当前位置:首页 >> 理化生 >>

江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考数学文试题


?

??

2012-2013 学年度高二上学期第一次月考试题 ( 文 科 数 学 )
一、选择题 1、焦距为 6 ,离心率 e ?
y x A、 ? ?1 4 5
2 2

3 5

,焦点在 x 轴上的椭圆标准方程是
y x B、 ? ?1 16 25
2 2


y x D、 ? ?1 25 16
2 2



y x C、 ? ?1 5 4

2

2

2、抛物线 x ? 4 y 2 的准线方程是 A、 y ?
1 2
2

( C、 x ? ?
1 16



B、 y ? ? 1
y ? ? 1 的渐近线方程为

D、 x ?

1 8

3、双曲线 x 2 ? A、 y ? ? 3 x 4、与椭圆 A
x
2


3 3 x



3

B、 y ? ?
x
2

1 3

x

C、 y ? ?

D、 y ? ? 3 x (
2

? y ?1

2

? 1 共焦点且过点 Q (2,1) x
2

的双曲线方程是
? y
2



4
2

? y

2

B

? y

2

?1

4

C

x

2

?1

3

3

D

x ?

y

2

?1

2

5、抛物线顶点在原点,焦点在 y 轴上,其上一点 P(m,1)到焦点距离为 5,则抛物线方 程为 ( ) 2 2 2 2 A. x ? 8 y B. x ? ? 8 y C. x ? 16 y D. x ? ? 16 y
x
2 2

?

y

2

?1

6、已知椭圆 a A、10

25

(a ? 5)

的两个焦点为 F1 、 F 2 ,且 | F1 F 2 |? 8 ,弦 AB 过点 F1 ,则 ( C、2 41 D、 4 41 )

△ ABF 2 的周长为 B、20

8、设 P 为椭圆上一点,且∠PF1F2 = 30° ,∠PF2F1 = 45° ,其中 F1,F2 为椭圆的两个焦点, 则椭圆的离心率 e 的值等于 ( ) A、 ( 2 ?
2 )(1 ? 2 3)

B、 ( 2 ?

2 )(1 ? 2

3)

C、 ( 2 ?

2 )( 3 ? 1) 2

D、 ( 2 ?

2 )( 3 ? 1) 2

9、直线 y ? 1 ? x 交椭圆 m x 2 ? n y 2 ? 1 于 M,N 两点,MN 的中点为 P,若 k o p ?

2 2

(O 为原点),

?

??

则 A.

m n

等于 (
2

) B. 2 C. ?
2 2
( p ? 0) AF

D. ? 2

2

10、如图,过抛物线 y 2 ? 2 px 点 C,若 BC ? 2 BF ,且 A. y 2 C. y 2
? ? 3 2 9 2 x x

的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A.B,交其准线于 ? 3 ,则此抛物线的方程为 ( )
y A

B. y 2 D. y 2

? 3x ? 9x
O

F B

x

二、填空题
2 2

C

11 、 若 圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 0 的 圆 心 到 直 线 x-y+a=0 的 距 离 为

2 ? 2

则 a 的值为

___________. 12、 双曲线 8 kx 2 ? ky 2 ? 8 的一个焦点为 (0 , 3) ,则 k 的值为______________ x2 y2 2 13、已知点 A(4,4),若抛物线 y =2px 的焦点与椭圆10+ 6 =1 的右焦点重合,该抛物线 上有一点 M,它在 y 轴上的射影为 N,则|MA|+|MN|的最小值为___________。 14、F1,F2 分别为椭圆 x 2
a
2

?

y b

2 2

? 1 的左、右焦点,点

P 在椭圆上,△POF2 是面积为 3 的

正三角形,则 b2 的值是
x
2 2


2 2

b 15、 椭圆 a 的离心率为 b ,则 k 的值为______________. 为

?

y

2 2

? 1( a ? b ? 0 )

,若直线 y

? kx

与其一个交点的横坐标

2012-2013 学年度高二上学期数学月考答题卷( 文 科)
一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题

11、 13、 15、

。 。 。

12、 14、

。 。

?

??

