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2013年备考高中物理2012年最新高考题匀变速直线运动专题


专题 02 匀变速直线运动规律的应用 2. (上海)小球每隔 0.2s 从同一高度抛出,做初速为 6m/s 的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰。第 1 个小球在抛出点以上能 遇到的小球个数为, (g 取 10m/s ) (A) 三个 (B)四个 (C)五个
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) (D)六个

3.(2012·浙江)为

了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为 m、形状不同 的“A 鱼”和“B 鱼”,如图所示。在高出水面 H 处分别静止释放“A 鱼”和“B 鱼”,“A 鱼”竖直下潜 hA 后 速度减小为零,“B 鱼”竖直下潜 hB 后速度减小为零。“鱼” 在水中运动时,除受重力外,还受到浮力和水的阻力。已知“鱼” 在水中所受浮力是其重力的 10/9 错误!未找到引用源。倍,重力加速度为 g, “鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设 “鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计。求: (1)“A 鱼”入水瞬间的速度 vA; (2)“A 鱼”在水中运动时所受阻力 fA; (3)“A 鱼”和“B 鱼”在水中运动时所受阻力之比 fA∶fB 。

1. (2012 福建六校)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为 2kg 的小球从一定的高度自由下落,测得在第 5s 内的位移是 18m,则: ( ) B.物体在第 5s 内的平均速度是 3.6m/s D.物体在 5s 内的位移是 50m
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A.物体在 2s 末的速度是 20m/s C.物体在第 2s 内的位移是 20m

2.物体沿直线以恒定加速度运动, 它的位移与时间的关系是 s=24t-6t (s 单位是 m, t 单位是 s), 则它的速度为零的时刻是 ( A .2 s B.4s C.6 s D.24 s



3. (2012 江西三校联考)某人用手表估测火车的加速度,先观测 3 分钟,发现火车前进 540 米,隔 3 分钟后,又观测 1 分钟, 发现火车前进 360 米,若火车在这 7 分钟内做匀加速直线运动,则火车的加速度为 A.0.03m/s
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B.0.01 m/s

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C.0.5 m/s

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D. 0.6 m/s

2[来源:学+科+网]

4.如图所示,在倾角为 θ =30°的足够长的光滑斜面上,一质量为 2kg 的小球自与斜面底端 P 点相距 0.5m 处,以 4m/s 的初速度 沿斜面向上运动。 在返回 P 点之前,若小球与 P 点之间的距离为 d ,重力加速度 g 取 10m/s 。则 d 与 t 的关系式为
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5. (2012 年 2 月宁波八校联考)如图甲是某景点的山坡滑道图片,为了探究滑行者在滑道直线部分 AE 滑行的时间.技术人员通 过测量绘制出如图乙所示的示意图.AC 是滑道的竖直高度,D 点是 AC 竖直线上的一点,且有 AD=DE=10 m,滑道 AE 可视为光滑, 滑行者从坡顶 A 点由静止开始沿滑道 AE 向下做直线滑动,g 取 10 m/s ,则滑行者在滑道 AE 上滑行的时间为 A. 2 s B.2 s C. 3 s D.2 2 s
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6. (2012 年 4 月江苏昆山市模拟)身高为 2 m 的宇航员,用背越式跳高,在地球上能跳 2 m,在另一星球上能跳 5 m,若只考虑 重力因素影响,地球表面重力加速度为 g,则该星球表面重力加速度约为( )

(A)

5 g, 2

(B)

2 g, 5

(C)

1 g, 5

(D)

1 g。 4

7.在三楼阳台上,同时以 10m/s 的速率抛出两个小球,其中一个球竖直上抛,另一个球竖直下抛,它们落地的时间差为 Δ t;如 果该人站在六楼阳台上,以同样的方式抛出两个小球,它们落地的时间差为 Δ t′。不计空气阻力,Δ t′ 和 Δ t 相比较,有 (A)Δ t′<Δ t (B)Δ t′=Δ t (C)Δ t′>Δ t (D)无法判断
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8.一个物体原来静止在光滑的水平地面上,从 t=0 开始运动,在第 1、3、5??等奇数秒内做加速度为 2m/s 的匀加速直线运动, 在第 2、4、6??偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动,问经过多长时间物体位移的大小为 60. 25m?

