金属,在光电效应实验中测得的遏止

(A)、减小 0.56V; (C)、减小 0.34V;

(普朗克常量 h=6.63×10-34 j·s,基本电荷 e=1.602×10-19 C) 5、如果两种不同质量的粒子,其德布罗意波长相同,则这两种粒子的( A (A)、动量相同; (C)、速度相同; (A) 、能量: hc / ? (B) 、能量: h / ? (C)、能量: h /(c? ) (D) 、能量: hc / ? 二、填空题 1、当波长为 300nm 的光照射在某金属表面时,光电子的最大动能为 4.0×10 –19J,那么,此 金属的遏止电势差 U0=______________V,截止频率 v0=________________Hz。 答案:2.5v , 4.0× 1014 2、一电子经加速电压 U 加速后,其德布罗意波长λ =_________________。 答案: ? ? (B)、能量相同; (D)、动能相同。 动量的大小: h / ? 动量的大小: hc / ? 动量的大小: h / ? 动量的大小: h /(c? ) )

6、光子波长为?,则其能量及动量的大小为: ( A )

h 2m eu

3、弗兰克-赫兹实验证实了原子存在__________________,证实光子是粒子,而且证实在微 观粒子相互作用过程中,遵守能量守恒定律和动量守恒定律的实验现象是 ________________________ 。 戴 维 孙 - 革 末 实 验 , 证 实 了 电 子 存 在 着 _________________________。答案:能级、康普顿效应、波动性 3、 氢 原 子 中 电 子 从 n = 3 的 激 发 态 被 电 离 出 去 , 需 要 的 能 量 为 ______________________eV。答案:1.51ev 4、 若中子的德布罗意波长为 0.2nm,则它的动能为__________________________。(普朗 克常量 h=6.63×10-34 J·s,中子的质量 m=1.67×10-27kg) 答案: E ?

h2 -21 =3.29×10 J 2 2 m?

5、 己知钾的逸出功为 2.0eV,如果用波长为 3.60×10-7m 的光照射在钾上,则光电效应的 遏止电压的绝对值|Ua|=______________________。从钾表面发射出电子的最大速 度 Vmax=_______________。(1eV=1.6×10-19J,me=9.11×10-31kg) 答案:1.45v , 7.14× 105m/s 6、 己知基态氢原子的能量为-13.6eV,当基态氢原子被 12.09eV 的光子激发后,其电子 的轨道半径将增加到玻尔半径的_________倍。答案:9 7、 分别以频率为ν 1 和ν 2 的单色光照射某一光电管。若 v1>v2 (均太于红限频率 v0),则 当两种频率的入射光的光强相同时,所产生的光电子的最大初动能 E1_______E2;为阻 止光电子到达阳极,所加的遏止电压| Ua1 | ________ | Ua2 |所产生的饱和光电流 Is1________Is2。(用>或=或<填入=) 答案:> > = 三、简答题 1、康普顿效应是什么? 答案:短波电磁辐射(如 X 射线,伽玛射线)射入物质而被散射后,除了出现与入射波同 样波长的散射外,还出现波长向长波方向移动的散射现象。 2、写出光电效应的爱因斯坦公式,解释式中各项的物理意义。 答案: h? ?

1 1 mv 2 ? W 其中, h? 代表了入射光子的能量, mv 2 逸出电子的最大初 2 2

动能, W 金属逸出功 3、光电效应和康普顿效应在对光子的粒子性认识方面有不同意义吗? 答案:光电效应表明光子具有能量,能量守恒 而康普顿效应表明光子还具有动量,能

量和动量守恒 。 4、黑体概念 答案:若物体在任何温度下,能吸收一切外来的电磁辐射,则称此物体为黑体.(绝对 黑体) ,理想化模型。 5、简述经典理论遇到的光电效应时的困难 红限问题:按经典理论,无论何种频率的入射光,只要强度足够大,就能使电子逸出金属. 与实验结果不符。瞬时性问题:按经典理论,电子逸出金属所需的能量,需要有一定的时间 来积累, 与实验结果不符。 四、计算题 15-10 15-14 15-15


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