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1.2.1(1)任意角的三角函数


曹县三中高一数学导学案

第一章 1.2.1(1)任意角的三角函数
制作人:于萌萌 审核人:高一数学组 使用时间:

探究问题(二)
1.三角函数的定义域

三角函数的定义域

学习目标:
1. 掌握任意角的三角函数的定义 2. 已知角 α 的终边上一点,会求角 α 的各三角函数值 3. 记住三角函数的定义域、值域及诱导公式一











值域

y ? sin ?
y ? cos ?

预习导航:
要求:在上课前认真阅读教材,完成导学案上的预习导航,并将不懂知识进行标注 1. 在初中我们是如何定义锐角三角函数的? ________________________________; 2. 在直角坐标系中,角的终边位置由什么来确定?________________________________;

y ? tan ?
2.三角函数值在各象限的符号

问题探究:
要求:在上课时认真思考,积极主动地和同组同学交流讨论大胆发言质疑,并能自己总结方法, 最后要对本堂课的重点知识进行归纳。 ( (

y



o

?
x


y
( ( )( o ) x ) ( (

y
) ( o ) x )

探究问题(一) 三角函数的定义 : 思考1:在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?

y P(a,b) r

sin ?

)(

cos ?
)(

tan ?

) (

例 3:求证:当下列不等式组成立时,角θ 为第三象限角;反之也成立。 Sinθ <0 ?
tanθ >0 ?

?

思考 2:如果改变点 P 在终边上的位置,这三个比值会改变吗?
能通过|OP|取特殊值将表达式简化吗? (给出 单位圆的定义,三角函数的定义。 )

O

M

3.终边相同的角的同一种三角函数值相等吗?给出诱导公式一

思考 3:若点 P(x,y)为角 α 终边上任意一点,那么 sinα,cosα,tanα 对应的函数值分别等
于什么?

课堂小结:1.这节课学到了什么
5? 的正弦、余弦和正切值。 3

例1



2.各小组表现如何 课下作业:
课本第15页,练习第1题 第 20 页习题 1.2 A 组 第2题

例2:已知角α终边上一点的坐标为P(-4,-3),求角α的各个三角函数值。
变式训练:已知角α的终边上一点P(-15α,8α)( ? ? R且? ? 0 ),求角α的sinα,cosα,tanα的值


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