9. (13 分) (2012 年 5 月江西重点中学协作体第三次联考)某学校学生进行 “交通信号灯” 的课题研究中发现在公路的十字路口, 红灯 拦停了很多汽车。 若拦停的汽车排成笔直的一列, 最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐, 相邻两车的前端之间 的距离均为 L = 6.0 m, 若汽车起动时都以 a =2.5m/s 的加速度做匀加速运动, 加速到 v=10.0 m/s 后做匀速运 动通过路口。该
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路口亮绿灯时间 t = 40.0 s, 而且有按倒计时显示的时间显示 灯. 另外交通规则规定: 原在绿灯时通行的汽车, 红灯亮起时, 车 头已越过停车线的汽车允许通过。求:若绿灯亮起瞬时, 所有司机同时起动汽车, 问有多少辆汽车能通过路口?

10. (2012 年 5 月河北衡水模拟)在一条狭窄的公路上,乙车以 v2=10m/s 匀速行驶,甲车在后面以 v1=30m/s 速度匀速行驶。由 于甲车司机疏忽,当两车相距 L=50 米时,甲才发现乙,t1=0.2s 后,甲以 a1=3m/s 的加速度匀减速,并鸣笛警告。又经过 t2=0.5s, 乙车以 a2=2m/s 的加速度加速。问二车是否会相撞,若相撞,求相撞时刻;如不相撞,求两车最小间距。
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11.温州机场大道某路口,有按倒计时显示的时间显示灯。设一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行, 在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5"。交通规则规定:绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。则: (1)若不考虑该路段的限速,司机的反应时间为1s,司啡想在剩余时间内使汽车做匀加速直线通过停车线,则汽车的加速度至少多 大?(2)若路段限速60km/h,司机的反应时间为1s,司机反应过来后汽车先以2m/s2的加速度沿直线加速3s,为了防止超速,司机 在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小(结果保留二 位有效数字) 。

12、 军用直升机悬停在距离地面 64m 的高处, 将一箱军用物资由静止开始投下, 如果不打开物资上的自动减速伞, 物资经 4s 落地。 为了防止物资与地面的剧烈撞击,须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速 为 2m/s,减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的 18 倍。减速伞打开前后的阻 力各自大小不变,忽略减速伞打开的时间,取

g=10 m/s2。求
(1)减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍?(2)减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少?

13.动车从 A 站以 a1=0.5m/s 的加速度匀加速度启动,当速度达到 180km/h 时开始做匀速行驶,接近 B 站以大小为 a2=0.5m/s 的加

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速度匀减速刹车, 静止时恰好正点到达 B 站。 某次, 动车在 A 站因故晚出发了 3min, 以 a1=0.5m/s 匀加速启动后, 当速度达到 216km/h 开始匀速运动,接近 B 站以大小为 a2=0.5m/s 的加速度匀减速刹车,静止时也恰好正点到达 B 站。求 A、B 两站间的距离。
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14.甲、乙两车在同一条平直公路上运动,甲车以 10 m/s 的速度匀速行驶,经过车站 A 时关闭油门以 4m/s 的加速度匀减速 前 进,2s 后乙车与甲车同方向以 1m/s 的加速度从同一车站 A 出发,由静止开始做匀加速运动,问乙车出发后多少时间追上甲车?
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15.(15 分)该航空母舰飞行甲板长度为 L=300 m,某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为 a=4.5 m/s ,飞机速度 要达到 v= 60 m/s 才能安全起飞。 (1)如果航空母舰静止,战斗机被弹射装置弹出后开始加速,要保证飞机起飞安全,战斗 机被弹射装置弹出时的速度至少是多大? (2)如果航空母舰匀速前进,在没有弹射装置的情况下,要保证飞机安全起飞,航空母舰前进的速度至少是多大?

