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第二章 第1讲 重力 弹力 摩擦力


第二章 第 1 讲 重力

相互作用 弹力
N

摩擦力
).

Ff 1.关于由滑动摩擦力公式 Ff=μFN 推出的 μ=F ,下列说法正确的是( A.动摩擦因数 μ 与摩擦力 Ff 成正比,Ff 越大,μ 越大 B.动摩擦因数 μ 与正压力 FN 成反比,FN 越大,μ 越小 C.μ 与 Ff 成

正比,与 FN 成反比 D.μ 的大小由两物体接触面的情况及其材料决定 解析

动摩擦因数 μ 的大小由接触面的粗糙程度及材料决定,与摩擦力 Ff 和

压力 FN 无关,一旦材料和接触面的情况确定了,动摩擦因数 μ 也就确定了. 答案 D

2.如图 1 所示,在一张大桌子上放两个平面镜 M 和 N,让一束光依次被两面镜 子反射,最后射到墙上,形成一个光点 P.用力压桌面,观察墙上光点位置的 变化.下列说法中正确的是 ( ).

图 1 A.F 增大,P 上移 C.F 减小,P 下移 解析 B.F 增大,P 下移 D.F 减小,P 上移

本题考查微小形变的放大法.当力 F 增大时,两镜面均向里倾斜,使

入射角减小,经两次累积,使反射光线的反射角更小,光点 P 下移;反之, 若力 F 减小,光点 P 上移.所以,选项 B、D 正确. 答案 BD

3.如图 2 所示,物体 P 放在粗糙水平面上,左边用一根轻弹簧与竖直墙相连, 物体静止时弹簧的长度小于原长.若再用一个从 0 开始逐渐增大的水平力 F

向右拉 P,直到拉动,那么在 P 被拉动之前的过程中,弹簧对 P 的弹力 FT 的大小和地面对 P 的摩擦力 Ff 的大小的变化情况是( ).

图2 A.弹簧对 P 的弹力 FT 始终增大,地面对 P 的摩擦力始终减小 B.弹簧对 P 的弹力 FT 保持不变,地面对 P 的摩擦力始终增大 C.弹簧对 P 的弹力 FT 保持不变,地面对 P 的摩擦力先减小后增大 D.弹簧对 P 的弹力 FT 先不变后增大,地面对 P 的摩擦力先增大后减小 解析 物体 P 始终静止不动, 故弹簧的形变量没有变化, 弹力 FT 保持不变. 由

力平衡知 F=Ff-FT,力 F 逐渐增大时,Ff 也逐渐增大,故选项 B 正确. 答案 B

4.如图 3 所示,A、B 两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向 右做匀减速直线运动,运动过程中 B 受到的摩擦力( )

图3 A.方向向左,大小不变 B.方向向左,逐渐减小 C.方向向右,大小不变 D.方向向右,逐渐减小 解析 B 向右做匀减速直线运动,加速度大小不变、方向向左,由牛顿第二 定律知,B 所受摩擦力的方向向左,大小不变,即 A 正确,B、C、D 均错误. 答案 A 5.如图 4 所示,将两相同的木块 a、b 置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧 连接,两侧用细绳固定于墙壁.开始时 a、b 均静止,弹簧处于伸长状态,两 细绳均有拉力, a 所受摩擦力 Ffa≠0, b 所受摩擦力 Ffb=0.现将右侧细绳剪断, 则剪断瞬间 ( ).

图4 A.Ffa 大小不变 C.Ffb 仍然为零 解析 B.Ffa 方向改变 D.Ffb 方向向右

右侧绳剪断瞬间, 木块 b 受到弹簧向左的拉力和向右的摩擦力(因 b 在

弹簧拉力作用下有向左运动的趋势),故选项 C 错误、选项 D 正确.木块 a 受左侧绳的拉力和弹簧弹力不变(弹簧未来得及形变),故 Ffa 不变.选项 A 正 确、选项 B 错误. 答案 AD

6.如图 5 所示,质量为 m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上,物体与 传送带间的动摩擦因数为 μ,当传送带分别以 v1、v2 的速度做逆时针运动时 (v1<v2),绳中的拉力分别为 F1、F2,则下列说法正确的是( ).

图5 A.物体受到的摩擦力 Ff1<Ff2 B.物体所受摩擦力方向向右 C.F1=F2 D.传送带速度足够大时,物体受到的摩擦力可为 0 解析 物体的受力如下图所示,滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡,因

此方向向左,B 错;设绳与水平方向成 θ 角,则 Fcos θ-μFN=0,FN+Fsin θ -mg=0,解得 F= = μmg ,恒定不变,C 正确;滑动摩擦力 Ff=Fcos θ cos θ+μsin θ

μmgcos θ 也不变,A、D 错. cos θ+μsin θ

答案

C

7.如图 6 所示,在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球,小球的

直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等, 盒子沿倾角为 α 的固定斜面滑动, 不计一切摩擦,下列说法中正确的是 ( ).