三、解答题
16、求过点 P(1,6) ,且分别满足下列条件的直线方程: (1)与直线 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直; (2)与圆 ( x ? 2 ) ? ( y ? 2 ) ? 2 5 相切
2 2

17、分别求满足下列条件的椭圆标准方程。 (1)过点 P(1, 6 ) ,Q( ? 2 , 3 ) (2)焦点在 x 轴上,焦距为 4,并且过点 (3, ? 2 6 ) 。

18、 已知抛物线的顶点在原点,它的准线过 线交于点 (
3 2 ,

x a

2 2

?

y b

2 2

? 1 的左焦点,而且与 x 轴垂直.又抛物线与此双曲

6 ) ,求抛物线和双曲线的方程.

?

??

19、P 为椭圆

x

2

?

y

2

25

9

? 1 上一点, F1 、 F 2

为左右焦点,若 ? F1 PF 2 ? 60 ?

(1) 求△ F1 PF 2 的面积; (2) 求 P 点的坐标.

20、给定抛物线 C:y2=4x,F 是 C 的焦点,过点 F 的直线 l 与 C 相交于 A、B 两点,O 为坐标原点. (1)设 l 的斜率为 1,求以 AB 为直径的圆的方程; → → (2)若FA=2BF,求直线 l 的方程.

?

??

x

2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 )

6

21、已知椭圆 C : a 三角形的面积为 3

的离心率为 3 ,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的

5 2

.

(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)已知动直线 y ? k ( x ? 1) 与椭圆 C 相交于 A 、 B 两点.
? 1 2 ,求斜率 k 的值;
???? ????

①若线段 A B 中点的横坐标为
M (? 7 3 , 0)

②已知点

,求证: M A ? M B 为定值.

?

??

2012-2013 学年度高二上学期第一次月考数学试题参考答案 ( 文科 )
1-10 D C DAC D C BAB 12、-1 13、4
? 2 2

11、0 或 2

14、 2 3

15、

16、 (1)设所求直线为 3 x ? y ? ? ? 0 ,代入点 P(1,6)得 3+6+ ? =0. ? ? ? ? 9 所求直线为: 3 x ? y ? 9 ? 0 (2)设所求切线方程为: y ? 6 ? k ( x ? 1) 即 kx ? y ? k ? 6 ? 0 由题:
? 2 k ? 2? k ? 6
2

1? k 所以所求切线为 3 x ? 4 y ? 27 ? 0

?5

解得

k ? ?

3 4

17、 (1)

x

2

?

y

2

?1
2

(2)

x

2

?

y

2

?1
3 2 6 ) 代入方程得 p ? 2, 所以抛物线方程为:

3

9

36

4
,

18、设抛物线方程为: y ? 2 p x ? p ? 0 ? 将点 (
2

y ? 4 x 。准线方程为: x ? ? 1 ,由此知道双曲线方程中: c ? 1 ;焦点为 ? ? 1, 0 ? , ? 1, 0 ?

点(

3 2

,

6 ) 到两焦点距离之差为 2 a ? 1 . ? 双 曲 线 的 方 程 为 :

x

2

1 4

?

y

2

3 4

? 1.

19、∵a=5,b=3? c=4 (1)设 | PF 1 |? t 1 , | PF 2 |? t 2 ,则 t 1 ? t 2 ? 10
t
2 1



? t ? 2 t 1 t 2 ? cos 60 ? ? 8
2 2

2

②,由① -②得 t 1 t 2 ? 12
2

? S ? F1 PF 2 ?

1 2

t 1 t 2 ? sin 60 ? ?

1 2

? 12 ?

3 2

? 3 3

(2)设 P ( x , y ) ,由 S ? F PF
1

2

?

1 2

? 2 c ? | y |? 4 ? | y | 得

4|

y |? 3 3 ?| y | ?

3 3 4

? y ? ?

3 3 4

,将 y

? ?

3 3 4

代入

椭圆方程解得 x

? ?

5 13 4

,? P ( 5

13 3 3 或 5 13 5 13 3 3 或 3 3 或 5 13 3 3 , ) P (? , ) P( ,? ) P (? ,? ) 4 4 4 4 4 4 4 4

20、(1)由题意可知,F(1,0).∵直线 l 的斜率为 1,∴直线 l 的方程为 y=x-1,
?y2=4x ? 联立? ,消去 y 得 x2-6x+1=0 ? ?y=x-1

设 A(x1,y1),B(x2,y2),

则 x1+x2=6,y1+y2=x1+x2-2=4,∴所求圆的圆心坐标为(3,2), x1+x2 半径 r= +1=4,所以圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=16 2 (2)由题意可知直线 l 的斜率必存在,设为 k,则直线 l 的方程为 y=k(x-1).
?y=k?x-1?, ? 由? 2 得 ky2-4y-4k=0.设 A(x1,y1),B(x2,y2), ?y =4x, ?