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16 甬温线永嘉站至温州南站间,北京南至福州 D 301 次列车与杭州至福州南 D3115 次列车发生追尾事故,造成动车组运行以来的 特重大铁路交通事故。事故发生前 D3115 次动车组正以 20km/h 的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶,而 D301 次动车组 驶离永嘉站后,2 分钟车速达到 216km/h,便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。 (1)如果认为 D301 次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站,求 D301 的启动加速度和加速距离分别是多少? (2)已知动车组紧急制动的加速度为 3m/s ,D301 正常行驶后,为了避免事故发生,应至少距离 D3115 多远开始刹车才有可 能避免事故发生?(20km/h≈5.6m/s)
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17.奥地利施第里尔州高空 2000 米处进行了极其危险的特技表演项目,场面震撼和令人揪心.如右图所示,若 跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面 224m 高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后, 立即打开降落伞,以 12.5m/s 的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超 过 5m/s(g 取 10m/s ).求运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
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18.(2012 年 3 月河南洛阳市二练)某公共汽车的运行非常规则,先由静止开始匀加速启动,当速度达到 v1=10ms 时再做匀速运 动, 进站前开始匀减速制动, 在到达车站时刚好停住。 公共汽车在每个车站停车时间均为△t=25s。 然后以同样方式运行至下一站。 已知公共汽车在加速启动和减速制动时加速度大小都为 a=10m/s ,而所有相邻车站间的行程都为 x=600m。有一次当公共汽车刚刚 抵达一个车站时,一辆电动车刚经过该车站一段时间 t0=60s。已知电动车的速度大小恒定为 v2=6ms,而且行进路线、方向与公共 汽车完全相同,不考虑其它交通状况的影响,试求: (1)公共汽车从车站出发至到达下一站所需时间 t 是多少? (2)若从下一站开始计数,公共汽车在刚到达第 n 站时,电动车也恰好同时到达此车站,n 为多少?
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19.动物爱好者经过长期观察发现,猎豹从静止开始沿直线奔跑时,经过 60m 的距离其速度加速到最大为 30m/s,以后只能维持 这一速度 4.0s; 羚羊从静止开始沿直线奔跑时, 经过 50m 的距离其速度加速到最大为 25m/s, 并能保持这一速度奔跑较长的时间. 一 次猎豹在距羚羊 x 处对羚羊开始发起攻击,羚羊在猎豹发起攻击后 1.0s 开始奔跑,结果猎豹在减速前追上了羚羊,试求 x 值的取 值范围(假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动,且均沿同一直线奔跑) .

20.(12 分) (2012 年 3 月江西省六校联考)吴菊萍徒手勇救小妞妞,被誉为“最美妈妈”。设妞妞的 质量 m=10kg,从离地面 h1=28.5m 高的阳台掉下,下落过程中空气阻力约为本身重力的 0.4 倍;在妞妞开 始掉下时, 吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离 S=9m 到达楼下, 张开双臂在距地面高度为 h2=1.5m 处接住妞妞,缓冲到地面时速度恰好为零,缓冲过程中的空气阻力不计。g=10 m/s ..求: (1)妞妞在被接到前下落的时间; (2)吴菊萍跑到楼下时的速度; (3)在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功。[来源:学 科网] 21.(2012 年上海华师大附中等八校联考)4×100m 接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲乙两运动员在训练交接棒的过程 中发现,甲短距离加速后能保持 9m/s 的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习 中,甲在接力区前 s0 处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播 的时间及人的反应时间) ,已知接力区的长度为 L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,试求: (1)若 s0 =13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大? (2)若 s0 =16m,乙的最大速度为 8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的 加速度最大为多少?
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22.机动车驾驶执照考试的其中一个项目是定点停车:要求考生根据考官的指令在一路边标志杆旁停车。在一次练习中,车以一 定速度匀速行驶,在距标志杆距离为 s=4m 时,教练命令考生到标志杆停车,考生立即刹车,车在阻力 f1=2400N 作用下做匀减速 直线运动,经一段时间,车刚好停在标志杆旁。第二次练习时,车以同样 的初速度匀速行驶,教练在同样的位置命令考生到标志 杆停车,考生迟了△t=0.7s 时间才刹车,最后车也刚好停在标志杆旁。已知车和人的总质量为 M=1200kg,车视为质点。求: (1)车行驶的初速度是多少?(2)第二次车做匀减速运动时受到的阻力 f2 是多少?

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3. 2.答案:A 解析:由它的位移与时间的关系是 s=24t-6t 可知,物体的初速度为 24m/s,加速度为-12m/s ,它的速度为零的时刻 是 2s,选项 A 正确。
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5. 6.答案:D 解析:身高为 2 m 的宇航员,其重心位置大约在离地 1m 高处。在地球上能跳 2m,竖直上抛高度为 h1=1m,由竖直上抛 1 2 2 运动规律,v =2gh1;在另一星球上能跳 5 m,竖直上抛高度为 h2=4m,由竖直上抛运动规律,v =2g2h2;联立解得:g2= g 4

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10. 解法二:以航空母舰为参考系,对飞机有

(v ? v1 ) 2 ? 2aL ,解出结果同样给 4 分。

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