图6 A.无论盒子沿斜面上滑还是下滑,球都仅对盒子的下底面有压力 B.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和右侧面有压力 C.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力 D.盒子沿斜面上滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力 解析 先以盒子和小球组成的系统为研究对象,无论上滑还是下滑,用牛顿

第二定律均可求得系统的加速度大小为 a=gsin α,方向沿斜面向下,由于盒 子和小球始终保持相对静止,所以小球的加速度大小也是 a=gsin α,方向沿 斜面向下,小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外力,因此不 需要左、右侧面提供弹力. 答案 A

8.如图 7 所示,楔形物块 a 固定在水平地面上,在其斜面上静止着小物块 b.现 用大小一定的力 F 分别沿不同方向作用在小物块 b 上, 小物块 b 仍保持静止, 如下图所示.则 a、b 之间的静摩擦力一定增大的是 ( ).

图7

解析

未加力 F 前对 b 进行受力分析可知,b 受沿斜面向上的静摩擦力.A

中加力 F 后,静摩擦力一定增大;B、C 中加力 F 后,静摩擦力可能减小,B、 C 错;D 中加力 F 后,静摩擦力不变,D 错.A 选项正确. 答案 A

9.如图 8 所示,将一物块分成相等的 A、B 两部分靠在一起,下端放置在地面 上,上端用绳子拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态,整个装置静止,则 ( ).

图8 A.绳子上拉力可能为零 B.地面受的压力可能为零 C.地面与物体间可能存在摩擦力 D.A、B 之间可能存在摩擦力 解析 经分析, 绳子上拉力可能为零,地面受的压力不可能为零,选项 A 对、

B 错;由于绳子处于竖直伸直状态,绳子中拉力只可能竖直向上,所以地面 与 B 间不可能存在摩擦力, 而 A、B 之间可能存在摩擦力,选项 C 错而 D 对. 答案 AD

10.如图 9 所示,小车内有一固定光滑斜面,一个小球通过细绳与车顶相连,细 绳始终保持竖直.关于小球的受力情况,下列说法正确的是( )

图9

A.若小车静止,绳对小球的拉力可能为零 B.若小车静止,斜面对小球的支持力一定为零 C.若小车向右运动,小球一定受两个力的作用 D.若小车向右运动,小球一定受三个力的作用 解析: 方法一: 斜面光滑表明小球不受摩擦力, 细绳竖直表明若绳子有弹力,

应沿竖直方向. 方法二:采用假设法.若绳对小球的拉力为零,小球在重力和斜面的弹力作 用下,合力不可能为零,无法达到平衡,故绳对小球的拉力不可能为零.若 斜面对小球的支持力不为零,则细绳不可能始终保持竖直,故斜面对小球的 支持力一定为零. 方法三:小车向右运动可能有三种运动形式:向右匀速运动、向右加速运动 和向右减速运动.当小车向右匀速运动时,小球受力平衡,只 受重力和绳子 拉力两个力的作用.当小车向右加速运动时,小球需有向右的合外力,但由 细绳保持竖直状态和斜面形状可知,该运动形式不可能有.当小车向右减速 运动时,小球需有向左的合外力,则一定受重力和斜面的支持力,可能受绳 子的拉力,也可能不受绳子的拉力. 答案:B 11.A、B 两物块如图 10 叠放,一起沿固定在水平地面上倾角为 α 的斜面匀速下 滑.则 ( ).

图 10 A.A、B 间无摩擦力 B.B 与斜面间的动摩擦因数 μ=tan α C.A、B 间有摩擦力,且 B 对 A 的摩擦力对 A 做负功 D.B 对斜面的摩擦力方向沿斜面向下

解析

选取 A 为研究对象,对其受力分析可知,物体 A 除了受到竖直向下的

重力 GA 和垂直 A、B 接触面向上的弹力 FN 作用外,肯定还受到平行于 A、B 接触面指向左上方的摩擦力 Ff 的作用,如下图所示.根据受力图可知,B 对 A 的摩擦力 Ff 与运动方向之间的夹角小于 90° ,所以摩擦力 Ff 对 A 做正功, 选项 A、C 均错误;选取 A、B 组成的系统为研究对象,该系统始终处于平衡 状态,对其受力分析,根据力的平衡条件易得,斜面对整体的滑动摩擦力方

向沿斜面向上,根据牛顿第三定律可知 B 对斜面的摩擦力方向沿斜面向下, 故选项 D 正确; 沿斜面方向(mA+mB)gsin α=μ(mA+mB)gcos α, 解得 μ=tan α, 故选项 B 正确.

答案

BD

12. 如图 11 甲所示, 轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质 量为 10 kg 的物体,∠ ACB=30° ;图乙中轻杆 HP 一端用铰链固定在竖直墙 上,另一端 P 通过细绳 EP 拉住,EP 与水平方向也成 30° ,轻杆的 P 点用细 绳 PQ 拉住一个质量也为 10 kg 的物体.g 取 10 N/kg,求轻绳 AC 段的张力 大小 FAC 与细绳 EP 的张力大小 FEP 之比.

图 11 解析 题图甲和乙中的两个物体 M1、M2 都处于平衡状态,根据平衡条件可判 断, 与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力. 分别取 C 点和 P 点为研究 对象,进行受力分析如图(a)和(b)所示.

图(a)中轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M1 的物体,物体处于平衡状态, 绳 AC 段的拉力 FAC=FCD=M1g 图(b)中由 FEPsin 30° =FPQ=M2g 得 FEP=2M2g, FAC M1 1 所以得F =2M =2.
EP 2


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