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2015-2016学年高中数学 第三章 概率 1.2 概率的意义课件 新人教B版必修3


3.1 随机事件的概率
3.1.2 概率的意义

本课主要学习概率的意义的相关内容,主要研究概率的 意义以及现实生活中有关概率的具体问题。
本课主要分为两个部分,第一个为概率的正确理解, 第二个概率在实际问题中的应用。开始以“两次抛硬币是 否一定一正一反”为问题进行课前导入,然后引入课堂实 验进行探究验证,从而引发概率和频率的区别联系、概

率 定义的正确理解;然后第二部分通过现实生活中的 "掷色字 "“游戏的公平性”“天气预报的概率解释”“遗传学规律 ”等问题的探究,讲述如何用概率的知识解释现实生活中 有关概率的具体问题。最后通过一系列例题及习题对内容 进行加深巩固。

1. 正确理解概率的意义。 2.利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

一、概率的正确理解
问题1:有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率
为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定 是一次正面朝上,一次反面朝上。

你认为这种想法正确吗?

让我们做一个抛掷硬币的试验,观察它落地时的情况: 每人各取一枚同样的硬币,连续两次抛掷,观察它 落地后的朝向,并记录下结果,填入下表。重复上 面的过程10次,把全班同学试验结果汇总,计算三 种结果发生的频率。
姓名 试验次数 两次正面朝上的 两次反面朝上 次数、比例 的次数、比例 一次正面朝上,一次反 面朝上的次数、比例

随着试验次数的增加,可以发现,“正面朝上、 反面朝上各一次”的频率与“两次均正面朝上”“两 次均反面朝上”的频率是不一样的,而且“两次均正 面朝上”“两次均反面朝上”的频率大致相等; “ 正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正 面朝上”(“两次均反面朝上”)的频率。 事实上, “两次均反面朝上”的概率为0.25, “两次均反面朝上”的概率也为0.25, “正面 朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5 。

随机性与规律性: 随机事件在一次试验中发生与否是随机 的,但随机性中含有规律性。认识了这种随 机性中的规律性,就能为我们比较准确的预 测随机事件发生的可能性。

问题2:有人说,中奖率为

1 1000

的彩票,买

1000张一定中奖,这种理解对吗?
说明:虽然中奖张数是随机的,但这种随机性中具 有规律性。随着试验次数的增加,即随着买的彩票
1 张数的增加,大约有 1000

的彩票中奖。实际上,买
1000

999 ? 1000张彩票中奖的概率为 1 ? ? ? ? 1000 ? ?

? 0.6323。没有

一张中奖也是有可能的,其概率近似为0.3677。

问题3:随机事件发生的频率与概率的区别与 联系是什么?
概率与频率的关系:
(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加, 频率会越来越接近概率。 (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定。 (3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次 试验无关。

二、概率在实际问题中的应用
1、游戏的公平性
2、决策中的概率思想 3、天气预报的概率解释

4、遗传机理中的统计规律

1、游戏的公平性
(1)你有没有注意到在乒乓球、排球 等体育比赛中,如何确定由哪一方先发 球?你觉得对比赛双方公平吗? (2)你能否举出一些游戏不公平的例子, 并说明理由。

这样的游戏公平吗?
小军和小民玩掷色子是游戏,他们约定:两颗色子掷 出去,如果朝上的两个数的和是5,那么小军获胜,如果朝 上的两个数的和是7,那么小民获胜。这样的游戏公平吗? 事件:掷双色子

A:朝上两个数的和是5 B:朝上两个数的和是7

关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。

这样的游戏公平吗?
1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2点 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8

3点
4点 5点

4
5 6

5
6 7

6
7 8

7
8 9

8
9 10

9
10 11

6点

7

8

9

10

11

12

2、决策中的概率思想
思考:如果连续10次掷一枚色子,结果都是 出现1点,你认为这枚色子的质地均匀吗?为 什么?

3、天气预报的概率解释
思考:某地气象局预报说,明天本地降水概 率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能 代表气象局的观点? (1)明天本地有70%的区域下雨,30%的 区域不下雨; (2)明天本地下雨的机会是70%。

4、遗传机理中的统计规律
1、试验与发现
2、遗传机理中的统计规律

孟德尔小传
?

从维也纳大学回到布鲁 恩不久,孟德尔就开始了长 达8年的豌豆实验。孟德尔 首先从许多种子商那里,弄 来了34个品种的豌豆,从中 挑选出22个品种用于实验。 它们都具有某种可以相互区 分的稳定性状,例如高茎或 矮茎、圆料或皱科、灰色种 皮或白色种皮等。

豌豆杂交试验

?

孟德尔把黄色和绿色的豌豆 杂交,第一年收获的豌豆是黄色 的。第二年,当他把第一年收获 的黄色豌豆再种下时,收获的豌 豆既有黄色的又有绿色的。 同样他把圆形和皱皮豌豆杂 交,第一年收获的都是圆形豌豆 ,连一粒。皱皮豌豆都没有。第 二年,当他把这种杂交圆形再种 下时,得到的却既有圆形豌豆, 又有皱皮豌豆。

?

豌豆杂交试验的子二代结果

性状
子叶的颜色 种子的性状 茎的高度

显性
黄色 圆形 长茎 6022 5474 787

隐性
绿色 皱皮 短茎 2001 1850 277

显性:隐性
3.01:1 2.96:1 2.84:1

遗传机理中的统计规律

亲 本

YY

yy

第一代

Yy

Yy

第二代

YY

Yy

Yy

yy

黄色豌豆(YY,Yy):绿色豌豆(yy) ≈ 3 : 1 YY 表示纯黄色的豌豆 yy 表示纯绿色的豌豆 (其中Y为显性因子 y为隐性因子)

1、解释下列概率的含义。
(1)某厂生产产品合格的概率为0.9; (2)一次抽奖活动中,中奖的概率为0.2。

2、先后抛掷两枚均匀的硬币。
(1)一共可以出现多少种不同的结果? (2)出现?一枚正面,一枚反面?的结果有多少种? (3)出现?一枚正面,一枚反面?的概率是多少? (4)有人说:?一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反面’、 ‘1枚正面,1枚反面’这三种结果,因此出现‘1枚正面,1枚反面 ‘的概率是1/3?,这种说法对不对?

3、设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球1个黑球,乙
箱有1个白球99个黑球,今随机地抽取一箱,再从取出的一箱 中抽取一球,结果取得白球,问这球从哪一个箱子中取出?

1.概率的正确理解:
随机事件在一次实验中发生与否是随机的,但随机性中含有 规律性:即随着实验次数的增加,该随机事件发生的频率会越来 越接近于该事件发生的概率。

2.概率在实际问题中的应用:
(1)概率与公平性的关系:利用概率解释游戏规则的公平性,判 断实际生活中的一些现象是否合理。 (2)概率与决策的关系:在“风险与决策”中经常会用到统计中 的极大似然法:在一次实验中,概率大的事件发生的可能性大。 (3)概率与预报的关系:在对各种自然现象、灾害的研究过程中 经常会用到概率的思想来进行预测。 (4)遗传机理中的统计规律.


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