?

??

?y1+y2=4, ? k 则? ?y1·2=-4, ② ? y
∴y1=-2y2③
x
2 2



→ → 由FA=2BF,得(x1-1,y1)=2(1-x2,-y2)
2

由①②③得 k =8,k=±2 2
? y b
2 2

∴直线 l 的方程为 y=±2 2(x-1).
c ? 6 3 ,

? 1( a ? b ? 0 )

21、 (Ⅰ)因为 a
1 2 5 2 3

满足 a ? b ? c , a
2 2 2

x
? b ? 2c ?
a ? 5, b ?
2 2

2

5 3 ,则椭圆方程为

?

y

2

5

5 3

?1

。解得
x
2

?

y

2

5

5 3

?1

(Ⅱ) (1)将 y ? k ( x ? 1) 代入
(1 ? 3 k ) x ? 6 k x ? 3 k ? 5 ? 0
2 2 2 2 4 2 2

中得
2

? ? 3 6 k ? 4 (3 k ? 1)(3 k ? 5) ? 4 8 k ? 2 0 ? 0

x1 ? x 2 ? ?

6k
2

2

3k ? 1
? 1 2 ,所以

?
2

6k
2

2

因为 A B 中点的横坐标为
x1 ? x 2 ? ?

3k ? 1

? ?
2

1 2 ,解得

k ? ?

3 3

6k
2

3k ? 1 , 3k ? 1 ???? ???? 7 7 7 7 M A ? M B ? ( x1 ? , y 1 )( x 2 ? , y 2 ) ? ( x1 ? )( x 2 ? ) ? y 1 y 2 3 3 3 3 所以

x1 x 2 ?

3k ? 5
2

(2)由(1)知

? ( x1 ?

7 3
2

)( x 2 ?

7 3

) ? k ( x1 ? 1)( x 2 ? 1)
2

? (1 ? k ) x1 x 2 ? (

7 3

? k )( x1 ? x 2 ) ?
2

49 9
2

?k

2

? (1 ? k )
2 4

3k ? 5
2

3k ? 1
2 2 2

?( ?

7 3

? k )( ?
2

6k
2

3k ? 1
4 9

)?

49 9

?k

2

?

? 3k ? 16 k ? 5 3k ? 1

49 9

?k

2

?

()


相关文章:
江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考语文试题...
江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考隐藏>> ? ?? 江西省上高二中高二上学期第一次月考语文试卷命题人...
江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考试题...
江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考试题 数学文 Word版含答案_...1 ? 0 的解集是 12.不等式 2 x ?x?2 . a 13.已知函数 f ( x) ?...
...2016学年高二数学上学期第一次月考试题 文
江西省宜春市上高二中2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 文_数学_...7- 2017 届高二年级数学第一次月考试卷(文科)答案 1-12:CCABCDDBDCCA 13....
江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考物理试题...
江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考隐藏>> ? ?? 高二第一次月考物理试题一、选择题(每小题 4 分...
江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考历史试题...
江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考隐藏>> ? ?? 高二年级第一次月考历史试题曾国勇 2012。9 一、...
江西省新余一中上高二中12-13学年高二上学期联考数学文...
江西省新余一中上高二中12-13学年高二上学期联考数学文试题 隐藏>> ? ?? 新余一中上高二中高二联考数学(文科)试卷一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5...
江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考试题...
江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考试题 数学文 Word版含答案_...12、 15、 131 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18. (12 分)设 ...
江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考试题...
江西省上高二中2014-2015学年高二上学期第一次月考试题 数学理 Word版含答案_...(每小题 5 分,共 25 分) 11、 1213、 14、 15、 1 2 3 4 5 ...
江西省上高二中12-13学年高一上学期第一次月考数学试题...
江西省上高二中12-13学年高一上学期第一次月考数学试题 江西省上高二中12-13学年高一上学期第一次月考江西省上高二中12-13学年高一上学期第一次月考隐藏>> ?...
江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考政治试题...
江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考江西省上高二中12-13学年高二上学期第一次月考隐藏>> ? ?? 高二(A)部政治月考万小平 9.22 一、选择题:本...
更多相关标签: